A geometric approach for injection mould filling simulation外文文献翻译.docx
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Ageometricapproachforinjectionmouldfillingsimulation外文文献翻译
本科毕业论文
外文文献及译文
文献、资料题目：
Ageometricapproachforinjectionmouldfillingsimulation
文献、资料来源：
InternationalJournalofMachineTools&Manufacture45（2005）115–124
文献、资料发表日期：
2004.6.15
院（部）：
材料科学与工程学院
专业：
材料成型及控制工程
班级：
成型081
姓名：
刘振海
学号：
2008101186
指导教师：
徐淑波
翻译日期：
2018.3.22
中文译文：
注塑模具充料模拟的几何方法
摘要
该报告研究在带有障碍物的模具粘结空腔中从注塑口开始形成物料流的几何技术。
为了解决这些障碍物所带来的问题，往往需要进行大量的计算。
这项技术基于这样的假设：
物料的流动速度与被注塑的塑料零件的壁厚成正比。
物料在注塑模腔中的复杂流动模式是由四种类型的基本流动模式组合而成的，即吸收模式、折射模式、绕射模式和合并模式。
把这四种流动模式结合起来，可迅速生成物料在注塑模具中的充型模式。
在塑料产品开发过程的概念设计阶段，掌握充型模式是很有用的。
虽然所讨论的应用范围是塑料注塑，但是这项技术可应用于许多领域。
关键词：
流方面；成型充填模拟；注射成型。
1、介绍
成形制造操作需要塑料和聚合物的模具或模具金属、液体或工作表。
和工业同样重要的是，大部分的工具的工作，在过去的二十年中的模具是发展很大程度上，这就是说，应用到特定边界条件下关闭模拟或优化程序。
智力，在现象层面，很多已经完成流动熔体在模具型腔中的模型。
流体流动问题的解决办法是提供充足的有限元方法和数值积分计划等的各种技术。
然而，在微粒水平（如原子或分子的相互作用），有大量的当前活动。
也许是受生物技术和纳M技术发展前景的刺激，生物学家，化学家，材料科学家和物理学家正在研究''分子动力学与活力。
'多体问题'为表现形式，这样一个挑战已被许多杰出的科学家公认，从牛顿时期一直到现在。
（如果有兴趣知道的话，费因曼图中，为分析多体问题，涉及系列扩张——被要求自己的解决方案的一组波方程的每个术语。
看来微粒一级挑战仍然很艰巨。
通过结合现象学和颗粒的方法，本文提供了一个快速几何近似模拟。
图1说明了几何解法与数值解法的比较（一个商用软件包模拟模流）。
2、背景及相关工作
最重要的是前一代流模具及模具设计，因为它影响零件的质量。
前面的跟踪方法[1,2]基于拉格朗日公式。
这些方法的主要问题是数值不稳定。
水平集的方法[3]使用级别的设置的功能给欧拉协调系统来表示移动坐标以避免这种复杂的问题。
基于网格的方法,如窄带方法[4]和[5]的快速行进法是两种常见的方法来解决偏微分方程式。
[6]Hele–Shaw流模型的广义牛顿流体是一种模拟注射成型充填过程的典型的有限元方法。
大部分的商业软件[7，8]成型充型模拟基于这种方法。
啮合基本都基于网格的方法和有限元方法解决融解流程问题。
内侧轴面[9]是技术提取中的一个三维几何模型。
二维网格上所产生的中面模型。
由于薄壁结构的注塑、二维有限元法是准确的,但不足以解决流动前的位置问题。
充型模拟在注射成型的目的是提高部分质量。
焊缝/熔接，在过程中各种成型阶段、收缩与翘曲的填充、压力和温度分布的瞬时流量角度可以由许多商业软件准确预测。
传统的方法的数值求解偏微分方程的一组由充型模拟方程需要密集的计算能力。
早在概念设计阶段,设计师只需要一个粗糙的充填模式的各种设计配置有一个大概的焊缝/融合线位置和风险有空气陷阱等。
因此，计算成本的一个细节，充填模拟，相对的，太高了。
为减少计算成本和在注射模具型腔产生一个填充图案，本文提出了一个简单的几何方法生成的图案填充的塑料部分。
3、栅极和源
对于每个源j，定义空间时间函数∮（r，t）的任意点p在域中D=R*R作为映射∮：
R×R→RX像这样：
∮（r，t）=（t－tj）+r/vj
（1）
tj和vj所在的源j特点,是非负常量；r是从任何点p到源j的距离。
空间时间函数
（1）流动前沿#来源于一个点源的方程满足于守恒定律：
⊙∮／⊙t－⊙（vj·∮）／⊙r=0
（2）
其中，vj是流动速度，r是源之间的距离和流动前沿。
流动前沿#被定义为#（t）=｛r︳∮（r，t）=0｝.对点源j，在时间tj时，初始值被给定为#（0）=｛r︳∮（0，t）=0｝方程
（2）是传播方向的运动性描述，其方向垂直于本身。
流动前沿##（t）=｛r︳∮（r，t）=0｝说明了空间参数r和时间参数t在进行的过程中都需要被考虑。
源点j满足于许多连续性方程：
⊙p／⊙t+▽（p·vj）=0（3）其中p是液体的密度。
因此，流体的向前传播方程
（2）与连续转移方程（3）从来源上说是相似的。
假设vj是恒定的速度，根据时间t和空间r,分别对方程
（2）进行微分，得到：
⊙2∮／⊙t2=vj2·⊙2∮／⊙r2（4）
此外,在径向传播方向r的平面波的波动方程是：
⊙2u／⊙t2=c2·⊙2u／⊙r2（5）
波的位置c和相对速度u代表正在改变的波。
方程（4）和方程（5）之间的相似性表明,波浪反射,折射,衍射预计和干扰流体的传播。
一个源在二维域的边界，各向同性介质（在所有方向的速度相等），发出一个圆形的波阵面空间。
圆的半径随着时间的延长而相应的增加,如果在介质中的传播速度是一个常数，然后这一套波承认的一个简单的几何倒锥,如图所图2（a）.锥角速度的反正切值。
在这样的情形中，介质的折射率比是常数，时间空间不再是一条直线而且倒锥的轮廓不会再是直的。
在介质的情况下是一个与速度相互关系的线性函数，例如，从源头上开始,测量记录一段距离的一条曲线，这是双曲余弦。
此时，这种空间的计算不再满足欧几里得定理。
考虑欧几里得空间中的直线运动。
假设有源点N，进一步说，假设他们不会同时发出。
这种情况出现在塑料模具注射多个关口的连接。
虽然熔体来自同一泵，但进入腔前盖转轮的距离和时间有一定的时滞。
因此，一个具有时间停滞的来源可以表示几何锥，如图所示图2（b）.在本文中,n（n≥1）是主要的，其他的N﹣n都是次要的来源,由于腔中的障碍,或速度的改变,从而展现在它们啮合时间的延迟。
波阵面前面显示的几何计算将成为一个简单的问题，为横向时间切割的几何锥。
点光源j流动模式的错综复杂性，取决于型腔的几何存在形式，几何实体对空间内腔的扭曲,流速的变化,两者的速度和方向。
这些因素的存在使得流动的二次（虚拟）来源变得复杂。
虽然流动规律在大多时间上是最复杂的，它实际上是四种基本类型相结合起来的，如图3所示。
●吸收一个多边形边界流量的计算主要来源于有界区域，如图3（a）；没有二次源被诱导。
●折射由于流速的变化,在计算中采用的是一种接口之间流过两种流体的方法，如图3（b）；一个虚拟源的位置并不完全是显而易见的.
●衍射由于流向的改变，这种情况的发生是因为流体从一个很小的区域流动到很大的区域。
就像图3（c）所示。
二次源出现这种情况。
●合并如图3（d）中所示的两个流体的合并，这是一个双通流道。
由于空间的插入诱导了次要来源。
当这两道气流相遇,一个焊缝就产生了。
4、能见度
流路径是熔体粒子在腔内流动的路线。
根据运动最小的原则，这些流路径是曲线，相当于从源头的视线。
被源流所涵盖的分割的腔，是完全可见的区域。
惠更斯原则考虑到每个点作为点源，描述了在流动前沿上从源j的传播模式。
因此，倒锥体轮廓的每个点是都是一个点源。
包含所有的传播模式的集合构成新的流动前沿。
通过可见性地图（最短路径映射）一个域（腔）从点源被分成的更精细的区域。
这更精细的区域包含一组最大的点，从点源开始具有相同固定点。
点光源的能见度是用来确认次源的，如图4所示。
在本图中,abkcdf是空腔。
j是主要来源。
Jk是从j的视线。
主要来源j，被覆盖的分区为abkef，因此从源j可看到此分区中的每一点。
由于k（定位点）是唯一的点源，当从j视线击中腔的边界在流动前沿进入分区kcde，从而确定了二次源k。
也可见到辅助源k在此分区的每一点。
当从j的视线点击腔的边界，由于（定位点）k是唯一的点源，进入分区kcde在流上标识辅助源k。
也可见到辅助源k在此分区的每一点。
如果tj和v是j的源特征，那么tk=tj+djk／v（djk是j与k之间的距离）并且vk=vj（假定充型速度常数）是次源k的源特征。
在场的多边形的两个点之间，优化时间的算法可以计算出最短的路径，参考10可以找出多边形的障碍。
5、流前传播
一个非扭曲的时间空间点源函数j是一个倒锥。
从流动路径j到腔内的特定点是投射到空间上的空间时间函数上的相应点从圆锥顶到测地线的投影。
因此，如果假定流速流量恒定，从点源j的路径在径向方向上是垂直的。
反射的现象（或无流体流动的吸收），折射，是由于衍射和合并的失真从而在空间功能上造成变化的流动。
5.1、吸收
在欧几里得空间中，空间时间函数是平的。
如果存在速度vj与时间tj，它会变成倒锥形状。
腔内熔体粒子的反射的路径是被反射定律所规定的。
sinh1／sinh2=﹣1（6）
h1和h2是入射角和反射角。
负号表示反射路径与入射路径方向相反。
边界的存在（作为一个反射法）生成虚拟的点源k。
这个虚拟的点源产生另一个虚拟的倒锥壳的扭曲空间时间函数，如图5（a）所示。
通过反射点p到源点j在域中的流动路径，是从源点j到反射点p曲线的空间投影上空间和时间所对应的点。
图5（b）显示反射的空间与时间函数的剖切，流向方面得到的空间投影如图5（c）中所示。
图6（a）显示的是受到压制的反射流。
流动前沿是通过空间发射和充盈式的结构而获得的，如图6（b）中所示。
流模具的情况无反射现象，可能是由于雷诺数字定律的因素。
因此，不是软分界线就是重分界线为假冒的。
在这里，反射的次数受0的限制。
换句话说，给出发射光线r，一个重要的点源将生成非虚拟源。
5.2、折射
由于折射，一个自由粒子的路径由司乃耳定律决定。
sinh1／sinh2=g（7）
这里，h1和h2是入射角和折射角，g是折射率。
比较公式（6）和公式（7），可以发现，反射现象与折射现象，它们在布局上是相同的。
因此，在折射中，时间参数和空间参数会发生改变。
图（7）是在折射的环境下流动前沿递进的插图。
流通中的这种现象主要是由于模具壁厚的变化所引起的。
在时间t0时，自由粒子在p0位置。
经过一个时间段△t后，当自由粒子从位置p0运动到p0`时，流动前沿在位置p1和p1`之间形成分界面。
在时间为t0+2△t时，自由粒子在位置p1，位置p1`和位置p0`移动到p2`和p0``，正如预计的一样。
流动前沿通过点p1、p1`、p0`和p2，点p2`和点p0``的位置是根据两段圆弧所估算的。
很显然，这些圆弧并不是共圆的，但是它们都与源点j共线。
因此，如果流动前沿是通过一个次要源点k，由于折射分界面而在快速流动的媒介中形成的，那么，这个源点就是移动源点。
图（8）显示了重要源点j和次要源点k之间的关系。
由于速度的不断改变，时间参数和空间参数也通过移动的次源点而发生改变，如图9（a）中所示。
根据改变后的参数和在空间上的重新计划给出了新的流动前沿，如图9（b）中所示。
图9（c）是空间上的俯视图。
流动前沿通过流模具，合成了充盈的形态，如图9（d）中所示。
5.3、衍射
如图4（c）所示，如果宽度的流动渠道得到拓宽或突然变化，流动的模具和模腔将偏离。
由于这些插入件流道的宽度较窄，在模具型腔中，流体击中常见的插入件的情况时常发生。
很明显，流挠度被引起失真的通道流动的狭小的空间时间函数。
很明显，由于通道流动的狭小，空间时间函数的失真产生了流挠度。
对于无界的型腔，在欧氏空间中是一条曲线的熔体的粒子流路径将是的一条直线。
这是类似的视线从源点（或门）。
如果腔为界，与假设的边界是提供无反射吸收，次要源产生的点在视线的边界。
在这种情况下，腔划分的来源，一门和次要来源。
次要来源不抑制熔体从门停止边界。
时空的几何结构的门是由于修剪出来的边界和空腔的视线。
源特性的主要来源（即门）j是vj（假设恒定速度）和tj（=0，零延迟时间），而特征的次要来源k是vj和tk（=djk／vj），其中djk是j和k的测地距离。
如图10（a）空间时间函数。
次要来源的爆发是由于视线jk。
流动方面得到的剖切扭曲的空间时间几何如图10（b）所说明的并投影到（二维）空间如图10（c）所示。
一个类似的零件图如图10（d）所示。
5.4、合并
在某些情况下，两个虚拟来源的存在，造成干扰（波传播）或焊缝熔合线（塑流）。
模具型腔划分根据的视线从来源。
干扰出现时，有一个以上的源分区。
在这种情况下，焊接线形成在流动方面互相接触。
因为嵌入,空腔从视线上被分割。
这些有界分区扭曲时空函数。
衍射扭曲的空间时间因素如图11（a）所示。
流动方面得到的剖切扭曲的空间时间函数和投射在空间上如图11（b）所示。
流动方面，如图11（c）所示。
该Moldflow图如图11（d）所示进行比较。
6、前腔内流动传播
流场偏斜的主要因素是腔内的两个特点：
嵌入和管壁厚度的变化。
当腔内有这些因素时，空间时间函数被扭曲。
腔内的熔融粒子流路径是由于空间时间因素到空间上测得的投影。
如图12（a）所示一腔不同壁厚，因此，流动速度比在区域J和区域K中是vj／vk=1／1.5。
一个嵌入是区域内K中。
熔体从源j进入型腔。
折射发生在J和K区域之间的接口，因此从主源j进入区域k的视线不是直线。
四个辅助源k1、k2，k3和k4被标识。
每个辅助源拥有不同的时间延迟，假定充型速度在每个区域中的常数。
扭曲的空间时间流动前沿如图12（b）所示。
图12（c）显示在Moldflow图的比较。
一个焊线插入后有一个不连续的时空函数存在。
由于时间延迟型和次要来源k3和k4是不同的，焊接几何是圆弧，不是[12]所讨论的参考一条直线。
如图13（a）所示考虑具有三种不同壁厚。
由于不同壁厚，腔分为三个域D1厚度d1，D2厚度d2，D3厚度d3（d1>d2>d3）。
为了简便起见，假定熔体流动在这些区域具有三种恒定速度。
源e12，e13和e23是这些域之间的接口。
门的位置是在域D1中的，因此域D1是由单一的主要来源g充满的，由于熔体通过源e12从区域D1到D2，因此e12是由一个次要的线源引起的。
如图13（b）所示此线源的时空函数是通过沿着源e12扫倒锥与延迟时间获得的。
同样，区域D3拥有两线源e13和e23。
空间时间函数分别来自在区域D3中的源e13和e23。
图13（e）显示在区域D3中给出结果的空间时间函数。
流动波前传播得到分段函数。
如图13（f）所示焊接线的交叉处形成双时空函数。
图14显示了分析软件Moldflow模拟绘制的注射模流动比较。
图15（a）显示了流动产生恒定壁厚的电视成型案例。
这部分是由两个门注射模塑造的。
图15（b）中显示的图像是由Moldflow软件比较生成的。
两个填充模式彼此基本上符合。
由于这种造型由两个门位于大开度和一个小开度（用于控制按钮），预计至少有三个焊接熔合线。
实际上，四个额外的熔合线明确显示在两边（每侧两个）的模塑从部分仅仅是对称约一轴。
虽然在图15（b）中这些熔接不那么明显，他们依然可以确定在相应区域的流锋的曲率变化。
如成型、铸造、制造业务、热处理、轧制、成形、和涉及更改形状的锻造。
定量评价和预测的结果一直要求解流体力学和热力学的偏微分方程，建模的具体过程正在进一步考虑中。
然后，同样的，涉及边界条件下的一体化的偏微分方程的解决方案是众所周知的困难。
假定流动速度成正比并将前面的讨论中的部分壁厚简化。
事实上，它被受三个主要的方程：
连续性方程，动量方程和能量方程。
因此，速度是加工工艺条件、散热和熔体粘度的函数。
求解流动前沿eq.
（2）时，空间时间函数代表着源，正如倒锥壳意味着充型速度的常数。
这种假设简化了流动。
7、结论
充填模式在塑料制品的设计中十分重要，特别是在最初的概念设计阶段。
然而，通过有限的元素法进行流体分析是十分昂贵的，特别是当一些设计的构造需要去估计的时候。
本文的主要贡献是对于基本的充填模式给出了一个可能的方法，类似于在模具型腔和铸造物中的一种宣传。
这些模式中的空间和时间参数都被一种几何方法所证明。
通过对时间空间参数的计算得出在一个模具型腔中的充填模式。
这种估算不仅包括代数学的计算，还有实际生产中的因素。
当然，在细节设计阶段中需要的是精确的充填模拟。
一个具有一个正方形和一个点源的简单几何图形的型腔，如果这个点源是注塑模具的入口，那么，一套连续的波将从中传出，并且这些波是无界的。
如图1（通过一个商业的软件MoldFlow而获得的）所示，流动前沿在理论缓解甚至在同质性（在所有位置都相等）和等向性（在所有方向都相等）上并不是十分完整的。
在细节上和分析策划上，还需要更深入的调查：
1、为什么流动前沿不再所有的地方出现，就是在图1上方靠近边角的地方；
2、为什么整体的稠密度不统一，即，在点源处低，在中间高，然后，当流动前沿充分得远离点源的时候，稠密度有降低了。
尽管这种技术是一研究注塑模具流体为背景的，它也可应用在许多其它领域，例如化学和生物学方面。
此外，在这里讨论的型腔是在欧几里德空间条件下的，非欧几里德空间下的流动前沿（和测量线）还需要更多的探究。
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