苏教版五年级数学上册第三单元教学设计含课时安排.docx
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苏教版五年级数学上册第三单元教学设计含课时安排
小数的意义和读、写方法。
小数的性质。
小数的大小比较。
小数的改写和求近似数。
1.通过结合实际,让学生认识小数,初步理解小数的含义,并会读、写小数。
2.使学生知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。
4.使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。
5.使学生打好小数知识的基础,为学习小数四则运算做好必要的准备。
1.通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括出小数的性质,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知、概括、应用、巩固和深化新知的目的。
2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动眼、动手、动口、动脑以及采用对口令、抢答等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。
3.注重在教学过程中培养学生的观察、概括和类推能力,使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。
激活学生的相关生活经验和相关知识基础,使学生在学会的同时,形成会学的能力。
1 小数的意义2课时
2 小数的性质1课时
3 小数的大小比较1课时
4 小数的改写和求近似数1课时
5 整理与练习1课时
小数的意义和读、写方法
教材第30~32页的内容。
1.使学生理解小数的意义。
2.结合具体情境教学小数的意义,让学生初步认识小数。
3.通过教学,提高学生学习小数的兴趣。
1.理解小数的含义、小数与分数之间的关系。
2.会用一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。
投影仪,课件,米尺。
1.情境导入。
教师:
国庆节到了,学校组织大家去秋游,先到超市购买食品等活动用品,我们一起来看看都买了什么。
3.1元/块
6.35元/袋
0.5元/只
0.95元/瓶
教师:
同学们能说出这些商品的价格吗?
教师指名让学生回答。
学生:
火腿肠是6元3角5分;矿泉水是9角5分;面包是3元1角;纸杯是5角。
教师:
不错,都说对了。
你再看看图片中用来表示商品价格的数有何特点。
学生:
数中间都有一个小圆点。
教师:
你观察得很仔细,那么你知道这样的数叫什么数,点叫什么吗。
学生:
这样的数叫作小数,这个点叫作小数点。
教师:
回答得非常好,这样的数就叫小数,点叫小数点。
（边说边板书）
今天,我们就要走进小数的王国学习一些关于小数的知识。
2.认识小数。
教师:
我们再来看看这些价格,你会读这些表示价格的小数吗?
请试着读一读。
6.35 0.95 3.1 0.5
学生:
六点三五、零点九五、三点一、零点五。
（注意纠正错的读法,你同意他的读法吗）
教师:
读得很不错,你能说说读小数和以前读整数的方法有什么不同吗?
学生:
小数点读作点,小数点前面的数按以前所学数的读法来读,小数点后面的数要依次读出每一位上的数。
教师:
这些小数的每一位都表示的是什么?
学生:
小数点前面的表示元,小数点后面第一位表示角,第二位表示分。
教师:
你分析得很对。
（板书:
元 角 分）
1.教学例1。
（教师出示准备好的米尺）
（1）教师:
1分米等于几分之几米?
写成小数是多少米?
它们用小数表示是多少米?
（指名让一个学生在黑板上板书,其他学生把答案填在教材第31页的例1中,最后集体订正）
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
（1）引入。
教师:
在我们刚才讲的例1中,大家还记得0.1米、0.01米和1米之间的关系吗?
教师:
回答得非常好,说明大家听课时都很认真。
既然用“米”作单位时它们之间的关系大家已经记住了,下面我们再一起来看看没有单位时它们之间的关系是怎样的呢?
（课件显示教材第32页“练一练”中的三幅图）
让学生看展示出的三幅图,同桌之间先相互讨论,指名让学生回答应如何填写。
教师:
回答得很对,你能跟大家说说为什么要这么填吗?
教师:
很好,你们做得很棒!
那你们知道0.001、0.040和0.105之间有什么关系吗?
学生讨论。
教师:
这节课我们就先讲到这里,下节课我们将进一步认识小数,重点学习小数的组成以及小数之间的关系,到时关于0.001、0.040和0.105之间关系的问题就能解决了。
大家在课后要多复习巩固今天所学的小数的知识,认真做教材上的练习,多思考总结,争取做到完全掌握所学知识。
1.正确读出下列小数,并说出它们分别表示几分之几。
0.6 0.53 0.85 0.004 0.26 0.7
2.将下列用“分米”“厘米”和“毫米”作单位的整数改写成用“米”作单位的小数,用“角”“分”作单位的整数改写成用“元”作单位的小数。
7分米 12厘米 30毫米 29分米 6厘米 5毫米
9角 4角8分 7角2分 5分 3元5角1分
3.猜一猜,并按括号内的要求做一做。
（1）它是世界上最高的动物,有长长的脖子,它的高度可达6米9厘米。
（改写成用“米”作单位的小数）
（2）它长得很漂亮,身上的羽毛是雪白的,头顶上有一块皮肤是朱红色的,体长可达1米20厘米。
（改写成用“米”作单位的小数）
4.说说你自己的身高,能用小数表示吗?
猜猜你爸爸和妈妈的身高分别是多少,用小数表示。
课堂作业新设计
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
学生在初步认识一位小数的基础上,继续认识小数的意义。
例1从已有经验切入,教学一位小数的含义,但学生对一位小数意义的体验还不够深刻,而且位数更多的小数尚未教学。
因此,选择长度的改写继续教学小数,让学生在一位小数的基础上获得对小数的更多体验,初步形成小数的概念。
1.以学生熟悉的事物为背景,充分利用学生已有的对一位小数的认识以及日常的生活经验,
2.结合直观图形,让学生认识到:
几个十分之一可以用一位小数表示,几个百分之一可以用两位小数表示,几个千分之一可以用三位小数表示,便于学生理解。
小数的性质
教材第37、第38页的内容。
1.使学生理解小数的性质,加深对小数意义的理解。
2.让学生根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。
3.使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识。
1.对小数的性质这一概念的准确理解和把握。
2.在实际中恰当应用小数的性质。
投影仪。
1.谈话。
仔细观察你就会发现,在商店里,经常把商品的标价写成这样的小数:
手套每副4.50元,毛巾每条3.00元。
2.提问。
这里的4.50元和3.00元分别是多少钱?
（4.50元是4元5角,3.00元是3元）
为什么能这样写呢?
3.回答。
这是小数的一个重要性质,是我们今天要学习的内容。
板书:
小数的性质
1.研究小数的性质。
（1）用投影仪出示教材第37页的例4,同时读题。
买1支铅笔用0.3元,买一块橡皮用0.30元。
（2）提出问题。
橡皮和铅笔的单价相等吗?
为什么?
学生讨论。
（3）指名让学生回答。
学生甲:
因为0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。
学生乙:
因为0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。
教师:
你们回答得都很对,其他同学能说一说这两位同学发言的异同之处吗?
学生丙:
第一位同学从现实和经验的角度说明了0.3元=0.30元。
第二位同学则从小数构成的角度说明了0.3=0.30。
两者从不同角度考虑问题,但都证明了相同的结论,即0.3=0.30。
教师:
你说得非常好!
其实我们还可以从另一个角度来证明0.3=0.30。
（4）用投影仪出示例4下面的两个正方形。
教师指导,引导学生思考:
①左图是把正方形平均分成几份?
（10份）
阴影部分占几分之几?
（
）
用小数怎样表示?
（0.3）
②右图是把正方形平均分成几份?
（100份）
3.归纳总结小数的性质。
教师:
根据上面的两个例题,你发现了什么规律?
（1）提问。
①从左往右看,是什么情况?
（小数的末尾添上1个或几个“0”,小数的大小不变）
②从右往左看,是什么情况?
（小数的末尾去掉1个或几个“0”,小数的大小不变）
③由此,你发现了什么规律?
（小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变）
（2）师生共同小结。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
这就是小数的性质。
（3）拓展思维。
①为什么在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小都不变呢?
（因为这样做其余的数所在的数位不变,所以小数的大小也就不变。
举例说明）
②小数中间的“0”能不能去掉?
能不能在小数中间添“0”?
（都不能,因为这样做其余的数所在的数位就变了,所以小数大小也就变了。
举例说明）
③整数是否具有这个性质?
（没有,理由同上）
4.小数性质的应用。
（1）谈话。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
让我们一起先看一个简单的例子。
（2）化简小数。
①板书:
把0.800和205.0300化简。
②提问:
这样做的根据是什么?
（把小数末尾的“0”去掉,小数的大小不变）
③指名让学生回答,师生共同订正。
板书:
0.800=0.8,205.0300=205.03。
（3）实例中应用小数的性质化简。
教师用投影仪出示教材第38页的例6中4种商品的价格。
①提问:
所示商品的价格中哪些“0”可以去掉?
2.80元=2.8元
4.00元=4元
②师生共同小结。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
（4）把整数或小数改写成指定数位的小数。
教师:
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。
如2.5元=2.50元 3元=3.00元
教师出示教材第38页的“试一试”。
教师:
请同学们在不改变小数的大小的情况下,把0.4、3.16、10改写成三位小数。
学生讨论。
教师指名让两名学生板演,其余学生在练习本上写,然后集体订正。
0.4=0.400 3.16=3.160 10=10.000
讨论小结。
改写小数时一定要注意下面三点:
①不改变原数的大小;
②只能在小数的末尾添上或去掉“0”;
③整数改写时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。
（想一想为什么）
1.化简下面的小数。
0.60 1.470 7.300 0.050 31.00
2.不改变数的大小,把下面的数改写成小数部分是三位的小数。
0.25 0.07 8.3 6.29
3.用“元”作单位,把下面的钱数改写成两位小数。
8元6角 4角1分 1元3分
4.判断题。
（正确的画“√”,错误的画“✕”）
（1）0.4和0.40大小相等,计数单位也一样。
（ ）
（2）2.06和2.60计数单位相同,大小不同。
（ ）
（3）在小数末尾添上一个“0”,这个数就扩大到原来的10倍。
（ ）
（4）把小数点后面的“0”去掉,小数的大小不变。
（ ）
5.用0、4、0、6四个数字和小数点组成符合要求的数。
（1）两个“0”都不能去掉;
（2）只能去掉一个“0”;
（3）两个“0”都能去掉。
课堂作业新设计
1.0.6 1.47 7.3 0.05 31
2.0.250 0.070 8.300 6.290
3.8.60元 0.41元 1.03元
4.
（1）✕
（2）√ （3）✕ （4）✕
5.
（1）0.046 0.064 0.406 0.604 4.006 6.004
（2）0.460 0.640 4.060 6.040 40.60 60.40
406.0 460.0 604.0 640.0
（3）46.00 64.00 4.600 6.400
教材习题
教材第39页“练一练”（上）
1.0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
2.1.80、0.250、703.050、17.00、0.060、60.0末尾的“0”可以去掉,其他“0”不能去掉;300末尾的“0”不能去掉。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
小数的性质
0.3元=0.30元
1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
小数的性质是小数概念的重要内容之一。
教学小数的性质,能使学生进一步理解小数的意义,又为教学小数四则运算做必要的知识准备。
教材分两段教学小数的性质,第一段是理解性质的内容,第二段是应用性质改写小数。
一个规律的得出,先要观察,在观察的基础上进行猜测,在猜测的基础上验证、归纳。
规律的得出,不求一下子十分准确,是在不断发现中逐步加以完善,逐步加以提升的。
怎样在性质、定理归纳推理的过程中,正确地运用这种思想,可能比具体的推理过程更有价值,因为这里有做学问的态度、做学问的方法。
先让学生根据已有的0.3=0.30进行大胆地猜测,在猜测后强调猜测的结果是否一定成立,必须用所学的知识加以验证。
在验证的基础上进行归纳、提升,在归纳过程中允许学生理解层次上有所差异,在不断发现中逐步完善。
小数的大小比较
教材第39~41页的内容。
1.使学生通过探索,掌握比较小数大小的方法,从中进一步学习简单的数学推理。
2.鼓励学生自主学习小数大小比较的知识,引导学生逐步养成在现实情境中发现并提出问题的良好习惯。
3.激发学生从现实生活中寻找数学,把数学与现实生活紧密结合,培养学生应用数学的意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
1.对小数大小比较方法的理解和掌握。
2.熟练进行小数的大小比较,能在现实生活中灵活运用。
投影仪。
1.情境复习。
爸爸带了200元钱去买台灯,一盏台灯的价格是175元。
爸爸带的钱够不够?
教师指名让学生回答。
板书:
200和175
引导学生回忆整数的大小比较方法。
2.回顾练习。
在下列两数之间填上“>”或“<”,你是怎样比较它们的大小的?
1000○888 675○469
（1）学生练习。
（2）教师指名让学生在黑板上写出答案,师生共同订正。
1000＞ 888 675＞469
（3）师生小结。
当整数位数不同时,位数多的那个数就大;
当整数位数相同时,从高位起开始比较,按数位顺序一位一位地往下比,哪一位的数大,那个数就大。
3.情境导入。
妈妈有7.80元,到超市买一条毛巾,发现一条毛巾的价格是6.50元。
妈妈的钱够吗?
教师指名让学生回答。
提示:
要比较7.80和6.50的大小。
怎样比较小数的大小呢?
这节课我们一起来研究小数的大小比较。
板书:
小数的大小比较
1.研究比较小数大小的方法。
（1）学生举例。
让学生随便列举一些小数,教师板书,注意要多让几位学生举例,使小数的形式多样。
例如:
0.27、0.057、1.45、3.25、0.349等。
（2）比较交流。
让学生自己任意选择其中的两个小数进行比较,不但要知道大小,而且要能说出比较的方法。
完成后与同桌之间相互交流,让同桌知道你的比较方法。
（3）讨论总结。
教师巡视,参与讨论与指导。
让学生汇报自己的比较方法,教师进行引导与总结。
（使学生能通过自己的例子找到比较小数大小的方法）
2.总结小数大小比较的规律。
（1）引入例题。
出示教材第39页的例7,买1副三角尺用0.6元,买1本练习本用0.48元,三角尺和练习本,哪个贵一些?
（2）分组讨论。
学生自己比较,如果有问题可以同桌之间互相讨论,说说你是怎样比较的。
学生甲:
因为0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6>0.48,三角尺贵一些。
学生乙:
因为0.6是60个0.01,0.48是48个0.01,所以0.6>0.48,三角尺贵一些。
学生丙:
通过画图比较可知0.6表示的阴影部分的面积大于0.48表示的阴影部分的面积,即0.6>0.48,所以三角尺贵一些。
（3）小结。
教师:
刚才的三位同学分析得出的结果都很对,他们分别采用我们前几节课学习的不同方法比较了0.6和0.48的大小,结合我们开始上课时一起做过的几个小数大小比较的题目,我们可以发现小数大小比较的规律如下:
①比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
②整数部分相同的,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;
③若十分位相同,则比较百分位……
依此类推,直到比较出两个小数的大小。
3.应用巩固。
比较下面每组中两个数的大小。
（教材第39页的“试一试”）
7.96○8.32（<） 0.13○0.129（>）
学生练习。
教师指名让学生叙述答案,师生共同订正。
1.在○里填上“>”或“<”。
0.2○0.23 0.67○0.96 20.5○2.05
2.判断下列式子是否正确。
4<3.99（ ） 0.268>0.37（ ） 4.099>4.1（ ） 4.2>4.148（ ）
3.前后桌的同学为一组,请每组同学每人说出一个小数,然后把这些小数按从大到小的顺序排列起来。
看哪一组的同学排得最快。
4.几位同学在运动会上的跳高成绩是:
小明1.35米,小强1.4米,小军1.31米,小辉1.28米。
把他们的成绩由高到低排列出来。
课堂作业新设计
1.< < >
2.✕ ✕ ✕ √
3.略
4.1.4米>1.35米>1.31米>1.28米
教材习题
教材第39页“练一练”（下）
< > >
教材第40页“练习六”
1.4.30=4.300 7.203=7.2030 0.090=0.09
2.0.4 0.08 1.75 29 10.83 20.1 0.035 80.04
3.0.540 30.600 80.000 1.020 60.000 0.504 3.600 8.000 1.200 0.060
4.略
5.2.50 0.70 1.08 35.00
6.0.41<0.45 0.9>0.87
7.在直线上表示数略 0.1>0.08 0.29<0.31 0.4>0.04
8.> < < > = >
9.
（1）小明高一些。
（2）略
10.0~6 4~9
11.0.056<0.065<0.506<0.56<0.6<0.605
12.3.21>3.12>2.31>2.13>1.32>1.23
思考题
9个 无数个
小数的大小比较
小数大小比较的规律:
①比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
②整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
③若十分位相同,则比较百分位……
依此类推,直到比较出两个小数的大小。
本节内容是在学习了小数的意义、小数的数位顺序表、小数的性质后,让学生通过观察、比较和交流等学习活动自主探索小数大小的比较方法。
例:
里可以填几?
43.45<43.
1
思路分析:
观察这两个小数,整数部分相同,十分位上
中的数字只能比4大,因此
中的数可以填5、6、7、8、9。
解答:
5、6、7、8、9
小数的改写和求近似数
教材第42、第43页的内容。
1.使学生学会把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度;使学生能根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
3.理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉,进一步培养学生运用旧知的能力和类比推理的能力。
1.掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数及求一个小数的近似数的方法。
2.把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称,求近似数与改写成准确数容易混淆,教学过程中要注意强调。
投影仪。
情境导入。
教师:
同学们,你们知道地球和月球之间、地球和太阳之间的平均距离吗?
学生发言。
教师:
根据科学测量得知地球和月球之间的平均距离大约是384400千米,地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
1.把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
（1）提出问题。
由于384400是个很大的数,写起来比较麻烦,通常情况下,人们会将其改写为用“万”作单位的数,那么把384400改写成用“万”作单位的数是多少?
（2）分组讨论。
你是怎么想的?
把你的想法在小组里交流。
学生甲:
384400里面有38个万和4400个一,用“万”作单位,整数部分是38。
学生乙:
把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在万位数字右边点上小数点,再在这个小数的后面写上“万”字即可。
教师:
两个同学回答得很好,根据他们所说的改写方法,384400改写成用“万”作单位的数就是38.44万,即384400=38.44万。
同理,149600000是个更大的数,那么把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少呢?
同桌之间互相讨论,交流观点。
教师指名让学生叙述讨论结果,师生共同订正。
（3）师生小结。
把较大数改写成用“万”作单位的数时,我们在万位数字的右边点上小数点;
同样,把较大数改写成用“亿”作单位的数时,应该在亿位数字的右边点上小数点。
所以把384400改写成用“万”作单位的数是38.44万,即384400=38.44万。
把149600000改写成用“亿”作单位的数是1.496亿,即149600000=1.496亿。
（4）巩固加深。
读题:
教材第42页的“试一试”,在八大行星中,水星距离太阳最近,大约是57910000千米。
提问:
水星离太阳大约是多少亿千米?
指名让学生回答:
57910000千米=0.5791亿千米。
（5）小结。
教师引导学生总结。
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数要注意什么?
把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在万位或亿位数字的右边点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇到有单位名称的要写上单位名称,应用“=”连接,并写上单位“万”或“亿”。
2.根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
（1）复习准备。
我们已经学过了求一个整数的近似数,请大家回忆一下并求出下列各数省略万位后面的尾数后是多少。
课件出示:
12953≈ 560890≈ 20114536≈
省略千位后面的尾数后又是多少呢?
（2）引入新知。
求一个整数的近似数用的是“四舍五入”的方法。
在实际应用小数时,往往没必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就够了。
例如,量得小红的身高是1.535米,平常不需要说得那么准确,只说小红的身高大约是1.5米或1.54米。
求一个小数的近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。
（3）例题讲解。
课件出示教材第43页的例9。
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
精确到十分位大约是多少亿千米?
精确到百分位大约是多少亿千米?
学生讨论。
教师指名让学生叙述答案。
1.496亿千米≈
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