四川自贡市汇东实验学校 高力 华东师大版 八上《161 平行四边形的性质》教学设计方案.docx

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四川自贡市汇东实验学校高力华东师大版八上《161平行四边形的性质》教学设计方案

华师大版数学八年级上册

§16.1平行四边形的性质教学设计案

【教学设想】

本节课是对平行四边形的性质进行探索，主要是通过对平行四边形的性质分析，培养学生猜测、动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。

本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生学会及时对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考。

【教学目标分析】

　1知识与技能

（1）经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分的性质。

（2）使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题。

　2过程与方法

通过阅读,动手实践，在理解、掌握平行四边形的概念和性质；积累证明依据的同时，掌握用逻辑推理方法证明的格式，经历小组合作讨论，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力。

　在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决河题的能力；

3情感、态度和价值观

（1）在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气和信心。

体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。

（2）培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

【教材分析】

1、教材的地位与作用：

（1）知识方面

本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。

首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。

其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形奠定重要基础。

此外，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。

平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。

（2）能力方面

一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。

2、教学目标和教学重难点：

在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合新课改的要求，我从“知识与技能”、“过程与方法”和“情感、态度和价值观”三个方面确定了本节课的教学目标。

体现了教学目标多元化.因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点,平行四边形性质的探索及运用，将如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的数学思想方法确立为本节课的难点。

【教材方法和教学手段】

1、教学方法：

引导发现法；设疑诱导法

著名数学家哈墨斯曾经说过：

“问题是数学的心脏！

”考虑到在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。

以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。

2、教学手段

借助电脑多媒体进行辅助教学为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。

【教学媒体设计】

黑板、手持式图形计算器、ppt课件交互使用，发挥各自长处，ppt课件中的图形力求形象、美观，以引起学生的注意，对平行四边形的边、角（线段、角）特别用醒目的色彩、动感的画面、悦耳的声音，以期牢牢抓住学生的注意力，激发起学生探求未知的欲望；同时借助现代教育技术手段，营造一个创新的学习环境，为学生创设自由、全面发展的时间和空间。

【教学模式】

创设情境——提出问题——引导探究——实践活动——发现猜测——探究学习——练习转化——活动总结

【教学过程】

（一）情境引入，复习旧知，明确目标：

教师活动：

播放1）铁丝网，2）折叠衣架，3）篱笆格子，4）楼梯扶手，5）工艺品

观察几张图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形，激趣引入。

2、提问：

什么是四边形？

什么是平行四边形？

3、点明本节课的学习目标。

设计意图：

体现本课的情感目标。

通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。

同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。

学生活动：

观看视频；思考并回答老师的提问。

（二）动手操作，合作探究，发现新知：

教师活动：

（一）引入概念1、提出作图任务：

做出四边形和平行四边形。

2、通过屏幕提示作图步骤：

3、让学生猜测：

两组对边有怎样的位置关系？

4、引导学生表达结论：

平行四边形两组对边互相平行。

学生活动：

两组对边有怎样的位置关系，利用手持式图形计算设备充当数学认知工具动手操作，验证并表达结论。

让学生自己归纳定义。

设计意图：

1、让学生借助数学画板作为认知工具，经历猜想、实验、验证的过程，弄清四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫（抓住“平行”两个字，引导学生从一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论）

2、让学生归纳定义增强学生的成就感，给出三种数学语言的表述，是为了培养学生对三种表述形式的理解和转化能力

3、强调定义的判定和性质作用

教师活动：

（二）探索平行四边形的性质

1、质疑：

平行四边形除对边平行性质外还有其他性质吗？

2、小组合作学习探索：

让学生拿出利用手持式图形计算设备画出平行四边形后自己想办法（测量、计算等探索发现平行四边形的邻角、对角、对边、对角线的数量关系。

）

研究对象

猜想结论

验证方法

研究结果

对边

 AB=____DC=____

AD=____BC=_____

对角,邻角

 ∠A=___°∠C=___°

∠B=___°∠D=___°

∠B+∠C=___°

∠A+∠B=___°

对角线

 AE=______,EC=______

BE=______,ED=______

3、小组汇报发现（猜想）：

平行四边形的性质

（1）对边（平行且）相等

（2）对角相等（3）邻角互补（4）对角线互相平分

设计意图：

1、体现本课的能力目标。

突出教学目标2、通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。

体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。

3、发挥数学画板的优势，让学生体会对边，对角测量后相等，对角线互相平分，邻角互补积累直观表象，为下面复杂问题的解决打好铺垫。

学生活动：

猜测对对边、对角线、邻角、对角关系，动手操作手持式图形计算器中数学画板，验证并表达结论。

（三）例题分析，拓展思维：

教师活动：

呈现复杂问题，分析问题，启发学生解题思路，问题如下

例1：

在

中

（1）若ＡＢ＝８，周长＝２４，求其余三边的长

（2）若∠A=70°,求其它各内角的度数.

解

（1）:

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝____，AD＝_____（平行四边形_________）

又∵AB=8，AB+BC+CD+DA=24，∴2AB+2BC=24.

∴ＣＤ＝８ＡＤ＝ＢＣ＝４.

解

（2）：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D＝∠Ｂ，∠A＝∠C＝40°（平行四边形对角相等）.

又∵ＡＤ∥ＢＣ，∴∠Ｂ＝180°－∠A

＝180°－40°=140∘.

∴∠Ｄ＝∠Ｂ＝140°.　

即∠B＝140°,∠D＝140°,∠C＝40°.

例2：

在

中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15,AB=6，那么AC与BD的和是多少？

解：

在

中，已知AB=6，AO+BO+AB=15,∴AO+BO=15-6=9又∵AO=OC,BO=OD，

（平行四边形的对角线互相平分）

设计意图：

通过例题讲解，启发学生思路，为后面实际问题的解决打好铺垫。

∴AC＋BD=２AO＋２BO=２（AO＋BO）=18.

（四）知识检测，练习反馈：

教师活动：

屏幕呈现问题，引导学生正确求解。

题目如下：

做一做：

基础巩固练习（填一填）

1、如图，在

ABCD中，AB=5㎝，AD=4㎝，

∠A=50°,∠B=130°,则DC，AD=

∠C=°,∠D=°。

2、在

ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段。

图中相等的线段有。

3,在

中,若∠Ａ＝120∘，则其余三个角的大小是多少？

解：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴＝∠Ｂ，∠Ｃ＝＝120°

（平行四边形）.

∴∠Ｂ＝°－°＝°－°＝°

∴∠Ｄ＝∠Ｂ＝°.

4、在

中,1）若∠Ｄ+∠Ｂ=120°,则∠Ａ=____°∠Ｂ=____°；2）若∠Ｄ-∠C=120°,∠B=______°∠A=___°.

5、在

中，ＡＢ＝８，周长＝２４，求其余三边的长ＣＤ＝＿＿，ＢＣ＝＿＿，ＡＤ＝＿＿.

6、在

中，对角线AC和BD的长度分别12cm和10cm,AB=7cm,则△AOB的周长＝_________.

设计意图：

检验所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成。

学生活动：

小组思考交流，达成共识，回答问题。

7、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ:

∠Ｂ:

∠Ｃ:

∠Ｄ的值可以是（　　）

Ａ，１：

２：

３：

４Ｂ，３：

４：

４：

３

Ｃ，３：

３：

４：

４Ｄ，３：

４：

３：

４

8、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（　　）

Ａ，邻角互补Ｂ，对角相等

Ｃ，对角互补Ｄ，对角线互相平分

9、在

中 

（1）若

，则

度，

度，

度；

（2）若

，则

度，

度；（3）若

，则

度，

度．

10、

中，周长为

，△

的周长比△

周长多

 则

，

．

11、

中，

的平分线分

为长是

和

的两线段则

的周长是___________cm．

12、已知一个平行四边形的较长边是较短边的2倍少2cm,且周长为20cm,求平行四边形的各边长。

设计意图：

本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质，并结合方程的思想进行计算。

这样，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的。

同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。

检验所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成.

学生活动：

小组思考交流，达成共识，回答问题。

（五）应用新知，学以致用，解决问题：

教师活动：

1、提出问题，指导、鼓励学生运用新知解决问题。

例3、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?

若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．

解：

连结BD、AC交于0点，分别以AB、BC、CD、DA为对角线画

AOBE、

BOCF、

CODG与

OAHD。

就可得到符合条件的平行四边形EFGH.

学生活动：

利用手持式图形计算设备进行探索

设计意图：

给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分发挥想像，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教师活动：

1、提出问题，指导、鼓励学生运用新知解决问题.

例4、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。

他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是怎样分的：

学生活动：

利用手持式图形计算设备进行探索

设计意图：

通过探讨实际生活中的非良构性问题，在具体情境下，学生采用不同方式探索、感受生活中的数学问题，调动学生的积极性，训练学生问题解决的能力，促进学生高阶思维能力的发展；发挥手持式图形计算设备作为认知工具的作用，辅助学生解决问题；通过合作讨论，让学生体验与人合作的问题解决方式。

设计意图：

通过探讨实际生活中的非良构性问题，调动学生的积极性，训练学生问题解决的能力，促进学生高阶思维能力的发展；发挥手持式图形计算设备作为认知工具的作用，辅助学生解决问题；通过合作讨论，让学生体验与人合作的问题解决方式。

思考题

3、如图：

在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕

木是否一样长？

（六）课堂小结：

学生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。

分三方面进行总结。

1、知识点

2、今天的课堂中经历了什么？

解决了哪些问题？

对自己最满意的什么？

仍需再努力的什么？

仍困惑的是什么？

教师活动：

及时给予激励性的评价，激发他们的上进心和自信心。

设计意图：

通过课堂小结，让学生梳理知识，自我评价。

有针对性的各个层面的学生进行了解。

（七）布置作业：

补充题：

1、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

（利用手持式图形计算设备）

2、剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。

各边的长度有什么关系？

（利用手持式图形计算设备）

设计意图：

针对学生个体差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“拔尖”和“减负”的目的。

（八）．板书设计：

八）．板书设计

平行四边形性质定理例题练习

1）对边相等

（2）对角相等

3）邻角互补（4）对角线互相平分

（九）．教学反馈：

本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。

与旧教材相比较，学生动手和参与机会较多，而且与学生生活比较接近，学生兴趣很浓，因此大部分学生能积极的参与到课堂中来。