数字增强算法研究.docx
《数字增强算法研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字增强算法研究.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字增强算法研究
数字图像增强算法研究
一、前言
甚至在有道词典中“短信（message）”被等同于“信息（information）”，人类的知识和信息，在图像加工技术现阶段仍处于较低的水平，在使用的计算机中，为了实现所需的结果，进行多个数字图像上的操作。
以确定相关种类的最新科学技术的特定信息。
成像技术的快速发展，以及其广泛的应用。
在应用程序中中取得新的稳定的外观能源的发展，在我们未来的发展中，可改善图像的质量将成为图像处理领域的一个重要的组成部分。
也取得了很出色的成就。
按照每个文档，根据处理的方法不同被分成五大类。
在这项研究中，15种工程统计中，大部分文件是中国人根据各种杂志图像介绍和分析的。
本文选择了《大地测量与制图》，《电子学报》，
二、选题背景
（一）本课题的来源
许多视觉效果，由于动作场面条件差，以便于监测和理解。
这样不仅增强了图像信息，调整处理后的图像，也对人或计算机更加有用，更方便人或机器的识别。
改进后的图像，
（二）课题研究的目的和意义：
图像会变得更清晰，还可以提供更准确的信息。
要使用该图片，突出整个图像或其他地方的特色，该方法涉及将信息有选择性地突出、显示图像中的感兴趣部分的特征，通过掩蔽图像和视觉图像中不期望的元素的一部分，相吻合的响应特性与原始图像数据转换的任何手段。
技术不断进步，在不同质量的图像增强处理上划分空间和算法。
已经逐渐发展为一门举足轻重的学科了。
（三）国内外研究情况及发展状况
1.图像增强技术国外发展状况：
最早的图像增强包括设置硬件设置的技术问题，如选择和分发印刷过程中的亮度水平，以及多久。
2.图像增强技术国内发展状况：
由于国外的发展已经趋于成熟了，无论是在理论方面还是技术应用方面，因此，中国在借鉴国外技术的基础上，期初技术比较落后，图像处理仪器很笨重并且效果不佳，处理成本也非常高，所以应用面没有得到很大的扩展。
进入20世纪70年代后，在这一时期，图例如在遥感领域方面，需要运用数字图像增强技术对航空遥感以及卫星遥感图像等进行处理，现代信息网络飞速进步，在“Webster”中能够查找到和“message”相关的信息有许许多多，但是，“message”这个词语到目前为止都没有准确的含义。
只是比较笼统地称为“关于全部网络信息的统一名称”。
关于定义的方法，依然要开展接下来的分析研究。
最近几年因为电脑技术提升的速度飞快，计算机图片的处理水平也日渐提升，这种图像处理技术运用在所有成像区域里，有着十分主要的影响。
在整理图像期间，普遍使用图像增强这种方式，进而保证了图像的品质，图像处理水平的提升，在今后的领域里起着十分主要的影响。
对于图像处理的概括性研究里，绝大多数都在使用图像增强这种方式进行处理。
自从1996年到现在，《中国图像图形杂志》在这杂志中持续发布关于图像的处理技能的文章。
图像的处理、分析研究、以及它的基础内容，包含了《自动化杂志》以及《数据收集过程》等，其中《信号处理》较为常见，而《电子测量和仪器杂志》这一文献的研究分析也十分透彻，由此可见，数字图像的加强处理技术，对于数字图像的处理部分来说是非常突出的地方。
图像处理的水平提升，极大地增强了人们的视觉感受。
比如，彰显一些图像里的对象特征，辨别出对象图像所描绘的数字图像所有的特征参数，凸显图像里能够让人们有兴致的部分，省略或者删除用不到的图像信息。
能够有力地运用到别的领域中。
把图像质量做到最佳是想消灭噪音，改良和维护图像的特性。
人们平常使用的图像加强技术，它们各自有各自的特点、优势和劣势。
数字图像的加强能够提升图像视觉感受。
图像里各个对象的差异增添了许多。
可以更好的符合特定研究的要求。
采用图像处理技术的时候，针对图像劣势的原因展开研究，但处理过的图像和原图不太一样。
依据图像处理以及图像空间不完全相同的情况下，把图像增强的水平划分为两种，一个是空间域算法，另一个是频域算法。
前者的含义是：
图像空间的灰度级计算开始算术解决的时，而后者的含义就是：
频域里的预定算术，对于图像的系数值在指定的转换域上开始变换的算法，而且是间接的加强算法。
视觉是视觉感知的基础，也是人类非常主要的方式。
以前的治疗方式是想改良和提升图像的品质和成效，目的是提升人们的视觉效果。
能够在输入图像中解决质量差的图像，而且能够提升输出图像的品质。
图像的加强、修复、编码以及压缩等，这些都是图像处理的方式。
第一次获得成功的是美国的喷气推进实验室。
在一九六四年七月份，航天探测仪器传回了大量的照片，研究人员对于这些照片展开图像处理，比如修正图案、灰度转换以及消除噪音。
顾虑到太阳所在宫位以及月球环境所带来的影响，后来研究人员顺利地利用电脑描绘出了月球的轮廓，获得了非常大的成功。
后来针对探测飞船传回来的数以万张的图片，开始较为繁琐的处理，绘制出了地形图，彩色地图以及全景图像，这给人类登月计划打下了夯实的根基，同样促使数字图像的出生。
在关于太空的研究领域里，数字图像的处理技能在其中起着极其关键的影响。
21世纪，电脑技术持续提升以及与之有关的理念持续改善，所以数字图像的处理技巧同样有着很大的进步，而且在很多与之有关的领域中，例如航天航空、生物研究、政治司法、历史文化等很多领域里都获得了非常出色的效果。
如今处理技术更加被人们所关注，二十世纪二十年代，图片第一次用海底电缆来进行传送，很久以前人们利用字符模仿图像的手段，进而让图片复原。
二十世纪六十年代以及七十年代，有些研究人员着手把科技延伸到医学影响当中去，还有地球以及天文学中的遥感模式。
X光里最初成像的是电磁辐射，八十年代后，因为很多设备的进步，所以开始处理二维和三维的图像。
大量的设备可以被重新开发，且图像处理技术目前已经得到广泛的应用，很多设备都采用这一技术处理图像并进行三维图像的系统分析,二十世纪九十年代，图像技术逐渐进入到实际生活中以及社会发展中区。
软件的应用主要是为了增强对比度、明亮度、颜色编码等来阐明X光图像，还有工业科学，医疗和物理学等领域。
相似的航空科技以及卫星图像的地域污染形式。
考古学者运用图像处理手段，可以完全修复到之前的原图。
在高能源的领域中，物理、实验离子、电脑技术等一系列与之有关的电子显微镜，都能够提高图像的画面感。
在图像加强的技术里，常使用直方图均衡这个技巧。
同时在科学技术和技术的运用方面，也有很大的提高。
从早期的增强技术一直到技术的进步，一共有开始、发展、推广、运用这四个阶段。
它们开始的时间分别是二十世纪六十年代、二十世纪七十年代、二十世纪八十年代、二十世纪九十年代。
一般都使用大型机器，不过是改良了显示手段，使用的时候换成了光栅扫描，而且之后产生了CT以及遥感图像，因为科学技术的发展，以及机器的不断改良，所以要不断提升图像的增强技术。
图像的增强技术不断提升。
在二十世纪八十年代末，人类对于计算机的需求量增加，所以计算机对于图像处理有着极其重要的影响。
在二十世纪九十年代末，增强技术开始应用到各种领域当中，而关于数字图像的增强技术大多使用在研究和处理遥感图像。
改进和加强有利的信息。
还能够用于天气预报、观测自然灾害以及检测自然环境等。
网络发展日新月异，人类的生活和网络密不可分，同样在生物医学方面有着很大的影响。
在工业生产中的用途主要是无损探伤、产品检测等。
对于图像处理，它的增强技术有着极其重要的地位，在改良以及加强图像品质的时候，增强技术有着非常关键的作用。
因为科学技术的持续发展，对于图像增强的方式也跟着发生改变和创新，因此大大地推进了处理技术的进步和发展，比如，有些学者的突发奇想，含糊的增强算法直接运用到了图像的增强算法里面去，包含了关于映射函数的抉择以及科学技术关于图像增强的运用，能够在主观的角度掌控图像增强的应用。
在使用图像增加的时候要使用直方图均衡的手段，同样有很多创新的研究，用来保证算法，
在通讯领域方面，越来越多的人不仅仅是打电话，而是直接通过视频聊天，通过视频开展会议，极大地克服了空间和地域的限制，这些都得益于利用数字图像增强技术把文字、照片等转化为电信号进行传递。
在军事、公安等方面，军事方面对目标的侦查和控制，警察可以利用监控和照片等对犯罪嫌疑人进行识别，以及指纹识别等。
但只局限于传统的方面是远远不够的，
比如有学者指出，直方的图均衡法则：
把多层直方图和它自身的亮度奇妙的联系到一起，动态分层直方图均衡。
关于图像的切分算法，与此同时，在子层图像中使用均衡处理的方法，均衡处理的好处就是，能够很好的处理直方图的过度延长的现象，同时又能够把控映射以下的子层灰度的范围，因此有很好的加强效果。
图像增强的方法主要有：
空间域增强和频域增强。
三、空间域增强
“空间域”是专业术语，它所指的是图像平面自身，这样的手段是鉴于对图像像素上的处理。
而空间域就是改良的加强的过程，对于图像像素的处理，就是指的它里面的二维空间。
空间域处理可以由以下公式来定义：
空间域处理可以由以下公式来定义：
其中，被处理操作的输入图像，在这个空间域中T对f就是被定义的处理操作。
空间域增强方法主要有：
灰度变换增强（线性灰度变换和非线性灰度变换）、直方图增强（直方图均衡化和直方图规定化）、图像平滑（领域平均法和中值滤波）和图像锐化等。
（一）灰度变换增强
灰度的变换能够延长图像的对比度，从而让图像画面更加清楚，色彩度极其明亮。
灰度变换是图像加强的主要方式。
灰度变换增强处理过程中，它是使用所述映射函数将输入图像的每个像素的灰度值被转换成灰度级的输出图像，即：
灰度变换增强处理可以选择多种灰度变换函数，如正比例函数、幂函数和指数函数等。
常用的灰度变换函数主要有：
1.线性灰度变换
2.非线性灰度变换
1.线性灰度变换
根据线性的方程把没有经过处理的图像作拉伸动作，按照图像的灰度值和其内在的动态活动大小拓展其应该对应的拉伸空间，以及全部的动态大小。
线性拉伸采用的变换公式一般：
输出的图像灰度数值中的动态能够将C、R的大小确定。
假设未处理过的图像的灰度动态范围为，经过处理的图像灰度的活动范围是，其变换公式为：
一般要求，。
对于8位灰度图像则有：
线性拉伸示意图如下：
g
b’
a’
abf
线性拉伸前：
图像灰度集中在之间。
线性拉伸后：
图像灰度集中在之间。
图像灰度变换前后效果对比图：
变换前变换后
2.非线性变换
非线性的延伸并不是整个灰度范畴的图像进行扩大，就仅仅是选择放大一个指定的灰度值范畴，而另一个灰度级范畴极其会被压缩。
非线性的延长不是用不一样的灰度值的拉伸进而完成了膨胀还有压缩，同样不是在此范畴里去决定不同的线性延长，是运用统一的非线性的变换函数，这用在全部的灰度值范畴之内，运用函数的数学特性，针对各种区间来开始膨胀以及压缩。
两种常见的非线性扩展方法：
2.1对数扩展：
基本形式：
自然对数变换的表达式如下：
实际应用中一般都采用这种变换方法，
C常用于调节动态范围，我们将其称之为尺度比例系数，而则是为了可以不用对零求对数。
对数变换函数曲线：
g
0f
2.2指数扩展：
基本形式：
在实践中，为了提高转换的动态范围，通常你需要添加一些调制参数。
具体形式如下：
参数a可以改变曲线的起始位置；
参数c可以改变曲线的变换速率；
图像的高亮度可以通过指数扩展对其采取大范围的扩展。
（二）直方图变换增强
直方图是根据描述的多种空间域来展开操作处理的，直方图的操作处理能够有力地在图像增强中进行运用。
直方图表示频率之间的关系的每个数字图像的灰度级，它是概览图像的描述。
改正直方图的这种方法特别实用，而且一种特别实用的实图增强的方式。
这样的方式修改方案里，包含了直方图的均衡处理，还有就是直方图的规定化。
关于一个数字图像，一个数字图像的时候，要是对应所有灰度值，和它的像素数，那么就能够对此制定出关于它的统计信息：
形式上的灰度值的直方图，就叫做直方图。
若对应于每一个灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并据此绘出像素数-灰度值图形，则该图形称为该图像的灰度直方图，简称直方图。
一般情况下，通常以像素的数量作为直方图的纵坐标，以灰度值作为横坐标。
有的时候纵坐标同样能够变成另一种灰度值像素数所展现的频数。
R代表图像里的像素中的灰度值。
图像里的像素灰度值能够一同归一化，使得r的值存在于灰度级中，r=0，定义为黑色，r=1，定义为白色。
关于特定的图像，像素在[0,1]之间里有灰度值，这是一个变换的量。
用离散的方式，s表示离散灰度级，s=T（r）是代表性的密度函数。
离散函数指得是：
在[0，L-1]之间的灰度值的数字图像的直方图，第k个灰度代表的是图像灰度级里的像素数。
像素的总和（由n表示）的图像里排除了取得归一化的直方图以外。
所以，归一化的直方图k=0,1，...，L-1给出。
简而言之，灰度级作为概率估计给出。
离散形式中，S是关于离散的灰度级，而s=T（r）则是关于概率密度自身的函数。
离散函数指的是，灰度级的区间在[0,L-1]的数字图像内部的直方图，本文表示的灰度级是第k级，它是图像里的灰度级为里的像素个数。
通常用图像里的像素总和（n表示）除以总数的每一个值，从而得出统一化的图像直方图。
所以，k级能够得出统一化的图像直方图，k=0,1,……,以及L-1。
就是这样，得出了关于灰度级为产生的概率计算值。
1.直方图均衡化
把未处理过的图像进行变换的过程叫做直方图均衡化，以此得到一幅新图像发图，在空间域图像增强算法中，人们常用的就是直方图均衡算法，同时也是极其主要的方式之一。
它是图像加强的空间域里最主要，极其常用的方式之一。
它最根本的是概率理念，使用灰色点来进行处理，从而使得直方图进行转换，为了达到图像增强的效果。
这些手段不单是根据保真度自身的准则，利用改良的方式进而决定一些人和关于信息利率的计算分析，覆盖了某些没有价值的信息，进而提升了图像自身的利用价值。
而在现实生活里，可以运用在很多的图像中的图像增强里开始尝试，还有它能够使用在特别恰当的拓展算法中去，同时可以拥有良好的视觉效果，对于单一的算法以及应该遵循应用的原则，从而开展实验。
最后从中挑选更适合的算法。
直方图的均衡化计算方式是对直方图的一张修正手段，其是在累计分布函数的基础上进行变换的，以此来达到图像增强目的的一种算法。
R设置的间距能够归一成[0,1]，在此基础上，r=0能够表示白，r=1能够表示黑。
在这种情况下，进行离散方程的设计，并可以在区间[0，L-1]，其中，对于每个像素值r，而且它符合以上要求，我们重点关注在函数的转换模式上：
s=T（r）0≤r≤1
在未处理过的图像中，灰度值s与像素值r是一一对应的，不能一对多也不能多对一。
当然，你完全能够采用符合下面要求的函数T（r）展开变换，条件如下：
（a）T（r）在区间0≤r≤1中为单值且单调递增
（b）当0≤r≤1时，0≤T（r）≤1
条件（a）中的T（r）是必需的，并且T（r）是以单值出现的，它是为了确保逆变换能够存在，输出后的图像之所以能能够单调递增，都得益于有单调条件的保持。
单调的增长并不能致使亮度界线的一方面转换函数是反方向的输出图像里的灰度级扭转的结果。
如果图像的一部分亮度范围被弄颠倒了，很可能就是由于转换函数图像不具备单调递增的特征，因此被处理后的图像输出后就存在很大的反差。
有的时候要使用，不过我们不用。
最后我们还必须保证条件（b）中的像素值r和函数T（r）有相同的取值范围。
符合以下两个条件的变换函数的图像如下：
s看吗，，，，，，，，，s
1
T（rk）
rk1r0r
从s到r的反变换用可以表示为：
0≤s≤1
假设用来作为s的概率密度函数，类似地，分作为r的概率密度函数，由此可得下述表达式：
因此，s的概率密度函数的确定，主要在于输入图像的灰度级PDF和你选择的变换函数的类型。
下面的表达式在图像处理领域中举足轻重，其函数如下所示
w是这个式子的积分变量，对进行积分，我们称之为累积分布函数。
假如变换函数能够表示成r累计函数，那么人们就能够完成直方图的均衡目标。
直方图均衡的离散形式如下：
关于一个特定的图像，人们把这个图像里的像元数表示成n，把L个灰度级加在一起，代表的是第k个的灰度值的像元数目，我们用表示出现的概率，其表达式如下所示：
0≤≤1,k=0,1,……,L-1
变换函数T（r）可改写为：
0≤≤1,k=0,1,……,L-1
经过均衡化处理后的可以直接由输入图像的原始灰度级算出。
直方图均衡化的计算步骤：
（1）计算原始灰度级
（2）统计原始直方图各灰度级像素
（3）计算原始直方图
（4）计算累积直方图
（5）取整
（6）确定映射关系
（7）统计新直方图的灰度级像素
（8）用计算新直方图。
直方图均衡化效果示例：
2.直方图规定化
直方图均衡化可以自动确定将产生具有统一直方图的输出图像的变换函数。
因此，如果图像需要增强扩展时，这是一种可以预测这种技术的结果的好方法，这种操作简单。
但是不足之处在于，累积分布函数被用作变换函数，并产生基本均匀的直方图结果，这样得不到一个准确的值，因此限制了图像增强的效果。
在实践中，具有特定直方图的图像有时是必要的，这样对提高图像的指定区域内的图像中的期望的灰度级分布有很大帮助。
直方图规定化的指定方法可以根据直方图的图像的预定形状来设置。
令和分别为输入图像灰度级和输出图像灰度级的连续概率密度函数，其中未处理过的图像的灰度值用r表示，处理过的输出图像用z表示。
根据输入图像来估计，根据期望输出图像的特征，以来表示其规定概率密度函数。
令s为一随机变量，且有：
①
其中w为积分变量。
假设定义随机变量z,且有：
②
其中t为积分变量。
由这两个等式得到，因此z必须满足条件：
③
变换函数通过①计算得到，由输入图像估值。
类似的，通过计算式②可以得到G（z）。
设存在且满足上一结所述的两个条件（a）、（b），若想得到规定化的概率密度函数及其图像，可通过以下步骤得到：
（1）由式①得到变换函数；
（2）由式②得到变换函数；
（3）求得反变换函数；
（4）对输入图像所有像素应用式③得到输出图像。
经过
（1）至（4）这些步骤后我们就可以得到处理后图像预先期望的函数及其图像。
（三）空间平滑滤波增强
空间域滤波在图像空间中通过模板来执行，并且每个处理的图像的从所述像素值中的输入像素的相应字段来计算。
空间域滤波器是通过在函数平滑滤波器和锐化滤光器分开。
平滑可以与低通来实现，平滑的目的可分为两类：
一类是离焦的，其目的是连接移除的小肩内太少细节或目的地之前提取大的目标;另一类是消除噪音。
平滑滤波器被用于模糊和噪声降低。
运动通常用于协助，例如，通过图像的一些琐碎细节的直线的间隙之前移除或提取大的目标之前曲线桥接。
可以由线性滤波器和非线性滤波器的模糊来减少噪声。
均值滤波增强处理削弱了图像灰度的“尖锐变化”。
因为图像灰度的“尖锐变化”造成噪声的形成，所以我们平常所采取平滑处理的目的就是减弱噪声。
但是图像的边缘依然极大地受图像灰度“尖锐变化”带来的影响，所以均值滤波增强处理并不能完全处理图像灰度“尖锐变化”所带来的边缘模糊的影响。
1.领域平均法
假设很多灰度值不变的小零件组成一些图像，存在于高空间相关性相邻的像素，并且噪声是相对独立的。
像素和结构域的所有像素的平均灰度值可以被分配到相应的像素在图像平滑从而达到平滑的目标，也被称为平均或局部平滑滤波器。
领域平均法中的非加权领域平均法是最简单的方法：
一幅图像的大小为，其未处理过的图像函数为，经过领域平均法处理后的图像函数为，则
；s为领域中像素坐标的集合，其中不包括；M表示集合s内的像素的总数。
常用的领域有4-领域和8-领域。
线性平滑滤波——MATLAB应用实例
线性平滑滤波——结果
5*5效果7*7效果
第一幅图为为经过任何处理的含有随机噪声的灰度图像，第二、三、四幅图像是分别用、、均值滤波处理后得到的平滑图像。
2.中值滤波
领域平均法有利也有弊，它虽然可以平滑图像减弱噪声，但与此同时，它也略掉图像中的一些细节，使其变得模糊不清。
中值滤波是一种非线性滤波。
中值滤波可以确定一个奇数像素窗口，并将此窗口用W表示，对每个像素灰度值按从大到小进行排序后，就不是原始中间位置灰度值了。
若为处理后的图像在处的灰度值，则就是其对应位置的灰度值。
它们的关系式如下所示：
W为选定窗口大小。
经过中值滤波的平滑图像如下图所示：
通过对比可以看出，均值滤波处理后的图像比中值滤波处理后的图像结果要稍微逊色一些，它忽略了图像的边缘轮廓，中值滤波则更能使其边缘清晰。
Ø中值滤波器的主要功能是它具有不同的灰度看起来更接近其邻近值;
Ø实际上，n*n中值滤波器主要用于去除比其像素更亮或更暗的区域，其面积小于n2/2（即滤波器区域的一半）的孤立像素集；
Ø在这种情况下，“删除”是指强制中间亮度的场。
较大的组的像素的效果显著减少;
Ø在这里，所选择的值是中位数，你也可以有一个相应的最大，最小滤波器。
这样就能与最大亮度和最小亮度相对应。
（四）图像的锐化
图像锐化是为了，让图像的灰度变成明显的比较，边沿灰度的图像信息，用来提升有利的轮廓提炼的图像。
因为轮廓的四周是图像里灰度变化波动值最强烈的地方，变化以及轮廓变化一同被提炼出来，它的目标是成为一种能够找到图像序列里最大的灰度变换的方式。
图像锐化技术的处理可以正好填补了中值滤波里的遗憾，让原来的图像细节获得增强，偶尔不清晰的细节也获得了加强，一般情况下，这些不清晰全部都是因为不正确的操作方式，以及获得特殊图像的时候，能够使用的方法和影响所导致的。
图像锐化的处理手段有千千万万种，在现实生活中同样也有很多，这里包含了许多的实际应用，例如:
生物医学、电子印象、通信领域、工业检验等。
在空间域中的图像可能被模糊的那种平均方法叫做领域平均法。
因为积分处理就像均值一样，站在思维逻辑的角度，锐化处理可以十分肯定能够在空间微分里进行完成。
图像在这个点突变的程度与图像强度微分算子息息相关。
边沿的加强以及图像的分裂和它自身的突然变化，并且导致了慢灰度域削弱。
一阶微分：
（1）在灰度值波动较小（或灰度不变的区域）微分值等于零；
（2）斜坡的起点和灰度值中波动很大的阶梯式的微分值的结果不是0；
（3）沿着斜坡面微分值不为零。
二阶微分：
（1）在灰度值波动较小（或灰度不变的区域）微分值必定等于零；
（2）在斜坡的起点处或灰度值波动较大的阶梯段的微分值不等于零；
（3）沿着斜坡面微分值不为零。
原因是图像锐化的处理，和它的数字数量上的范围富有局限性，因此图像灰度中最高值的取值区间同样是富有局限性的，图像锐化的波动范畴的最小区间是，两个比邻的像素。
具体处理中一般是用差分代替微分。
代替后的函数的一阶和二阶差分的表达式如下：
分析：
根据整个倾斜方面而言，一阶的微分不是0，二阶的微分后，非零值仅仅在斜率的开始，以及斜率的结束中出现过。
原因是图像的边缘和这样的类型有着过渡的关系。
一阶微分会有些许粗的边缘，二阶微分会有些许细的边缘。
关于噪声点处，一阶微分当然要比二阶微分的响应要减少很多。
后者在进行锐化增强期间一定比前者的影响更大，原因是：
在某些细节增强处理过程里，后者要比前者处理得更恰当一些。
从正到负的变化规律是二阶微分的一个过渡。
一幅图像里，这种状况表现为双线。
结论：
（1）比较广泛的边缘一般会出现在一阶微分处理的过程中；
（2）二阶微分对于图像细节处理部分，有着十分
升级会员 