数据结构深度与广度优先搜索迷宫问题.docx

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数据结构深度与广度优先搜索迷宫问题

[数据结构]深度与广度优先搜索：

迷宫问题

数据结构课程设计

深度与广度优先搜索：

迷宫问题

专业

Xxxxx

学生姓名

xxxxxx

班级

xxxxxxxxx

学号

xxxxxxxxxxxxxxxx

b）为什么指定maze[N+2][N+2]表示迷宫，而不是使用maze[N][N]来表示迷宫？

·原因是当老鼠跑到迷宫的边界点时就有可能跳出迷宫；而使用maze[N+2][N+2]就可以把迷宫的外面再包一层“1”，这样就能阻止老鼠走出格。

c）老鼠再每一点都有8种方向可以走，分别是：

North，NorthEast,East,SouthEast,East,South,SouthWest,West,NorthWest.可以用数组move[8]来表示在每一个方向上的横纵坐标的偏移量，见表2—1。

根据这个数组，就很容易计算出沿某个方向行走后的下一点的坐标。

Name

dir

Move[dir].vert

Move[dir].horiz

N

0

-1

0

NE

1

-1

1

E

2

0

1

SE

3

1

1

S

4

1

0

SW

5

1

-1

W

6

0

-1

NW

6

0

-1

表2—18种方向move的偏移量

d）迷宫问题可以用深度优先搜索方法实现。

当老鼠当老鼠在迷宫中移动的时候，可能会有多种移动选择方向。

程序需要记录并用栈来保存当前点的坐标，然后任意选取一个方向进行移动。

由于应用栈保存了当前通道上各点的坐标，所以当前各方向上都走不通时可以返回上一个点，然后选择另一个方向前进。

·可定义element结构用于存储每一步的横纵坐标和方向。

typedefstruct{

shortintrow;

shortintcol;

shortintdir;

}element;

Elementstack[MAX_STACK_SIZE];

根据表2—1可推算出每次移动后的坐标。

设当前的坐标是（row,col）,移动的方向是dir，移动后的点是next,则有

next_row=row+move[dir].vert;

next_col=col+move[dir].horiz;

·可用另一个二维数组mark[N+2]来记录哪些点已经被访问过。

当经过点maze[row][col]时，相应地将mark[row][col]的值从0置为1。

e）本程序支持自动生成迷宫。

利用random

（2）函数可随机产生0或1，来支持迷宫的自动生成。

注意maze[N][N]和maze[1][1]一定要等于0，因为他们分别是起点和终点。

f）如果找到了一条走出迷宫的路径，则需要在屏幕中打印出走出迷宫的信息。

这里要用到graphics.h。

为画出效果图，可使用circle（）函数画圆，outtexttxy（）函数标记文字，并用line（）函数来划线。

g）程序的主要函数如下：

·函数voidadd（int*top,elementitem），将当前步的信息item压入到作为全局变量的栈stack（栈顶为top）中。

·函数elementdelete（int*top），返回stack中栈顶的元素。

·函数voidpath（void），采用深度优先搜索算法，首先取出栈顶元素作为当前点选择一个方向前进到下一个点（如果能走得话）；然后，将下一个点压入栈，并将二维数组mark中对应的值改为1，表示该点已经走到了。

反复执行上面两步，当走到一个点不能再走下去了（已经尝试了各个方向并失败），并且这个点不是终点，则这个点的上一个点会从栈中被跑抛出，从而“回朔”到上一点；当遇到终点时，程序结束，找到一条路径；当在程序循环过程中遇到栈为空，则说明该迷宫根本无法走到终点。

3设计实现

/******ThisprogramcanbecompiledunderVC6.0******/

#include

#include

#include

#include

#include

#defineN8

#defineMAX_STACK_SIZEN*N/*最大栈容量*/

#defineTRUE1

#defineFALSE0

#defineLEN（300/N）

/******结构体记录每一步的横坐标，纵坐标和方向******/

typedefstruct{

shortintrow;

shortintcol;

shortintdir;

}element;

elementstack[MAX_STACK_SIZE];

/******结构体记录水平和垂直的偏移量******/

typedefstruct{

shortintvert;

shortinthoriz;

}offsets;

offsetsmove[8];/*8个方向的move*/

intmaze[N+2][N+2];/*二维数组记录迷宫*/

intmark[N+2][N+2];/*记录迷宫中每点是否可到达*/

intEXIT_ROW=N,EXIT_COL=N;

/******在栈中加入一个元素******/

voidadd（int*top,elementitem）{

if（*top>=MAX_STACK_SIZE-1）{

printf（"Thestackisfull!

\n"）;

return;

}

stack[++*top]=item;

}

/******返回栈中顶部的元素******/

elementdelete_top（int*top）{

if（*top==-1）{

printf（"Thestackisempty!

\n"）;

exit

（1）;

}

returnstack[（*top）--];

}

/******输出走出迷宫的路径******/

voidpath（void）{

inti,j,k,row,col,next_row,next_col,dir,found=FALSE;

intgd=VGA;

intgm=VGAHI;

/*--------------------------------------------------------------*\

|i--->用来循环计数|

|row,col--->当前位置的坐标|

|next_row--->移动后的位置的横坐标|

|next_col--->移动后的位置的纵坐标|

|dir--->移动的方向|

|found--->标志路径是否发现|

\*--------------------------------------------------------------*/

elementposition;

inttop=0;

mark[1][1]=1;/*maze[1][1]已经被走过了*/

stack[0].row=1;

stack[0].col=1;

stack[0].dir=1;/*第一步的状态*/

move[0].vert=-1;move[0].horiz=0;

move[1].vert=-1;move[1].horiz=1;

move[2].vert=0;move[2].horiz=1;

move[3].vert=1;move[3].horiz=1;

move[4].vert=1;move[4].horiz=0;

move[5].vert=1;move[5].horiz=-1;

move[6].vert=0;move[6].horiz=-1;

move[7].vert=-1;move[7].horiz=-1;

initgraph（&gd,&gm,""）;/*指定了八个方向*/

/*---------------------------------------------------------------------------*\

|主要算法描述:

|

|当stack不为空,移动到stack顶部的位置|

|试着向各个方向移动，如果可以移动就移动到|

|下一个位置并把它标志成1。

|

|然后保存状态并加入到stack中|

|如果路径被破坏，或者不存在，就将其删除|

|并返回到上一点继续遍历其他方向的点|

|直到一条路径被发现。

|

\*-----------------------------------------------------------------------------*/

while（top>-1&&!

found）{/*stack不为空*/

position=delete_top（&top）;/*删除stack中的元素*/

row=position.row;

col=position.col;

dir=position.dir;

while（dir<8&&!

found）{

next_row=row+move[dir].vert;

next_col=col+move[dir].horiz;

if（next_row==EXIT_ROW&&next_col==EXIT_COL）

found=TRUE;/*发现路径*/

elseif（!

maze[next_row][next_col]&&

!

mark[next_row][next_col]）

/*如果这点没有被走过并且可以走*/

{

mark[next_row][next_col]=1;/*设成1*/

position.row=row;

position.col=col;

position.dir=++dir;

add（&top,position）;/*加入到stack*/

row=next_row;

col=next_col;

dir=0;/*移动到下一个点*/

}

else++dir;/*尝试其他方向*/

}

}

for（j=1;j<=N;j++）

for（k=1;k<=N;k++）{

setcolor（WHITE）;

circle（j*LEN,k*LEN,10）;

setcolor（MAGENTA）;

outtextxy（j*LEN-2,k*LEN-2,maze[k][j]?

"1":

"0"）;

}

if（found）{/*如果发现路径，则打印出来*/

outtextxy（20,10,"Thepathis:

"）;

setcolor（YELLOW）;

for（i=0;i

line（stack[i].col*LEN,stack[i].row*LEN,stack[i+1].col*LEN,stack[i+1].row*LEN）;

}

line（stack[i].col*LEN,stack[i].row*LEN,col*LEN,row*LEN）;

line（col*LEN,row*LEN,EXIT_COL*LEN,EXIT_ROW*LEN）;

}

elseouttextxy（20,10,"Themazedoesnothaveapath"）;

/*否则打印不存在信息*/

}

voidmain（）{

inti,j,c;

srand（time（0））;

system（"cls"）;

for（i=0;i

{

maze[0][i]=1;

maze[i][0]=1;

maze[N+1][i]=1;

maze[i][N+1]=1;

}/*将迷宫的四周设为1（墙壁）*/

printf（"Wouldyouliketoinputthemazebyyouself?

\nYesorNo?

"）;

c=getchar（）;

if（c=='Y'||c=='y'）{

printf（"Enterthe%d*%dmaze:

\n",N,N）;/*手动输入*/

for（i=1;i

for（j=1;j

scanf（"%d",&maze[i][j]）;

}

}

else{

printf（"Themazeiscreatedbythecomputer:

\n"）;

for（i=1;i

for（j=1;j

maze[i][j]=rand（）%2;

}

maze[N][N]=0;

maze[1][1]=0;

for（i=1;i

for（j=1;j

printf（"%3d",maze[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

path（）;/*调用函数path（）*/

getch（）;

}

4测试方法

4.1测试目的

针对迷宫生成方式不同，本程序的测试分为两类：

手动输入迷宫测试和计算机自动生成迷宫测试。

另外，根据测试用例不同也可以分为两类：

有解迷宫测试无解迷宫测试。

即检查是否可以自动生成或手动生成一个m*n的迷宫，并判断生成的迷宫图是否可从入口不经过重复点通过路“0”走向出口。

4.2测试输入

a）按Y或y手动生成迷宫矩阵（有解迷宫）：

先输入8*8的矩阵

b）按任意键自动生成迷宫矩阵（有解迷宫）：

c）按任意键自动生成迷宫矩阵（无解迷宫）：

4.3正确输出

不管是手动生成还是自动生成迷宫，走数字为零的点且不经过重复点走向出口。

如果没有通路则失败。

4.4实际输出

a）给出的迷宫路线如图：

b）对于自动生成电脑路线（有解迷宫），给出的迷宫路线：

c）对于有些自动生成的迷宫（无解迷宫），可能不可以完成走迷宫：

4.5错误原因

走迷宫失败原因是从入口通向出口的路上被墙“1”给堵住了，则无法走向出口。

即没有一条从入口到出口的通路。

5分析与探讨

5.1测试结果分析

a.手动生成的迷宫图是由一个8*8的矩阵构成的，这是由最大栈容量MAX_STACK_SIZE决定的，0为路，1为墙，并且可以上、下、左、右、左上、左下、右上、右下行走，且不会走已经走过的点。

最终从左上入口点开始到右下出口点结束。

b.自动生成的迷宫图同样遵循迷宫行走法则。

5.2探讨与改进

上述的实验代码及实验结果都是在vc中进行的。

因为turboc现在有很多人不用且我习惯用的是vc，所以我用vc写。

教学中给的代码适合在turboC中进行，从源代码到现在代码的改进以及为完成实验要求。

需先在vc中安装graphics.h和graphics.lib文件。

并修改一些方法如random

（2）改成rand（）%2，clrscr（）改成system（“cls”），randomize（）改成srand（time（0）），delete改为delete_top，并需加入time.h和conio.h文件。

由此可见c和c++还是有区别的。

安装了graphics文件后，vc能更好的绘制图。

且最终的结果也是对的。

6设计小结

在这次为期五个半天的课程设计里，也让我从中有所收获。

虽说是五个半天，但在课后还是花了不少时间。

首先就由于用的是C语言编写，所以又拿起了大一的C教材课本，以此来弥补一些知识，但最主要的还是数据结构教材。

看教材中的程序时，发现一个程序设计就是算法与数据结构的结合体，看程序有时都看不懂，更别提自己编译了，觉得自己在这方面需要掌握的内容还有很多狠多。

在这次课程设计中，碰到了一个可以说是很巨大的难题，在编译的时候，用了很多编译软件，可是就是不行，“#include”,这其实是TC里的一个图形库，在visualC里编译时不行的，会显示有一个错误，但在turboC3.0也碰到了问题，代码不可以完全输入到编辑器中，导致最后还是无法运行。

最后在网上找了有关的代码，安装了相关图形文件进去，试了试，对代码进行了改动，终于成功，期间问了同学，探讨问题，互帮互助，攻克难题。

通过这段时间的课程设计，我认识到数据结构是一门比较难的课程。

需要多花时间上机练习。

这次的程序训练培养了我实际分析问题、编程和动手能力，使我掌握了程序设计的基本技能，提高了我适应实际，实践编程的能力。

总的来说，这次课程设计让我获益匪浅，对数据结构也有了进一步的理解和认识。

但也让我认识到我还有很多的不足，需要大量的学习，以此来达到能力的提高及熟练的应用。

.7参考文献

浙江大学出版社，何钦铭，冯雁等，数据结构课程设计，2006年9月