一元一次方程配套问题.docx

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一元一次方程配套问题

绝密★启用前

2018-2019学年度?

?

?

学校11月月考卷

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

一、解答题

1．春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．

2．一张方桌由

个桌面和

条桌腿组成，如果

木料可以做方桌的桌面

个或做桌腿

条，现有

木料，那么应需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？

3．列方程解应用题

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：

“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？

”题意是：

若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？

4．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂．A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知272克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问：

A、B两种饮料各生产了多少瓶？

5．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？

6．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.

（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；

（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.

现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.

①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.

7．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

9．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有

人，在乙处植树的有

人，现调

人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的

倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

10．甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍．

（1）该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？

（2）求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱？

11．七年级

（2）班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗．?

（先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答）

12．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．

13．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

14．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?

15．甲路工艺伞由甲、乙两部件各一个组成，甲路工艺伞厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺伞，则甲、乙两种部件各应制作多少天？

16．某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空30张床位，一共有住校生多少人？

17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

（列方程计算）

18．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

19．某商店选用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖果后出售，甲的价格为每千克28元，乙的价格为每千克20元，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配置这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？

20．某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元／分钟和200元／分钟，该公司2013年的广告总费用计划为9万元。

求：

（1）该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟？

（2）如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告，预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益。

求：

甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告，预计将能给该公司带来的总收益是多少万元？

21．一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A级技工一天做6套模具，结果其中有18个零件未来得及做，同样的时间内5名B级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A级技工比B级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数．

22．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1

木料可制作10个桌面或60条桌腿，现有10

木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求用来生产桌面的木料为多少

?

（请列方程解应用题）

23．一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？

能配多少方桌？

24．制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

25．某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？

26．列方程或方程组解应用题：

中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？

注：

优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．

参考答案

1．甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件．

【解析】

试题分析：

利用调配后甲商场服装的数量是乙商场的2倍作为等量关系列方程求解.

试题解析：

解：

设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服装（450﹣x）件，

根据题意得：

x+50=2[（450﹣x）﹣50]，

解得：

x=250，

450﹣x=450﹣250=200．

答：

甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件．

点睛：

应用题的解题步骤：

（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数（一般问题是什么就设什么是未知量）；

（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；

（4）解这个方程，求出未知数的值；

（5）检验方程的解是不是符合应用题题意的解；

（6）写出答案（包括单位名称）．

2．需要

立方米的木料制作桌面，

立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套．

【解析】

【分析】

设用x立方米的木料做桌面，则有10－x立方米的木料做桌腿,所以能做成40x张桌面和240（10-x）条桌腿,由于一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成，要使做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，须使得：

40x=240（10-x）÷4.

【详解】

解：

设用x立方米的木料做桌面，则有10－x立方米的木料做桌腿

所以能做成40x张桌面和240（10-x）条桌腿

由于一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成，要使做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，

须使得：

40x=240（10-x）÷4.

即160x=240（10-x）.

解得x=6.10-x=4

所以用6立方米的木料做桌面，4立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌.

【点睛】

本题考核知识点：

一元一次方程应用.解题关键点：

理解好配套关系.

3．21人,羊为150元

【解析】分析：

可设买羊人数为未知数，等量关系为：

5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．

详解：

设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，

5x+45=7x+3，

x=21（人），

5×21+45=150（员），

答：

买羊人数为21人，羊价为150元．

点睛：

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

4．A饮料生产了28瓶，B饮料生产了72瓶

【解析】

【分析】

设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了（100－x）瓶,根据A饮料每瓶需加该添加剂2克,可得生产了x瓶A饮料:

需要2x克添加剂,B饮料每瓶需加该添加剂3克,生产了（100－x）瓶B饮料,需要3（100－x）克添加剂,因为一共有272克添加剂,由此可得:

2x＋3（100－x）＝272,解得x＝28,100－x＝72.

【详解】

设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了（100－x）瓶,

依题意得:

2x＋3（100－x）＝272,

解得x＝28,100－x＝72.

答：

A饮料生产了28瓶,B饮料生产了72瓶.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程解决分配问题,解决本题的关键是要熟练根据题意分析出分配问题中的等量关系列出方程进行求解.

5．需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．

【解析】分析：

设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．

详解：

设需要x张铁皮做盒身，（190－x）张铁皮做盒底．

根据题意，得8x×2＝22（190－x）．

解这个方程，得x＝110.

所以190－x＝80.

答：

需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．

点睛：

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．

6．

（1）3，2；

（2）30个

【解析】试题分析：

（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；

（2）①由

张用A方法，就有

张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；

②由侧面个数和底面个数比为3：

2建立方程求出

的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

试题解析：

（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；

（2）①∵裁剪时x张用A方法，

∴裁剪时（19−x）张用B方法，

∴侧面的个数为：

6x+4（19−x）=（2x+76）个，

底面的个数为：

5（19−x）=（95−5x）个；

②由题意,得

解得：

x=7，

经检验，x=7是原分式方程的解，

∴盒子的个数为：

答：

裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.

故答案为3，2.

7．为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件．

【解析】试题分析：

设应用xm3钢材做A部件，则应用

m3钢材做B部件，根据题意列出方程求解即可.

试题解析：

设应用xm3钢材做A部件，则应用

m3钢材做B部件，

由题意得，

解得：

x=4，

则6﹣x=2．

答：

为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件．

8．需要16张白铁皮做盒身，20张白铁皮做盒底

【解析】试题分析：

可设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底，可使盒身与盒底正好配套，根据等量关系：

一个盒身与两个盒底配成一套．列出方程求解即可．

试题解析：

解：

设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底，

根据题意，得到方程：

2×25x＝40（36－x），

解得：

x＝16，

36－x＝36－16＝20．

答：

用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．

点睛：

考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

9．调往甲处

人，调往乙处

人．

【解析】试题分析：

本题可列方程进行解答，设调往甲处x人，甲处现有23+x人，则调往乙处20-x人，乙处现有17+20-x人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，由此可得方程：

．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．

试题解析：

设调往甲处

人，

则调往乙处

人，

，

∴

，

∴调往甲处

人，调往乙处

人．

10．

（1）甲种铅笔10支、乙种铅20支；

（2）16元

【解析】试题分析：

根据题意结合买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，进而得出等式求出即可．

试题解析：

（1）设该同学购买甲种铅笔

支，则购买乙种铅笔（30﹣

）支．

根据题意可列方程：

0.6（30﹣

）=3×0.4

，

解得：

=10

乙种铅笔:

30﹣

=30-10=20

答：

该同学购买甲种铅笔10支、乙种铅20支。

（2）由题意可得：

0.6×20+0.4×10=16（元）．

答：

该同学购买这两种铅笔共花了16元。

11．提出问题（答案不唯一）；解答见解析.

【解析】试题分析：

设共有x位同学，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．

试题解析：

提出的问题是：

这个班共有多少同学．

解答如下：

设共有x位同学，则

2x+20=3x-30，

解得x=50．

答：

共有50位同学．

12．甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．

【解析】试题分析：

如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可．

解:

设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件（x+2）个．

根据题意，得5（x+2）+4（x+2+x）=200.

解得x=14.

x+2=14+2=16.

答：

甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．

点睛：

本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：

①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.

13．

（1）（2x+76）个，（95-5x）个；

（2）30个

【解析】试题分析：

（1）由x张用A方法剪，可得用19-x）张用B方法剪，再结合题意可用x分别表示出侧面个数和底面个数；

（2）先由侧面个数和底面个数比为3:

2建立方程

，然后求出x的值并检验，再由求出侧面的总数就可以求得盒子的个数.

解:

（1）侧面个数：

个.

底面个数：

个.

（2）由题意，得

.

解得

.

（个）.

答：

若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.

点睛：

本题考查了一元一次方程的应用和列代数式的知识，解答时根据裁剪出的侧面和底面的数量关系得到题目中的等量关系是解题的关键；

14．应该分配8人生产螺钉.

【解析】分析：

根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．

本题解析：

设生产螺钉x人，螺母（20-x）人，

，

x=8，

答：

应该分配8人生产螺钉.

点睛：

本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．

15．甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．

【解析】试题分析：

利用配套关系，列方程，求解.

试题解析：

设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30﹣x）天，

由题意得：

400x=200（30﹣x），

解得：

x=10，

所以，乙部件应制作30﹣x=30﹣10=20（天），

答：

甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．

16．住校生285人

【解析】试题分析：

首先设共有x间宿舍，根据关键语句“每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位”可得方程8x+5=9x-35，再解方程即可．

试题解析：

设共有x间宿舍，由题意得：

8x+5=9x-30，

解得：

x=35，

8×35+5=285（人），

答：

一共有住校生285人．

点睛：

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

17．用160张制盒身，120张制盒底．

【解析】试题分析：

根据题意，找到等量关系：

一个盒身与两个盒底配成一套，即盒底的数量=盒身的数量×2，列方程求解即可.

试题解析：

解：

设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：

2×15x=40（280﹣x），

解得：

x=160，

280﹣x=120．

答：

用160张制盒身，120张制盒底．

18．分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．

【解析】试题分析：

根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：

每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答．

试题解析：

解：

设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22﹣x）名，根据题意得：

1200x×2=2000×（22﹣x），解得：

x=10，22﹣x=22﹣10=12（名）．

答：

应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．

点睛：

本题的关键是根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，找出题目中的等量关系，再列方程解答．

19．要每千克28元的糖果62.5千克，每千克20元的糖果有37.5千克．

【解析】试题分析：

先设未知量，再利用等量关系列方程.

试题解析：

解：

设每千克28元的糖果有x千克，那么每千克20元的糖果有（100-x）千克，

由题意，得

28x+20（100-x）=25×100

解得

x=62.5

100-x=37.5

答：

要每千克28元的糖果62.5千克，每千克20元的糖果有37.5千克．

20．

（1）甲：

100分钟,乙：

200分钟.

（2）70万元

【解析】试题分析：

（1）先设出甲电视台播放时长为x分钟，乙电视台播放时长为（300-x）分，利用广告总费用9万元作为等量关系列方程.

（2）由

（1）知每个电视台播放时长，用时长和每分钟费用乘以时长可以算出总费用.

试题解析：

（1）设：

在甲电视台播放时长为x分钟,则乙电视台播放时长为（300-x）分,

500x+200（300-x）=90000，

500x+60000-200x=90000，

300x=90000-60000，

300x=30000，

x=100.

所以在甲电视台播放时长为100分钟,乙电视台播放时长为300-100=200分钟.

（2）0.3

100+0.2

200=30+40=70万

所以此广告将给该公司带来70万元的总收益.

21．30．

【解析】试题分析：

是A级技工的工作效率，

是B级技工的工作效率，利用A级技工和B级技工的工作效率关系作为等量关系，列方程求解.

试题解析：

解：

设每套模具中有x个零件．根据题意，列方程得

，解得x＝30．所以每套模具中有30个零件．

22．用来生产桌面的木料为6

.

【解析】试题分析：

本题的等量关系为：

做桌面的木料+做桌腿的木料=10；桌面数量×4=桌腿数量．

试题解析：

设用来生产桌面的木料为

.

依题意列方程：

解得：

答：

用来生产桌面的木料为6

.

23．用3立方米木料作桌面，2立方米木料作桌腿，恰好配成方桌，能配成600配方桌。

【解析】试题分析：

设用xm3木料制作桌面，则用（10-x）立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．

试题解析：

设用x立方米木料做桌面，则用（5－x）平方米木料作桌腿

根据题意：

50x×4＝300（5－x）

解得：

x＝3

5－x＝2

4×50×3＝600

答：

用3立方米木料作桌面，2立方米木料作桌腿，恰好配成方桌，能配成600配方桌。

24．共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.

【解析】试题分析：

本题可设共有

人生产圆形铁片，则共有

人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于

的方程，求解即可．

试题解析：

设共有

人生产圆形铁片，则共有

人生产长方形铁片，

根据题意列方程得：

解得：

则

．

答：

共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．

25．挖土的30人,运土的25人

【解析】

试题分析：

首先设挖土的x人,运土的（55-x）人，然后根据挖土的数量=运土的数量列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.

试题解析：

设挖土的x人,运土的（55-x）人，

根据题意可得：

2.5x=3（55-x）

解得：

x=30

则55-x=55-30=25人

答：

挖土的30人,运土的25人

考点：

一元一次方程的应用

26．当日这一售票点售出普通票600张，优惠票400张．

【解析】分析：

本题的等量关系为：

普通票+优惠票=1000，且普通票收入+优惠票收入=12.6万，所以可以设普通票为一个未知量，用普通票来表示优惠票，最后列等式求解．

详解：

设当日售出普通票x张，则售出优惠票（1000-x）张

根据题意得：

150x+90（1000-x）=126000

解方程得：

x=600

∴1000-600=400

答：

当日这一售票点售出普通票600张，优惠票400张．

点睛：

本题中有两个未知量，但可以根据两个未知量的关系设用其中一个来表示另一个，最后列出一个方程式来解答，可以使计算简单．