高考试题1987年全国高考数学试题答案.docx

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高考试题1987年全国高考数学试题答案

【高考试题】1987年全国高考数学试题★答案

（理工农医类）

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.

（A）X（B）T（C）φ（D）S

【】

[Key]一、本题考查基本概念和基本运算.

（1）D

【】

[Key]

（2）C

（3）设a,b是满足ab<0的实数,那么

（A）│a+b│>│a-b│（B）│a+b│<│a-b│

（C）│a-b│<││a│-│b│（D）│a-b│<│a│+│b│

【】

[Key]（3）B

（4）已知E,F,G,H为空间中的四个点,设

命题甲:

点E,F,G,H不共面.

命题乙:

直线EF和GH不相交.

那么

（A）甲是乙的充分条件,但不是必要条件.

（B）甲是乙的必要条件,但不是充分条件.

（C）甲是乙的充要条件.

（D）甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.

【】

[Key]（4）A

（5）在区间（-∞,0）上为增函数的是

【】

[Key]（5）B

【】

[Key]（6）D

（7）极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是

（A）直线（B）圆

（C）双曲线（D）抛物线

【】

[Key]（7）B

【】

[Key]（8）A

二、只要求写出结果.

（3）若（1+x）n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求n.

（5）在抛物线y=4x2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离为最短.

（6）由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数.求这种五位数的个数.

（7）一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,而侧面积等于两底面积之差,求斜高.