混凝土双向板设计.docx
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混凝土双向板设计
丽水学院
课程设计
设计题目:
钢筋混凝土现浇楼盖设计
课程名称:
钢筋混凝土结构设计
院系:
_______工学院土木工程学系___
班级:
___土木092__
姓名学号:
____杨坚34___
组别成员:
__D组杨坚杨汉杨金龙
张波谢尚皂彭勃
设计时间:
2012年06月22日至07月03日共计2周
二0一二年七月三日
一、设计任务书
1、设计目的和方法
通过本设计对所学课程内容加深理解,并利用所学知识解决实际问题;培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力,使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤;培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力,进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图,楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求,并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料
(1)结构形式:
某多层工业厂房,采用现浇钢筋混凝土结构,内外墙厚度均为300mm,设计时只考虑竖向荷载作用,要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计,其平面如图1—1所示。
楼盖结构平面布置图1-1
(2)楼面做法:
20mm厚水泥砂浆底面,钢筋混凝土现浇板,15mm厚石灰砂浆抹底。
(3)荷载:
永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重,钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,分项系数Rg=1.2,分项系数Rq=1.3或1.4。
(4)材料:
平面尺寸lx=4.8m,ly=6.6m。
楼面均布活荷载q=4.0kN/m。
混凝土强度等级为C30。
采用HRB335钢筋。
3、设计内容
(1)双向板肋梁楼盖结构布置:
确定板厚度,对板进行编号,绘制楼盖结构布置图。
(2)双向板设计:
[1]按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
[2]按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
(3)支承梁的设计。
4、设计任务
(1)设计书一份,包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
(2)施工图纸
[1]结构平面布置图
[2]板的配筋图
[3]支承梁的配筋图
5、设计要求
施工图要求做到布图合理,图面整洁,按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定;图中书写字体一律采用仿宋体;同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
二、设计计算书
1结构布置及构件尺寸选择
双向板肋梁盖由板和支撑梁构成,支撑梁短边的跨度为4800mm,支撑梁长边的跨度为6600mm。
根据柱网布置,选取的结构平面布置方案如图1-2所示。
结构平面布置图1-2
板厚的确定:
连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=4800/50=96mm,且双向板的厚度不宜小于80mm,故取板厚为100mm。
支撑梁截面尺寸:
根据经验,支撑梁的截面高度h=l/14~l/8,
长跨梁截面高度h=(6600/14~6600/8)=471.43~825mm,故取h=600mm。
长跨梁截面宽b=h/3~h/2=(600/3~600/2)=200~300mm,故取b=250mm。
短跨梁截面高h=(4800/14~4800/8)mm=342.9~600mm,故取h=500mm。
短跨梁截面宽b=h/3~h/2=166.7~250mm,故取b=250mm。
2荷载设计值
由于活荷载标准值等于4kN/m2,则取rQ=1.4。
20mm原水泥砂浆底面0.02×20kN/m3=0.4kN/m2
120mm原钢筋砼现浇板0.10×25kN/m3=2.5kN/m2
15mm原石灰砂浆抹底0.015×17kN/m3=0.255kN/m2
gK=0.4+3+0.255=3.155kN/m2
恒荷载设计值:
g=rGgK=1.2×gK=3.786kN/m2
活荷载设计值:
q=rQqK=1.4×4.0=5.6kN/m2
g+q/2=6.586kN/m2q/2=2.8kN/m2g+q=9.386kN/m2
荷载布置图
g+q
g
g+q
g
g+q
g
g+q
g
g+q
g
g+q
g
g+q
g
g+q
=
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
g+q/2
+
q/2
-q/2
q/2
-q/2
q/2
-q/2
q/2
-q/2
q/2
-q/2
q/2
-q/2
q/2
-q/2
q/2
3板的计算
(一)按弹性理论
计算由于现浇板均嵌固在四周的梁件,lox=4800mm,loy=6600mm。
(1)弯矩计算
区格板A
跨中弯矩
本区格为四边固定板,则其跨中弯矩M=M1+M2。
M1是在(g+q/2)荷载作用下按四边固定计算出跨中弯矩,M2是在q/2荷载作用下按四边简支情况下计算的跨中弯矩。
因lx/ly=4800/6600=0.73,l0=lx=4800mm,查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得
lx/ly
mx
my
mx'
my'
四边固定
0.73
0.0306
0.0123
-0.0714
-0.0566
四边简支
0.73
0.0645
0.0309
-
-
MX=MX1+MX2=mx1(g+q/2)l02+mx2
l02=
(0.0306+0.2×0.0123)×6.586×4.82+(0.0645+0.2×0.0309)×2.8×4.82
=9.58kN.m
My=My1+My2=my1(g+q/2)l02+my2
l02=
(0.0123+0.2×0.0306)×6.586×4.82+(0.0309+0.2×0.0645)×2.8×4.82
=5.63kN.m
支座弯矩
A-AMXa=mx'(g+q)l02=-0.0714×9.386×4.82=-15.44kN.m
A-BMyb=mY'(g+q)l02=-0.0566×9.386×4.82=-12.24kN.m
跨中截面h0x=100-20=80mm(短跨方向),h0y=100-30=70mm(长跨方向);A区格板,考虑到该板四周与梁整浇在一起,整块板内存在穹顶作用,使板内弯矩大大减小,故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8,近似取rs为0.95,fy=300N/mm2。
跨中配筋计算
Asx=0.8Mx/rsh0fy=0.8×9.58×106/(300×0.95×80)=308mm2Asy=0.8My/rsh0fy=0.8×5.63×106/(300×0.95×70)=201mm2
支座配筋计算
A-AAs=0.8Mx’/rsh0xfy=0.8×15.44×106/(300×0.95×80)=542mm2
A-BAs=0.8My’/rsh0yfy=0.8×12.24×106/(300×0.95×70)=491mm2
区格板B
中间跨:
lx=4.8m
边跨:
ly=6.6-0.15+0.1/2=6.50m
lx/ly=4.8/6.51=0.74
2)跨中弯矩。
B区格板是边区格板,在g+q/2作用下,按三边固定一边简支板计算;查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得
lx/ly
mx
my
mx'
my'
三边固定,一边简支
0.74
0.0335
0.0106
-0.0755
-0.0572
四边简支
0.74
0.0676
0.0313
-
-
Mx=Mx1+Mx2=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2
=(0.0335+0.2×0.0106)×6.586×4.82+(0.0676+0.2×0.0313)×2.8×4.82
=9.90kN.m/m
My=My1+My2=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
=(0.0106+0.2×0.0335)×6.586×4.82+(0.0313+0.2×0.0676)×2.8×4.82
=5.47kN.m/m
3)支座弯矩。
B-BMx’=mx'(g+q)lx2=-0.0755×9.386×4.82=-16.33kN.m/m
B-AMy’=my'(g+q)lx2=-0.0572×9.386×4.82=-12.37kN.m/m
4)配筋计算。
跨中截面h0x=100-20=80mm(短跨方向),h0y=100-30=70mm(长跨方向);沿y方向lb/l=4.8/6.6=0.73<1.5,故折减系数取0.8近似取rs为0.95,fy=300N/mm2
跨中正弯矩配筋计算:
Asx=0.8Mx/rsh0xfy=0.8×9.90×106/(300×0.95×80)=347mm2
Asy=0.8My/rsh0yfy=0.8×5.47×106/(300×0.95×70)=220mm2
支座截面配筋计算:
B-AAs=0.8Mx’/rsh0xfy=0.8×16.33×106/(300×0.95×70)=655mm2
B-BAs=0.8My’/rsh0yfy=0.8×12.37×106/(300×0.95×80)=434mm2
区格板C
1)计算跨度。
边跨:
lx=ln+h/2+b/2=(4.8-0.15-0.25/2)+0.10/2+0.25/2=4.70m
中间跨:
ly=6.6m
lx/ly=4.70/6.6=0.71
2)跨中弯矩。
B区格板是边区格板,在g+q/2作用下,按三边固定一边简支板计算;
查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得
lx/ly
mx
my
mx'
my'
三边固定一边简支
0.71
0.0346
0.0097
-0.0764
-0.0572
四边简支
0.71
0.0670
0.0300
-
-
Mx=Mx1+Mx2=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2
=(0.0346+0.2×0.0097)×6.586×4.702+(0.0670+0.2×0.0300)×2.8×4.702
=9.84kN.m/m
My=My1+My2=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
=(0.0097+0.2×0.0346)×6.586×4.702+(0.0300+0.2×0.0670)×2.8×4.702
=5.10kN.m/m
3)支座弯矩。
C-AMx’=mx'(g+q)lx2=-0.0764×9.386×4.702=-15.84kN.m/m
C-DMy’=my'(g+q)lx2=-0.0572×9.386×4.702=-11.86kN.m/m
4)配筋计算。
跨中截面h0x=100-20=80mm(短跨方向),h0y=100-30=70mm(长跨方向);
沿x方向lb/l=6.6/4.8=1.38<1.5,故折减系数取0.8
近似取rs为0.95,fy=300N/mm2
跨中正弯矩配筋计算:
Asx=0.8Mx/rsh0fy=0.8×9.84×106/(300×0.95×80)=345mm2
Asy=0.8My/rsh0fy=0.8×5.10×106/(300×0.95×70)=205mm2
支座截面配筋计算:
C-AAsxa=0.8Mx’/rsh0xfy=0.8×15.84×106/(300×0.95×80)=556mm2
C-DAsy=0.8My’/rsh0yfy=0.8×11.86×106/(300×0.95×70)=594mm2
D区格板计算
1)计算跨度。
lx=4.70m(同C区格)
ly=6.50m(同B区格)
2)跨中弯矩。
D区格板是角区格板,在g+q/2作用下,按两邻边固定两邻边简支板计算;查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得
lx/ly
mx
my
mx'
my'
两邻边固定,两邻边简支
0.72
0.0412
0.0179
-0.0970
-0.0766
四边简支
0.72
0.0658
0.0304
-
-
Mx=Mx1+Mx2
=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2
=(0.0412+0.2×0.0179)×6.586×4.702+(0.0658+0.2×0.0304)×2.8×4.702
=10.96kN.m/m
My=My1+My2
=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2
=(0.0179+0.2×0.0412)×6.586×4.702+(0.0304+0.2×0.0658)×2.8×4.702
=6.49kN.m/m
3)支座弯矩。
D-BMx’=mx'(g+q)lx2=-0.0970×9.386×4.702=-20.11kN.m/m
D-CMy’=my'(g+q)lx2=-0.0766×9.386×4.702=-15.89kN.m/m
4)配筋计算。
角区格,不折减,近似取rs为0.95,fy=300N/mm2,h0x=800mm,h0y=700mm。
跨中正弯矩配筋计算:
Asx=Mx/rsh0xfy=10.96×106/(300×0.95×80=481mm2
Asy=My/rsh0yfy=6.49×106/(300×0.95×70)=325mm2
支座截面配筋计算:
D-BAs=Mx’/rsh0xfy=16.32×106/(300×0.95×80)=882mm2
D-CAs=Mx’/rsh0yfy=12.89×106/(300×0.95×70)=796mm2
截面配筋计算
截面
h0
(mm2)
As(mm2)
配筋(mm2)
实配(mm2)
跨
中
A区格
lx
80
336
Φ10@200
393
ly
70
226
Φ8@200
251
B区格
lx
80
347
Φ10@200
393
ly
70
220
Φ8@200
251
C区格
lx
80
345
Φ10@200
393
ly
70
205
Φ8@200
251
D区格
lx
80
481
Φ10@160
491
ly
70
325
Φ10@200
393
支
座
A—A
80
542
Φ12@200
565
A—B
70
655
Φ12@170
665
A—C
70
556
Φ12@200
565
B边支座
80
796
Φ14@180
855
B—B
80
434
Φ10@180
436
B—D
80
796
Φ14@150
890
C边支座
70
882
Φ14@150
890
C—D
80
594
Φ14@180
855
D边支座lx
80
882
Φ14@150
890
D边支座ly
70
796
Φ14@150
890
(二)按塑性理论计算
(1)将楼盖划分为A、B、C、D四种区格板,每区格板均取
mx=αmyα=(lx/ly)2βx'=βx''=βy'=βy''=2.0
其中ly为长跨跨长ly=6.6-0.25=6.35m,lx为短跨跨长lx=4.8-0.25=4.55m
将跨内正弯矩区钢筋在离支座边ly/4处截断一半,则跨内正塑性铰线上的总弯矩MX,My应按下列计算:
Mx=(ly-lx/4)mx同理:
My=(lx-lx/4)my
作用于板面上的荷载设计值为P=5.6+4.386=9.986kN/m2
即α=(6.35/4.55)2=1.95mx=αmy=1.95my
弯矩计算
跨内正塑性铰线上的总弯矩:
MX=(ly-lx/4)mx=(6.35-4.55/4)mx=5.21mx=10.16my
My=(lx-lx/4)my=3/4×4.55×my=3.41my
支座边负塑性铰线上的总弯矩:
Mx'=Mx''=βmxly=2×1.95my×6.35=24.77my
My'=My''=βmylx=2×my×4.55=9.1my
根据虚功原理得:
MX+My+
(Mx'+Mx''+My'+My'')=1/24plx2(3ly-lx)
10.16my+2.96my+1/2(24.77my×2+9.1my×2)=1/24×9.386×4.552(3×6.35-4.55)
解得my=2.47kN·m/m所以mx=αmy=1.95my=1.95×2.47=4.82kN·m/m
my'=my”=βmy=2×2.47=4.94kN·m/m
mx'=mx''=βmx=2×1.95×2.47=9.64kN·m/m
其他板区格B、C、D均属于四边固定板,且长短边的比值均为0.72,故区格B、C、D的弯矩与区格A相等。
(2)配筋计算
截面有效高度h0:
短边方向跨中截面hox=800mm
长边方向跨中截面hoy=70mm座截面h0=80mm
As=m/rsh0fyrs取0.95fy=300N/mm2(HRB335)
中央区格A
由于A区隔板四周均有整浇梁支撑,故其跨中及支座截面弯矩应予以折减,取折减系数0.8,
x方向跨中As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/(0.95×80×300)=169mm2
x方向支座As=0.8mx'/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×80×300)=338mm2
y方向跨中As=0.8my/rsh0yfy=0.8×2.47×106/(0.95×70×300)=94mm2
y方向支座As=0.8my’/rsh0yfy=0.8×4.94×106/(0.95×70×300)=188mm2
区格B
B区格板四周均有梁支承,其跨中和支座截面弯矩均可折减,沿y方向lb/l=4.55/6.35=0.73<1.5,故折减系数取0.8
y方向跨中As=94mm2(与区格A相同)
y方向边支座,不应折减
As=my’/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=235mm2
x方向跨中As=169mm2(与区格A相同)
x方向B-B板共界支座
As=0.8mx’/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×80×300)=338mm2
x方向B-D板共界支座,因D区格属于角区格,不应折减。
As=mx’’/rsh0xfy=9.64×106/(0.95×80×300)=423mm2
区格C
C区格板四周均有梁支承,其跨中和支座截面弯矩均可折减,沿y方向lb/l=6.35/4.55=1.38<1.5,故折减系数取0.8
y方向跨中As=94mm2(与区格A相同)
y方向边支座,不应折减
As=my’/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=235mm2
x方向跨中As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/(0.95×80×300)=169mm2
x方向支座As=0.8mx’/rsh0xfy=0.8×9.64×106/(0.95×180×300)=338mm2
区格D
D区格为角区格,可不进行折减
y方向跨中As=my/rsh0yfy=2.47×106/(0.95×70×300)=124mm2
y方向边支座As=my’/rsh0yfy=4.94×106/(0.95×70×300)=248mm2
x方向跨中As=mx/rsh0xfy=4.82×106/(0.95×80×300)=211m2
x方向支座As=0.8mx’/rsh0xfy=9.64×106/(0.95×80×300)=423mm2
截面
h0
(mm2)
As(mm2)
配筋(mm2)
实配(mm2)
跨
中
A区格
lx
80
169
Φ8@200
251
ly
70
94
Φ8@200
251
B区格
lx
80
169
Φ8@200
251
ly
70
94
Φ8@200
251
C区格
lx
80
169
Φ8@200
251
ly
70
94
Φ8@
200
251
D区格
lx
80
211
Φ8@200
251
ly
70
124
Φ8@200
251
支
座
A—A
80
338
Φ10@200
393
A—B
70
188
Φ8@200
251
B边支座
70
235
Φ8@200
251
B—B
80
338
Φ10@200
393
B—D
80
423
Φ10@180
436
70
90
235
Φ8@200
251
C—D
70
248
Φ8@200
251
D边支座lx
80
423
Φ10@180
436
D边支座ly
248
241
Φ8@200
251
4、梁的计算
(1)支座弯矩
按弹性理论设计计算梁的支座弯矩时,可按支座弯矩等效原则,按下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载Pe。
三角形荷载作用时:
(lx方向):
Pe=5/8P'
梯形荷载作用时:
(ly方向):
Pe=(1-2α12+α13)P'
其中:
P'=P×lx=(g+q)lx=9.386×4.8=45.05kN/m
α1=(lx/2)/ly=4.8/(2×6.6)=0.364
即Pe=5/8P=5/8×45.05=28.16kN/m
Pe'=(1-2×0.3642+0.3643)×45.05=35.28kN/m
纵向支承梁L-1设计:
横向支承梁L-1的计算简图如图所示
图1-5纵向支承梁L-1的计算简图
①计算跨度:
边跨:
l1=ln1+(a+b)/2=4.8-0.15-0.25/2+(0.1+0.25)/2=4.70m
1.025ln1+b/2=1.025×(4.8-0.15-0.25/2)+0.25/2=4.763m
取小值l1=4.70m
中间跨:
l2=4.8m
平均跨度:
(4.71+4.8)/2=4.75m
跨度差:
(4.8-4.70)/4.8=2.08%,可按等跨连续梁计算。
②荷载计算:
梁自重:
0.25×(0.5-0.1)×25=2.5kN/m
梁粉刷抹灰自重:
0.015×2×(0.5-0