北师大数学四下第五单元.docx

北师大数学四下第五单元.docx

《北师大数学四下第五单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学四下第五单元.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大数学四下第五单元

____数学______学科教学简案

课题

精打细算

课型

新授

第5单元第1课时

目标

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

　　2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

　　3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

重点

正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的问题。

难点

当被除数是小数时，如何试商，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。

导

学

流

程

或

教

学

要

点

　一、出示情境图：

明确问题。

　　二、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。

　　1、学生先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。

　　交流方法：

1、估算：

11.2＜8×2

         2、积的小数位数（ ）×8=11.2一位小数

         3、元转化为角，转化整数乘法。

　　习题：

甲商店8瓶牛奶11.2元，乙商店买四赠一，四瓶牛奶7.2元。

问哪家商店卖的便宜？

　　甲商店11．5元=112角11.2÷8＝1.4（元）

　　乙商店7.2÷5＝1.44（元）

　　答：

所以甲商店卖的便宜。

　　4、商不变的规律。

　　2、讨论：

　　问题1、小数点的位置怎么办？

　　问题2、除不尽怎么办？

　　3、总结：

只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。

　　三、巩固练习

第61页试一试：

学生独立计算，集体讲评，有问题及时解决。

作

业

知训P39、40

板

书

设

计

教

学

后

记

大部分同学掌握了小数除以整数的计算方法，但有个别同学计算时容易出错，特别是商中间要补0的题；如：

7.42÷7，还要加强这方面的练习。

____数学______学科教学简案

课题

参观博物馆

课型

新授

第5单元第2课时

目标

1、利用学生已有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

2、结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。

3、能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。

重点

利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

难点

利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

导

学

流

程

或

教

学

要

点

　一、旧知铺垫

　　1、实物投影呈现下列各题

　　18.2÷7=13.2÷8=

　　2、学生用自己的语言表述计算方法。

　　表述的要点：

（1）按照整数除法计算；

（2）商的小数点必须与被除数的小数点对齐；

　　（3）除到小数部分有余数时，可以添0继续除。

　　二、创设情境，提出问题，并解决

　　1、呈现情境图——五一假期，淘气和笑笑等4位同学相约一起去参观了博物馆，车费、门票费一共花了26元。

从图中你得到什么信息，又想知道什么呢？

　　（创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习热情，并培养学生提问题的意识。

） 

　　提出问题：

平均每人花了多少钱？

（1）估算

　　根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗？

　　让学生估一估并说出理由。

　　因为（6）×4=24，（7）×4=28，所以每人6元多一些。

　　也可以这样想：

26看作28，28÷4=7（元），得数不超过7元，还有24÷4=6元，所以得数也应在6元和7元之间。

　　（培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。

） 

（2）笔算

　　①列出解决问题的算式

　　学生算式：

26÷4

　　前面我们刚学完小数除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算式，这其中有什么不同呢？

　　②学生尝试用竖式计算

　　学生计算时，教师巡视全班，特别关注学困生，指导他们解决当余数是2时的处理方法。

　　③展示学生的计算方法。

　　④讨论：

为什么在余数2的后面可以添0？

　　⑤共同总结出用竖式计算的方法及注意事项

　　整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：

　　A、从高位除起。

　　B、除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。

　　（让学生在已有知识经验的基础上探求新知：

被除数和除数都是整数，商是小数的计算方法。

） 

　　（3）尝试练习

　　计算下列各题：

42÷554÷4 

　　2、呈现情境图

（1）提出问题并估算

　　请大家先估算一下，每个大约需要多少钱？

（不到1元钱）；再请大家计算出正确得数。

（2）独立解决问题并小组交流。

　　（3）全班交流（重点研究出用竖式计算的方法）。

　　（4）此题要注意什么？

　　（被除数不够除时，首先在对齐被除数的商的个位上添0，然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。

） 

　　（这里是本节课的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。

） 

　　（5）尝试练习

　　计算下面各题：

5.6÷164÷25　　 

　　三、在应用中巩固，在巩固中内化

　　1、小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷，平均每个应付多少元？

　　2、6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？

6个苹果共花去3.12元，平均每个苹果多少元？

　　四、课外拓展

　　你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题？

看谁发现得多。

（进一步巩固本节课的知识，也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务，进一步提高我们的生活质量，激发学生学数学的热情，培养学数学的兴趣。

）

作

业

知训P41、42

板

书

设

计

教

学

后

记

3、学生通过“参观博物馆”的情境:

，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

学生在探索过程中，掌握了整数除法整数，商是小数除法的计算方法。

学生能利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

____数学______学科教学简案

课题

谁打电话的时间长

课型

新授

第5单元第3课时

目标

1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

　　2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

　　3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。

重点

正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。

难点

正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。

导

学

流

程

或

教

学

要

点

　一、创设情境

　　师：

我想知道咱班学生，谁家没有电话？

　　师：

你家电话每月要花费多少钱你知道吗？

　　师：

你家电话花钱多是什么情况呢？

和打电话的时间有什么关系呢？

　　今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长》！

　　（老师板书课题）

　　在学习新课前，我想大家做几道题：

（利用商不变的规律计算）

　　240÷30   440÷20  4800÷400 （口算）

　　150÷25   800÷25 　2000÷125（学生板演）

　　（老师总结）

　　二、自主探究，创建数学模型

　　师：

大家来看看这样的一幅图！

你说说图中给你了那些数学信息吗？

　　出示文主题图，让学生说一说图的意思

　　师：

和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。

先估算一下。

　　学生汇报，先汇报估算的情况，再列式精算！

　　师：

今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同？

　　（在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。

）

　　师：

现在大家小组内学生探索：

　　如何计算2.38÷0.34和238÷34的得数是否相等？

　　（不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。

）　　 

　　三、巩固与应用

　　1试一试：

其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。

　　2练一练：

请把下列相等的两式连结起来

　　练习：

　　一.把下面各题变成除数是整数的除法：

　　4.68÷1.2＝□÷12

　　2.38÷0.34＝□÷□

　　5.2÷0.325＝□÷325

　　 161÷0.46＝□÷□

作

业

知训P43、44

板

书

设

计

教

学

后

记

大部分学生掌握了除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

____数学______学科教学简案

课题

人民币兑换

课型

新授

第5单元第4课时

目标

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能感受按照要求求出积，商的近似值。

重点

通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性

难点

通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性

导

学

流

程

或

教

学

要

点

 一、创设情境：

呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。

　　 二、自主探究，创建数学模型

　　 首先引导学生进行解答。

由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。

　　三、巩固与应用

　　1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

　　2、练一练：

P71/1，2，3，4

　　第1题：

这是人民币和港币的兑换，12.5÷1.07，超过了11元港币；也可以用1×1.07，不到2元，因此11元港币不够。

　　第2题：

这是人民币和日元的兑换，要注意的是：

5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.

　　第3题:

这是欧元换人民币,5000×9.15=45750（元）不需要近似值.

　　第4题:

这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.

　　四、总结。

根据学生的练习情况进行小结.

作

业

知训P45、46

板

书

设

计

教

学

后

记

这部分内容是教学的难点，学生接触比较少，掌握起来比较困难，要进一步理解算理。

____数学______学科教学简案

课题

“谁爬得快”（循环小数）

课型

新授

第5单元第5课时

目标

　1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。

重点

知道什么是循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

难点

知道什么是循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

导

学

流

程

或

教

学

要

点

　⑴揭示新课。

　　师：

喜欢听故事吗？

先听我讲一段故事。

　　（课件播放故事可以循环出现画面）

　　“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前……”

　　师：

哪位同学能接着往下讲？

　　指名继续讲故事。

　　师：

怎么不讲了？

（这个故事讲不完）

　　师：

为什么呢？

（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，这几句话总是循环出现）

　　（教师板书：

不断地重复）

　　师：

说得真好，那如果老师让他不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？

（要讲无数遍）

　　师：

像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？

（无限的）

　　师：

那刚才他讲得遍数呢？

（是有限的）

　　师：

是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说”，然后不断地重复。

这样，又可以叫“依次不断地重复”。

（板书：

依次）

　　师：

在数学王国里，就有一种小数，这种小数，小数部分的数字也会象这个故事里几句话一样，不断地重复出现。

今天这节课我们就来学习这样的小数。

（板书课题：

循环小数）它叫（循环小数） 

　　1、认识循环小数。

　　⑴什么叫循环小数。

　　〖出示情境图〗

　　师：

请看大屏幕，蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀？

你是怎么知道的？

（……）

　　师：

你能求出它们平均每分爬行多少米吗？

我们先来求蜘蛛的爬行速度。

算式是（73÷3）马上列竖式算一算。

　　学生独立计算。

（指名板演）

　　师：

好把笔停下，你发现商有什么特点？

（商总是重复出现3）

　　师：

为什么商会重复出现“3”呢？

（因为余数重复出现“1”了，所以……）

　　师：

这么说，73÷3的商里有多少个“3”呢？

（有无数个“3”。

）

　　师：

既然是无数个，可以怎么表示呢？

（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。

）

　　（板书：

73÷3=24.333…）

　　师：

我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。

算式是（9.4÷11）开始计算。

　　学生独立计算。

（指名板演）

　　师：

这道题的商又有什么特点？

（学生除到商是五位小数时，教师要求停笔）

　　师：

想一想，如果继续除下去，商会怎样？

（商里会依次不断地重复出现“5”和“4”。

）

　　师：

为什么？

（因为余数重复出现“6”和“5”，所以商就会重复出现“5”和“4”。

）

　　师：

是不是这样的情况呢？

继续除除看。

　　师：

谁能说出这道题的商。

（9.4÷11=0.85454…）

　　师：

手指板书中的两个省略号，这两个省略号表示的意思一样吗？

谁能具体说说它们所表示的意思。

　　生……

　　师：

能不能不写省略号？

为什么？

　　师：

你能说出下面省略号表示的意思吗？

　　2÷9=0.222…

　　5÷12=0.4166…

　　9÷55=0.16363…

　　师：

像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能根据自己的理解来说一说什么叫循环小数？

把你的想法和小组里的同学交流一下。

　　生：

……

　　师：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。

如：

0.85454…保留两位小数就是：

0.85454…≈0.85。

　　判断：

　　师：

接下来，请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　屏幕出示：

　　0.666…

　　1.48383…

　　4.2525

　　0.1875875…

　　3.1415926…

　　0.547745…

　　逐一让学生判断并说明理由。

　　⑵认识循环节和循环小数的简便记法。

　　师：

还想知道循环小数的相关信息吗？

请看大屏幕。

　　播放数学万花筒的内容。

　　一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。

　　师：

什么叫循环节？

找一找这些小数的循环节。

（指名回答）

　　师：

循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号，不过这样比较麻烦，有没有简便写法呢？

请看大屏幕。

　　循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。

例如：

3.2727…写作3.27，0.1875875…写作0.1875。

　　师：

我们把它读作三点二七，二七循环。

来一起读一次，那这个循环小数又怎么读呢？

你试试。

会读写循环小数了吗？

我们马上试试。

请写出这些循环小数的简便写法。

（实物投影题目）

　　学生做完后评改。

　　师：

现在你又知道循环小数的哪些知识了？

　　指名学生回答。

　　三、课堂小结

师：

今天我们学习了哪些新的知识？

谁能说一说

作

业

知训P47

板

书

设

计

教

学

后

记

这部分内容是教学的难点。

学生掌握起来比较困难，还要加强这方面的训练。

____数学______学科教学简案

课题

电视广告

课型

新授

第5单元第6课时

目标

1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数混合（以两步为主，不超过三步。

）

2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。

重点

会计算小数混合运算

难点

会计算小数混合运算

导

学

流

程

或

教

学

要

点

一、创设情境

　　创设计算电视广告费的情境。

　　二、自主探究，创建数学模型

　　习题1：

　　某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告宣传自己的产品，每天播出一次，连播两周共付人民币35.7万元，平均每秒多少元？

解法一：

 解法二：

　　习题2：

想一想下面的算式里运算顺序怎样？

　　3.6÷（1.2＋0.5）×5

　　3.6÷［（1.2＋0.5）×5］

 　注意：

　　在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。

　　让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。

　　学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。

以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。

　　三、巩固与应用

　　试一试：

　　第1题：

其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。

　　第2题：

先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。

　　练一练：

　　第1题：

要求学生脱式进行计算。

　　第2题：

先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。

　　第3题：

先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。

四、总结。

　　根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。

作

业

知训P48

板

书

设

计

教

学

后

记

大部分学生会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）试题。

会利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

____数学______学科教学简案

课题

练习四

课型

新授

第5单元第7课时

目标

通过练习，让学生熟练的掌握除法计算。

重点

通过练习，让学生熟练的掌握除法计算。

难点

熟练的掌握除法计算。

导

学

流

程

或

教

学

要

点

第1题：

要求学生口算。

在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。

第2题：

要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。

第3题：

先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。

指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。

第4题：

先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。

其规律可以是前一个数除以2。

5等于后一个数，两个方格中填0。

4和0。

064。

第5题：

可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。

第6题：

要求学生列竖式独立计算。

第8题：

由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。

如：

可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带？

第9题：

脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。

第10题：

由学生独立看懂图意并进行解答。

作

业

板

书

设

计

教

学

后

记

第三题、第四题，学生在计算前先估算。

教学中，首先鼓励学生自己进行估算，交流估算方法。

这两个练习培养了学生的估算能力。

第四题不仅训练了小数除法的计算技能，而且发展了学生的推理能力。

这样的题目很有趣，学生比较喜欢，教学效果很好。