北师大数学四下第五单元.docx
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北师大数学四下第五单元
____数学______学科教学简案
课题
精打细算
课型
新授
第5单元第1课时
目标
1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
重点
正确掌握小数除以整数的计算方法,并利用这些方法去解决日常生活中的问题。
难点
当被除数是小数时,如何试商,尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、出示情境图:
明确问题。
二、学生尝试解决,探索小数除法的计算方法。
1、学生先独立尝试,再汇报交流,提出疑问。
交流方法:
1、估算:
11.2<8×2
2、积的小数位数( )×8=11.2一位小数
3、元转化为角,转化整数乘法。
习题:
甲商店8瓶牛奶11.2元,乙商店买四赠一,四瓶牛奶7.2元。
问哪家商店卖的便宜?
甲商店11.5元=112角11.2÷8=1.4(元)
乙商店7.2÷5=1.44(元)
答:
所以甲商店卖的便宜。
4、商不变的规律。
2、讨论:
问题1、小数点的位置怎么办?
问题2、除不尽怎么办?
3、总结:
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
三、巩固练习
第61页试一试:
学生独立计算,集体讲评,有问题及时解决。
作
业
知训P39、40
板
书
设
计
教
学
后
记
大部分同学掌握了小数除以整数的计算方法,但有个别同学计算时容易出错,特别是商中间要补0的题;如:
7.42÷7,还要加强这方面的练习。
____数学______学科教学简案
课题
参观博物馆
课型
新授
第5单元第2课时
目标
1、利用学生已有的知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。
2、结合具体情境,培养估算意识,提高估算能力。
3、能正确掌握小数除法的计算方法,利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。
重点
利用已有知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。
难点
利用已有知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、旧知铺垫
1、实物投影呈现下列各题
18.2÷7=13.2÷8=
2、学生用自己的语言表述计算方法。
表述的要点:
(1)按照整数除法计算;
(2)商的小数点必须与被除数的小数点对齐;
(3)除到小数部分有余数时,可以添0继续除。
二、创设情境,提出问题,并解决
1、呈现情境图——五一假期,淘气和笑笑等4位同学相约一起去参观了博物馆,车费、门票费一共花了26元。
从图中你得到什么信息,又想知道什么呢?
(创设学生熟悉的生活情境,激发学生的学习热情,并培养学生提问题的意识。
)
提出问题:
平均每人花了多少钱?
(1)估算
根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗?
让学生估一估并说出理由。
因为(6)×4=24,(7)×4=28,所以每人6元多一些。
也可以这样想:
26看作28,28÷4=7(元),得数不超过7元,还有24÷4=6元,所以得数也应在6元和7元之间。
(培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。
)
(2)笔算
①列出解决问题的算式
学生算式:
26÷4
前面我们刚学完小数除以整数的计算方法,这是一道整数除以整数的除法算式,这其中有什么不同呢?
②学生尝试用竖式计算
学生计算时,教师巡视全班,特别关注学困生,指导他们解决当余数是2时的处理方法。
③展示学生的计算方法。
④讨论:
为什么在余数2的后面可以添0?
⑤共同总结出用竖式计算的方法及注意事项
整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法及注意事项:
A、从高位除起。
B、除到被除数的个位有余数时,首先在商的个位后面添上小数点,然后在余数的末尾补0再除。
(让学生在已有知识经验的基础上探求新知:
被除数和除数都是整数,商是小数的计算方法。
)
(3)尝试练习
计算下列各题:
42÷554÷4
2、呈现情境图
(1)提出问题并估算
请大家先估算一下,每个大约需要多少钱?
(不到1元钱);再请大家计算出正确得数。
(2)独立解决问题并小组交流。
(3)全班交流(重点研究出用竖式计算的方法)。
(4)此题要注意什么?
(被除数不够除时,首先在对齐被除数的商的个位上添0,然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点,最后在被除数后面补上0再继续除。
)
(这里是本节课的难点,老师的示范有利于学生突破知识的难点。
)
(5)尝试练习
计算下面各题:
5.6÷164÷25
三、在应用中巩固,在巩固中内化
1、小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷,平均每个应付多少元?
2、6个苹果1.26千克,平均每个苹果多少千克?
6个苹果共花去3.12元,平均每个苹果多少元?
四、课外拓展
你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题?
看谁发现得多。
(进一步巩固本节课的知识,也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务,进一步提高我们的生活质量,激发学生学数学的热情,培养学数学的兴趣。
)
作
业
知训P41、42
板
书
设
计
教
学
后
记
3、学生通过“参观博物馆”的情境:
,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
学生在探索过程中,掌握了整数除法整数,商是小数除法的计算方法。
学生能利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
____数学______学科教学简案
课题
谁打电话的时间长
课型
新授
第5单元第3课时
目标
1、通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关部门的实际问题。
重点
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关部门的实际问题。
难点
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关部门的实际问题。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情境
师:
我想知道咱班学生,谁家没有电话?
师:
你家电话每月要花费多少钱你知道吗?
师:
你家电话花钱多是什么情况呢?
和打电话的时间有什么关系呢?
今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长》!
(老师板书课题)
在学习新课前,我想大家做几道题:
(利用商不变的规律计算)
240÷30 440÷20 4800÷400 (口算)
150÷25 800÷25 2000÷125(学生板演)
(老师总结)
二、自主探究,创建数学模型
师:
大家来看看这样的一幅图!
你说说图中给你了那些数学信息吗?
出示文主题图,让学生说一说图的意思
师:
和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
先估算一下。
学生汇报,先汇报估算的情况,再列式精算!
师:
今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同?
(在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同,使学生体会到如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转化为已有的知识。
)
师:
现在大家小组内学生探索:
如何计算2.38÷0.34和238÷34的得数是否相等?
(不同的学生会有不同的想法,但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整书的方法进行计算。
)
三、巩固与应用
1试一试:
其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后,被除数末尾需要补0,2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后,被除数比除数小,商的整数部分需要补0,在练习后反馈时要引起学生的注意。
2练一练:
请把下列相等的两式连结起来
练习:
一.把下面各题变成除数是整数的除法:
4.68÷1.2=□÷12
2.38÷0.34=□÷□
5.2÷0.325=□÷325
161÷0.46=□÷□
作
业
知训P43、44
板
书
设
计
教
学
后
记
大部分学生掌握了除数是小数的小数除法的计算方法,并能解决有关的实际问题。
____数学______学科教学简案
课题
人民币兑换
课型
新授
第5单元第4课时
目标
1、通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
2、能感受按照要求求出积,商的近似值。
重点
通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性
难点
通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情境:
呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
二、自主探究,创建数学模型
首先引导学生进行解答。
由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会到求积,商近似值在生活中的应用。
三、巩固与应用
1、试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练:
P71/1,2,3,4
第1题:
这是人民币和港币的兑换,12.5÷1.07,超过了11元港币;也可以用1×1.07,不到2元,因此11元港币不够。
第2题:
这是人民币和日元的兑换,要注意的是:
5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.
第3题:
这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要近似值.
第4题:
这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.
四、总结。
根据学生的练习情况进行小结.
作
业
知训P45、46
板
书
设
计
教
学
后
记
这部分内容是教学的难点,学生接触比较少,掌握起来比较困难,要进一步理解算理。
____数学______学科教学简案
课题
“谁爬得快”(循环小数)
课型
新授
第5单元第5课时
目标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
重点
知道什么是循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
难点
知道什么是循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
⑴揭示新课。
师:
喜欢听故事吗?
先听我讲一段故事。
(课件播放故事可以循环出现画面)
“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前……”
师:
哪位同学能接着往下讲?
指名继续讲故事。
师:
怎么不讲了?
(这个故事讲不完)
师:
为什么呢?
(因为这个故事总是不断地重复说这几句话,这几句话总是循环出现)
(教师板书:
不断地重复)
师:
说得真好,那如果老师让他不断地重复,一直讲下去,不叫停止,想一想,他要讲多少遍?
(要讲无数遍)
师:
像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?
(无限的)
师:
那刚才他讲得遍数呢?
(是有限的)
师:
是的,我们听、讲这个故事的时候,总是有顺序地说四句话,“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说”,然后不断地重复。
这样,又可以叫“依次不断地重复”。
(板书:
依次)
师:
在数学王国里,就有一种小数,这种小数,小数部分的数字也会象这个故事里几句话一样,不断地重复出现。
今天这节课我们就来学习这样的小数。
(板书课题:
循环小数)它叫(循环小数)
1、认识循环小数。
⑴什么叫循环小数。
〖出示情境图〗
师:
请看大屏幕,蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀?
你是怎么知道的?
(……)
师:
你能求出它们平均每分爬行多少米吗?
我们先来求蜘蛛的爬行速度。
算式是(73÷3)马上列竖式算一算。
学生独立计算。
(指名板演)
师:
好把笔停下,你发现商有什么特点?
(商总是重复出现3)
师:
为什么商会重复出现“3”呢?
(因为余数重复出现“1”了,所以……)
师:
这么说,73÷3的商里有多少个“3”呢?
(有无数个“3”。
)
师:
既然是无数个,可以怎么表示呢?
(我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
)
(板书:
73÷3=24.333…)
师:
我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。
算式是(9.4÷11)开始计算。
学生独立计算。
(指名板演)
师:
这道题的商又有什么特点?
(学生除到商是五位小数时,教师要求停笔)
师:
想一想,如果继续除下去,商会怎样?
(商里会依次不断地重复出现“5”和“4”。
)
师:
为什么?
(因为余数重复出现“6”和“5”,所以商就会重复出现“5”和“4”。
)
师:
是不是这样的情况呢?
继续除除看。
师:
谁能说出这道题的商。
(9.4÷11=0.85454…)
师:
手指板书中的两个省略号,这两个省略号表示的意思一样吗?
谁能具体说说它们所表示的意思。
生……
师:
能不能不写省略号?
为什么?
师:
你能说出下面省略号表示的意思吗?
2÷9=0.222…
5÷12=0.4166…
9÷55=0.16363…
师:
像这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”,谁能根据自己的理解来说一说什么叫循环小数?
把你的想法和小组里的同学交流一下。
生:
……
师:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
根据需要,我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。
如:
0.85454…保留两位小数就是:
0.85454…≈0.85。
判断:
师:
接下来,请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?
屏幕出示:
0.666…
1.48383…
4.2525
0.1875875…
3.1415926…
0.547745…
逐一让学生判断并说明理由。
⑵认识循环节和循环小数的简便记法。
师:
还想知道循环小数的相关信息吗?
请看大屏幕。
播放数学万花筒的内容。
一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。
师:
什么叫循环节?
找一找这些小数的循环节。
(指名回答)
师:
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号,不过这样比较麻烦,有没有简便写法呢?
请看大屏幕。
循环小数可以只写一个循环节,并在首位和末位上点两个圆点。
例如:
3.2727…写作3.27,0.1875875…写作0.1875。
师:
我们把它读作三点二七,二七循环。
来一起读一次,那这个循环小数又怎么读呢?
你试试。
会读写循环小数了吗?
我们马上试试。
请写出这些循环小数的简便写法。
(实物投影题目)
学生做完后评改。
师:
现在你又知道循环小数的哪些知识了?
指名学生回答。
三、课堂小结
师:
今天我们学习了哪些新的知识?
谁能说一说
作
业
知训P47
板
书
设
计
教
学
后
记
这部分内容是教学的难点。
学生掌握起来比较困难,还要加强这方面的训练。
____数学______学科教学简案
课题
电视广告
课型
新授
第5单元第6课时
目标
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的,会计算小数混合(以两步为主,不超过三步。
)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展问题,发展应用意识。
重点
会计算小数混合运算
难点
会计算小数混合运算
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情境
创设计算电视广告费的情境。
二、自主探究,创建数学模型
习题1:
某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告宣传自己的产品,每天播出一次,连播两周共付人民币35.7万元,平均每秒多少元?
解法一:
解法二:
习题2:
想一想下面的算式里运算顺序怎样?
3.6÷(1.2+0.5)×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
注意:
在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。
让学生看懂问题的意思,然后,让学生自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同,有的学生可能会分步计算,也是可以的。
以学生所列综合算式为例,研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤,说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
三、巩固与应用
试一试:
第1题:
其中第2小题是带有中括号的算式题,指导学生练习时,可以先让学生说一说它的运算顺序。
第2题:
先让学生说一说题目的意思,回忆一下四月份有多少天,再独立解答。
练一练:
第1题:
要求学生脱式进行计算。
第2题:
先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息,再让学生独立解答。
第3题:
先让学生说一说从图中能获得哪些问题,再独立解答。
四、总结。
根据学生的练习情况,进行小结,重点讲解。
作
业
知训P48
板
书
设
计
教
学
后
记
大部分学生会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步)试题。
会利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
____数学______学科教学简案
课题
练习四
课型
新授
第5单元第7课时
目标
通过练习,让学生熟练的掌握除法计算。
重点
通过练习,让学生熟练的掌握除法计算。
难点
熟练的掌握除法计算。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
第1题:
要求学生口算。
在小数四则计算中,要继续培养学生的口算能力,但在速度上不做硬性要求。
第2题:
要求学生计算并验算,小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。
第3题:
先让学生估计各题的得数是否正确,培养学生的估算意识和能力。
指导学生练习时,要让学生说一说你是怎样估计的,然后再算一算。
第4题:
先让学生找一找规律,并说一说是怎样找到的,再按照规律填数。
其规律可以是前一个数除以2。
5等于后一个数,两个方格中填0。
4和0。
064。
第5题:
可以先让学生学生说一说什么单价,再独立解答。
第6题:
要求学生列竖式独立计算。
第8题:
由学生提出数学问题并尝试解答,培养学生提出问题和解决问题的能力。
如:
可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带?
第9题:
脱式解答,有的题目学生能用简便方法,应以予以鼓励。
第10题:
由学生独立看懂图意并进行解答。
作
业
板
书
设
计
教
学
后
记
第三题、第四题,学生在计算前先估算。
教学中,首先鼓励学生自己进行估算,交流估算方法。
这两个练习培养了学生的估算能力。
第四题不仅训练了小数除法的计算技能,而且发展了学生的推理能力。
这样的题目很有趣,学生比较喜欢,教学效果很好。