桥梁工程计算题2分析解析.docx
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桥梁工程计算题2分析解析
1）计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。
桥梁荷载为公路一I级，桥面铺装为
C50混凝土配@钢筋网；容重为25kN/m3;下设40mm厚素混凝土找平层；容重为
图1铰接悬臂行车道板（单位：
mm
解：
a.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）每延米板上的恒载g;
钢筋混凝土面层g:
...kN/m
素混凝土找平层g:
...kN/m
T梁翼板自重g:
..kN/m
合计：
g=gi.kN/m
每米宽板条的恒载内力
弯矩MAg—gl—•..kNm
剪力QAggl...kN
b.公路一I级荷载产生的内力
要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2,后轮轴重为P=140kN,着地长度为
a2=0.2m,宽度为b2.m，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1
图2公路一I级荷载计算图式（单位：
mm
由式
一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
aal...m>1.4m（两后轮轴距）
两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有
效分布宽度为：
aadl....m
作用于每米宽板条上的弯矩为：
Pb
Map（）（l）.（.——）.kNm
a.
作用于每米宽板条上的剪力为：
P
Qap（）—..kN
a.
c.行车道板的设计内力
Ma.MAg.Map.（.）.（.）.kNm
Qa.QAg.QAp....=45.88kN
桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。
（车辆前后轮着地宽度和长度分别为：
b10.6m错误!
未找到引用源。
和a1
0.2m错误！
未找到引用源。
；车辆荷载的轴重P140kN错误！
未找到引用源。
图23
解：
（1）荷载
轮重分布在桥面板顶面的尺寸:
沿纵向：
比
0.2
20.10.4m
沿横向：
b2
0.6
20.10.8m
板顶分布荷载:
140
（2）板的有效宽度
0.80.4194.4444kNm2
P/2=70kN
p
板间铰接
1.4
悬臂板边缘：
a。
a2
0.4m
悬臂板根部：
aa2
21。
0.4
0.71.8m
（3）悬臂板根部内力
每米宽悬臂板在根部的活载弯矩:
型（0.7
每米宽悬臂板在根部的活载剪力:
22
140
1.8
3）如图3所示，悬臂板上有四个轮重①〜④,
081
9.7222kNm
41.8
19.4444kN
求其根部
rn
3
I21HJ
o点单位宽度上的最大负弯矩。
（Mill
思背殍斟订I艸中位，run.）
解：
a.计算IB、Is
悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴y的惯性矩，取纵桥向单位梁长
IB—...m。
悬臂板根部绕纵轴y的惯性矩，取纵桥向单位梁长，
—:
轮重①、◎,-
ll
轮重①
Mxo,
ch（—
.）
kNm/m
轮重
（2）
Mxo,
kNm/m
ch（
）
轮重2
Mxo,
.
kNm/m
ch（—
）
轮重2
Mx,
kNm/m
ch（）
Mxo（....）.kNm/m
以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取1=1.3。
4）如图4示为一桥面宽度为净9-9+2X1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥，共设五根主梁。
试求荷载位于支点
处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。
一1500」.
1
丁
①
:
丟
4
1、
■J.-
L】创）-
2200
j2200
2200
2200
亠1600J
1
11
图4
解：
⑴首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。
⑵在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
《桥规》规定对于汽车荷载，车辆横向轮距
为1.80m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。
求出相应于荷载位
置的影响线竖标值后,
就可得到横向所有荷载分配给
1号梁的最大何载值为
汽车荷载：
maxRq
PP
_qi—
P
人群何载：
maxRr
rPr..Pr
qi和r为对应于汽车车轮和人群荷载
式中P和Por相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度;
集度的影响线坐标。
由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m0q0.409
同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为mq和m0r0。
5）计算跨径I29.12m的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和2号主梁的荷载横向分布系
数。
解：
此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：
J__.
B..
故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数m闪和mcr。
该桥有5根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则：
5
222222222222
a2a；a；a；a：
a；22.22.22022.222.248.40m2
i1
由式（2-37）得1号梁的横向影响线竖标值为：
_a.
n・
n
ai
由和绘制2号梁的横向影响线，见图5b和c所示，图中按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利荷载
位置。
图5偏心压力法me计算图式（单位：
mr）i
（a）桥梁横截面；（b）1号梁横向影响线；（e）2号梁横向影响
1号梁位的距离为x，则:
由11和15计算1号梁横向影响线的零点位置。
设零点至
是，1号梁的荷载横向分布系数计算如下:
人群荷载：
merr亠^.—.
同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为：
meq.；mer
6）无中横隔梁的横向铰接T形梁桥，跨径|.m，桥面宽度为净-7+20.25m，由间距b=1.5m的5
根主梁组成。
主梁的截面尺寸如图11所示。
试计算各主梁的荷载横向分布系数。
解：
①计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩
mm
主梁翼板的平均厚度为:
©求刚度参数和
0.0595
110.8880
由计算结果可见，值对正则方程（2-67）系数的影响只有3%左右，因此可以忽略不计其影响。
©绘制跨中荷载横向分布影响线
从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表，在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影
响线竖标值》2i、3i，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和do
©计算各主梁的荷载横向分布系数
汽车荷载的横向最不利布置如图
7-1
b、c和d所示，
则得各主梁的横向分布系数
1号梁
mcq
1
2（0.7310.207）
0.469
2号梁
%
1
（0.2570.436
2
0.2330）0.463
3号梁
mcq
1（0.3810.098）20.479
TODO
k750j1500|1500
1500|1500J750
f专
50018001
1r
250
7）图21为一钢筋混凝土简支T梁桥，共设五根主梁。
试求:
1用杠杆原理法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线;
2用偏心受压法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线;
3用杠杆法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数；
4
解：
①杠杆原理法：
1号梁何载横向分布影响线
L150
■180.
y
■180.
Por
1
r-
rT
2号梁荷载横向分布影响
PPPP
3号梁荷载横向分布影响线
②偏心压力法：
S
工云=〔2X1J5F+++（2x仁6）：
=留$於
1=1
AJICD
C\Jo
AJ
O
2号板n21=错误!
未找到引用源。
n25=错误!
未找到引用源。
③1号梁横向分布系数：
人群荷载：
m°Y=1.844;汽车荷载:
m°q=0.5X0.875=0.438
2号梁横向分布系数：
人群荷载:
moY=0;汽车荷载:
moq=0.5X（0.063+0.813）=0.438
3号梁横向分布系数：
人群荷载:
moY=0;汽车荷载:
moq=0.5X（0.594+0.594）=0.594
51号梁横向分布系数：
人群荷载：
mcY=0.684;汽车荷载：
mcq=0.5X（0.588+0.363+0.2）=0.576
2号梁横向分布系数：
人群荷载:
mcY=0.442;汽车荷载：
mcq=0.5X（0.394+0.281+0.2+0.088）=0.482
1号梁横向分布系数：
人群荷载：
mcY=0.2;汽车荷载：
mcq=0.5X（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4
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