混凝土双向板设计.docx

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混凝土双向板设计

丽水学院

课程设计

设计题目：

钢筋混凝土现浇楼盖设计

课程名称：

钢筋混凝土结构设计

院系：

_______工学院土木工程学系___

班级：

___土木092__

姓名学号：

____杨坚34___

组别成员：

__D组杨坚杨汉杨金龙

张波谢尚皂彭勃

设计时间：

2012年06月22日至07月03日共计2周

二0一二年七月三日

一、设计任务书

1、设计目的和方法

通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。

根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。

确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。

分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。

2、设计资料

（1）结构形式：

某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1—1所示。

楼盖结构平面布置图1-1

（2）楼面做法：

20mm厚水泥砂浆底面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。

（3）荷载：

永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,分项系数Rg=1.2，分项系数Rq=1.3或1.4。

（4）材料：

平面尺寸lx=4.8m，ly=6.6m。

楼面均布活荷载q=4.0kN/m。

混凝土强度等级为C30。

采用HRB335钢筋。

3、设计内容

（1）双向板肋梁楼盖结构布置：

确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。

（2）双向板设计：

[1]按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。

[2]按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。

（3）支承梁的设计。

4、设计任务

（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。

（2）施工图纸

[1]结构平面布置图

[2]板的配筋图

[3]支承梁的配筋图

5、设计要求

施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。

二、设计计算书

1结构布置及构件尺寸选择

双向板肋梁盖由板和支撑梁构成，支撑梁短边的跨度为4800mm，支撑梁长边的跨度为6600mm。

根据柱网布置，选取的结构平面布置方案如图1-2所示。

结构平面布置图1-2

板厚的确定：

连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=4800/50=96mm，且双向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚为100mm。

支撑梁截面尺寸：

根据经验，支撑梁的截面高度h=l/14~l/8,

长跨梁截面高度h=（6600/14~6600/8）=471.43~825mm,故取h=600mm。

长跨梁截面宽b=h/3~h/2=（600/3~600/2）=200~300mm,故取b=250mm。

短跨梁截面高h=（4800/14~4800/8）mm=342.9~600mm,故取h=500mm。

短跨梁截面宽b=h/3~h/2=166.7~250mm,故取b=250mm。

2荷载设计值

由于活荷载标准值等于4kN/m2，则取rQ=1.4。

20mm原水泥砂浆底面0.02×20kN/m3=0.4kN/m2

120mm原钢筋砼现浇板0.10×25kN/m3=2.5kN/m2

15mm原石灰砂浆抹底0.015×17kN/m3=0.255kN/m2

gK=0.4+3+0.255=3.155kN/m2

恒荷载设计值：

g=rGgK=1.2×gK=3.786kN/m2

活荷载设计值：

q=rQqK=1.4×4.0=5.6kN/m2

g+q/2=6.586kN/m2q/2=2.8kN/m2g+q=9.386kN/m2

荷载布置图

g+q

g

g+q

g

g+q

g

g+q

g

g+q

g

g+q

g

g+q

g

g+q

=

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

g+q/2

+

q/2

-q/2

q/2

-q/2

q/2

-q/2

q/2

-q/2

q/2

-q/2

q/2

-q/2

q/2

-q/2

q/2

3板的计算

（一）按弹性理论

计算由于现浇板均嵌固在四周的梁件，lox=4800mm,loy=6600mm。

（1）弯矩计算

区格板A

跨中弯矩

本区格为四边固定板，则其跨中弯矩M=M1+M2。

M1是在（g+q/2）荷载作用下按四边固定计算出跨中弯矩，M2是在q/2荷载作用下按四边简支情况下计算的跨中弯矩。

因lx/ly=4800/6600=0.73，l0=lx=4800mm，查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得

lx/ly

mx

my

mx'

my'

四边固定

0.73

0.0306

0.0123

-0.0714

-0.0566

四边简支

0.73

0.0645

0.0309

-

-

MX=MX1+MX2=mx1（g+q/2）l02+mx2

l02=

（0.0306+0.2×0.0123）×6.586×4.82+（0.0645+0.2×0.0309）×2.8×4.82

=9.58kN.m

My=My1+My2=my1（g+q/2）l02+my2

l02=

（0.0123+0.2×0.0306）×6.586×4.82+（0.0309+0.2×0.0645）×2.8×4.82

=5.63kN.m

支座弯矩

A-AMXa=mx'（g+q）l02=-0.0714×9.386×4.82=-15.44kN.m

A-BMyb=mY'（g+q）l02=-0.0566×9.386×4.82=-12.24kN.m

跨中截面h0x=100-20=80mm（短跨方向），h0y=100-30=70mm（长跨方向）；A区格板，考虑到该板四周与梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2。

跨中配筋计算

Asx=0.8Mx/rsh0fy=0.8×9.58×106/（300×0.95×80）=308mm2Asy=0.8My/rsh0fy=0.8×5.63×106/（300×0.95×70）=201mm2

支座配筋计算

A-AAs=0.8Mx’/rsh0xfy=0.8×15.44×106/（300×0.95×80）=542mm2

A-BAs=0.8My’/rsh0yfy=0.8×12.24×106/（300×0.95×70）=491mm2

区格板B

中间跨：

lx=4.8m

边跨：

ly=6.6-0.15+0.1/2=6.50m

lx/ly=4.8/6.51=0.74

2）跨中弯矩。

B区格板是边区格板，在g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得

lx/ly

mx

my

mx'

my'

三边固定，一边简支

0.74

0.0335

0.0106

-0.0755

-0.0572

四边简支

0.74

0.0676

0.0313

-

-

Mx=Mx1+Mx2=（mx1+0.2my1）（g+q/2）lx2+（mx2+0.2my2）（q/2）lx2

=（0.0335+0.2×0.0106）×6.586×4.82+（0.0676+0.2×0.0313）×2.8×4.82

=9.90kN.m/m

My=My1+My2=（my1+0.2mx1）（g+q/2）lx2+（my2+0.2mx2）（q/2）lx2

=（0.0106+0.2×0.0335）×6.586×4.82+（0.0313+0.2×0.0676）×2.8×4.82

=5.47kN.m/m

3）支座弯矩。

B-BMx’=mx'（g+q）lx2=-0.0755×9.386×4.82=-16.33kN.m/m

B-AMy’=my'（g+q）lx2=-0.0572×9.386×4.82=-12.37kN.m/m

4）配筋计算。

跨中截面h0x=100-20=80mm（短跨方向），h0y=100-30=70mm（长跨方向）；沿y方向lb/l=4.8/6.6=0.73<1.5,故折减系数取0.8近似取rs为0.95，fy=300N/mm2

跨中正弯矩配筋计算：

Asx=0.8Mx/rsh0xfy=0.8×9.90×106/（300×0.95×80）=347mm2

Asy=0.8My/rsh0yfy=0.8×5.47×106/（300×0.95×70）=220mm2

支座截面配筋计算：

B-AAs=0.8Mx’/rsh0xfy=0.8×16.33×106/（300×0.95×70）=655mm2

B-BAs=0.8My’/rsh0yfy=0.8×12.37×106/（300×0.95×80）=434mm2

区格板C

1）计算跨度。

边跨：

lx=ln+h/2+b/2=（4.8-0.15-0.25/2）+0.10/2+0.25/2=4.70m

中间跨：

ly=6.6m

lx/ly=4.70/6.6=0.71

2）跨中弯矩。

B区格板是边区格板，在g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；

查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得

lx/ly

mx

my

mx'

my'

三边固定一边简支

0.71

0.0346

0.0097

-0.0764

-0.0572

四边简支

0.71

0.0670

0.0300

-

-

Mx=Mx1+Mx2=（mx1+0.2my1）（g+q/2）lx2+（mx2+0.2my2）（q/2）lx2

=（0.0346+0.2×0.0097）×6.586×4.702+（0.0670+0.2×0.0300）×2.8×4.702

=9.84kN.m/m

My=My1+My2=（my1+0.2mx1）（g+q/2）lx2+（my2+0.2mx2）（q/2）lx2

=（0.0097+0.2×0.0346）×6.586×4.702+（0.0300+0.2×0.0670）×2.8×4.702

=5.10kN.m/m

3）支座弯矩。

C-AMx’=mx'（g+q）lx2=-0.0764×9.386×4.702=-15.84kN.m/m

C-DMy’=my'（g+q）lx2=-0.0572×9.386×4.702=-11.86kN.m/m

4）配筋计算。

跨中截面h0x=100-20=80mm（短跨方向），h0y=100-30=70mm（长跨方向）；

沿x方向lb/l=6.6/4.8=1.38<1.5,故折减系数取0.8

近似取rs为0.95，fy=300N/mm2

跨中正弯矩配筋计算：

Asx=0.8Mx/rsh0fy=0.8×9.84×106/（300×0.95×80）=345mm2

Asy=0.8My/rsh0fy=0.8×5.10×106/（300×0.95×70）=205mm2

支座截面配筋计算：

C-AAsxa=0.8Mx’/rsh0xfy=0.8×15.84×106/（300×0.95×80）=556mm2

C-DAsy=0.8My’/rsh0yfy=0.8×11.86×106/（300×0.95×70）=594mm2

D区格板计算

1）计算跨度。

lx=4.70m（同C区格）

ly=6.50m（同B区格）

2）跨中弯矩。

D区格板是角区格板，在g+q/2作用下，按两邻边固定两邻边简支板计算；查混凝土结构设计附表2且考虑泊松比得

lx/ly

mx

my

mx'

my'

两邻边固定，两邻边简支

0.72

0.0412

0.0179

-0.0970

-0.0766

四边简支

0.72

0.0658

0.0304

-

-

Mx=Mx1+Mx2

=（mx1+0.2my1）（g+q/2）lx2+（mx2+0.2my2）（q/2）lx2

=（0.0412+0.2×0.0179）×6.586×4.702+（0.0658+0.2×0.0304）×2.8×4.702

=10.96kN.m/m

My=My1+My2

=（my1+0.2mx1）（g+q/2）lx2+（my2+0.2mx2）（q/2）lx2

=（0.0179+0.2×0.0412）×6.586×4.702+（0.0304+0.2×0.0658）×2.8×4.702

=6.49kN.m/m

3）支座弯矩。

D-BMx’=mx'（g+q）lx2=-0.0970×9.386×4.702=-20.11kN.m/m

D-CMy’=my'（g+q）lx2=-0.0766×9.386×4.702=-15.89kN.m/m

4）配筋计算。

角区格，不折减，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2，h0x=800mm，h0y=700mm。

跨中正弯矩配筋计算：

Asx=Mx/rsh0xfy=10.96×106/（300×0.95×80=481mm2

Asy=My/rsh0yfy=6.49×106/（300×0.95×70）=325mm2

支座截面配筋计算：

D-BAs=Mx’/rsh0xfy=16.32×106/（300×0.95×80）=882mm2

D-CAs=Mx’/rsh0yfy=12.89×106/（300×0.95×70）=796mm2

截面配筋计算

截面

h0

（mm2）

As（mm2）

配筋（mm2）

实配（mm2）

跨

中

A区格

lx

80

336

Φ10@200

393

ly

70

226

Φ8@200

251

B区格

lx

80

347

Φ10@200

393

ly

70

220

Φ8@200

251

C区格

lx

80

345

Φ10@200

393

ly

70

205

Φ8@200

251

D区格

lx

80

481

Φ10@160

491

ly

70

325

Φ10@200

393

支

座

A—A

80

542

Φ12@200

565

A—B

70

655

Φ12@170

665

A—C

70

556

Φ12@200

565

B边支座

80

796

Φ14@180

855

B—B

80

434

Φ10@180

436

B—D

80

796

Φ14@150

890

C边支座

70

882

Φ14@150

890

C—D

80

594

Φ14@180

855

D边支座lx

80

882

Φ14@150

890

D边支座ly

70

796

Φ14@150

890

（二）按塑性理论计算

（1）将楼盖划分为A、B、C、D四种区格板，每区格板均取

mx=αmyα=（lx/ly）2βx'=βx''=βy'=βy''=2.0

其中ly为长跨跨长ly=6.6-0.25=6.35m，lx为短跨跨长lx=4.8-0.25=4.55m

将跨内正弯矩区钢筋在离支座边ly/4处截断一半，则跨内正塑性铰线上的总弯矩MX,My应按下列计算：

Mx=（ly-lx/4）mx同理:

My=（lx-lx/4）my

作用于板面上的荷载设计值为P=5.6+4.386=9.986kN/m2

即α=（6.35/4.55）2=1.95mx=αmy=1.95my

弯矩计算

跨内正塑性铰线上的总弯矩：

MX=（ly-lx/4）mx=（6.35-4.55/4）mx=5.21mx=10.16my

My=（lx-lx/4）my=3/4×4.55×my=3.41my

支座边负塑性铰线上的总弯矩:

Mx'=Mx''=βmxly=2×1.95my×6.35=24.77my

My'=My''=βmylx=2×my×4.55=9.1my

根据虚功原理得：

MX+My+

（Mx'+Mx''+My'+My''）=1/24plx2（3ly-lx）

10.16my+2.96my+1/2（24.77my×2+9.1my×2）=1/24×9.386×4.552（3×6.35-4.55）

解得my=2.47kN·m/m所以mx=αmy=1.95my=1.95×2.47=4.82kN·m/m

my'=my”=βmy=2×2.47=4.94kN·m/m

mx'=mx''=βmx=2×1.95×2.47=9.64kN·m/m

其他板区格B、C、D均属于四边固定板，且长短边的比值均为0.72，故区格B、C、D的弯矩与区格A相等。

（2）配筋计算

截面有效高度h0：

短边方向跨中截面hox=800mm

长边方向跨中截面hoy=70mm座截面h0=80mm

As=m/rsh0fyrs取0.95fy=300N/mm2（HRB335）

中央区格A

由于A区隔板四周均有整浇梁支撑，故其跨中及支座截面弯矩应予以折减，取折减系数0.8，

x方向跨中As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/（0.95×80×300）=169mm2

x方向支座As=0.8mx'/rsh0xfy=0.8×9.64×106/（0.95×80×300）=338mm2

y方向跨中As=0.8my/rsh0yfy=0.8×2.47×106/（0.95×70×300）=94mm2

y方向支座As=0.8my’/rsh0yfy=0.8×4.94×106/（0.95×70×300）=188mm2

区格B

B区格板四周均有梁支承，其跨中和支座截面弯矩均可折减，沿y方向lb/l=4.55/6.35=0.73<1.5,故折减系数取0.8

y方向跨中As=94mm2（与区格A相同）

y方向边支座，不应折减

As=my’/rsh0yfy=4.94×106/（0.95×70×300）=235mm2

x方向跨中As=169mm2（与区格A相同）

x方向B-B板共界支座

As=0.8mx’/rsh0xfy=0.8×9.64×106/（0.95×80×300）=338mm2

x方向B-D板共界支座，因D区格属于角区格，不应折减。

As=mx’’/rsh0xfy=9.64×106/（0.95×80×300）=423mm2

区格C

C区格板四周均有梁支承，其跨中和支座截面弯矩均可折减，沿y方向lb/l=6.35/4.55=1.38<1.5,故折减系数取0.8

y方向跨中As=94mm2（与区格A相同）

y方向边支座，不应折减

As=my’/rsh0yfy=4.94×106/（0.95×70×300）=235mm2

x方向跨中As=0.8mx/rsh0xfy=0.8×4.82×106/（0.95×80×300）=169mm2

x方向支座As=0.8mx’/rsh0xfy=0.8×9.64×106/（0.95×180×300）=338mm2

区格D

D区格为角区格，可不进行折减

y方向跨中As=my/rsh0yfy=2.47×106/（0.95×70×300）=124mm2

y方向边支座As=my’/rsh0yfy=4.94×106/（0.95×70×300）=248mm2

x方向跨中As=mx/rsh0xfy=4.82×106/（0.95×80×300）=211m2

x方向支座As=0.8mx’/rsh0xfy=9.64×106/（0.95×80×300）=423mm2

截面

h0

（mm2）

As（mm2）

配筋（mm2）

实配（mm2）

跨

中

A区格

lx

80

169

Φ8@200

251

ly

70

94

Φ8@200

251

B区格

lx

80

169

Φ8@200

251

ly

70

94

Φ8@200

251

C区格

lx

80

169

Φ8@200

251

ly

70

94

Φ8@

200

251

D区格

lx

80

211

Φ8@200

251

ly

70

124

Φ8@200

251

支

座

A—A

80

338

Φ10@200

393

A—B

70

188

Φ8@200

251

B边支座

70

235

Φ8@200

251

B—B

80

338

Φ10@200

393

B—D

80

423

Φ10@180

436

70

90

235

Φ8@200

251

C—D

70

248

Φ8@200

251

D边支座lx

80

423

Φ10@180

436

D边支座ly

248

241

Φ8@200

251

4、梁的计算

（1）支座弯矩

按弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效原则，按下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载Pe。

三角形荷载作用时：

（lx方向）：

Pe=5/8P'

梯形荷载作用时：

（ly方向）：

Pe=（1-2α12+α13）P'

其中：

P'=P×lx=（g+q）lx=9.386×4.8=45.05kN/m

α1=（lx/2）/ly=4.8/（2×6.6）=0.364

即Pe=5/8P=5/8×45.05=28.16kN/m

Pe'=（1-2×0.3642+0.3643）×45.05=35.28kN/m

纵向支承梁L-1设计：

横向支承梁L-1的计算简图如图所示

图1-5纵向支承梁L-1的计算简图

①计算跨度：

边跨：

l1=ln1+（a+b）/2=4.8-0.15-0.25/2+（0.1+0.25）/2=4.70m

1.025ln1+b/2=1.025×（4.8-0.15-0.25/2）+0.25/2=4.763m

取小值l1=4.70m

中间跨：

l2=4.8m

平均跨度：

（4.71+4.8）/2=4.75m

跨度差：

（4.8-4.70）/4.8=2.08%,可按等跨连续梁计算。

②荷载计算：

梁自重：

0.25×（0.5-0.1）×25=2.5kN/m

梁粉刷抹灰自重：

0.015×2×（0.5-0