博弈论考试试题以及答案.docx

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博弈论考试试题以及答案

博弈论考试试题以及答案

因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。

2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。

3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之骄子的盛誉。

4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：

您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。

6、请把你学号的尾数除以3，把余数填在封面相应的位置。

1、第一题（20分）：

要求首先用文字阐述你所经历的事例，然后用抽象成博弈论模型并进行分析。

（3）学号尾数除以3余2的同学分析：

举一个你所经历的斗鸡博弈的实例，在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的；

答：

1996年长虹集团与海尔集团价格战。

在实际的博弈中，我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心理防线，迫使对手做出让步。

从而成为勇士.

2、第二题（20分）：

请举例说明下列说法是否正确，构造博弈模型具体说明，阐述原因。

（3）学号尾数除以3余2的同学判断分析“知道的越多越好”

答：

达尔文的生物进化论说明，人生活在世界上实际上就是和别人竞争。

物竞天择适者生存。

在竞争激烈的社会中，机会只垂青有准备的人，知道得越多，以后遇见问题解决问题的能力也就越强，机会也就越多，收益也越大。

在以下构造的博弈论模型中可以反映出来。

乙

多

少

多

5，5

10,0

少

0,10

0，0

甲

对于甲而言，知道的少收益为零，因此甲选择知道多，对于乙也同样。

根据占优策略均衡，甲乙将同时选择知道得多从而（5，5）达到纳什平衡。

因此对于甲乙而言，知道得多的，将收益越大，“知道得越多越好”。

3、第三题（20分）：

（3）学号尾数除以3余2的同学做：

以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式，分析三种不同情况的均衡结果，结合有关历史事实对其中的区别进行讨论。

如果功臣的类型（实力强弱）是私人信息，那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸？

答：

杯酒释兵权故事中，大臣们托病，请求皇帝收回兵权，失去兵权之后的大臣就是实力比较弱了，从而达到不使皇帝怀疑的目的避免杀身之祸保全性命。

在历史故事中，功臣选择了解去兵权，就没有了造反的资本，就是向皇帝表明了自己不会造反，由以下的皇帝与功臣战略表达是可知，无论功臣实力强弱，皇帝杀死功臣都会收益-1，而不杀功臣收益为1，由此皇帝不会杀掉功臣，功臣得以保全性命。

因为皇帝的不同类型（如正统与非正统，实力强与实力弱）也会对博弈的均衡结果产生影响，那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率？

答：

刘邦当了皇帝之后，因战功所封的异姓诸侯王，酂侯萧何，平阳侯曹参，绛侯周勃，留侯张良，舞阳侯樊哙等成了强化皇权，巩固中央集权制的障碍。

汉高帝先是贬韩信为淮阴侯，后将韩信诱至长乐宫钟室杀之，并夷灭宗族。

刘邦通过杀一儆百，向那些功臣们传递自己是强的从而降低功臣造反的概率。

进一步看，只要是家天下就难以避免通过暴力手段进行改朝换代的历史命运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，当皇帝的收益又是如此巨大。

因此，您认为应该采取哪些有效的机制才能跳出中国几千年的历史周期律。

答：

1、我认为家天下是很不合理的，皇帝总有变弱的一天，我们应该废除世袭制，制定选举制，国家领导人由全国人民代表大会选举而出。

这样就可以做到有德有才的人任国家首领让大家心服。

可以避免通过暴力手段改朝换代的命运。

2、限制国家领导人的权力，制定完善的法律，使中国公民的行为有法可依，依法治国使中国变成一个法治国家，避免人治国家那种以权谋私的不良现象。

从而就避免了不合法的暴力手段改朝换代。

功臣（实力强）

造反

不造反

皇帝

杀

0，0

-1，-2

不杀

-2，2

1，1

功臣（实力中）

造反

不造反

皇帝

杀

0，-1

-1，-2

不杀

-2，0

1，1

功臣（实力弱）

造反

不造反

皇帝

杀

0，-3

-1，-2

不杀

-2，0

1，1

4、第四题：

（20分）

（3）学号尾数除以3余2的同学做：

高考填报志愿就相当于一场招投标，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标，考生们实际在进行一场不完全信息的静态博弈。

但大学开学后，总有一些考生放弃入学资格而未报到，或有一些考生入学后入学后对学校不是这不满意就是那不满意，学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。

请你用博弈论知识分析出现这种状况的原因，并提出改进大学录取办法的建议。

答：

一些考生在不知道别人信息的情况下有两种选择，报考好学校和不好学校

报考好学校，一些考生为了稳当地考上大学，就报考了一些比较保守的学校，这样，然而分数下来以后他们发现他们本可以考上更好的大学。

因此没有报到而放弃了入学资格。

另外一些考生上了大学以后发现，自己的学校并不像自己理想中的那么美好。

因此开始对学校不满意，对学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。

在这个博弈中，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标。

而一些考生标的目标过高而未中标，或者标的过低。

这些都是博弈中的失败者。

建议：

1、可以在高考分数出来以后再让考生报志愿，避免考生因不知道分数而报志愿过于保守或者过于高。

2、学校可以在考生得到录取消息的同时，电话联系考生对学校是否满意。

若不满意可以及时补充生源，同时也避免了教育资源的浪费。

3、高校可以在考生成绩，录取信息出来以后给分数高但是报志愿过于保守的考生机会，让考生不怕报志愿失误。

从而鼓励考生报考符合自己的高分的学校。

5、第五题（20分）：

所有同学都做

请自己给自己出一道题目并加以解答，其难度必须超过试卷中其它题目的平均难度（越难越好，难度大小与评分直接相关），要求在解答中应用博弈模型进行分析和计算。

如果你的题目不是自己原创，请务必注明出处。

如果您的题目是自己原创，请同时给出您出此题的原因。

答：

人生规划博弈：

小明是一名本科大学生。

小明毕业时面临两种选择：

1、考研

2、就业

就业形势好的情况下

别人

我

考研

就业

考研

6，6

10,2

就业

2,10

2，2

就业形势不好情况下

别人

我

考研

就业

考研

5，5

10,0

就业

0,10

0，0

原因：

这是一个关于我们专业同学要考虑的人生职业规划问题，我也是切身经历的。

运用所学的博弈论知识，我对自己的人生规划做了深刻的思考。

做出了考研的决定。