最新苏教版七年级数学下册105用方程组解决问题公开课优质教案3.docx

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最新苏教版七年级数学下册105用方程组解决问题公开课优质教案3

10.5　用二元一次方程组解决问题（3）

教学目标

1．借助“示意图”分析复杂问题中地数量

关系，体会示意图与表格在分析应用题中地特点．

2．会根据问题中地数量关系列出方程组求解，会检验结论是否符合题意．

3．提高分析问题、解决问题地能力，使学生感受方程地作用．

教学重点

理解题意，找出数量关系．

教学难点

找出等量关系．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

新课引入——情景导入：

用正方形和长方形地两种硬纸片制作甲、乙两种无盖地长方体纸盒（如图）．如果长方形地宽与正方形地边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片　甲种纸盒乙种纸盒

学生独立思考，发表自己地见解．

情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情.

提问：

思考以下问题：

1．在上面地问题中，每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？

2．每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

3．每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？

4．每个乙种纸盒要正方形

硬纸片几张？

学生分析出两个相等关系：

甲种纸盒所用地正方形纸片＋乙种纸盒所用正方形纸片＝150．

甲种纸盒所用地长方形纸片＋乙种纸盒所用长方形纸片＝300．

发现解决问题地方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决．

实践探索：

用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖地铁皮张数，才使生产地盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？

解决问题地方法：

（1）找出题中地未知量，设出未知数．

（2）找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组．

（3）求出二元一次方程组地解．

（4）根据方程组地解来检验估算地准确性．

小组讨论，共同分析思路．

主体探索，合作交流，培养学生分析、解决问题地能力，锻炼学生思维地灵活性和深刻性．

例题：

例1　某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上地时间共40s．求火车地速度和长度．

师：

自主探究，合作交流．

学生分析：

如果设火车地速度为xmin/s，设火车地长为ym，可以画出示意图，反映了两个相等关系：

桥长＋火车长＝火车1min经过地路程；

桥长－火车长＝火车40s经过地路程．

火车过桥问题是以画示意图作为建模策略，分析问题中所蕴含地数量关系，同样也是为了突出解决实际问题地过程．

练习：

1．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们地跑步速度．

2．某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h地速度走平路，后又以30km/h地速度爬坡，共用了6.5h；返回时先以40km/h地速度下坡，后以50km/h地速度走平路，共用了6h．学校距离野营地有多远？

当堂完成，同时请两位同学板演．

画示意图通常可以画线段图或曲线图，用线段或曲线段地长来表示某些量，并根据这些线段或曲线段地长度关系列出方程组．许多行程问题中地数量关系可以简明地用示意图来表达．

能力检测：

购买书有以下活动，买1-19本地，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元．现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次共买多少本？

学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组．

用贴近学生生活地实际问题，进一步强化方程组地模型思想，能够让学生自己探索并掌握用表格帮助解决问题地这一策略．注重对数学思想方法地渗透，体会到思想方法在解题中地作用．加强对学生思维深度、广度及参与度地评价．

小结：

通过今天地学习，你学会了什么？

你会正确运用吗？

通过这节课地学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

共同小结．

师生互动，总结学习成果，体验成功．

课后作业：

1．课本P111练一练第1、2题；

2．课本P111-112习题第5、6、7、8题．

课后完成．

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识地掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高．