单元测试学年 八年级数学上册 整式的乘除与因式分解 单元检测题4套含答案.docx

1、单元测试学年 八年级数学上册 整式的乘除与因式分解 单元检测题4套含答案2017-2018学年 八年级数学上册 整式的乘除与因式分解 单元检测题一、选择题：1、下列计算正确是()A.a3a2=a6 B.a5+a5=a10 C.(- 3a3)2=6a6 D.(a3)2a=a72、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是( )A.m(xy)=mxmy B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.a2+1=a(a+) D.15x23x=3x(5x1)3、计算的结果是( )A. B. C. D.4、计算：( ) A. B. C.3 D.5、若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x2)(x18)，则

2、m的值是( )A.20 B.16 C.16 D.206、化简：(a+2)2(a2)2=( )A.2 B.4 C.8a D.2a2+27、若代数式x210x+k是一个完全平方式，则k=( )A.25 B.25或25 C.10 D.5或58、已知(a+b)2=11，(ab)2=7，则ab等于()A.1 B.2 C.1 D.29、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是() A.a2b2=(a+b)(ab) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2 D.a

3、2b2=(ab)210、已知ab=3，b+c=5，则代数式acbc+a2ab的值为( )A.15 B.2 C.6 D.611、如果多项式x2mx+6分解因式的结果是(x3)(x+n)，那么m，n的值分别是( )A.m=2，n=5 B.m=2，n=5 C.m=5，n=2 D.m=5，n=212、若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是( )A.mn B.mn C.相等 D.大小关系无法确定二、填空题:13、若am=3，an=2，则am+n= .14、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= .15、关于整式(x2)(x+n)运算结果中，一次项系数为2，则n= .16

4、、2015220162014= .17、一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了45cm2，原来这个正方形的边长是 .18、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 .三、解答题:19、计算下列各题：(1)x2x6x+x5x3x (2)(ab)2(ab)n(ba)5(3)(2x+y)2(2x+3y)(2x3y) (4)(a+b)(ab)(ab)22b(ba)(4b)20、对下列多项式因式分解：(1)y3+6y29y. (2)25x216y2(3)x42x2y2+y4. (4)x39x21、已知4a24a+|b2|+1=0，求(2a+b)(2ab)+3(2a

5、b)2的值.22、已知x+y=15，x2y2 =113， 求x2xyy2的值. 23、“若am=an (a0且a1，m、n是正整数)，则m=n”.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？(1)如果27x=39，求x 的值；(2)如果28x16x=25，求x的值； (3)如果3x+25x+2=153x -8，求x 的值.24、请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)；(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)如果图中的a，b(ab)满足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值.25、已知a=201

6、7x20，b=2017x18，c=2017x16，求a2+b2+c2abacbc的值.参考答案1、D 2、D.3、C 4、D.5、A.6、C.7、A.8、C.9、A.10、C.11、C.12、B13、6.14、答案为：1215、答案为：416、答案为：1.17、答案为：9cm.18、答案为：70.19、(1)原式=x9+x9=2x9；(2)原式=(ab)n+7；(3)原式=(4x2+4xy+y2)(4x29y2)=4x2+4xy+y24x2+9y2=4xy+10y2；(4)原式=(a2b2a2+2abb22b2+2ab)(4b)=(4ab4b2)(4b)=ab；20、(1)原式=y(y26y+

7、9)=y(y3)2.(2)原式=(5x+4y)(5x4y)；(3)原式=(x2y2)2=(xy)2(x+y)2.(4)原式=x(x29)=x(x+3)(x3)；21、解：原式=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，已知等式整理得：(2a1)2+|b2|=0，即a=0.5，b=2，则原式=412+8=0.22、xy=56,x2+xy+y2=169. 23、(1)x=3；(2)x=4；(3)x=5.24、解：(1)两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或 (a+b)22ab；(2)a2+b2=(a+b)22ab；(3)a，b(ab)满足a2+b2=53，ab=14，(a

8、+b)2=a2+b2+2ab=53+214=81a+b=9，又a0，b0，a+b=9.a4b4=(a2+b2)(a+b)(ab)，且ab=5又ab0，ab=5，a4b4=(a2+b2)(a+b)(ab)=5395=2385.25、解：原式2=(a2+b2+c2abacbc)2，=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=(a2+b22ab)+(a2+c22ac)+(b2+c22bc)=(ab)2+(ac)2+(bc)2.将a=2017x20，b=2017x18，c=2017x16代入得：原式=12.答：a2+b2+c2abacbc的值为12.2017-2018学年 八年级数学上册 整式乘除与因

9、式分解 单元检测题一、选择题：1、下列运算中，正确的是( )A.a3a2=a6 B.b5b5=2b5 C.x4+x4=x8 D.yy5=y62、下列计算中错误的是( )A.2a(3a)=6a2 B.C.(a+1)(a1)(a2+1)=a41 D.3、下列计算正确的是( )A.x2+x3=x5 B.x2x3=x6 C.(x2)3=x5 D.x5x3=x24、计算(-2xy)2xy2，正确的结果是( )A.2x B.4x C.2 D.45、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. B.C. D.6、下列因式分解错误的是( )A.2a2b=2(ab) B.x29=(x3)(x3)C.a24

10、a4=(a2)2 D.x2x2=(x1)(x2)7、已知m、n为正整数，且xm=3，xn=2，则x2m+n的值()A.6 B.12 C.18 D.248、若(x2x+m)(x8)中不含x的一次项，则m的值为()A.8 B.8 C.0 D.8或89、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是()A.x21 B.x(x2)+(2x) C.x22x+1 D.x2+2x+110、若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是()A.2 B.12 C.12 D.2411、如果多项式x2mx+6分解因式的结果是(x3)(x+n)，那么m，n的值分别是()A.m=2，n=5 B.m=2，n=5

11、C.m=5，n=2 D.m=5，n=212、算式(21) (221) (241) (2321)1计算结果的个位数字是()A.4 B.2 C.8 D.6二、填空题：13、化简：(a2) 3= 14、化简：6a63a3= .15、已知a+b=8，ab=12，则(ab)2= .16、若ax2+24x+b=(mx3)2，则a=，b=，m=.17、已知2m+5n3=0，则4m32n的值为_.18、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(ab)n(n=1，2，3，4，)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(x-2)2017展开式

12、中含x2016项的系数是 .三、计算题：19、(2a)6(3a3)2+(2a)23 20、(2xy)24(xy)(x+2y)21、3(x22)3(x1)(x1)； 22、(x1)(x1)(x2)2四、解答题：23、因式分解：x25x6 24、因式分解：(a2+4)216a225、因式分解： ； 26、因式分解：m416n4；27、已知2m=3，2n=5.求(1)2m-n (2)4m+2n28、已知，求下列代数式的值：(1)； (2).29、(1)根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s.(用含a，b的式子表示，并化简)(2)在(1)中，若a=3，b=1，求s的值.30、请认真观察图形，解答下列问

13、题：(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)；(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)如果图中的a，b(ab)满足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值.参考答案1、D2、B3、D.4、B 5、C 6、C 7、C8、B9、D10、D11、C12、D 13、答案为： 14、答案为：2a3.15、答案为：16.16、答案为：16，9，4.17、答案为：8.18、答案为：4034.19、原式=64a69a664a6=9a6；20、原式=4x24xy+y24(x22xyxy2y2)=4x24xy+y24x2+8xy+4xy+

14、8y2=8xy+9y2.21、原式=3x263x23=9；22、原式= 23、原式=x25x6=(x6)(x+1)；24、原式=(a2+4+4a)(a2+44a)=(a+2)2(a2)2；25、原式=a(a-1)(a-5) 26、原式=m416n4=(m2+4n2)(m24n2)=(m2+4n2)(m+2n)(m2n)；27、(1)0.6; (2)5625.28、(1)10;(2)8. 29、解：(1)阴影部分的面积=a(a+b+a)b2b=2a2+ab2b2；(2)将a=3，b=1代入得：原式=29+13212=19.30解：(1)两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或 (a+b)22a

15、b；(2)a2+b2=(a+b)22ab；(3)a，b(ab)满足a2+b2=53，ab=14，(a+b)2=a2+b2+2ab=53+214=81a+b=9，又a0，b0，a+b=9.a4b4=(a2+b2)(a+b)(ab)，且ab=5又ab0，ab=5，a4b4=(a2+b2)(a+b)(ab)=5395=2385.2017-2018学年 八年级数学上册 整式乘除与因式分解 单元检测题一、选择题：1、计算a6a2的结果是（）A.a12 B.a8 C.a4 D.a32、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A.a（x+y）=ax+ay B.x24x+4=x（x4）+4C.10x2

16、5x=5x（2x1） D.x216+3x=（x4）（x+4）+3x3、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2 B.x2y2 C.x22xy+y2 D.x2+y24、下列运算正确的是（ ）A.5m+2m=7m2 B.-2m2m3=2m5 C.(-a2b)3=-a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a25、已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n6、（x1）（2x+3）的计算结果是（）A.2x2+x3 B.2x2x3 C.2x2x+3 D.x22x37、化简：（a+2）2（a2）2=( )A.2 B.4 C

17、.8a D.2a2+28、如果x2+bx+16=（x4）2，则b的值为（）A.4 B.4 C.8 D.89、若（a+b）2=12，（ab）2=6，则ab的值是( )A.1.5 B.-1.5 C.5 D.510、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式( )A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（ab）2=a22ab+b2C.a2b2=（a+b）（ab） D.（a+b）（a2b）=a2ab2b211、若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为（） A.2 B.5 C.7或-5

18、 D.-7或512、已知a=244,b=333,c=522,那么a,b,c的大小关系是（ ） A. abc B. abc C. cab D. bca二、填空题:13、计算（xy3）2的结果等于 .14、若2x=3，4y=5，则2x2y的值为_.15、.已知x+y=- 5,xy=6,则x2+y2= .16、若10m=5，10n=3，则102m+3n=_.17、.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.18、已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，则A的个位数

19、字是 .三、解答题:19、计算下列各题：(1).（2a）6（3a3）2+（2a）23 (2).（16x48x3+4x2）（2x）2(3).（2xy）24（xy）（x+2y） (4).3（22+1）（24+1）（28+1）20、对下列多项进行因式分解：(1).（x+2）（x+4）+1. (2).x25x6(3).（a2+4）216a2 (4).18b（ab）212（ab）321、已知2m=3，2n=5.求（1）2m-n （2）4m+2n22、已知x2+x5=0，求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值.23、如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形.（1）图中阴影部分面积用不同

20、的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 .（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值.24、某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像.（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s.25、先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题

21、：（1）因式分解：1+2（xy）+（xy）2= .（2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案1、B2、C 3、A4、C 5、B6、A 7、C8、C9、A10、C11、C 12、D 13、答案为：x2y6.14、答案为：0.6.15、答案为：916、答案为：675.17、答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2.18、答案为：1.19、(1)原式=64a69a664a6=9a6；(2)原式=（16x48x3+4x2）4x2=4x22x+1；(3)原式=4x24xy+y24（x22xyxy2y

22、2）=4x24xy+y24x2+8xy+4xy+8y2=8xy+9y2.(4)原式=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=216120、(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.(2)原式=（x6）（x+1）；(3)原式=（a2+4+4a）（a2+44a）=（a+2）2（a2）2；(4)原式=6（ab）2（3b2a+2b）=6（ab）2（5b2a）；21、（1）0.6;（2）5625.22、原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3 ，因为x2+x5=0，所以x2+x=5，所以原式=53=2.23.解：（1）S阴影=4

23、S长方形=4ab，S阴影=S大正方形S空白小正方形=（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）2=4ab，故答案为：（a+b）2（ab）2=4ab；（2）（2x+y）2（2xy）2=8xy，8xy=1699，xy=20.24、解：（1）根据题意得：S=（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab；（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63.25.解：（1）1+2（xy）+（xy）2=（xy+1）2；（2）令A=a+b，则原式变为A（A4）+4=A24A+4=（A2）2，故（a+b）（a+b4）+4=（a+b2）2；（3）（n+1）（n+

24、2）（n2+3n）+1=（n2+3n）（n+1）（n+2）+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，n为正整数，n2+3n+1也为正整数，代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.2017-2018学年 八年级数学上册 整式乘除与因式分解 单元检测题一、选择题：1、下列各式从左至右属于因式分解的是（ ）A.x2-98x=(x3)(x-3)8x B.(x3)(x-3)8x=x2-98xC.(ab)(a-b)=a2-b2 D.a2-2a(b-c)-3(b-c)2=(a-3b3c)(ab-c)2、下列式子的

25、计算结果为26的是（）A.23+23 B.2323 C.（23）3 D.212223、(-x4)3等于（ ）.A.x7 B.x12 C.-x7 D.-x124、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2+2a B.（ab）2=a2b2C.（x+3）（x+2）=x2+6 D.（m+n）（m+n）=m2+n25、一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（ ）A.3a34a2 B.a2 C.6a38a2 D.6a38a6、在下列多项式中，有相同因式的是( )x25x6 x24x3 x26x8 x2-2x-15 x2-x-20A.只有 B.只有 C.只有 D.以上答案均不对7、若

26、（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A.m=5，n=6 B.m=1，n=6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=68、要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A.6 B.1 C. D.09、若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A.6 B.12 C.6 D.1210、当x=1时，ax+b+1的值为2，则（a+b1）（1ab）的值为（）A.16 B.8 C.8 D.1611、计算=（ ）A.1 B.1 C.0 D.201112、已知ab=3，b+c=5，则代数式acbc+a2ab的值为( )A.15 B.2 C.6 D.6二、填空题:13、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为.14、已知2x33x3=36x-2，则x的值为_ 15、如果(-3xmnyn)3=-27x15y9，那么(-2m)n的值是 16、已知s+t=4,则s2-t2+8t= .17、将xn+3-xn+1因式分解，结果是 18、已知x-y=6，则x2-y2-1