桥梁工程计算题2分析解析.docx

1、桥梁工程计算题2分析解析1）计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路一I级，桥面铺装为C50混凝土配 钢筋网；容重为25kN/m3 ;下设40mm厚素混凝土找平层；容重为图1铰接悬臂行车道板 （单位：mm解：a.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算） 每延米板上的恒载 g;钢筋混凝土面层g : . . . kN/m素混凝土找平层g : . . . kN/mT梁翼板自重g : . . kN/m合计： g = gi . kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩 M Ag gl . . kN m剪力 QAg g l . . . kNb.公路一I级荷载产生的内力要求板的最不利受力，应

2、将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图 2,后轮轴重为 P=140kN,着地长度为a2=0.2m ,宽度为 b2 . m，车轮在板上的布置及其压力分布图见图 1-1图2公路一I级荷载计算图式(单位： mm由式一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a a l . . . m1.4m (两后轮轴距)两后轮的有效分布宽度发生重叠， 应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：a a d l . . . . m作用于每米宽板条上的弯矩为：P bMap ( ) (l ) . (.) .kN ma .作用于每米宽板条上的剪力为：PQap ( ) . . kNa .c.行车道板

3、的设计内力Ma . M Ag . M ap .(.).( . ) . kN mQa . QAg . QAp . . . . =45.88kN桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。 (车辆前后轮着地宽度和长度分别为： b1 0.6m错误!未找到引用源。和a10.2m错误！未找到引用源。；车辆荷载的轴重 P 140kN错误！未找到引用源。图23解：(1)荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸:沿纵向：比0.22 0.1 0.4m沿横向：b20.62 0.1 0.8m板顶分布荷载:140(2)板的有效宽度0.8 0.4 194.4444kN m2P/2=70kNp板间铰接1.4悬臂板边缘：a。 a20

4、.4m悬臂板根部：a a221。 0.40.7 1.8m(3)悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩:型(0.7每米宽悬臂板在根部的活载剪力:2 21401.83)如图3所示，悬臂板上有四个轮重,0 8 19.7222 kN m4 1.819.4444kN求其根部rn3I21HJo点单位宽度上的最大负弯矩。(Mill思背殍斟订I艸中位，run.)解：a.计算IB、Is悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴y的惯性矩，取纵桥向单位梁长IB . . . m 。悬臂板根部绕纵轴y的惯性矩，取纵桥向单位梁长，:轮重、,-l l轮重Mxo,ch(.)kN m/m轮重(2)M xo,kN m/mch()

5、轮重2Mxo,.kN m/mch()轮重2Mx,kN m/mch( )M xo （ . . . . ） . kN m/m以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取 1 =1.3。4）如图4示为一桥面宽度为净9-9+2 X 1.5m人行道的钢筋混凝土 T形梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。一 1500.1丁:丟41 、J.-L】创）-2200j220022002200亠 1600 J11 1 图4解：首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图 2-59b所示。在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。 桥规规定对于汽车荷载，车辆

6、横向轮距为1.80 m,两列汽车车轮的横向最小间距为 1.30 m,车轮离人行道缘石的最小距离为 0.50 m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后,就可得到横向所有荷载分配给1号梁的最大何载值为汽车荷载：max RqP P_ qi P人群何载：max Rrr Pr . . P rqi和r为对应于汽车车轮和人群荷载式中P和Por相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度;集度的影响线坐标。由此可得 1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为 m0q 0.409同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为 m q 和m0r 0。5）计算跨径I 29.12m的桥梁横截面如图3所示，试求荷

7、载位于跨中时，1号和2号主梁的荷载横向分布系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：J_ _.B .故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数 m闪和mcr。该桥有5根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为 2.2m，则：52 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a2 a； a； a； a： a； 2 2.2 2.22 02 2.2 2 2.2 48.40m2i 1由式（2-37 ）得1号梁的横向影响线竖标值为：_ a .n nai由 和 绘制2号梁的横向影响线，见图 5b和c所示，图中按桥规规定确定

8、了汽车荷载的最不利荷载位置。图5偏心压力法me计算图式（单位：mr）i（a）桥梁横截面；（b） 1号梁横向影响线；（e）2号梁横向影响1号梁位的距离为x，则:由11和15计算1号梁横向影响线的零点位置。设零点至是，1号梁的荷载横向分布系数计算如下:人群荷载：mer r 亠 . .同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为： meq . ； mer6)无中横隔梁的横向铰接 T形梁桥，跨径| . m，桥面宽度为净-7+2 0.25m，由间距b=1.5m的5根主梁组成。主梁的截面尺寸如图 11所示。试计算各主梁的荷载横向分布系数。解：计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩mm主梁翼板的平均厚度为:求刚度参数 和 0.0

9、5951 1 0.8880由计算结果可见， 值对正则方程(2-67)系数的影响只有3%左右，因此可以忽略不计其影响。绘制跨中荷载横向分布影响线从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表，在 =0.60与 =1.00之间内插求 =0.888的影响线竖标值 2i、 3i，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图 12b、c和do计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1b、c和d所示，则得各主梁的横向分布系数1号梁mcq12 (0.731 0.207)0.4692号梁%1(0.257 0.43620.233 0) 0.4633号梁mcq1(0.381 0.098) 2 0.479TO

10、DOk 750j 1 50 0 | 1 5001500 | 1500 J 750f 专500 1 800 11 r2507）图21为一钢筋混凝土简支 T梁桥，共设五根主梁。试求:1用杠杆原理法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线;2用偏心受压法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线;3用杠杆法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数；4解： 杠杆原理法：1号梁何载横向分布影响线L150 180 .y 180 .P or1r -r T2号梁荷载横向分布影响P P P P3号梁荷载横向分布影响线偏心压力法：S工云=2 X1J5F+ + （2 x 仁6）：=留$於1=1AJI CDCJ oAJO2号板n

11、21=错误!未找到引用源。 n 25=错误!未找到引用源。1号梁横向分布系数：人群荷载：mY=1.844 ;汽车荷载:mq=0.5 X 0.875=0.4382号梁横向分布系数：人群荷载:moY=0;汽车荷载:moq=0.5 X( 0.063+0.813 ) =0.4383号梁横向分布系数：人群荷载:moY=0;汽车荷载:moq=0.5 X( 0.594+0.594 ) =0.59451号梁横向分布系数：人群荷载：mcY=0.684 ;汽车荷载：mcq=0.5 X (0.588+0.363+0.2)=0.5762号梁横向分布系数：人群荷载:mcY=0.442 ;汽车荷载：mcq=0.5 X (0.394+0.281+0.2+0.088)=0.4821号梁横向分布系数：人群荷载：mcY=0.2 ;汽车荷载：mcq=0.5 X (0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4