最新青岛版六三制小学六年级下册数学比例的意义和基本性质教学设计精品.docx
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最新青岛版六三制小学六年级下册数学比例的意义和基本性质教学设计精品
比例的意义和基本性质教学设计
一、导入
师：
同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解？
生1：
比有前项和后项。
生2：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：
比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……
师：
今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。
2.创设情境，导入新课
师：
在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。
是哪座城市？
生：
青岛。
师：
是呀，青岛啤酒世界闻名！
今天我们就一起去探索啤酒生产中的数学。
请看大屏幕：
（出示情境图）
师：
这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料——大麦芽。
这张表格就是它两天的运输情况：
第一天
第二天
运输量（吨）
16
32
运输次数
2
4
师：
你能提出哪些与比有关的数学问题？
生1：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
师：
这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？
生：
16：
2。
师：
谁还能再提一个问题？
生2：
第二天的运输量与运输次数的比是多少？
生：
32：
4。
师：
谁能像这两位同学一样，说出一个比？
生3：
货车第一天的运输量与第二天运输量的比是16：
32。
生4：
货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2：
4。
……
（教师依次板书：
16:
2；32:
4；16:
32；2:
4；32:
16;4:
2）
二、合作探究，学习新知
1.学习比例的意义。
师：
学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。
仔细观察这两个比（16:
2和32:
4），你发现了什么？
生：
比值相等。
师：
这个比值所表示的意义是什么呢？
生：
货车每次的运输量。
师：
这两个比的比值相等，我们就可以把它们写成16:
2=32:
4。
师：
黑板上剩下的这些比中，哪两个也能这样写？
生1：
2:
4=16:
32。
师：
为什么？
生：
因为它们的比值都是0.5。
师：
还有吗？
生2：
32:
16=4:
2，因为它们的比值都是2。
师：
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（板书课题：
比例）
师：
知道了什么是比例，你能不能自己试着在练习本上写出几个比例，开动脑筋试试吧！
（学生自己写，教师巡视。
）
师：
我发现同学们真了不起，不仅想到了用整数组成比例，还想到了用小数、分数组成的比例。
师：
现在我们一起来看一看同学们写的比例。
生1：
3:
4=9:
12
生2：
7:
8=14:
16
生3：
0.3:
1=0.6:
2
生4：
1:
=2:
1
（教师有选择的板书4个比例）
师：
这几个同学写的比例都正确吗？
怎么才能看出来呢？
生：
算一算它们的比值是不是相等，因为比例就是表示两个比相等的式子。
二、师：
请大家利用这个方法验证一下黑板上的这几个是不是比例。
2.认识比例各部分的名称。
师：
我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。
（课件出示）谁能来说一说？
生：
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
师：
请你指出在这个比例中（16:
2=32:
4），哪是它的内项？
哪是它的外项？
生：
2和32是它的内项，16和4是它的外项。
（课件演示：
像2和32这样位于中间的两项叫做比例的内项；16和4这样位于两端的两项叫做比例的外项。
）
师：
原来我们学过比可以写成分数的形式，那比例也可以写成分数的形式，在你的练习本上试着写一写吧！
谁愿意到黑板上来写？
（生板演）和你写的一样吗？
师：
怎样读呢？
生1：
二分之十六等于四分之三十二。
师：
谁有不同的读法？
三、生2：
16比2等于32比4。
师：
这两种读法你同意哪一种？
生：
第二种，因为在这里是比例，而不是分数，所以要读作：
16比2等于32比4。
师：
那么它的内项和外项分别是谁？
生：
2和32是内项，16和4是外项。
（课件演示：
交叉画斜线。
）
4.探索比例的基本性质。
师：
在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？
请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？
和小组同学交流一下。
师：
谁来汇报你们组发现了什么规律？
生1：
我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。
师：
噢，不错。
还有其他发现吗？
生2：
我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律——两个外项的积等于两个内项的积。
师：
噢？
这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。
可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢？
生：
可以验证一下。
师：
举例验证，非常好的研究数学问题的方法。
咱们刚才不是写过几个比例吗？
现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？
（生独立验证）
师：
谁来说说你的验证结果？
生1：
我验证的是：
1:
3=3:
9，1×9=9,3×3=9。
生2：
我验证的是：
8:
5=16:
10，8×10=5×16。
生3：
我验证的是：
3:
4=9:
12，3×12=4×9。
师：
通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。
这个规律就叫做比例的基本性质。
也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（板书：
内项积=外项积）
师：
刚才我们先观察比例，猜想出内项和外项之间的关系，然后又通过实例进行了验证。
这是学习数学很重要的方法。
三、巩固练习
1.下面每组比能组成比例吗？
（1）6:
3和8:
5
（2）20:
5和1:
4
（3）:
和6:
4 （4）18:
12和30:
20
生1：
第
（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：
第
（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。
师：
怎样改一下使它们能组成比例？
生3：
把20:
5改成5：
20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。
生4：
还可以把1：
4改成4：
1，也能组成比例。
生5：
第（3）个可以组成比例，因为×4=×6。
生6：
第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。
师：
看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。
2.填一填。
2:
1=4:
（ ） 1.4:
2=（ ）:
3
:
=3:
（ ） 5:
（ ）=（ ）:
6
师：
最后一题还有没有别的填法？
生1：
5:
（1）=（30）:
6
生2：
5:
（30）=
（1）:
6
生3：
5:
（2）=（15）:
6
生4：
5:
（15）=
（2）:
6
师：
怎么会有这么多种不同的填法？
生：
两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。
3.用2、8、5、20四个数组成比例。
师：
你能用这四个数组成比例吗？
师：
最多可以写出几种？
怎样写能够做到既不重复也不遗漏？
生：
2和20做外项，8和5做内项时有4种：
2：
8=5：
20 2：
5=8：
20
20：
8=5：
2 20：
5=8：
2
8和5做外项，2和20做内项时也有4种：
8：
2=20：
5 8：
20=2：
5
5：
2=20：
8 5：
20=2：
8
四、课堂总结
师：
说一说，这节课你有哪些收获？
生1：
知道了比例的意义。
生2：
学习了比例的基本性质
生3：
我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。
师：
这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？
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