第一章热力学第一定律知识题.docx
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第一章热力学第一定律知识题
第一章热力学第一定律
1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧,左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去,左右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系,则ΔU、Q、W为正?
为负?
或为零?
解:
以全部气体为系统,经过指定的过程,系统既没有对外做功,也无热量传递。
所以ΔU、Q、W均为零。
2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1)Q、W、Q+W、ΔU是否已完全确定;
答:
ΔU=Q+W能够完全确定,因内能为状态函数,只与系统的始态和终态有关。
Q、W不能完全确定,因它们是与过程有关的函数。
(2)若在绝热条件下,使系统从某一始态变化到某一终态,则
(1)中的各量是否已完全确定,为什么!
答:
Q、W、Q+W、ΔU均完全确定,因绝热条件下Q=0,ΔU=Q+W=W.
习题
1.计算下述两个过程的相关热力学函数。
(1)若某系统从环境接受了160kJ的功,热力学能增加了200kJ,则系统将吸收或是放出了多少热量?
(2)如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功,同时系统吸收了260kJ的热,则系统热力学能变化为多少?
解析:
(1)W=160kJ,ΔU=200kJ,根据热力学第一定律:
ΔU=Q+W得:
Q=200-160=40kJ
(2)W=-100kJ,Q=260kJ
ΔU=Q+W=260-100=160kJ
2.试证明1mol理想气体在等压下升温1K时,气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R.
解:
3.已知冰和水的密度分别为0.92×103kg/m3和1.0×103kg/m3,现有1mol的水发生如下变化:
(1)在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气,且水蒸气可视为理想气体;
(2)在0℃、101.325kPa下变为冰。
试求上述过程系统所作的体积功。
解:
(1)
(2)
4.设某60m3房间内装有一空调,室温为288K。
今在100kPa下要将温度升高到298K,试求需要提供多少热量?
假设其平均热容Cp,m=29.30J·mol-1·K-1,空气为理想气体,墙壁为绝热壁。
解:
5.1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:
(1)等温可逆膨胀;
(2)向真空膨胀;
(3)恒外压为终态压力下膨胀;
(4)等温下先以恒外压等于0.05m3的压力膨胀至0.05m3,再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。
求诸过程体系所作的体积功。
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体,圆筒内壁上绕有电炉丝。
通电时气体缓慢膨胀,设为等压过程。
若
(1)选理想气体为体系;
(2)选电阻丝和理想气体为体系,两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零?
解:
(1)因等压过程且非体积功为零,所以Qp=ΔH>0(吸热)
(2)因绝热,Q=0,非体积功不为零,则
ΔH=ΔU+Δ(pV)=Q+(W体积+W电功)+pΔV=W电功>0
7.在373K和101.325kPa的条件下,1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3的水蒸气,已知水的蒸发热为4.067×10-4J/mol。
求此过程体系的ΔH和ΔU。
解:
8.分别判断下列个过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、负还是为零?
(1)理想气体自由膨胀。
均为零。
(pe=0,W=0,Q=0,ΔU=ΔH=0)
(2)理想气体恒温可逆膨胀。
理想气体恒温可逆膨胀,ΔU=ΔH=0,Q>0,W<0
(3)理想气体节流膨胀。
理想气体节流膨胀,ΔT=0,ΔU=ΔH=0,又因为绝热,Q=W=0
(4)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。
绝热Q=0,恒外压膨胀W<0,ΔU=Q+W<0
(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态,以水蒸气为体系。
体系对外做功,W<0,体系恢复原态,ΔU=ΔH=0,Q=ΔU-W>0
(6)水(101325Pa,273.15K)→冰(101325kPa,273.15k)
放热Q<0,W=-peΔV<0(V冰>V水),ΔU=Q+W<0,ΔH=Q<0
(7)在充满氧的定容绝热反应器中,石墨剧烈燃烧,以反应器及其中所有物质为体系。
绝热定容,Q=0,W=0,ΔU=0
体系内发生反应C(s)+O2(g)→CO2(g),由反应式体系体积反应前后不变,但随着反应的进行,体系温度升高,压力增大,则:
ΔH=ΔU+Δ(pV)=VΔp>0
9.已知H2的Cp,m=(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-3T2)J/K·mol,现将1mol的H2(g)从300K升至1000K,试求:
(1)恒压升温吸收的热及H2(g)的ΔH;
(2)恒容升温吸收的热及H2(g)的ΔU。
解:
(1)
(2)
10.在0℃和506.6kPa条件下,2dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa,求Q、W、ΔU和ΔH。
(1)可逆膨胀;
(2)对抗恒外压101.325kPa膨胀。
解:
恒温膨胀,所以ΔU=ΔH=0
(1)
(2)
11.
(1)在373K、101.325kPa下,1mol水全部蒸发为水蒸气,求此过程中的Q、W、ΔU和ΔH。
已知水的汽化热为40.7kJ/mol.
(2)若在373K、101.325kPa下的1mol水向真空蒸发,变成同温同压的水蒸气,上述各量又如何?
(假设水蒸气可视为理想气体)。
解:
(1)
(2)ΔU和ΔH为状态函数,始态和终态不变,则其值也不变,所以:
ΔU=37.6kJ,ΔH=40.7kJ
真空蒸发,pe=0,W=0
Q=ΔU-W=37.6kJ
12.1mol单原子理想气体,始态压力为202.65kPa,体积为11.2dm3,经过pT为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3kPa,求:
(1)终态的体积与温度;
(2)体系的ΔU和ΔH;
(3)该过程体系所作的功。
解:
(1)
(2)单原子理想气体CV,m=1.5R,Cp,m=2.5R
(3)
13.某理想气体的Cv,m=20.92J/K,现将1mol的该理想气体于27℃,101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态,再将此平衡态恒容升温至97℃,此时压力为1013.25kPa.求整个过程的Q、W、ΔU和ΔH。
解:
14.1摩尔单原子分子理想气体,在273.2K,1.0×105Pa时发生一变化过程,体积增大一倍,Q=1674J,ΔH=2092J。
(1)计算终态的温度、压力和此过程的W、ΔU;
(2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态,试计算Q、W、ΔU和ΔH。
解:
(1)
(2)ΔU和ΔH为状态函数,始态和终态不变,则其值也不变,所以:
ΔU=1255J,ΔH=2092J
15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa,求该过程的W和ΔU。
解:
双原子理想气体,CV,m=2.5R,Cp,m=3.5R
16.在温度为273.15K下,1mol氩气从体积为22.41L膨胀至50.00L,试求下列两种过程的Q、W、ΔU、ΔH。
已知氩气的定压摩尔热容Cp,m=20.79J·mol-1·K-1,(氩气视为理想气体)。
(1)等温可逆过程;
(2)绝热可逆过程。
解:
(1)
(2)
17.某理想气体的Cp,m=28.8J/K·mol,其起始状态为p1=303.99kPa,V1=1.43dm3,T1=298K。
经一可逆绝热膨胀至2.86dm3。
求:
(1)终态的温度与压力;
(2)该过程的ΔU和ΔH。
解:
(1)
(2)
18.今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3,试计算此过程的Q、W、ΔU和ΔH。
(假设O2可视为理想气体)
解:
19.证明:
证明:
20.证明:
证明:
21.葡萄糖发酵反应如下:
C6H12O6(s)→2C2H5OH(l)+2CO2(g)
已知葡萄糖在100kPa、298K下产生-67.8kJ的等压反应热,试求该反应的热力学能变化ΔU为多少?
解:
22.25℃的0.5g正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5J/K的量热计温度上升了2.94℃,求正庚烷在25℃完全燃烧的ΔH。
解:
正庚烷完全燃烧反应式:
C7H16(l)+11O2(g)→7CO2(g)+8H2O(l),Δn=-4
23.试求下列反应在298K,101.325kPa时的恒压热效应。
(1)2H2S(g)+SO2(g)=2H2O(l)+3s(斜方)QV=-223.8kJ
Δn=-3,Qp=QV+ΔnRT=-223800-3×8.314×298=-231.2kJ
(2)2C(石墨)+O2(g)=2CO(g)QV=-231.3kJ
Δn=1,Qp=QV+ΔnRT=-231300+1×8.314×298=-228.8kJ
(3)H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)QV=-184kJ
Δn=0,Qp=QV=-184kJ
24.某反应体系,起始时含10molH2和20molO2,在反应进行的t时刻,生成了4molH2O。
请计算下述反应方程式的反应进度:
(1)H2+0.5O2=H2O
(2)2H2+O2=2H2O
(3)0.5H2+0.25O2=0.5H2O
25.已知下列反应在298K时的热效应:
(1)Na(s)+0.5Cl2(g)=NaCl(s)ΔrHm,1=-411kJ
(2)H2(g)+S(s)+2O2(g)=H2SO4(l)ΔrHm,2=-811.3kJ
(3)2Na(s)+S(s)+2O2(g)=Na2SO4(s)ΔrHm,3=-1383kJ
(4)0.5H2(g)+0.5Cl2(g)=HCl(g)ΔrHm,4=-92.3kJ
求反应2NaCl(s)+H2SO4(l)=Na2SO4(s)+2HCl(g)在298K时的ΔrHm和ΔrUm。
解:
该反应
ΔrHm=2ΔrHm,4+ΔrHm,3-2ΔrHm,1-ΔrHm,2
=2×(-92.3)+(-1383)-2×(-411)-(-811.3)=65.7kJ
ΔrUm=ΔrHm-ΔnRT=65700-2×8.314×298=60.74kJ
26.已知下述反应298K时的热效应:
(1)C6H5COOH(l)+7.5O2(g)=7CO2(g)+3H2O(l)ΔrHm,1=-3230kJ
(2)C(s)+O2(g)=CO2(g)ΔrHm,2=-394kJ
(3)H2(g)+0.5O2(g)=H2O(l)ΔrHm,3=-286kJ
求C6H5COOH(l)的标准生成热ΔfHmθ。
解:
7C(s)+3H2(g)+O2(g)=C6H5COOH(l)
ΔfHmθ[C6H5COOH(l)]=7×ΔrHm,2+3×ΔrHm,3-ΔrHm,1
=7×(-394)+3×(-286)-(-3230)=-386kJ/mol
27.已知下列反应298K时的热效应:
(1)C(金刚石)+O2(g)=CO2(g)ΔrHm,1=-395.4kJ
(2)C(石墨)+O2(g)=CO2(g)ΔrHm,2=-393.5kJ
求C(石墨)=C(金刚石)在298K时的ΔrHmθ。
解:
ΔrHm,3=ΔrHm,2-ΔrHm,1=-393.5-(-395.4)=1.9kJ/mol
28.试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应:
3C2H2(g)=C6H6(l)在101.325kPa和298.15K时的ΔrHm和ΔrUm。
解:
由生成焓查表:
ΔfHm[C2H2(g)]=227.0kJ/mol,ΔfHm[C6H6(l)]=49.0kJ/mol
ΔrHm=ΔfHm[C6H6(l)]-3ΔfHm[C2H2(g)]=49-3×227.0=-632kJ/mol
由燃烧焓查表:
ΔCHm[C2H2(g)]=-1300kJ/mol,ΔCHm[C6H6(l)]=-3268kJ/mol
ΔrHm=3ΔCHm[C2H2(g)]–ΔCHm[C6H6(l)]=3×(-1300)–(-3268)=-632kJ/mol
ΔrUm=ΔrHm-ΔnRT=-632000–(-3)×8.314×298.15=-624.6kJ/mol
29.KCl(s)在298.15K时的溶解过程:
KCl(s)=K+(aq,∞)+Cl-(aq,∞)ΔrHm=17.18kJ/mol
已知Cl-(aq,∞)和KCl(s)的摩尔生成焓分别为-167.44kJ/mol和-435.87kJ/mol,求K+(aq,∞)的摩尔生成焓。
解:
ΔrHm=ΔfHm[K+(aq,∞)]+ΔfHm[Cl-(aq,∞)]-ΔfHm[KCl(s)]
ΔfHm[K+(aq,∞)]=17.18+(-435.87)–(-167.44)=-251.25kJ/mol
30.在298K时H2O(l)的标准摩尔生成焓为-285.8kJ/mol,已知在25℃至100℃的温度范围内H2(g)、O2(g)及H2O(l)的Cp,m分别为28.83J/K·mol,29.16J/K·mol及75.31J/K·mol。
求100℃时H2O(l)的标准生成焓。
解:
31.反应N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)在298K时的ΔrHmθ=-92.88kJ/mol,求此反应在398K时的ΔrHmθ。
已知:
Cp,m(N2,g)=(26.98+5.912×10-3T-3.376×10-7T2)J/K·mol
Cp,m(H2,g)=(29.07+0.837×10-3T+20.12×10-7T2)J/K·mol
Cp,m(NH3,g)=(25.89+33.00×10-3T-30.46×10-7T2)J/K·mol
解:
32.已知下述反应的热效应:
H2(g)+I2(s)=2HI(g)ΔrHmθ(291K)=49.455kJ/mol
且I2(s)的熔点为386.7K,熔化热为16.736kJ/mol.I2(l)的沸点为457.5K,蒸发热为42.677kJ/mol.I2(s)及I2(l)的Cp,m分别为55.64J/K·mol及62.76J/K·mol,H2(g)、I2(g)及HI(g)的Cp,m均为3.5R。
求该反应在473K时的ΔrHmθ。
解:
ΔrHmθ(473K)=ΔrHmθ(291K)+nCp,m[HI(g)](473-291)-nCp,m[H2(g)](473-291)–{Cp,m[I2(s)](386.7-291)+ΔrHm(I2,s)+Cp,m[I2(l)](457.5–386.7)+ΔrHm(I2,l)+Cp,m[I2(g)](473-457.5)}
=49455+2×3.5×8.314×182-3.5×8.314×182–(55.64×95.7+16736+62.76×70.8+42677+3.5×8.314×15.5)
=-14.88kJ/mol