（2）当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚?
当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本?
当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱?
（3）当售出的票数x为何值时，此时所获得的利润比当x=150时多?
2.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨_____________；
②用水量大于3000吨_____________。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是_________元；若用水2800吨，水费_______元。
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
3.．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元．
（1）分别求出当0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
小明家这个季度共用水多少立方米?
巩固练习：
1.某市出租车的计费标准如下：
行驶路程不超过5km
时，收费8元，行驶路程超过5km的部分，按每千米1．5元计费．
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车付出了车费11元，求他这次乘坐了多少千米的路程?
2.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所
示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式．
（2）若小李4月份上网20h，则他应付上网费用多少元?
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少?
3.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10t以内（包括10t）的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨a元收费，超过10t的部分，按每吨b元（b>a）收费．设一户居民月用水x（t），应缴水费y（元）．y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值，某户居民上月用水8t．应收水费多少元?
（2）求b的值，并写出当x>10时．y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4t．两家共收消费46元．求他们上月分别用水多少吨?
题型2：
路程问题（包含相遇问题以及追击问题）
分析：
路程的关键是找出等量关系以及已知条件的切入点，通过公式以及待定系数法求解。
明确图像中交点以及转折点的具体含义，需要仔细分析。
例题
1.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁之间的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_______分，小聪返回学校的速度为______米／分；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
2.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为_______km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
3.小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）
4.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
5.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如图所示．
（1）慢车比快车早出发_______h，快车追上慢车时行驶________km，快车比慢车早__________h到达B地；
（2）①快车追上慢车需要几小时?
②求慢车、快车的速度；
③求A、B两地之间的路程．
巩固练习：
1.．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地走去，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小明）的关系．
（1）试用文字说明：
交点P所表示的实际意义；
（2）试求出A、B两地之间的距离．
2.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数关系的图象由如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为_________km．
3.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程
之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（ ）
4.为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（1）自行车队行驶的速度是；
（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离
甲地多远？
5.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：
①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．
题型3:
方案选择
分析：
通过题目已知条件求出两个（或两个以上）方案的代数式表示，并确定自变量的取值范围。
在比较后出临界值以及适合题意的答案。
重点：
审题归类、通过已有公式，找出等量关系。
例题：
在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在８天之内（含８天）生产Ａ型和Ｂ型两种型号的口罩共５万只，其中Ａ型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：
若生产Ａ型口罩每天能生产0.6万只，若生产Ｂ型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只Ａ型口罩可获利0.5元，生产一只Ｂ型口罩可获利0.3元．
（1）设该厂在这次任务中生产了Ａ型口罩
万只．问：
（１）该厂生产Ａ型口罩可获利润_____万元，生产Ｂ型口罩可获利润_____万元；
（２）设该厂这次生产口罩的总利润是
万元，试写出
关于
的函数关系式，并求出自变量
的取值范围；
（３）如果你是该厂厂长：
①在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数，使获得的总利润最大？
最大利润是多少？
②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数?
最短时间是多少？
分析：
（１）0.5x，0.3（5－x）；
（２）
＝0.5
＋0.3（5－
）＝0.2
＋1.5，
首先，1.8≤
≤５，但由于生产能力的限制，不可能在８天之内全部生产Ａ型口罩，假设最多用
天生产Ａ型，则（８－
）天生产Ｂ型，依题意，得0.6
＋0.8（８－
）＝５，解得
＝７，故
最大值只能是0.6×7＝4.2，所以
的取值范围是1.8（万只）≤
≤4.2（万只）；
（３）
要使
取得最大值，由于
＝0.2
＋1.5是一次函数，且
随
增大而增大，故当
取最大值4.2时，
取最大值0.2×4.2＋1.5＝2.32（万元），即按排生产Ａ型4.2万只，Ｂ型0.8万只，获得的总利润最大，为2.32万元；
若要在最短时间完成任务，全部生产Ｂ型所用时间最短，但要求生产Ａ型1.8万只，因此，除了生产Ａ型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产Ｂ型．所需最短时间为1.8÷0.6＋3.2÷0.8＝７（天）．
例2：
Ａ城有化肥200吨，Ｂ城有化肥300吨，现要把化肥运往Ｃ，Ｄ两农村，如果从Ａ城运往Ｃ，Ｄ两地运费分别是20元／吨与25元／吨，从Ｂ城运往Ｃ，Ｄ两地运费分别是15元／吨与22元／吨，现已知Ｃ地需要220吨，Ｄ地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小?
分析：
根据需求，库存在Ａ，Ｂ两城的化肥需全部运出，运输的方案决定于从某城运往某地的吨数．也就是说．如果设从Ａ城运往Ｃ地
吨，则余下的运输方案便就随之确定，此时所需的运费
（元）也只与
（吨）的值有关．因此问题求解的关键在于建立
与
之间的函数关系．
解：
设从Ａ城运往
吨到Ｃ地，所需总运费为
元，则Ａ城余下的（200－
）吨应运往Ｄ地，其次，Ｃ地尚欠的（220－
）吨应从Ｂ城运往，即从Ｂ城运往Ｃ地（220－
）吨，Ｂ城余下的300－（220－
）＝15（220－
）＋22（80＋
），
即
＝２
＋10060，
因为
随
增大而增大，故当
取最小值时，
的值最小．而０≤
≤200，
故当
＝０时，
最小值＝10060（元）．
因此，运费最小的调运方案是将Ａ城的200吨全部运往Ｄ地，Ｂ城220吨运往Ｃ地，余下的80吨运往Ｄ地．
巩固练习：
1.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：
每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：
按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）设购买乒乓球盒数为
（盒），在甲店购买的付款数为
甲（元）；在乙店购买的付款数为
乙（元），分别写出
甲、
乙与
的函数关系式；
（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？
2.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：
④购1个书包，赠送1枝水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每枝定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干枝（不少于4枝）．
（1）分别写出两种优惠方法的购买费用y（元）与所买水性笔x（枝）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12枝，请你设计怎样购买最经济．
3.小明用的练习本，一般在甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是一次购买10本以上，从第l1本起按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是全部按八五折优惠．
（1）若小明打算买30本，到哪家店购买省钱?
（2）小明现有38元钱，最多可买多少本练习本?
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