初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 101.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案101
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三（含答案）
今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：
档次
第一档
第二档
第三档
第四档
第五档
分值a（分）
a≥90
80≤a<90
70≤a<80
60≤a<70
a<60
人数
73
147
122
86
22
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．
【答案】
（1）第三档内
（2）17.1万
【解析】
解:
（1）所有评分数据的中位数应在第三档内.………………………（2分）
（2）根据题意，样本中不小于70的数据个数为73+147+122=342，………………（3分）
所以，22.5万游客中对花果山景区服务“满意”的游客人数约为
（万）.
答：
今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数约为17.1万.
………………………………………………………………………………………（6分）
（1）根据中位数的求法，题中已将数据从小到大排列，故找被调查人数中，最中间的数值在哪个区间即可．
（2）先求得被调查人中的满意率，再由用样本估计总体的思想估计22.5万游客中对花果山景区服务“满意”的游客人数．
102．王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2．
表1
表2
分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．
根据以上信息回答下面问题：
（1）王老师抽查了多少人？
m、n的值分别是多少；
（2）小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？
为什么？
（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？
【答案】
（1）50人，
；
（2）正确，理由见解析；（3）630人
【解析】
【分析】
（1）根据小于60的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以小于80的人数所占的百分比求出小于80的人数，再减去小于70的人数，求出m，再用总人数减去小于90的人数，求出n即可；
（2）先求出A等级的人数，再根据在分数段为90≤x≤100的人数和中位数的定义即可推断出小明说的对不对；
（3）用总人数乘以数学学科普高的预测线的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：
（1）王老师抽查的人数是：
5÷10%＝50（人），
小于80的人数有：
50×（44%+10%）＝27（人），
m＝27﹣5﹣10＝12（人），
n＝50﹣5﹣10﹣12﹣12＝11（人），
（2）A等级的人数有：
50×12%＝6（人），
∵在11人中，成绩的中位数是95分，A等级有6人，
∴小明的数学成绩是A等级，他说的正确；
（3）根据题意得：
900×
＝630（人），
答：
数学学科达到普高预测线的学生约有630人．
【点睛】
本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
103．八（6）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.其中，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如下图：
A
B
C
D
E
甲
89
91
92
94
93
乙
90
86
85
91
94
规定:
演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;
（2）民主测评统计图中a=，b=；
（3）求甲、乙两位选手的民主测评得分；
（4）若按演讲答辩得分和民主测评6:
4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?
【答案】
（1）甲：
92；乙：
89；
（2）7，4；（3）甲：
87；乙：
88；（4）选取甲选手当班长
【解析】
【分析】
（1）根据题意要求去掉最高分，去掉最低分，求平均数即可.
（2）利用总人数为50人，即可求得.
（3）根据题中所给民主测评得分计算规则计算即可.
（4）利用加权平均数公式计算即可.
【详解】
（1）去掉最高分94，去掉最低分89，甲演讲答辩平均分：
（分）
去掉最高分94，去掉最低分85，乙演讲答辩平均分：
（分）
（2）40+a+3=50,∴a=7；
42+b+4=50，∴b=4
（3）甲民主测评得分：
（分）
乙民主测评得分：
（分）
（4）选取甲选手当班长.理由如下：
甲综合得分：
（分）
乙综合得分：
（分）
∵90>88.6∴选甲
【点睛】
本题考查了统计中平均数、加权平均数等知识点，难度较低，熟练掌握相关公式是解题关键.
104．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（万元）如下图
（1）求平均的月销售额及数据的中位数和众数
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？
说明理由．
【答案】
（1）平均月销售额为20万元，中位数是18万元，众数是15万元；
（2）20万元，理由见解析．
【解析】
试题分析：
（1）从统计图中可知，月销售额在15万元的人最多，把月销售额的数从小到大排列，找出中位数，求出平均月销售额．
（2）根据平均数来确定较高的销售目标．
试题解析：
（1）平均月销售额为20万元，中位数是18万元，众数是15万元；
（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以月销售额定为每月20万元是一个较高的目标
考点：
条形统计图；平均数；中位数；众数．
105．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：
销售辆数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？
（2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？
为什么？
如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．
【答案】
（1）平均数9辆；众数8辆；中位数8辆；
（2）不合理，见解析.
【解析】
【分析】
（1）用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数．
（2）结合实际，应该从调动员工积极性入手分析得出合理的答案.
【详解】
（1）平均数：
＝9（辆）；
众数：
8（辆）；中位数：
8（辆），
（2）不合理.若将每位营销员的月销售量定为9辆，则多数营销员可能完不成任务，一般销售定额应参照中位数确定.若管理者希望多数人数超定额，则应定得比中位数稍低一些；若管理者希望少数人数超定额，则应定得比中位数稍高一些.
【点睛】
本题考查了中位数、众数的确定及加权平均数的计算方法，解决本题的关键是正确的从表中整理出所有数据，并进行正确的计算和分析．
106．小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌．
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？
说说你的理由．
【答案】
（1）B，C；
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌（建议购买B品牌），理由见解析
【解析】
【分析】
（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；
（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；
（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议．
【详解】
解：
（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；
由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：
B，C；
（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，
∴960×12%＝115.2（万台）；
答：
2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；
（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．
【点睛】
本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图，认真审题，搞清三个统计图分别反映不同意义是解题关键．
107．垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲，乙，丙三名校排球队员每人10次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分.
（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩统计表中a=,b=；
（2）若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学作为排球比赛的自由人，你认为选谁更合适？
请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：
三人成绩的方差分别为
，
，
）
（3）训练期间甲、乙、丙三人之间进行随机传球游戏，先由甲传出球，经过三次传球，球回到甲手中的概率是多少？
【答案】
（1）7；7
（2）见解析（3）
【解析】
【分析】
（1）先根据众数的概念确定b的值，再利用平均数的概念列出求出a的值；
（2）计算出三人成绩的平均数，众数，结合方差的意义判断即可；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
【详解】
（1）∵众数为7，
∴
，
又平均数为7，
∴
，
解得
，
故答案为：
7，7；
（2）甲的平均数为：
（分），众数是6（分）；
乙的平均数为：
（分），众数是7（分）；
丙的平均数为：
（分）众数是7（分）；
从平均数上看，乙和丙较高，从众数上看也是乙和丙较高；但是
＜
，
因此，综合考虑选乙更合适；
（3）画树状图如下：
一共有8种可能，最后球传回到甲手中的情况有2种可能，
∴经过三次传球，球回到甲手中的概率是
．
【点睛】
本题考查了方差、条形图、折线图、中位数、众数、平均数等知识以及用列表法或树状图法求概率，熟练掌握基本概念和方法是解题的关键．
108．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
【答案】
（1）
；
（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
【解析】
【分析】
（1）根据概率公式计算可得；
（2）分别根据平均数的定义及其意义解答可得．
【详解】
（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，
所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为
；
（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为
=39件；
②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148元，
乙公司揽件员的日平均工资为
=[40+
]×4+
×6
=159.4元，
因为159.4＞148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比及平均数的定义及其意义．
109．某校九年级学生集体表示“2019年要继续努力奋斗，争取中考取得优异成绩”.为此，小明抽取了部分九年级学生，针对他们晚上学习时间的情况进行调査，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次统计的九年级学生人数为____________，图①中m的值为__________；
（2）求统计的九年级学生晚上学习时间的平均数、众数和中位数；
（3）若该校九年级共有900人，请估计该校九年级的学生中，晚上学习时间为2小时的学生有多少人？
【答案】
（1）50，24；
（2）见解析；（3）324人.
【解析】
【分析】
（1）根据图②直接将各个时间段人数相加即可得出总人数；学习2.5小时的人数为12÷总人数
，即可得出m的值；
（2）结合统计图直接计算平均数即可；根据中位数、众数的概念结合统计图即可得解；
（3）总人数900×晚上学习时间为2小时的学生的比例36%即可得解．
【详解】
解：
（1）2+8+18+12+10=50（人），
；
（2）根据条形统计图，本次统计的九年级学生晚上学习时间的平均数为
（小时）；
众数是一组数据中，出现次数最多的数，2小时出现了18次，出现的次数最多，故众数为2小时；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）是该组数据的中位数，共有50个数据，第25个和第26个数据都为2小时，则这组数据的中位数为2小时；
（3）
（人），
答：
估计该校九年级的学生中，晚上学习时间为2小时的学生约有324人．
【点睛】
本题是一道关于统计图的题目，涉及到的知识点有，平均数的计算方法，中位数及众数的概念，用样本估计总体等，属于容易题目，失分原因：
（1）在计算平均数、众数和中位数的过程中，误将样本数据按照人数计算；
（2）没有掌握样本估计总体的计算方法.
110．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
乙
（1）写出表格中
的值：
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
【答案】
（1）
，
，
，
；
（2）选择乙，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
【详解】
解：
（1）甲的平均成绩
（环），
∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：
3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数
（环），
又∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：
3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的众数：
c=8（环）
其方差为：
=
×（16+9+1+0+3+4+9）
=
=
；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
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