苏教版六年级数学下册复习空间与图形教学设计.docx

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苏教版六年级数学下册复习空间与图形教学设计

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形1

第1课时

教

学

目

标

1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。

2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。

使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。

重点难点

使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形

教具学具

教学过程

修改意见

一、揭示课题

  我们已经复习了整数、小数和分数。

从今天起，我们复习几何初步知识。

这节课先复习线和角的知识。

（板书课题）通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。

二、复习线段、射线和直线

1.复习特征。

   请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。

小黑板出示表格，指名口答图形名称，老师板书填表。

让学生说说是怎样判断各是什么图形的。

根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?

请大家填在课本上的表里。

指名口答填写的联系和区别，老师板书。

追问：

线段和直线有什么关系?

指出：

线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

2．做练习与实践第2题

3．练一练：

⑴填空：

一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（）条直线。

⑵判断：

一条射线长5米。

（）

三、复习角

教学过程

修改意见

1．让学生自己画一个任意角。

  提问：

根据你画的角说—说，怎样的图形是角?

（板书：

角）老师同时画出角的图形。

 2．复习各部分名称。

  让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。

提问：

角的大小与什么有关?

 3．复习角的分类。

   提问：

根据角的度数，可以把角分类。

我们学习过哪几类角?

（板书：

锐角 直角 钝角 平角）锐角是怎样的角?

（老师画出图形并写出相应的特征）大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?

请同学们在第98页“练习与实践”第5题的表里画一画，填一填。

指名口答，并板书出来。

 4．做“练习与实践”第6题

  让学生量出每个角的度数。

指名学生口答量的度数，并说明各是什么角。

四、复习垂线和平行线

 1．提问概念。

我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?

你能举出日常生活里的例子吗?

在什么情况下可以说两条直线平行?

谁来举出平行线的例子?

 2．画图。

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。

3．做“练习与实践”第4题

4．练一练：

⑴判断：

两条直线不相交就平行。

（）

⑵填空：

在同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）。

五、课堂小结

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形2

第2课时

教

学

目

标

1．通过复习，使学生加深对常见平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系。

2.通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3.通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。

重点难点

通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

教具学具

教学过程

修改意见

一、回顾并整理“围成的平面图形”

1．提出要求：

请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？

先画出相关的图形，再在小组里交流。

2．进一步要求：

如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？

引导学生认识到：

由线段围成的图形分为一类，由曲线或由曲线和线段围成平面图形分为一类。

3．追问：

由线段围成的平面图形都可称为什么图形？

如果把多边形进一步分类，可以怎样分？

4．让学生在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。

二、回顾并整理三角形的特征、分类，以及有关特殊三角形之间的关系

1．提出要求：

关于三角形的知识，你能想到哪些？

小组先交流再全班交流。

2．出示三角形的分类图。

（图1）

（图1）

（图2）

教学过程

修改意见

说说你对这个图形的理解。

什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？

讨论：

在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？

为什么？

3．出示三角形的集合图（图2）

提问：

你是怎样理解上面这个图形的？

什么样的三角形是等腰三角形？

什么样的三角形是等边三角形？

判断下面说法是否正确：

（1）等边三角形一定是等腰三角形。

（）

（2）等腰三角形一定是等边三角形？

两边之和大于第三边。

你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？

4．完成“练习与实践”第8．9题

第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。

第9题先让学生独立算一算．填一填，再指名说说计算时的思考过程。

三、回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之间的关系

1．提出要求：

我们学过的四边形有哪些？

你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？

2．学生尝试画图并进行交流

讨论，你是怎样理解上面这示意图的？

什么样的四边形是平行四边形？

什么样的四边形是梯形？

判断：

（1）长方形一定是平行四边形。

（）

（2）平行四边形一定是长方形。

（3）正方形一定是长方形。

（4）长方形一定是正方形。

提问：

平行四边形．长方形．正方形之间关系还可以怎样表达？

3．指导完成“练习与实践”第7题

提醒学生要借助工具规范作图，再说说具体的画图过程。

四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题

第10题先让学生在小组里讨论分割方法，并试分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。

思考题可以先让学生画，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。

五、全课小结

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形3

第3课时

教

学

目

标

1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

4.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。

重点难点

使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

教具学具

教学过程

修改意见

一、直导课题

1.回忆学过的平面图形。

同学们，我们已经学过了哪些平面图形？

学生回答后出示学过的平面图形。

我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。

二、整理复习

1.周长和面积的概念。

（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？

谁能任选一个图形，来说说呢？

指名学生到前面去演示。

（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？

板书：

围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？

它们之间的进率分别是多少？

（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。

）

（4）什么是平面图形的面积？

板书：

物体的表面或围成的

教学过程

修改意见

平面图形的大小，叫做它们的面积。

（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下学过哪些面积单位呢？

它们之间的进率分别是多少？

（6）完成“练习与实践”的第3题。

2.周长和面积的比较。

我们已经知道了周长和面积的意义，请你分别比较它们的周长和面积。

（“练习与实践”5题。

）

（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。

请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论。

（2）汇报：

通过观察、讨论你们发现了什么？

你是怎么知道的？

（让学生指着说）

（3）小结：

可见周长和面积之间没有必然的联系。

3.周长计算公式。

还记得怎样计算这些图形的周长吗?

（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。

（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。

（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。

4.面积计算公式。

我们已经一起回忆了图形面积计算法，这些图形的面积公式是怎样推导出来的？

（1）讨论：

面积的计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？

这些图形可以怎样表示它们之间的关系？

（2）学生汇报：

你们将这6个图形组成了怎样的网络图？

哪一组派一个代表上面来汇报？

出示

3、练习巩固：

4、课终小结：

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形4

第4课时

教

学

目

标

1．使学生进一步对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。

2．对新旧知识点复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。

3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验.

重点难点

使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算

教具学具

教学过程

修改意见

一、基本概念

1．我们都学习过哪些平面图形？

2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3．填空。

（复习平面图形公式推导过程）

因为S长=____，而正方形是（　）和（　）相等的长方形，所以S正=________；

平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（　），高相当于（　），所以S平=________；

两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（　），所以S三=___________

两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（　　　），所以S梯=_________

圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（　　　），长方形的宽相当于圆的

教学过程

修改意见

（　　　），所以S圆=___________。

二、教学例题

已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。

讨论：

（1）正方形边长是圆的哪部分？

正方形面积怎么求？

（2）圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？

生：

圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。

板书：

3.14×25=78.5（平方厘米）

三、完成第10题

四、动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

五、完成第9题

六、全课小结 

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形5

第5课时

教

学

目

标

1.让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识

2.再进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。

重点难点

让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识

教具学具

教学过程

修改意见

一、谈话导入：

我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．（板书课题）复习立体图形的特征．

二、复习立体图形的基本特征

提问：

我们学习过哪些立体图形？

谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．

分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．它们有什么特征呢？

1．复习长正方体的特征．

　出示长方体和正方体：

（1）同学以组为单位一起回忆．

a．长、正方体的特征．

b．想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的．

（2）教师完善长方体、正方体的特征表．

长方体

正方体

6个面都是长方形.

面是完全相同的正方形.

上面和下面完全相同……

正方体12条棱长相等.

棱有3组,每组棱长度相等.

是特殊的长方体.

2．复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥：

（1）请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？

教学过程

修改意见

（2）分别从底面侧面和高几方面进行总结.

（3）教师完善圆柱和圆锥的特征表

圆柱

圆锥

圆柱上下是一样粗的.

圆锥有一个顶点.

上下两个面是相同的圆形.

圆锥底面是一个圆形.

圆柱有一个面是弯曲的.

圆锥侧面是一个曲面.

三、长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。

1．学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。

2．生尝试把看到的图形画下来。

3．师生共同交流。

4．完成练习与实践第4题。

学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。

四、综合练习

1．做“练习与实践”第1题。

学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。

2．做“练习与实践”第2、3题。

第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。

第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。

由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。

五、全课总结

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形6

第6课时

教

学

目

标

1.进一步掌握几何体的特征，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。

2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算方法，促进知识系统的形成。

重点难点

使学生进一步掌握几何体的特征，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。

教具学具

教学过程

修改意见

一、复习表面积计算

1．复习表面积的童义。

提问：

什么是立体图形的表面积？

长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?

圆柱体表面积是哪些面面积的和?

2．复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面展开是什么形状?

侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?

圆柱的侧面积怎样算?

3．归纳表面积计算方法：

4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？

结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。

教师概括：

表面积等于底面周长乘高与半径的和。

5．做“练习与实践”第3题。

指三人板演，其余学生在练习本上列。

集体订正，让学生说明每一步求的什么。

二、复习体积（容积）知识

1.复习体积（容积）的意义。

提问：

什么是物体的体积？

什么是物体的容积？

体积和容积之间有什么联系和区别？

根据学生的回答，教师小结：

物体的体积就是物体所占空间的大小。

物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。

弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。

教学过程

修改意见

2.复习体积（容积单位）。

提问：

常用的体积（容积）单位有哪些？

（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

师：

你能说一说相邻单位之间的进率吗？

3.完成“练习与实践”1～2两题。

学生独立完成，集体校对，小老师批阅。

教师说明单位换算的方法：

在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。

三、综合练习

1．做“练习与实践”第6题。

让学生独立审题。

提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?

（底面铁皮部分不同：

第

（1）题有两个底面部分，第

（2）题只有一个底面部分，第（3）题没有底面部分）在解答这三道题时要注意什么?

让学生在练习本上分别列出综合算式。

指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。

2．做“练习与实践”4题。

提问：

配上的这块玻璃是什么形状?

它的长、宽各是长方体的哪条棱?

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

3.做“练习与实践”5题。

要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？

然后尝试练习，教师巡视，注重反馈。

四、全课小结

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形7

第7课时

教

学

目

标

1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用数学知识和方法的能力。

3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

重点难点

进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

教具学具

教学过程

修改意见

一、揭示课题

这节课我们复习立体图形的体积计算。

二、回顾与整理

1.提问：

说一说各立体图形体积的计算公式吗？

学生口答计算公式。

（板书公式）

2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。

3.提问：

你认为这些计算公式哪一个是最基础的？

为什么？

能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？

你是怎样想的？

三、练习与实践

1.求下面各立体图形的体积和表面积。

（1）棱长是6厘米的正方体

（2）长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米

（3）底面半径3分米、高5分米的圆柱

（4）底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）

学生独立解答。

2.学生解答后提问：

“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？

为什么？

你能说说表面积和体积的区别吗？

（含义、计算方法、计量单位）解题以后你还有什么体会？

（认真审题、正确选择方法、细心计算）

3.填一填。

（1）小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需

教学过程

修改意见

要（）个魔方。

这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。

（2）将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。

（3）圆锥体底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。

（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（  ）立方米。

学生填空后说说想的过程。

4.解决实际问题。

（1）一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。

要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。

这个沙坑大约要填沙多少吨？

（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。

这个储水箱最多能储水多少升？

（接缝略去不计）

（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：

mm）是380×266×530。

它的体积是多少立方分米？

做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？

（用计算器计算，得数保留两位小数）

提问：

第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？

第2题呢？

第3题的两个问题有什么不同？

解决这些问题，你认为要注意什么问题？

四、拓展与延伸

讨论：

圆柱的体积还可以怎样计算？

（侧面积的一半乘以半径）

练习：

一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？

五、课堂总结

表面积和体积有什么区别?

在复习过程中,你觉得还有哪些困难?

六、布置作业P106—107第9、11题。

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

空间与图形8

第8课时

教

学

目

标

1．通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。

2．通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。

重点难点

通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。

教具学具

教学过程

修改意见

一、围长方体或正方体

1．复习长方体和正方体面的特征。

2．出示：

下面五种形状的硬纸各有若干张。

选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。

长1.8厘米，宽1厘米；

边长1.8厘米；

长1厘米，宽0.4厘米；

边长1厘米；

长1.8厘米，宽0.4厘米。

学生独立解答。

交流不同的围法。

小结围法：

如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。

3.练一练：

完成教科书P107页第12题。

二、包装箱的设计（课前让学生准备好10只火柴盒）

1.出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？

2.交流归纳：

有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。

大面重叠，比较省料。

教学过程

修改意见

3．师：

如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？

怎样最省料呢？

（先猜，然后小组摆、交流）

4.师生归纳：

按接触面思考：

A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。

这样思考有序，不容易漏掉。

5.师引导其他思考方法：

6．师小结：

7.猜一猜，算一算，哪种包装最省料？

8．讨论现实生活中的各种包装，出示：

把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装纸。

并想一想，为什么？

（六上37页）

9.学生先自由设计可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法。

右图这种样式表面积最小，也就是最省料。

10.师：

是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？

（不一定，有的考虑经济实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准。

）

11.练一练：

完成教科书P107页第13题。

三、全课小结。

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

图形与变换9

第9课时

教

学

目

标

1.使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2.会用平移、旋