扣件钢管楼板模板支架计算书.docx

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扣件钢管楼板模板支架计算书

扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取0.90。

模板支架搭设高度为10.0m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.80m，立杆的步距h=1.20m。

面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.30+0.20）+1.40×2.50=12.776kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.30+0.7×1.40×2.50=12.616kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.100×0.300×0.900+0.200×0.900=6.957kN/m

活荷载标准值q2=（0.000+2.500）×0.900=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.20×1.20/6=21.60cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.20×1.20×1.20/12=12.96cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×6.957+1.40×2.250）×0.300×0.300=0.103kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.103×1000×1000/21600=4.791N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×6.957+1.4×2.250）×0.300=2.070kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×2070.0/（2×900.000×12.000）=0.287N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×6.957×3004/（100×6000×129600）=0.491mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为

截面抵抗矩W=4.25cm3；

截面惯性矩I=10.20cm4；

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.300×0.300=2.259kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.300=0.060kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m

静荷载q1=1.20×2.259+1.20×0.060=2.783kN/m

活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m

2.抗弯强度计算

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.83×0.80×0.80=0.245kN.m

最大剪力Q=0.6×0.800×3.833=1.840kN

最大支座力N=1.1×0.800×3.833=3.373kN

抗弯计算强度f=0.245×106/4248.0=57.75N/mm2

纵向钢管的抗弯计算强度小于184.5N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=（0.677×3.069+0.990×0.000）×800.04/（100×2.06×105×101950.0）=0.405mm

纵向钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=3.37kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.730kN.m

最大变形vmax=0.833mm

最大支座力Qmax=9.767kN

抗弯计算强度f=M/W=0.730×106/4248.0=171.95N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=9.77kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,故采用双扣件,满足抗滑承载力要求!

五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.126×10.000=1.261kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×0.900×0.800=0.144kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.300×0.900×0.800=5.422kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=6.827kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+0.000）×0.900×0.800=1.800kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=10.712kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.97

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=184.50N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.185,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.719,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=9411/（0.175×397.4）=135.060N/mm2

a=0.5m时，u1=1.301,l0=3.392m；

λ=3392/16.0=211.717

允许长细比λ=178.664<210长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=9411/（0.163×397.4）=145.577N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=135.060N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.292,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=10712/（0.175×397.4）=153.744N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.300×1.000×0.138=0.041kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.80m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.041×0.900×1.200×1.200/10=0.007kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=1.200×5.742+1.400×1.800+0.9×1.400×0.007/0.800=9.421kN

非顶部立杆Nw=1.200×6.827+1.400×1.800+0.9×1.400×0.007/0.800=10.723kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.719,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=9421/（0.175×397.4）+7000/4248=136.804N/mm2

a=0.5m时，u1=1.301,l0=3.392m；

λ=3392/16.0=211.717

允许长细比λ=178.664<210长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=9421/（0.163×397.4）+7000/4248=147.333N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=136.804N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.292,l0=3.259m；

λ=3259/16.0=203.447

允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!

φ=0.175

σ=10723/（0.175×397.4）+7000/4248=155.488N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取12.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=11250.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=12500mm×300mm，截面有效高度h0=280mm。

按照楼板每30天浇筑一层，所以需要验算30天、60天、90天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12.50m，短边12.50×1.00=12.50m，

楼板计算范围内摆放14×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

1×1.20×（1.26×14×16/12.50/12.50）+

1.40×（0.00+2.50）=14.95kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=12.50×14.95=186.83kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×186.83×12.502=1497.53kN.m

按照混凝土的强度换算

得到30天后混凝土强度达到102.07%，C30.0混凝土强度近似等效为C30.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.60N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=11250.00×360.00/（12500.00×280.00×14.60）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.077×12500.000×280.0002×14.6×10-6=1101.6kN.m

结论：

由于∑Mi=1101.58=1101.58

所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土60天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12.50m，短边12.50×1.00=12.50m，

楼板计算范围内摆放14×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

2×1.20×（1.26×14×16/12.50/12.50）+

1.40×（0.00+2.50）=26.39kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=12.50×26.39=329.90kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×329.90×12.502=2644.37kN.m

按照混凝土的强度换算

得到60天后混凝土强度达到122.87%，C30.0混凝土强度近似等效为C36.9。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.59N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=11250.00×360.00/（12500.00×280.00×17.59）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=αsbh02fcm=0.067×12500.000×280.0002×17.6×10-6=1155.2kN.m

结论：

由于∑Mi=1101.58+1155.19=2256.77

所以第60天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土90天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12.50m，短边12.50×1.00=12.50m，

楼板计算范围内摆放14×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

2×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

3×1.20×（1.26×14×16/12.50/12.50）+

1.40×（0.00+2.50）=37.84kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=12.50×37.84=472.98kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×472.98×12.502=3791.22kN.m

按照混凝土的强度换算

得到90天后混凝土强度达到135.04%，C30.0混凝土强度近似等效为C40.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=19.31N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=11250.00×360.00/（12500.00×280.00×19.31）=0.06

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.058

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M3=αsbh02fcm=0.058×12500.000×280.0002×19.3×10-6=1097.3kN.m

结论：

由于∑Mi=1101.58+1155.19+1097.29=3354.06

所以第90天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土120天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12.50m，短边12.50×1.00=12.50m，

楼板计算范围内摆放14×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

3×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

4×1.20×（1.26×14×16/12.50/12.50）+

1.40×（0.00+2.50）=49.28kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=12.50×49.28=616.05kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×616.06×12.502=4938.07kN.m

按照混凝土的强度换算

得到120天后混凝土强度达到143.67%，C30.0混凝土强度近似等效为C43.1。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=20.34N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=11250.00×360.00/（12500.00×280.00×20.34）=0.06

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.058

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M4=αsbh02fcm=0.058×12500.000×280.0002×20.3×10-6=1156.2kN.m

结论：

由于∑Mi=1101.58+1155.19+1097.29+1156.17=4510.23

所以第120天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土150天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12.50m，短边12.50×1.00=12.50m，

楼板计算范围内摆放14×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

4×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

5×1.20×（1.26×14×16/12.50/12.50）+

1.40×（0.00+2.50）=60.73kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=12.50×60.73=759.13kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×759.13×12.502=6084.91kN.m

按照混凝土的强度换算

得到150天后混凝土强度达到150.37%，C30.0混凝土强度近似等效为C45.1。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=21.14N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=11250.00×360.00/（12500.00×280.00×21.14）=0.06

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.058

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M5=αsbh02fcm=0.058×12500.000×280.0002×21.1×10-6=1201.8kN.m

结论：

由于∑Mi=1101.58+1155.19+1097.29+1156.17+1201.85=5712.07

所以第150天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土180天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12.50m，短边12.50×1.00=12.50m，

楼板计算范围内摆放14×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第7层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

5×1.20×（0.20+25.10×0.30）+

6×1.20×（1.26×14×16/12.50/12.50）+

1.40×（0.00+2.50）=72.18kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=12.50×72.18=902.21kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×902.21×12.502=7231.76kN.m

按照混凝土的强度换算

得到180天后混凝土强度达到155.84%，C30.0混凝土强度近似等效为C46.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=21.80N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=11250.00×360.00/（12500.00×280.00×21.80）=0.05

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.058

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M6=αsbh02fcm=0.058×12500.000×280.0002×21.8×10-6=1239.2kN.m

结论：

由于∑Mi=1101.58+1155.19+1097.29+1156.17+1201.85+1239.17=6951.24

所以第180天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第7层以下的模板支撑必须保存。

8.计算楼板混凝土210天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边12