春季学期青岛版六三学制二年级数学下册八 休闲假画线段图解决问题教案.docx

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春季学期青岛版六三学制二年级数学下册八休闲假画线段图解决问题教案

《画线段图解决问题》教学实录与评析

教学内容：

青岛版教材二年级下册104页第八单元信息窗5第三个红点的内容。

教学目标：

（1）在解决实际问题的过程中，感受画线段图是解决问题的一种方法。

（2）会用线段图整理已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

（3）积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

（4）通过读题培养良好的审题习惯，在解答问题中培养良好的书写习惯，在交流中培养倾听与表达的习惯。

教学重点：

学会解决“求比一个数的几倍多几的数”的问题。

教学难点：

学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。

教学过程：

课前谈话：

同学们，我们已经认识了，大家叫我什么？

（房老师）请同学们转过脸向后看，今天有这么多的老师和我们一起上课，大家高兴吗？

（高兴）跟老师们打个招呼吧。

（老师好）请大家坐好。

同学们知道吗？

老师们已经坐在这里听了一天的课，非常辛苦，大家在这节课上有什么好办法帮助老师消除疲劳呢？

老师听出来了，同学们都想用自己精彩的表现帮助老师消除疲劳。

房老师相信咱们同学说得到也一定能够做到，是吧？

好，老师期待着同学们的精彩表现！

一、复习旧知，铺垫新知　　

师：

老师听说咱们同学思维敏捷、反应快，光说可不行，老师要看看是不是这样，敢接受老师的挑战吗？

生：

敢。

师：

那咱们两个组进行一场比赛，听好要求：

完成1号答题卡上的内容，只列算式不计算。

看哪个组的同学完成的又快又对。

开始！

【每人一张答题卡（课前发放），一组看纸条图列式，另外一组看文字应用题列式。

（学生提前不知道对方的题目）】　　

师：

停。

我们一起来订正一下。

一组谁来？

好，请你拿着你的答题卡到前面来，给大家说说你是怎么做的？

生1：

（指题）学校举行飞绳大赛。

小明一分钟跳了96个，小军一分钟比小明多跳了38个，我用96＋38，就是小军一分钟跳了多少个？

师：

同意吗？

生：

同意。

生1：

鸵鸟每小时可以跑40千米，猎豹的奔跑速度是鸵鸟的3倍。

用40×3，就是猎豹每小时跑多少千米？

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

一组做对的请举手。

真不错，这么短的时间内就有5个同学完成了任务，非常了不起。

请回。

师：

二组谁来说说你们的答案？

好，请你拿答题卡到前面来。

生2：

（指图）小明96个，小军比小明多38个，小军一共有多少个？

就用96＋38。

生：

对。

生2：

鸵鸟40千米，猎豹是鸵鸟的3倍。

我用40×3，就是猎豹多少千米？

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

那你怎么知道猎豹的速度是鸵鸟的3倍。

生2：

因为猎豹这个图就是和鸵鸟的3个一样的。

师：

哦，也就是说，用像这样的3个同样长的长方形就表示它的3倍（指图），对吧？

生2：

对。

师：

哦，两组的算式是一样的！

二组做对的举手。

师：

哇，二组做对的同学更多，老师宣布，这次比赛，二组胜利！

（一组同学不服）　　

师：

你说什么？

怎么了？

生3：

我们做的是题，二组的是图。

师：

图怎么了？

生3：

图简单。

师：

是呀，虽然两组题目意思是一样的，但是二组的先用纸条图把题意表示出来了，这样看起来清楚，做起来简单。

这是我们前面学习过的利用纸条图的方法解决问题，今天我们继续学习解决问题的好方法。

（板书：

解决问题的方法）　　

[评析：

这里的“复习”起到了铺垫的作用，一是检测一下学生根据纸条图解决问题的能力，二是让学生复习关于“求比一个数多几的数是多少”、“求一个数的几倍是多少”的问题，因为接下来要学习的“求比一个数的几倍多几的数是多少”，是对前两个问题的综合。

这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，都给学生搭了一个台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。

同时也培养了学生及时调动已有的知识经验学习新知识的习惯。

]　　

二、激发兴趣，导入新课　　

师：

同学们，我们都生活在大海边，海滩上有许许多多美丽的贝壳，大家看，这些贝壳不仅漂亮，还可以做成精美的手工艺品呢。

（课件出示信息窗）这里还藏着数学问题呢！

三、解读信息，感受策略　　

1、学会读题　　

师：

谁能说说，你获得了哪些数学信息？

生1：

做一个小刺猬用40个贝壳。

生2：

做一个大刺猬用的贝壳数比做一个小刺猬的6倍多18个。

师：

根据这些信息你能提出什么数学问题？

生：

做一个大刺猬需要多少个贝壳？

（贴问题）　　

师：

那要解决这个问题，需要的条件是什么？

生：

做一个小刺猬用40个贝壳。

做一个大刺猬用的贝壳数比做一个小刺猬的6倍多18个。

（教师板书）　　

师：

（屏幕出现比赛的复习题）和我们前面解决的问题比较一下，解决这个问题我们需要特别注意什么？

生：

做一个大刺猬用的贝壳数比做一个小刺猬的6倍多18个。

师：

对，今天我们要解决的是：

求比一个数的几倍多几的数，所以在读题的时候，就可以把这个重要的条件划出来，做上标记。

（师边说边做上标记）　　

[评析：

审题是学生学习文字表述题的第一步。

当学生根据信息窗的信息提出问题并找到解决问题的条件之后，引导学生与复习题进行对比，发现我们要解决的问题是“求比一个数的几倍多几的数”，并适时告诉孩子，像“6倍多18个”这样的关键条件在读题时要做上标记，并多读几遍，同时教师板书示范。

教给孩子审题的方法，让孩子养成读题审题的习惯，而不是拿过一道题盲目地去做。

]　　

2、整理条件和问题　　

师：

现在，我们是用文字把已知条件和问题都表示清楚了，你能不能想出更简单的方法把条件和问题表示出来呢？

生1：

画线段图。

师：

这个办法不错。

生2：

画图。

师：

看来同学们都想用画图的方法来表示条件和问题，那就把你自己想到的方法画在答题卡上，如果有困难，可以借助信封里的学具折一折、摆一摆。

学生自主设计画图，教师边巡视边收集有代表性的作品。

3、学生交流　　

师：

请同学们停下来，老师发现同学们大体有这样几种方法，我们一起来看。

（1）画长方形图。

师：

这是谁的方法，给大家解释一下。

生：

我画了一个长方形表示小刺猬用的40个贝壳，又画了这样6个长方形表示它的6倍，又画了一个更小的长方形表示多18个。

然后下面的这些长方形就是做大刺猬用多少个贝壳。

师：

他是用画长方形的方法把问题和条件都表示清楚了。

（2）画错误的线段图　　

师：

这样可以吗？

生：

不行。

他的图上只画了多18个，没有画6倍。

师：

那应该怎样表示它的6倍呢？

生：

应该画6条和上面一样长的线段表示6倍。

（3）画线段图　　

师：

是这样的吗？

生：

是。

生：

但是他的18画的太短了。

师：

应该画多长？

生：

应该再长一点。

师：

比表示40个的线段短多少？

生：

短一半。

师：

是呀，40的一半是20，18比20还少一点，所以表示18个的线段应该是这条线段的大约一半的长度。

生：

他的线段画的不直。

师：

对，我们应该用尺子来画图，这样既美观还准确。

[评析：

这一环节给学生尽可能多的主动参与学习的机会，孩子有机会表达自己的想法，同时要求其他孩子认真倾听同学的发言，有不同意见可以提问，使学生有互相交流，互相解释的机会。

促使他们始终处于积极主动的学习状态。

也只有这样，才能真正做到专心。

学生在多向信息交流中倾听别人发言，主动参与学习，学会欣赏别人，修正自己，提高学生倾听的能力，从而树立学习数学的信心，体验了参与的快乐。

“提笔即练字。

”数学课也是如此。

在孩子展示自己探究的线段图中，很多是孩子没有用尺子画的，不够整齐，也不是很标准，数字写的歪歪扭扭。

交流订正时，教师在大屏幕上，首先规范自己的做法，认真书写每一个数字，用尺子演示修改的方法，并告诉孩子如何根据已知确定“多18”用多长的线段来表示，然后和孩子一起找出学生书写、画线短图时不规范的地方。

这样既培养了良好的书写习惯，也教给学生良好的数学思考的习惯。

]　　

4．比较、选择，优化方法。

师：

同学们看，现在我们想到了这几种整理条件和问题的方法，比较一下，你认为哪一种方法最简洁，让人一看就明白？

生1：

我喜欢第二种，因为这个图看起来很清楚。

生2：

我喜欢第一种，我觉得这个图一看就能看明白。

师：

其实这两种方法的思路是一样的，大家看，我如果把长方形上面的线擦掉，（边说边擦）是不是就变的和下面的线段图是一样的？

那咱们就采用这种方法，一起把它画到黑板上好吗?

师：

先画什么？

生：

小刺猬的。

师：

为什么？

生：

因为小刺猬用了40个贝壳都知道了。

师：

对，并且大刺猬用贝壳数还和小刺猬在比。

所以我们先画一条线段表示小刺猬用的40个贝壳。

（画一条很长的线段）　　

师：

这样可以吗？

生：

可以。

生1：

不可以。

太长了，下面的就画不下了。

师：

是吧？

所以我们在画图的时候一定要根据倍数的多少确定线段的长度，倍数少，线段可以稍微长一些，如果倍数多，像这题：

6倍，那线段就要短一些。

我把线段改一下。

师：

再画大刺猬，怎么画？

生：

画6个这么长的线段。

师：

上面这条线段是15厘米，那下面的每一条都应该是？

生：

15厘米。

师：

这条线段表示？

生：

40个贝壳。

师：

现在是几个40？

生：

2个。

3个，4个，5个，6个。

师：

（指图）从这里到这里表示的是什么？

生：

6个40。

师：

也就是？

生：

40的6倍。

师：

可以了吗？

生：

还要画一小段表示18个。

师：

这条线段画多长？

生：

差不多是前面的一半。

师：

两个条件都表示清楚了，最后还要把问题标清楚？

（把问题画在6倍处）这样可以吗？

生：

不行。

师：

为什么？

生：

应该把18个也包住。

师：

对呀，这18个也是用来做大贝壳的，所以大括号应该括到最后。

（修改图）　　

[评析：

注重对精彩之处、错误之处及时追问，让学生有更多的机会阐述自己的想法。

教师在在示范画线段图时，故意把小刺猬用的贝壳数用一条很长的线段来表示，问学生“行吗？

”学生马上做出反应“行”，但是沉默片刻之后，发现问题：

太长了，下面的6倍画不下了！

自然引入“线段的长短应根据倍数的多少来确定。

”从而把学生的注意力提升到了最高点。

最后标注问题时，又故意把多的18个那一段放在括号的外面，问“行吗？

”回答“不行。

”再次追问“为什么不行？

”“因为那18个也是用来做大刺猬的。

”重点内容水到渠成的解决了，学生的积极性也调动起来了。

]　　

5、分析解答，列式计算　　

师：

同学们，现在我们要解决“做大刺猬用多少个贝壳？

”这个问题，你是看这么多的文字信息，还是看我们整理好的线段图？

生：

线段图。

师：

为什么？

生：

因为线段图很清楚，一看就知道怎么做。

师：

那就赶快在练习本上列式解答吧！

生独立解答。

师：

告诉老师，做一个大刺猬用多少个贝壳？

生：

258个。

师：

恭喜大家，做对了。

谁能说说你是怎样列算式的？

生：

40×6＋18。

（生说师板书）　　

师：

有乘有加，先算什么？

生：

先算乘法，40×6＝240。

240＋18＝258个。

师：

40×6求的什么？

生：

小刺猬的6倍。

师：

谁能在图上指一指？

师：

还有其他方法吗？

师小结：

同学们，老师发现，咱们同学都是根据线段图分析解答的，真是了不起，所以说，画线段图整理条件和问题是一种很好的解决问题的方法。

（补充板书：

画线段图）　　

[评析：

在学生明确了现在要解决“做一个大刺猬需要多少个贝壳”这个问题，直接看线段图后，教师让学生根据线段图列式解答，这里，学生已经能够初步体会到“画线段图的作用”。

]　　

四、二次反思，提炼策略　　

师：

同学们看，（课件出示一个画好的线段图）用贝壳还可以做成更多的手工艺品呢，你能看明白吗？

生：

做手链用60个贝壳，做贝壳贴画用的贝壳数比手链的5倍多20个。

做贝壳贴画用多少个贝壳？

师：

你们能根据线段图列出算式吗？

生：

60×5＋20　　

师：

这个线　段图是　老师根据题意画出来的，其实这道题的原题是这样的。

（课件出示：

在图的上面出示文字题）　　

小结：

大家看，这么多的文字，只用两条线段就能表示的非常清楚，非常明白。

而且能帮助我们很好地理解题意，很快地解答，对吧？

那我们在解决问题的时候，能不能也这样先把已知条件和问题用线段图表示出来，再列式解答呢？

[评析：

教师先出示整理好的线段图再出示原题，这里的设计，是让学生在经历各种方法整理条件和问题后，进行的二次反思，让学生在比较的基础上充分体验画线段图的简洁，更加深入地体会到这种策略的优势，并逐步接受“先画图，再解答”的解决问题的方法。

]　　

五、实践应用，深化策略　　

师：

大家看，贝壳还可以做风铃呢。

（课件出示练习题）谁来给大家读读这道题？

生：

做一个小风铃需要50个贝壳，做一个大风铃需要的贝壳数比做一个小风铃的3倍还多30个，做一个大风铃需要多少个贝壳？

师：

请你拿出3号答题卡，先画图整理条件和问题，再列式计算。

生独立解答。

师：

请同学们做好，看看这个同学整理的，可以吗？

生：

可以。

师：

是呀，条件和问题整理的多清楚呀！

再看看算式，同意吗？

生：

同意。

师：

做对的同学请举手。

没有做对的同学赶快看看，问题出在哪里，赶紧订正。

六、归纳总结，提升思考　　

师：

好了同学们，说说吧！

这节课，你有什么新的收获？

生：

我学会了画线段图。

生：

我学会了求比几倍还多几的题。

生：

我知道画图的时候不能画的太长。

师：

对，我们要根据倍数的多少来确定线段的长度。

师小结：

看来，同学们的收获还真不小！

画线段图整理只是解决问题的一种基本方法，以后我们还会学到更多的解决问题的方法，相信同学们还会有更大的收获。

这节课，同学们表现得都很棒，下课！

总评：

《画线段图解决问题》是在学生掌握了用摆纸条图的方法解决问题之后，抽象出的画线段图整理条件和问题，让学生初步体会画线段图是解决问题的好方法。

在本课的教学过程中，解决问题不是唯一的目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用画线段图的方法整理条件和问题，体验解决问题中的思考策略。

“策略”，如一根红线，贯穿全课自始至终的教学。

解决问题的策略，不同于解决问题的方法，方法可以在教师的讲解和自己的练习中习得，而策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。

在这节课中循循善诱，丝丝入扣，引导学生探索出画线段图整理的方法，并让学生认识到这种策略的优势，使学生逐步接受了“先画图，再解答”的解决问题的思考策略，为以后解决稍复杂的数学问题奠定了知识和方法的基础。

课堂，孩子学习习惯养成的主阵地。

综观整堂课，老师非常重视学生认真审题的习惯、认真书写的习惯、认真的倾听与表达的习惯等一系列学习习惯的培养，在解决问题的过程中，学生充分地动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。

同时，教师也非常重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，让学生在自然而然中学会“画线段图整理条件和问题”这一解决问题的策略。