北师大版四年级数学上册第五单元 除法教案.docx
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北师大版四年级数学上册第五单元除法教案
北师大版四年级数学上册第五单元除法教案
第五单元除法
单元要点分析：
教学内容：
本单元主要内容是让学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确的进行计算，在具体的生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系，能够解决生活中简单的问题。
通过学习，体会万、亿等大数的实际意义，经历探索的过程，发现商不变的规律，并能够灵活运用。
在解决实际问题的过程中，认识中括号的必要性，能够进行简单的整数四则混合运算。
单元教学目标：
、
结合实际情景。
探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确的进行计算。
2、
在具体的生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中简单的问题。
3、
结合具体的生活情景，体会万、亿等大数的实际意义。
4、
经理探索的过程，发现商不变的规律，并能够运用发现的规律进行简便计算。
5、
在解决实际问题的过程中，认识引入中括号的必要性，并能够进行简单的整数四则混合运算。
课时安排：
内容
课时数
、买文具
2课时
2、路程、时间与速度
2课时
3、参观苗圃
课时
4、秋游
课时
5、国家体育场
课时
6、探索与发现（四）
课时
7、中括号
课时
买文具
第一课时
教学目标：
、结合生活实际情景，探索并掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生学生估算意识。
4、通过小组合作交流，培养学生的思维灵活性和语言表达能力；
教学重难点：
、掌握除数是整十数除法的算理。
2、解决商的定位问题。
教学准备：
多媒体、练习本
教学过程：
一、创设情境，导入新课
、口算：
（借助视频）
40×2=
50×5=
90×3=
20×7=
30×3=
70×4=
80×6=
9×10=
30×6=
40×3=
60×2=
2×70=
（
）×30=60
（
）×60=180
（
）×50=200
（
）×40=80
（
）×40=40
（
）×20=180
90×（
）=180
40×（
）=120
70×（
）=140
师：
全对的同学请举手，祝贺你们成为这节课的“口算之星”
（设计意图：
为本节课学生准确试商奠定基础）
2、板演（除数是一位数除法的竖势计算方法）
68÷2=
648÷8=
567÷5=
【设计意图】：
结合这3道题总结除数是一位数除法的竖势计算方法，为本节课学生推理除数是两位数除法的竖势计算方法做好准备。
）
师：
请同学们想一想，你在生活中做什么的时候用过除法呢？
生：
我们在分东西、买东西的时候会用到除法。
师：
你真是个细心的孩子。
二、探索商是一位数、除数是整十数的除法
、创设情境，提出问题。
师：
我们学校每学期开学初，校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优，家庭困难的同学，鼓励他们努力学习。
这学期，校长把负责购买任务交给了老师，我准备到文具店为同学们购买文具，你们想和老师一同去吗？
（板书课题）
生：
想。
师：
（出事教学情境图。
）谁来说一说，你在文具店里看到了哪些数学信息？
生：
钢笔8元一支，
文具盒10元一个，
书包20元一个，
计算器30元一个。
师：
同学们，我们到文具店干什么来了？
生：
买文具。
师：
怎么没有同学关心老师带了多少钱呢？
生：
老师，您带了多少钱？
师：
老师带了——一边说，一边拿出80元钱。
（8张10元）为了公平老师打算用这80元钱都买一样的文具，请你们结合80元这一信息，提出只买一样文具的数学问题？
生：
80元可以买多少支钢笔？
80元可以买多少个文具盒？
80元可以买多少个书包？
80元可以买多少个计算器？
……
师：
老师请同学们在小组内先研究80元可以买多少个书包？
（小组合作的要求）
先在小组内说出自己的想法，然后在本上写出你的计算方法。
（教师参与学生活动）
2、独立探索商是一位数、除数是整十数的除法
师：
好，谁来说一说你是怎么想，怎么列式的？
（学生汇报自己的解答方法，并说出理由）
生：
因为1个书包是20元，2个书包是40元，3个书包是60元，4个书包80元，所以80元可以买4个书包。
我列的算式是20+20+20+20=80（板书学生算式）
生：
我用的是20乘多少等于80的方法，因为20乘4等于80，所以80元可以买4个书包。
我列的算式是20×（4）=80（板书学生算式）
生：
我是用80连续减20的方法，即买1个剩60元，买2个剩下40元，买3个剩下20元，买4个后就没有钱了。
所以80元可以买4个书包。
我列的算式是80-20-20-20-20=0（板书学生算式）
生：
我想80里面有几个20，有几个20就可以买多少个书包。
80里面有4个20，因此80元可以买4个书包。
我列的算式是80÷20=4（板书学生算式）
生：
……
3、探索竖式计算的方法。
师：
你们的想法都不错，那你们会用竖式计算80÷20=多少吗？
（老师特别请刚才用列竖式的同学来板书，当小老师讲解，再请一个错误的同学板书。
）
生1
4
生2
4
20）80
20）80
80
80
0
0
师：
谁有什么疑问，请提出来？
www.
（如果学生能向他们发问更好，如果没有，老师问）
师：
我们来看这两位同学的竖式。
他们的竖式有什么相同和不同？
生：
他们的商都是4，但是4的位置不同，一个在个位上，一个在十位上。
师：
请你说说“4”为什么写在个位上？
生1：
20是一个两位数，计算时，要看被除数的前两位，被除数是80，就是8个十，除数是20，就是2个十，80除以20，就是8个十除以2个十，，我就想乘法口诀“二四得八”，8÷2=4。
所以，80除以20，商是4。
4要写在被除数的个位上面。
师：
你又是怎么想的？
生2：
哦，他说的对，我写错了。
师：
你们同意谁的写法？
生：
第一种。
师：
（擦去错误的）这道除法竖式计算题和以前计算试题有什么区别吗？
生：
以前学习的是除数是一位数的除法，今天学习的是除数是两位数的除法，而且这个两位数还是整十数。
师：
同学们，通过刚才的计算、讨论，你能结合除数是一位数除法的竖势计算方法，推理出除数是两位数除法的竖势计算方法吗？
生：
用竖式计算除数是两位数的除法时，一定要看被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（除数是两位数除法的竖势计算方法）
4、估一估，练一练。
（片）
师：
如果校长给老师140元，可以买几个书包？
怎么列式？
生：
140÷20
师：
请你先估一估，再算一算。
生1：
因为14÷2=7所以140÷20=7
生2：
因为20×7=140所以140÷20=7
师：
我们估算的结果对不对呢？
下面请同学们用除法竖式验证。
（学生独立计算）“7”为什么写在个位上？
同桌互相说一说。
生：
140元是14个十元，20元是2个十元。
因为14÷2=7，所以140÷20=7，7写在个位上。
生：
20是一个两位数，计算时，要看被除数的前两位，前两位14比20小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
除到了个位，所以7要写在被除数的个位上面。
师：
我们用竖势计算的结果和刚才估算的结果一样吗？
生：
一样。
师：
这就证明我们既做对了，同时也估算对了。
教师小结：
刚才我们用了不同的方法计算出80元可以买4个书包，同学们表现的非常出色。
请同学们看看这几种方法，你最喜欢哪一种？
生：
除法。
师：
老师也认为我们在生活中买东西的时候遇到一个数中包含几个另一个数时，用除法计算比较简便，如果你喜欢其它方法也可以用。
请同学们快速地用除法竖势来解决刚才你们提出的问题。
80元可以买多少支钢笔？
80元可以买多少个文具盒？
80元可以买多少个计算器？
（请3名做的快的同学到前面板演）
5、试一试，探索有余数的除法是整十数的除法。
师：
你们和他们的做法一样吗？
生：
一样。
师：
通过做这3道题你们有什么发现吗？
生：
80元只够买2个计算机，还剩20元，这道题有余数。
师：
计算有余数的除法应该注意什么呢？
生：
计算有余数的除法时，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
师：
说的真好。
你们记住他说的话了吗？
生：
记住了。
师：
请大家齐说一遍。
生：
（齐说）计算有余数的除法时，每求出一位商，余下的数必须比除数小
三、试一试
第1关
我是最棒的！
估一估下面各题的商，然后计算。
40）80
20）94
60）246
30）360
20）840
40）562
第2关
帮助别人，他快乐，我更快乐。
90元可以买几个计数器？
165元呢？
独立完成。
第3关
更上一层楼。
知识拓展。
讨论商的末尾“0”的问题
老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报，最后校长给了老师600元钱，让我去买书包，快帮老师算一算可以买几个20元的书包？
你们会列竖式吗？
师：
你觉得为什么商的个位要补“0”。
生：
20是一个两位数，计算时，要看被除数的前两位60÷20，商3，写在十位上，正好除尽，被除数个位还有一个0，不需要再计算，直接在商的个位补0。
四、畅谈收获
同学们，时间过得可真快，快乐的40分钟很快就过去了。
你有什么收获，有什么打算快和大家说说好吗？
（学生畅所欲言）是的，我们的收获是不小，在帮助老师的同时，你们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。
板书设计：
买文具
（学生的计算方法）
教学反思
买文具
第二课时
教学目标：
、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
教学难点：
解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学准备：
小黑板。
教学方法：
尝试运用法。
教学过程：
一、复习引入
、学生板演，说明算理。
80÷30=
40÷14=
342÷40=
600÷20=
想一想：
“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、综合练习
、括号里最大填几？
30×（）＜250
50×（）＜95
40×（）＜140
60×（）＜306
70×（）＜200
80×（）＜314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2、完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
完成“练一练”第4题。
请学生观察情境图独立思考、解答。
四、拓展练习
学生完成数学自主学习相关内容。
板书设计：
除数是整十数的除法
50÷30=
30÷13=
342÷40=
600÷20=
教学反思
路程、时间与速度
第一课时
教学目标：
、结合生活实际情景，理解路程、时间与速度之间的关系。
2、能路程、时间与速度之间的关系，解决生活中的实际问题
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点：
、认识速度的单位，会正确读、写，知道其含义；
2、理解速度和时间、路程的关系；
3、正确理解速度概念。
教学准备：
提示卡、、尺子。
座位安排：
每3人同桌（分A、B、c三层同学）
教学过程：
一、创设情境，引入新课
、出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？
接着出示条件：
我2时行驶了120千米，（货车）
我3时行驶了210千米。
（客车）
到底哪辆车跑得快呢？
学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？
2、速度单位名称的教学
【设计意图：
为学生发现速度单位和以前学过的路程单位、时间单位的不同埋下伏笔】
二、教学新知
、速度概念的教学
出示3道题，让学生口答各物体的速度。
教师再引导学生归纳小结“速度”概念。
2、归纳计算速度的公式
由上题计算各物体速度的基础上，引导学生归纳“速度=路程÷时间”这个关系式。
3、感受生活中的不同速度
学生感受日常生活中不同物体的速度，并运用学到的知识解决“电闪雷鸣”这个生活自然现象。
【设计意图：
提高了课堂练习的密度和学生学习的兴趣，学生很乐于解决身边的问题，并认识到数学来自生活，为生活服务，数学知识在生活中有很多用途，加强学生运用数学知识解决生活中遇到的问题的能力。
】
4、归纳计算路程、时间的公式。
通过计算教科书第63页“试一试”第1题，引导学生归纳“时间=路程÷速度、路程=时间×速度”两个关系式。
【设计意图：
学生通过观察、发现规律，这一个环节也培养学生迁移类推和抽象概括能力。
】
三、尝试应用，深化练习
、做第63页“试一试”第2题。
（分层练习）
2、拓展练习：
第64页第2题（分层练习）
【设计意图：
练习进行分层，可以适应不同层次学生的学习要求，让不同的学得到不同的收获。
】
四、课堂小结
师：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置课外作业：
第63页第3题。
教学反思
路程、时间与速度
第二课时
教学目标：
、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
2、树立生活中处处有数学的思想。
教学重、难点：
根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
教学准备：
小黑板。
教学方法：
尝试运用法。
教学过程：
一、复习导入
师：
上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？
二、综合练习
、完成“练一练”第一题。
2、完成“练一练”第二题。
根据情境图列式计算。
3、完成“练一练”第三题。
根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。
4、完成“练一练”第四题。
列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。
5、完成“练一练”第五题。
三、实践应用
看线段图解答，然后提问：
15分、35分分别在什么位置。
四、拓展练习
指导学生完成数学自主学习相关内容。
五、作业练习。
教学反思
参观苗圃
教学目标：
、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
掌握试商方法，学会验算。
教学准备：
主题图。
教学过程：
一、情境导入
、师：
绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。
今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。
2、出示主题图，引导学生观察。
二、解决问题
、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？
学生汇报观察的收获。
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？
“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？
作用是什么？
缺少这个信息能不能计算？
3、你能列出算式吗？
4、能估计一下答案吗？
说说你是怎么估计的？
估计这些答案有什么作用吗？
5、用除法竖式你会吗？
A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：
①求助课本②求助小组伙伴。
c、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？
可以上台板书你们的竖式。
6、请你来给园艺师帮帮忙：
园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？
还剩下几盆花？
独立解决。
说说你的算法和想法。
你会验算吗？
三、趣味练习
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？
、说说你把除数当作几来试商？
（一颗星）
70÷31＝
381÷54＝
272÷28＝
89÷22＝
2、最大能填几？
（二颗星）
38×（
）<243
42×<213
61×<441
59×<481
3、森林医生（三颗星）P67页第四题。
板书设计：
参观苗圃
20
7
22
54
54
0
教学反思
秋游
教学目标：
、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重、难点：
掌握“改商”的方法。
教学准备：
主题图。
教学过程：
一、创设情景：
学校要组织秋游啦，同学们纷纷在做准备，四年级有41个学生，老师想让同学们戴上白色的帽子，这样好识别自己班上的学生。
超市里有8元、9元、10元的帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？
二、建立模型。
、同学们都准备好了，来到了大操场，现在怎样安排车辆才能让同学们都坐上车而又不浪费呢，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。
说一说了解了哪些已知条件。
学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
272÷34=
先估估大概需要几辆车
全班交流，找到解决问题的关键。
明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
2、启发学生想一想，怎样试商？
会发现什么技巧。
3、由学生发现提出并解答：
积大了说明什么？
为什么会大呢？
学生用自己的话说一说怎样确定商？
4、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：
积小了说明什么？
为什么会小呢？
5、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、知识应用及拓展。
、理解改商。
2、完成“试一试”
第1题：
让学生说一说商的大小情况。
第2题：
认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
四、小结本课
五、布置作业
板书设计：
秋游
30
9
8
34
272
34
272
306
272
0
国家体育场
教学目标：
、通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。
2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：
具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题
教学过程：
一、创设情景：
.引导学生介绍课前收集到的数据信息。
如教室面积的大小，课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等.
2、学生体会较大的数的实际意义。
3、出示：
问：
XX年奥运会在哪个国家举行？
电脑出示北京申奥的资料。
国家体育场是XX年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为20万平方米，能容纳约10万观众。
二、玩中学
.小组活动1。
A.组织学生讨论如何描述1万平方米、20万平方米的大小。
B.统计学校的学生数，明确“一万”“十万”的大小。
c.对于10万人，20万平方米，小组内还有什么其他方法进行描述吗？
全班交流。
2.说一说。
介绍日常生活中还遇到过哪些以亿为单位的数。
3.小组活动2。
A.不间断地从1数到1亿要多长时间？
（同桌一组，一个数，一个计时。
）
B、让学生说一说数学书的某一页的字数，根据自己的估算，1万字大约有几页？
1亿字的书大约有多厚？
c.估计自己1步的长度。
D.估计一亿粒大米的有多重。
“亿”的大小，巩固建立的表象。
4、指导学生阅读教材74页的“你知道吗”。
三、学中做
出示一组收集到的数据。
.海洋里各种鱼虾的种类超过15亿种，每年我们从海洋里捕捞约1亿吨鱼虾。
2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约7亿平方千米。
体会15亿、1亿、7亿的多少，同时，说说自己的感受。
四、做中得
回家后收集一些较大数的相关信息，与同学交流，谈感受。
教学反思
探索与发现（四）
商不变的规律
教学目标：
、使学生经历探索的过程，从而发现商不变的规律。
2、能够运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、培养学生的审题能力，培养良好的审题习惯。
4、激发学生对数学的学习兴趣，培养学生灵活思考问题的习惯。
教学重难点：
、
在探索的过程中，发现商不变的规律。
2、
培养审题习惯以及灵活思考问题的习惯。
教学流程：
一、创设情境，引入课题
、播放动画：
《猴王分桃》
2、启发提问：
（1）同学们，小猴皮皮自作聪明，为什么猴王和其它小猴子听完它的话后，都笑了呢？
我们来看看猴王是怎样给它分桃的？
出示：
8个桃，平均分给2个小猴，
6个桃，平均分给4个小猴，
32个桃，平均分给8个小猴，
64个桃，平均分给16个小猴。
（2）你能列式计算每个小猴平均分到几个桃吗？
生答师板书：
8÷2＝4（个）
6÷4＝4（个）
32÷8＝4（个）
64÷16＝4（个）
（3）通过计算，同学们发现了什么？
3、揭示课题：
（1）猴王是运用什么知识来教育这个自作聪明的小猴皮皮的呢？
同学们想知道吗？
学了今天这节课的知识，你们就知道了。
（2）如果以第一个算式为标准，下面三个算式中的被除数、除数和商什么变了，什么不变？
被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？
今天我们就来探究“商不变的规律”。
（板书课题）
二、探究新知，揭示规律
、填写表格
被除数
24
48
20
240
48
升级会员 