单元测试学年 八年级数学上册 整式的乘除与因式分解 单元检测题4套含答案.docx
《单元测试学年 八年级数学上册 整式的乘除与因式分解 单元检测题4套含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单元测试学年 八年级数学上册 整式的乘除与因式分解 单元检测题4套含答案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
单元测试学年八年级数学上册整式的乘除与因式分解单元检测题4套含答案
2017-2018学年八年级数学上册整式的乘除与因式分解
单元检测题
一、选择题：
1、下列计算正确是（ ）
A.a3·a2=a6 B.a5+a5=a10 C.（-3a3）2=6a6 D.（a3）2·a=a7
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A.m（x﹣y）=mx﹣my B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.a2+1=a（a+
） D.15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
3、计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、计算：
（ ）
A.
B.
C.﹣3 D.
5、若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（ ）
A.﹣20B.﹣16 C.16 D.20
6、化简：
（a+2）2﹣（a﹣2）2=（ ）
A.2 B.4 C.8a D.2a2+2
7、若代数式x2﹣10x+k是一个完全平方式，则k=（ ）
A.25 B.25或﹣25C.10 D.5或﹣5
8、已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，则ab等于（ ）
A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2
9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图
（1），然后拼成一个梯形，如图
（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=（a﹣b）2
10、已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（ ）
A.﹣15B.﹣2 C.﹣6 D.6
11、如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（ ）
A.m=﹣2，n=5 B.m=2，n=5 C.m=5，n=﹣2 D.m=﹣5，n=2
12、若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A.m＞n B.m＜nC.相等D.大小关系无法确定
二、填空题:
13、若am=3，an=2，则am+n=.
14、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= .
15、关于整式（x﹣2）（x+n）运算结果中，一次项系数为2，则n=.
16、20152﹣2016×2014=.
17、一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，原来这个正方形的边长是.
18、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 .
三、解答题:
19、计算下列各题：
（1）x2x6x+x5x3x
（2）（a﹣b）2（a﹣b）n（b﹣a）5
（3）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）（4）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）]÷（4b）
20、对下列多项式因式分解：
（1）﹣y3+6y2﹣9y.
（2）25x2﹣16y2
（3）x4﹣2x2y2+y4.（4）x3﹣9x
21、已知4a2﹣4a+|b﹣2|+1=0，求（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2的值.
22、已知x+y=15，x2＋y2=113，求 x2＋xy＋y2的值.
23、“若am=an（a>0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？
（1）如果27x=39，求x的值；
（2）如果2÷8x·16x=25，求x的值；
（3）如果3x+2·5x+2=153x-8，求x的值.
24、请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由
（1），你能得到怎样的等量关系？
请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：
①a+b的值；②a4﹣b4的值.
25、已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
参考答案
1、D
2、D.
3、C
4、D.
5、A.
6、C.
7、A.
8、C.
9、A.
10、C.
11、C.
12、B
13、6.
14、答案为：
12
15、答案为：
4
16、答案为：
1.
17、答案为：
9cm.
18、答案为：
70.
19、
（1）原式=x9+x9=2x9；
（2）原式=﹣（a﹣b）n+7；
（3）原式=（4x2+4xy+y2）﹣（4x2﹣9y2）=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2；
（4）原式=（a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2﹣2b2+2ab）÷（4b）=（4ab﹣4b2）÷（4b）=a﹣b；
20、
（1）原式=﹣y（y2﹣6y+9）=﹣y（y﹣3）2.
（2）原式=（5x+4y）（5x﹣4y）；
（3）原式=（x2﹣y2）2=（x﹣y）2（x+y）2.
（4）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）；
21、解：
原式=4a2﹣b2+12a2﹣12ab+3b2=16a2﹣12ab+2b2，
已知等式整理得：
（2a﹣1）2+|b﹣2|=0，即a=0.5，b=2，则原式=4﹣12+8=0.
22、xy=56,x2+xy+y2=169.
23、
（1）x=3；
（2）x=4；（3）x=5.
24、解：
（1）两个阴影图形的面积和可表示为：
a2+b2或（a+b）2﹣2ab；
（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；
（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，
又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9.
②∵a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b），且∴a﹣b=±5
又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，∴a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b）=53×9×5=2385.
25、解：
原式×2=（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）×2，
=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）
=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2.
将a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入得：
原式=12.
答：
a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.
2017-2018学年八年级数学上册整式乘除与因式分解单元检测题
一、选择题：
1、下列运算中，正确的是（ ）
A.a3•a2=a6 B.b5•b5=2b5C.x4+x4=x8 D.y•y5=y6
2、下列计算中错误的是（ ）
A.2a•（﹣3a）=﹣6a2B.
C.（a+1）（a﹣1）（a2+1）=a4﹣1D.
3、下列计算正确的是（ ）
A.x2+x3=x5 B.x2•x3=x6 C.（x2）3=x5 D.x5÷x3=x2
4、计算（-2xy）2÷xy2，正确的结果是（ ）
A.2x B.4x C.2 D.4
5、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下列因式分解错误的是（ ）
A.2a－2b=2（a－b）B.x2－9=（x＋3）（x－3）
C.a2＋4a－4=（a＋2）2D.－x2－x＋2=－（x－1）（x＋2）
7、已知m、n为正整数，且xm=3，xn=2，则x2m+n的值（ ）
A.6 B.12 C.18 D.24
8、若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8
9、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A.x2﹣1B.x（x﹣2）+（2﹣x） C.x2﹣2x+1D.x2+2x+1
10、若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A.2 B.12 C.±12 D.±24
11、如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（ ）
A.m=﹣2，n=5 B.m=2，n=5 C.m=5，n=﹣2 D.m=﹣5，n=2
12、算式（2＋1）×（22＋1）×（24＋1）×…×（232＋1）＋1计算结果的个位数字是（ ）
A.4 B.2 C.8
D.6
二、填空题：
13、化简：
（a－2）3=
14、化简：
6a6÷3a3= .
15、已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2=.
16、若ax2+24x+b=（mx﹣3）2，则a= ，b= ，m= .
17、已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为______.
18、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a＋b）n（n=1，2，3，4，……）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是 .
三、计算题：
19、（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]320、（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）
21、3（x2＋2）－3（x＋1）（x－1）；22、 （x＋1）（x－1）－（x－2）2
四、解答题：
23、因式分解：
x2﹣5x﹣624、因式分解：
（a2+4）2﹣16a2
25、因式分解：
； 26、因式分解：
m4﹣16n4；
27、已知2m=3，2n=5.求
（1）2m-n
（2）4m+2n
28、已知
，
，求下列代数式的值：
（1）
；
（2）
.
29、
（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s.（用含a，b的式子表示，并化简）
（2）在
（1）中，若a=3，b=1，求s的值.
30、请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由
（1），你能得到怎样的等量关系？
请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：
①a+b的值；②a4﹣b4的值.
参考答案
1、D
2、B
3、D.
4、B
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、D
11、C
12、D
13、答案为：
14、答案为：
2a3.
15、答案为：
16.
16、答案为：
16，9，﹣4.
17、答案为：
8.
18、答案为：
4034.
19、原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；
20、原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2.
21、原式=3x2＋6－3x2＋3=9；
22、原式=
23、原式=x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）；
24、原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；
25、原式=a（a-1）（a-5）
26、原式=m4﹣16n4=（m2+4n2）（m2﹣4n2）=（m2+4n2）（m+2n）（m﹣2n）；
27、
（1）0.6;
（2）5625.
28、
（1）10;
（2）±8.
29、解：
（1）阴影部分的面积=a（a+b+a）﹣b•2b=2a2+ab﹣2b2；
（2）将a=3，b=1代入得：
原式=2×9+1×3﹣2×12=19.
30解：
（1）两个阴影图形的面积和可表示为：
a2+b2或（a+b）2﹣2ab；
（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；
（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，
又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9.
②∵a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b），且∴a﹣b=±5
又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，∴a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b）=53×9×5=2385.
2017-2018学年八年级数学上册整式乘除与因式分解单元检测题
一、选择题：
1、计算a6•a2的结果是（ ）
A.a12 B.a8 C.a4 D.a3
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A.a（x+y）=ax+ay B.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C.10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D.x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x
3、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.﹣x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2﹣2xy+y2D.x2+y2
4、下列运算正确的是（ ）
A.5m+2m=7m2 B.-2m2∙m3=2m5C.（-a2b）3=-a6b3 D.（b+2a）（2a-b）=b2-4a2
5、已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（ ）
A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n
6、（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（ ）
A.2x2+x﹣3B.2x2﹣x﹣3C.2x2﹣x+3D.x2﹣2x﹣3
7、化简：
（a+2）2﹣（a﹣2）2=（ ）
A.2 B.4 C.8a D.2a2+2
8、如果x2+bx+16=（x﹣4）2，则b的值为（ ）
A.﹣4 B.4 C.﹣8 D.8
9、若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是（ ）
A.1.5 B.-1.5 C.5 D.﹣5
10、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）
A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2
11、若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A.±2 B.±5 C.7或-5 D.-7或5
12、已知a=244,b=333,c=522,那么a,b,c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c B.a＜b＜c C.c＞a＞b D.b＞c＞a
二、填空题:
13、计算（﹣xy3）2的结果等于 .
14、若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为______.
15、.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2= .
16、若10m=5，10n=3，则102m+3n=_______.
17、.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
18、已知：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，则A的个位数字是 .
三、解答题:
19、计算下列各题：
（1）.（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
（2）.（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2
（3）.（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（4）.3×（22+1）×（24+1）×（28+1）
20、对下列多项进行因式分解：
（1）.（x+2）（x+4）+1.
（2）.x2﹣5x﹣6
（3）.（a2+4）2﹣16a2（4）.18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3
21、已知2m=3，2n=5.求
（1）2m-n
（2）4m+2n
22、已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值.
23、如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形.
（1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 .
（2）若（2x﹣y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值.
24、某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像.
（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；
（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s.
25、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：
因式分解：
（x+y）2+2（x+y）+1.
解：
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：
原式=（x+y+1）2.
上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=.
（2）因式分解：
（a+b）（a+b﹣4）+4
（3）证明：
若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.
参考答案
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、A
10、C
11、C
12、D
13、答案为：
x2y6.
14、答案为：
0.6.
15、答案为：
9
16、答案为：
675.
17、答案为：
a2+2ab+b2=（a+b）2.
18、答案为：
1.
19、
（1）原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；
（2）原式=（16x4﹣8x3+4x2）÷4x2=4x2﹣2x+1；
（3）原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2.
（4）原式=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）
=（28﹣1）×（28+1）=216﹣1
20、
（1）原式=x2+6x+9=（x+3）2.
（2）原式=（x﹣6）（x+1）；
（3）原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；
（4）原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；
21、
（1）0.6;
（2）5625.
22、原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2.
23.解：
（1）S阴影=4S长方形=4ab①，S阴影=S大正方形﹣S空白小正方形=（a+b）2﹣（b﹣a）2②，
由①②得：
（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，故答案为：
（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；
（2）∵（2x+y）2﹣（2x﹣y）2=8xy，∴8xy=169﹣9，∴xy=20.
24、解：
（1）根据题意得：
S=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab；
（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63.
25.解：
（1）1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=（x﹣y+1）2；
（2）令A=a+b，则原式变为A（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2，故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2；
（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，
∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，
∴代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.
2017-2018学年八年级数学上册整式乘除与因式分解单元检测题
一、选择题：
1、下列各式从左至右属于因式分解的是（）
A.x2-9＋8x=（x＋3）（x-3）＋8xB.（x＋3）（x-3）＋8x=x2-9＋8x
C.（a＋b）（a-b）=a2-b2D.a2-2a（b-c）-3（b-c）2=（a-3b＋3c）（a＋b-c）
2、下列式子的计算结果为26的是（ ）
A.23+23B.23•23C.（23）3 D.212÷22
3、（-x4）3等于（ ）.
A.x7 B.x12 C.-x7 D.-x12
4、下列运算正确的是（ ）
A.（a+b）2=a2+b2+2aB.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（x+3）（x+2）=x2+6 D.（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
5、一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ）
A.3a3﹣4a2 B.a2 C.6a3﹣8a2 D.6a3﹣8a
6、在下列多项式中，有相同因式的是（）
①x2＋5x＋6 ②x2＋4x＋3 ③x2＋6x＋8 ④x2-2x-
15 ⑤x2-x-20
A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不对
7、若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（ ）
A.m=5，n=6B.m=1，n=﹣6 C.m=1，n=6D.m=5，n=﹣6
8、要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A.6 B.﹣1 C.
D.0
9、若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（ ）
A.6 B.12 C.±6 D.±12
10、当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（ ）
A.﹣16B.﹣8 C.8 D.16
11、计算
=（ ）
A.﹣1 B.1 C.0 D.2011
12、已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（ ）
A.﹣15B.﹣2 C.﹣6 D.6
二、填空题:
13、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为 .
14、已知2x＋3·3x＋3=36
x-2，则x的值为__
15、如果（-3xm＋nyn）3=-27x15y9，那么（-2m）n的值是
16、已知s+t=4,则s2-t2+8t= .
17、将xn+3-xn+1因式分解，结果是
18、已知x-y=6，则x2-y2-1
升级会员 