小学数学三年级上册思考题集有答案.docx

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小学数学三年级上册思考题集有答案

（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。

答案：

从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离）;所以：

（1）两棵树之间的距离：

150÷（16－1）=10（米）

（2）从第7棵树跑到第29棵树：

10×（29－7）=220（米）

答：

小华共跑了220米。

（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？

1数学俱乐部

×3

数学俱乐部1

数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）

答案：

从个位上看;3乘一个数积出现1的只有3×7=21;所以部=7;向十位进2;十位上“乐×3＋2”的结果出现7;乐=5;

向百位进1;百位上“俱×3＋1“的结果出现5;俱=8;向千位进2;千位上“学×3＋2”结果出现8;学=2;万位上“数×3”结果是2;数=4;向十万位进1;刚好十万位上“1×3＋1=4”;符合题目要求。

因此：

数=（4）学=

（2）俱=（8）乐=（5）部=（7）

（3）小红剪一个窗花要4分钟;每剪好一个后;她会休息1分钟;她剪好10个窗花要用多长时间？

答案：

每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟;但第10个窗花剪好后结束就完成任务了;所以第10个窗花不用算休息时间;所以：

方法一：

每个窗花加休息：

4＋1=5（分钟）

一共：

5×9＋4=49（分钟）

方法二：

剪10个窗花4×10=40（分钟）

一共（需要休息9次）：

40＋9=49（分钟）

方法三：

每个窗花加休息：

4＋1=5（分钟）

10个窗花一共：

5×10=50（分钟）

最后一个窗花不用休息：

50－1=49（分钟）

（4）四

（1）班有49本书;分给三个小组;第一组比第二组多4本;第二组比第三组多6本;第三组分得（）本。

答案：

从上面线段图看：

第一组比第三组多了（6＋4）本;这样从总数把减去“第一组比第三组多的部分”;再减去“第二组比第三组多的部分”;剩下的就相当于“三个第三组”了;这样除以3就能知道第三组有多少本。

49－（6＋4）－6=33（本）

33÷3=11（本）

（5）有五个人;每两个人通一次电话;一共要通（）次电话

1＋2＋3＋4=10（次）

（6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进;每条船最多坐4人;至少要租多少条船？

答案：

这道题很多人解题时忽略：

王老师也玩。

所以正确的列式是一共有多少人：

32＋1=33（人）

需要几条船：

33÷4=8（条）……1（人）

全部都玩：

8＋1=9（条）

（7）一杯牛奶;小文先喝了

杯;然后加满水;又喝了

杯;再加满水;最后全部喝完;问小文喝的牛奶多还是水多？

答案：

小文始终只是加水没有加牛奶;所以小文喝了一杯牛奶;水则喝了

＋

=1（杯）;所以小文喝的牛奶和水一样多。

（8）小月、爸爸和妈妈去旅游;每张火车票618元;如果小月一家来回都坐火车;买票一共需要多少钱？

答案：

学生解题是忽略“来回”这一条件;“来回”表示坐了2次火车;所以：

方法一：

一家人坐一次火车：

3×618=1854（元）

一家人来回坐火车：

2×1854=3708（元）

方法二：

这次旅游需要买几张火车票：

2×3=6（张）

买票一共需要多少钱：

6×618=3708（元）

（9）下面的符号代表什么？

■＋■＋■＋■=28■=（7）

■×★=35★=（5）

▲×▲=49▲=（7）

▲×●=42●=（6）

■＋■＋★=61■=（）

■＋■＋■＋■＋★=93★=（）

答案：

所以得出：

2个■93－61=32;则■=32÷2=16

把此答案代入第一条式子;16＋16＋★=61;则★=29

或代入第二条式子;16＋16＋16＋16＋★=93;则★=29

（10）A、B二人比赛爬楼梯;A跑到4楼时;B恰好跑到3楼;照这样计算;A跑到16楼时;B跑到几楼？

答案：

A跑到4楼;实际跑了3层楼梯;而B跑到3楼;实际跑了2层楼梯。

当A跑到16楼时;实际跑了15层楼梯;是“3层楼梯”的5倍。

所以B这时跑了“5×2=10（层）楼梯”;因而B这时应该跑到10＋1=11（楼）;列式如下：

A:

4－1=3（层）16－1=15（层）

15÷3=5

B：

3－1=2（层）2×5=10（层）

10＋1=11（楼）

（11）一根木料;如果截成3段要用12分钟;如果每截一次的时间相等;那么截13段要用多少分钟？

答案：

把木料截成3段实际需要锯2次;所以：

锯一次所需要的时间：

3－1=2（次）

12÷2=6（分钟）

锯13段实际需要锯的次数：

13－1=12（次）

锯13段实际需要的时间：

12×6=72（分钟）

（12）有28盆花;平均放在会议室前、后、左、右四周;要求四个角都要放一盆;每边放的花的盆数相同;每边各有（8）盆。

答案：

如下图;先放四个角;剩下的再平均分;然后加上两角的2盆花：

28－4=24（盆）24÷4=6（盆）6＋2=8（盆）

（13）□□÷6的商和余数相同;那么被除数最少是（14）;最大是（35）。

答案：

除数是6;余数可能是5、4、3、2、1;因为商和余数相同;所以商也可能是5、4、3、2、1;因此;被除数最大是5×6＋5=35;本来被除数最小是1×6＋1=7;但本题的被除数是两位数;所以此题里被除数最小应是2×6＋2=14。

（14）甲乙丙三堆菠萝共48个;如果从甲堆拿5个放到乙堆;又从乙堆拿8个放到丙堆;再从丙堆拿2个放到甲堆;这样每堆菠萝的个数相等。

甲堆原来有（）个菠萝;乙堆原有（）个菠萝;丙堆原有（）个菠萝。

答案：

虽然发生了两次变动;但总数没有改变;而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是48÷3=16（个）。

对于甲堆来说;它是先拿走5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再入进2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个;所以原来就是16＋5－2=19（个）;同样;对于乙堆来说;它是先放进5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再拿走8个（从乙堆拿8个放到丙堆）最后得到16个;所以16－5＋8=19（个）;对于丙堆来说;它是先放进8个（从乙堆拿8个放到丙堆）再拿走2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个;所以16－8＋2=10（个）。

所以：

甲堆原来有（19）个菠萝;乙堆原有（19）个菠萝;丙堆原有（10）个菠萝。

（15）下面符号各表示什么？

△○□△=（）

－○△○=（）

276□=（）

（16）有10把锁的钥匙搞乱了;为了使每把锁都配上自己的钥匙;最多要试多少次？

答案：

如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙;因此第一条钥匙就要10把锁;就是试了10次;这时剩下9把锁和9条钥匙;如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙;就要试9次;如此类推;就要试10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=55（次）

（17）小明做数学题;第一天比第二天多做120道;第一天做的是第二天的3倍;两天各做了多少道？

答案：

从线段图可以看出;第一天比第二天多做了2份;这2份就是120道;所以就可以求出1份（也就是第二天）是多少？

3－1=2

第二天：

120÷2=60（道）

第一天：

60×3=180（道）或60＋120=180（道）

（18）兄弟两人共有40套邮票;哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的2倍还多4套;哥哥和弟弟各有多少套邮票？

答案：

从线段图可以看出;“兄弟两人共有40套邮票”可以看作“3份＋4套”。

可以先从“40－4套”就相当于3份了;这样就可以求出1份（也就是弟弟）是多少套了。

40－4=36（套）

弟弟：

36÷3=12（套）

哥哥要：

2×12＋4=28（套）或者40－12=28（套）

（19）篮子里有一些苹果;9个9个数多一个;5个5个数多3个;那么篮子里至少有（）个苹果。

答案：

此题用孩子现有的知识可以找出“一个数除以9后余数是1的数”有哪些？

再找出“一个数除以5后余数是3的数”有哪些？

符合两个条件的最小的数就是该题的答案。

我把这种方法叫穷举法。

把相应的答案写出来分析。

一个数除以9后余数是1的数：

10、19、28、37……

一个数除以5后余数是3的数：

8、13、18、23、28……

“28”这个数既符合“一个数除以9后余数是1”、又符合“一个数除以5后余数是3的数”;因此篮子里至少有（28）个苹果。

（20）用0、1、2……9这十个数字填入下面竖式中;使式子成立。

□□□

＋□□□

□□□□

解题的关键是当三位数加三位数是四位数;四位数的首位一定是“1”;其实的逐一推出来。

根据加法进位原理........最终可确定该四位数只能是1089或者1098或者1206.当四位数是1089或者1098有成立的三个数:

（324,765,1089）,（342,756,1098）,...（346,752,1098）,（364,725,1089）,（724,365,1089）,...（423,675,1098）......（其它的可类似写出:

对前两个数交换个位,交换十位,交换百位）当四位数是1206有（359,847,1206）,（349,857,1026）,（847,359,1026）,（357,849,1026）合计20个.

（21）如图：

东东家到图书馆是11000米;到学校有8000米;商场和图书馆之间相距有7000米;学校和商场之间相距（）千米。

答案：

在图上画一画;从第一个条件和第二个条件可以求出“学

校到图书馆”一共有多少米？

（11000－8000=3000（米）;然后再看：

然后可以求出从学校到图书馆有多少米：

7000－3000=4000（米）;值得注意的是题目括号后的单位是“千米”;所以“4000米=4千米”;该题答案应该是“4千米”。

该题可以先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再计算。

（22）一只小兔的重量=2只猫;一只猫的重量=3只鸡;5只小兔的重量=（）只鸡。

答案：

由“一只小兔的重量=2只猫;一只猫的重量=3只鸡;”得出一只小兔的重量相当于：

2×3=6（只）鸡;所以5只小兔的重量相当于：

5×6=30（只）鸡。

（23）数一数下图中有（14）个正方形。

（24）某次篮球比赛;一共有10支球队参加;分成两个组;每组5支球队;先在小组内进行单循环赛;再从两个小组里选出4支球队进行单循环赛。

一共要比赛（）场。

答案：

单循环赛指每两支球队相互之间只打一场比赛;像书本114页的例3;所以每组5支球队要进行（1＋2＋3＋4=10场）;因为有两个这样的组;也就是一共进行10×2=20（场）。

（25）学校有一个长方形会场;长40米;宽30米;需绕会场一周摆放鲜花;每隔10米摆入一盆;需摆放（）盆。

答案：

相当于在一条与周长相当的路上摆花;所以要先求出周长：

（40＋30）×2=140（米）;然后：

每10米分一段放一盆花;所以：

140÷10=14（盆）

（26）公园的大船从6个人;小船坐4人;某年级104名师生全部参与;可以租（）只大船;（）只小船。

答案：

此题可以想：

（）×6＋（）×4=104;然后第一个括号从填“1”开始尝试;看别一个括号能否填上另一个数使式子成立;所以得出

（2）×6＋（23）×4=104;（4）×6＋（20）×4=104……;从这两题推想;增加2条大船;就相当于减少3条小船;因此所以答案还有：

（6）×6＋（17）×4=104;（8）×6＋（14）×4=104;（10）×6＋（11）×4=104;（12）×6＋（8）×4=104;（14）×6＋（5）×4=104;（16）×6＋

（2）×4=104.

（27）一个数乘4;小华错把乘号当成加号;得到的结果是254;正确的结果应该是（）。

答案：

254－4=250;250×4=1000

（28）每层楼有20级台阶;小红从一楼走到6楼;一共走了（100）级台阶。

答案：

从一楼走到6楼实际走了“6－1=5（层）楼梯”;所以一共走了“5×20=100（层）楼梯”。

另一个方法是：

6×20－20=100（层）楼梯。

（29）用3、4、7这三个数字可以组成（6）个不同的三位数;最大的数和最小的数相差（396）。

743－347=396

（30）下图中;涂色部分占最大的正方形的（——）。

答案：

在图上加上两条红线就可以看出“涂色部分占最大的正方形的

;或者是

;或者是

”

（31）商店货架上放有大、中、小三瓶药水;每层的药水重量相等;已知这个三层货架摆放的药水共重36千克;1个大瓶、1个中瓶、1个小瓶各装药水多少千克？

答案：

从“每层的药水重量相等;已知这个三层货架摆放的药水共重36千克”可知道：

36÷3=12（千克）;结合第三层;可以知道：

6个小瓶等于12千克;因此1个小瓶=12÷6=2（千克）。

结合第二层;可以知道：

1个中瓶＋4个小瓶=12;因此1个中瓶=12－4×2=4（千克）;结合第一层可以知道;1个大瓶＋1个中瓶=12;因此1个大瓶=12－4=8（千克）。

书本第126页有一道类似的题;但要从两层间找出关系才到找到解题关键。

方法很多：

从题目中“每层装的洗发液同样重”;结合第一层和第三层（从上往下数分别是一、二、三层）;得出：

一个中瓶=2个小瓶;所以1个中瓶=2×200=400（克）;

从第一层和第二层看：

1个大瓶=2个中瓶;所以1个大瓶=2×400=800（克）

（32）甲乙共有40本练习本;甲比乙多4本;甲乙各有多少本练习本？

答案：

从线段图看;“甲乙共有40本练习本”可以看作“2个乙＋4本”;所以乙：

40－4=36（本）36÷2=18（本）;则甲：

18＋4=22（本）或40－18=22（本）

（33）某商店运进苹果和梨共1200千克;苹果的重量是梨的3倍;苹果、梨各有多少千克？

答案：

从线段图看;“运进苹果和梨共1200千克”可看作4份梨;所以梨：

1200÷（3＋1）=300（千克）;苹果：

300×3=900（千克）或1200－300=900（千克）

（34）两桶油;从第一桶中取出5千克倒入第二桶后;两桶油的重量相等;已知第二桶原来有油18千克;第一桶原来有（）千克油。

答案：

“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”;“已知第二桶原来有油18千克”;所以第二桶和第一桶油此时：

18＋5=23（千克）;则第一桶原来是23＋5=28（千克）。

另一种方法;“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”可知道第一桶比第二桶2个5千克;也就是多5＋5=10（千克）;所以第一桶原来有18＋10=28（千克）

（35）巧填单位名称。

1（）－9（）=1（）

答案：

1米－9分米=1分米;

1分米－9厘米=1厘米

1厘米－9毫米=1毫米

1（）－99（）=1（）

答案：

1米－99厘米=1厘米

1分米－99毫米=1毫米

1（）－999（）=1（）

答案：

1米－999毫米=1毫米

1千米－999米=1米

1千克－999克=1克

1吨－999千克=1千克

（36）、天津、三个城市分别设一个飞机场;它们之间通航;一共需要（）种不同的机票。

答案：

这里的通航是指每两个城市间通航;这样就会有（1＋2=3）,但机票的设计虽然是相同的两个城市;由于出发和到达的地点不同;所以要设计两种机票;如同样是“和”;要设计两种机票;一是到;二是到。

所以还要：

3×2=6（种）;答案是一共需要（6）种不同的机票

（37）在下图中（）填上合适的

数来表示每个小图形各是大正方形的

几分之几。

（38）一串珠子按三黄四绿一红的规律排列;第49颗是（）色;第80颗是（）色。

如果这串珠子一共有62个;其中有（）个黄色;有（）个绿色;（）个红色。

答案：

像这样的题;余数是几就是一组规律里的第几颗;如果没有余数;就是最后一颗。

一组规律一共有“3＋4＋1=8（颗）”;所以49÷8=6（组）……1（颗）;第49颗是黄色;80÷8=10（组）;第80颗是红色。

62个珠子里一共有62÷8=7（组）…6（颗）;余数“6颗”里有3颗黄色、3颗绿色。

因此这62个珠子里黄色有“7×3＋3=24（颗）”;绿色“7×4＋3=31（颗）”;红色“7×1=7（颗）”。

（39）一条绳子对折三次后量得每段98厘米;这条绳子一共有（）厘米。

答案：

“对折三次”就是平均分成2×2×2=8（份）;所以98×8=784（厘米）

（40）一条绳子对折四次后量得每段50厘米;这条绳子一共有（）米。

答案：

“对折四次”就是平均分成2×2×2×2=16（份）;所以50×16=800（米）

（41）被减数、减数、差这三个数的和是800;被减数是（）。

减数可能是（）;差可能是（）。

答案：

我们知道：

减数＋差=被减数;由“被减数、减数、差这三个数的和是800”得出“被减数＋减数＋差=800”;

由此可以看作：

2个被减数=800;则被减数=800÷2=400;减数和差可以有很多组合;只要“减数＋差=400”。

如果减数=399;则差是1;如果减数是200;则差是200。

（42）正方形A的周长是24厘米;正方形B的周长是16厘米;由A和B拼成的图形的周长是多少厘米？

答案：

]

由A和B拼成的图形的周长就相当于左图中红色部分加蓝色部分的线段总长;相当于“可以把其中一些线段平移后得到一个以“A的边长＋B的边长”为长;“A的边长”为宽的长方形周长。

”

因此：

先求出A的边长=24÷4=6（厘米）;B的边长=16÷4=4（厘米）;所以“A的边长＋B的边长”=6＋4=10（厘米）;所求的图形的周长为（10＋6）×2=32（厘米）。

当然也可以求出各段的长度;也是先求A、B的边长;然后求出6－4=2（厘米）;再把各边加起来：

6×3＋2＋4×3=32（厘米）