高中数学第一章常用逻辑用语全称量词和存在量词学案无答案新人.docx

高中数学第一章常用逻辑用语全称量词和存在量词学案无答案新人.docx

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高中数学第一章常用逻辑用语全称量词和存在量词学案无答案新人

全称量词和存在量词

展示课（时段：

正课时间：

40分钟（自研）+60分钟（展示））

学习主题：

1、理解全称量词、全称命题的概念，以及存在量词、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示

2、理解全称命题与特称命题之间的关系

【定向导学·互动展示·当堂反馈】

课堂

结构

课程

结构

自研自探

合作探究

展示表现

总结归纳

自学指导

（内容·学法）

互动策略

（内容·形式）

展示主题（内容·方式）

随堂笔记

（成果记录·同步演练）

概念认知

与例题导析

主题一：

全称量词和存在量词

（文选修1-1；理选修2-1）第21-23页

【学法指导】

认真观察课本21页思考，完成文后问题：

（1）说出思考中的四个语句，

（1）与（3），

（2）与（4）之间有怎样的关系？

其中哪些是命题？

（2）短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中，通常叫做，并用符号“”表示，含有的命题叫做全称命题；你还能列举出一些常见的全称量词吗？

（3）通常将含有变量x的语句用p（x）,q（x）,r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示，那么全称命题“对M中的任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记：

读作：

.

【自我探究】

认真自研教材22页中的思考题，思考：

（1）说说思考中的四个语句，

（1）与（3），

（2）与（4）之间有怎样的关系，哪些不是命题？

（2）短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示，含有的命题，叫做特称命题.你还能举出一些常见的存在量词吗？

（3）根据24与25页探究中的问题，全称命题与特称命题的关系是什么？

师友对子

（5分钟）

迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：

①能够判断一个命题是全称命题或是特称命题

②理解并会运用全称命题和特称命题的关系。

检测性展示

（15分钟）

导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示

以抽查形式展开

【重点识记】

1、

（1）与（3）的关系：

（2）与（4）的关系：

其中是命题的语句为

2、列举常见的全称量词

3、列举出常用的存在量词

4、全称命题与特称命题的关系是

等级评定：

★

四人共同体

（10分钟）

小组任务安排

板书组:

组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；

非板书组：

组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；

主题性展示

（10分钟）

例题导析

板书：

例1，立2，例3，例4；

.通过例1，例2找到判断命题真假的方法

③通过例3，例4，体会全称命题和特称命题之间的关系。

主题二：

例题导析自研课本例1-4

※例题解析：

①在例1，例2中判断命题的真假，假命题请给出反例。

②认真自研例3，例4，用两个例题理解全称命题和特称命题的关系。

【思维激活】

命题p：

所有奇数的立方是奇数；

¬p为：

命题q：

有些三角形的三条中线相等.

¬q为：

40分钟

同类演练

同类演练（15+2分钟）

用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区

（文）判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假：

（1）每个指数函数都是单调函数；

（2）任何实数都有算数平方根；

（3）

；

（4）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数.

（理）写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）p：

不论m取何实数，方程

必有实根；

（2）p：

有些三角形的三条边相等；

（3）p：

存在实数a，b使得

.

【规范解题区】

课本23页和课本26的练习答题区

学习主题报告

主题：

全称量词和存在量词

要求：

1、题材不限（框架图、树形图、思维导图）

2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑

高二班组姓名：

满分：

100分得分：

考查内容：

全称量词和存在量词

考查主题：

会区分全称命题和特称命题，并会运用他们的关系

考查形式：

封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭.

温馨提示：

本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容.

基础巩固

1．下列语句不是全称命题的是（　　）

A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数

C．高二

（一）班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小

2．下列命题是特称命题的是（　　）

A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体

C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于等于3

3．下列是全称命题且是真命题的是（　　）

A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈Q

C．∃x0∈Z，

>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>0

4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（　　）

A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0，使

>0

C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x0，使

>2

5．已知命题p：

∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

A．

p：

∃x0∈R，sinx0≥1B．

p：

∀x∈R，sinx≥1

C．

p：

∃x0∈R，sinx0>1D．

p：

∀x∈R，sinx>1

6．下列说法中，正确的个数是（　）

①存在一个实数，使

；

②所有的质数都是奇数；

③斜率相等的两条直线都平行；

④至少存在一个正整数，能被５和７整除。

Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４

7．下列命题中，是正确的全称命题的是（　）

Ａ．对任意的

，都有

；Ｂ．菱形的两条对角线相等；

Ｃ．

；Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。

8．下列命题的否定不正确的是（　）

Ａ．存在偶数

是７的倍数；

Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于

；

Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；

Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。

9．命题

；命题

，下列结论正确地为（）

Ａ．

为真Ｂ．

为真Ｃ．

为假Ｄ．

为真

10．“存在整数m0，n0，使得m

＝n

＋2011”的否定是（　　）

A．任意整数m，n，使得m2＝n2＋2011B．存在整数m0，n0，使得m

≠n

＋2011

C．任意整数m，n，使得m2≠n2＋2011D．以上都不对

11.命题p：

存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）

A．存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；

B．不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；

C．对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；

D．至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；

12.“

”的含义是（）

A．

不全为0B．

全不为0

C．

至少有一个为0D．

不为0且

为0，或

不为0且

为0

发展提升

13．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

（1）若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0.

（2）对任意实数x1，x2，若x1

（3）∃T0∈R，使|sin（x＋T0）|＝|sinx|.

（4）∃x0∈R，使x

＋1<0.

14.写出下列命题的否定，并判断其真假．

（1）有些质数是奇数；

（2）所有二次函数的图象都开口向上；

（3）∃x0∈Q，x

＝5；

（4）不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．

15.用符号“”与“”表示含有量词的命题

（1）实数的平方大于等于0

（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立

拓展提高

16.给出两个命题：

命题甲：

关于x的不等式x2＋（a－1）x＋a2≤0的解集为∅，

命题乙：

函数y＝（2a2－a）x为增函数．

分别求出符合下列条件的实数a的范围．

（1）甲、乙至少有一个是真命题；

（2）甲、乙中有且只有一个是真命题．

精美句子

1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

  2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：

从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

 4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

 井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！

当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！

当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！

当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！

当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！

你燃烧自己后，贡献就大了

6、朋友是什么？

朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

 8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。