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最新+江苏省苏州市中考数学试题及答案优秀名师资料
20122013年江苏省苏州市中考数学试题及答案
2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
注意事项:
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟（
注意事项:
1（答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签
字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人
的相符合;
2（答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡
指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3（考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿
纸上一律无效（
一、选择题:
本大题共10小题，每小题3分，共30分（在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的（请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置
上（
1（2的相反数是
11A（,2B（2C（,D（22
x,22（若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A（x<2B（x?
2C（x>2D（x?
23（一组数据2，4，5，5，6的众数是
A（2B（4C（5D（64（如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转
盘停止时，指针指向阴影区域的概率是
1111A（B（C（D（2346
（第4题）（第5题）（第6题）
化学试卷第1页（共8页）
5（如图，已知BD是?
O直径，点A、C在?
O上，，?
AOB=60?
，则?
BDCABBC,
的度数是
A（20?
B（25?
C（30?
D（40?
6（如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE?
BD，DE?
AC（若AC,4，则
四边形CODE的周长是
A（4B（6C（8D（107（若点（m，n）在函数y,2x，1的图象上，则2m,n的值是
A（2B（,2C（1D（,1
21mm3927，，8（若,3，则m的值是
A（3B（4C（5D（69（如图，将?
AOB绕点O按逆时针方向旋转45?
后得到?
A’OB’，若?
AOB=15?
，
则?
AOB’的度数是
A（25?
B（30?
C（35?
D（40?
（第9题）
10（已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B在y1
轴上，点C、E、E、C、E、E、C在x轴上（若正方形ABCD的边长为1，11223431111
?
BCO,60?
，BC?
BC?
BC，则点A到x轴的距离是111122333
33，31，33，31，A（B（C（D（186186
化学试卷第2页（共8页）
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分（把答案直接填在答题卡相对应的
位置上（311（计算:
2,?
（212（若a,2，a，b,3，则a，ab,?
（
13（已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为
?
（
14（已知扇形的圆心角为45?
，弧长等于，则该扇形的半径是?
（2
15（某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校
方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐
公交车到校的学生有?
人（
（第15题）
216（已知点A（x，y）、B（x，y）在二次函数的图象上，若x>x>1，则yyx,,，11，，1122121
?
y（填“>”、“=”或“<”）（2
117（如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图y,x
2象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它y,,x
们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D（若四边形ACDB
的周长为8且AB（
（第17题）
18（如图?
，在梯形ABCD中，AD?
BC，?
A,60?
，动点P从A点出发，以1cm/s的速
度沿着A?
B?
C?
D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止（已知?
PAD的
2面积S（单位:
cm）与点P移动的时间t（单位:
s）的函数关系如图?
所示，则点P从开
始移动到停止移动一共用了?
秒（结果保留根号）（
三、解答题:
本大题共11小题，共76分（把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明（作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔（19（（本题满分5分）0计算:
3124,，,,，，
20（（本题满分5分）
322xx,,，,,解不等式组:
8131,,,,xx，，,,
21（（本题满分5分）2244aa,，a，1，a,，21先化简，再求值:
?
，其中（2aa,,11a,2
22（（本题满分6分）
314解分式方程:
（，,2xxxx，，22
23（（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD?
BC，AB,CD，延长线段CB到E，使BE,AD，连接AE、AC（
（1）求证:
?
ABE?
CDA;
（2）若?
DAC,40?
，求?
EAC的度数（
（第23题）
24（（本题满分6分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水
1资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源533占有量之和为13800m，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位:
m）,
25（（本题满分8分）在3?
3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小
正方形的顶点上（
（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，
则所画三角形是等腰三角形的概率是?
;
（2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶
点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）（
（第25题）
26（（本题满分8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即?
BAC）为30?
，BC?
AC（现
计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台
DE和一条新的斜坡BE（（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据:
3?
1.732）（
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即?
BEF）不大于45?
，则平台DE的长最多为?
米;
（2）—座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG,27米），小明在D点测得建筑物
顶部H的仰角（即?
HDM）为30?
（点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、
G在同一条直线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米,
（第26题）
27（（本题满分8分）如图，已知半径为2的?
O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧
半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与?
O交于点D，连接PA、
PB，设PC的长为x（25=?
当x时，求弦PA、PB的长度;2
（2）当x为何值时PD?
CD的值最大,最大值是多少,
（第27题）
化学试卷第6页（共8页）
28（（本题满分9分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以lcm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合（在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD（已知正方形ABCD的边长为lcm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm（设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0?
x?
2.5（
（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y,3时相应x的值;
（2）记?
DGP的面积为S，ACDG的面积为S，试说明S,S是常数;1212
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长（
（第28题）
数学试卷第7页（共8页）
11b229（（本题满分10分）如图，已知抛物线（b是实数且b>2）与xyxbx,,，，1，，444
轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（
（1）点B的坐标为?
，点C的坐标为?
（用含b的代数式表示）;
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且?
PBC
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形,如果存在，求出点P的坐标;如果不存在，
请说明理由;
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得?
QCO、?
QOA和?
QAB中的
任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标;
如果不存在，请说明理由（
（第29题）
数学试卷第8页（共8页）
数学试卷第9页（共8页）
数学试卷第10页（共8页）
数学试卷第11页（共8页）
数学试卷第12页（共8页）
2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成（共29小题，满分130分（考试时间120分钟（
注意事项:
1（答题前～考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上～并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符,
2（答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑～如需改动～请用橡皮擦干净后～再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上～不在答题区域内的答案一律无效～不得用其他笔答题,
3（考生答题必须答在答题卡上～保持卡面清洁～不要折叠～不要弄破～答在试卷和草稿纸上一律无效（
一、选择题:
本大题共有10小题，每小题3分，共30分（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上（
21（等于
1A（2B（,2C（?
2D（?
2
222（计算,2x，3x的结果为
2222A（,5xB（5xC（,xD（x
x,13（若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是2
数学试卷第13页（共8页）
A（x>1B（x<1C（x?
1D（x?
14（一组数据:
0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是
A（2.5B（3C（3.5D（55（世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示
n为6.7?
10（n是正整数），则n的值为
A（5B（6C（7D（8
26（已知二次函数y,x,3x，m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，
20），则关于x的一元二次方程x,3x，m,0的两实数根是
A（x,1，x,,1B（x,1，x,21212
C（x,1，x,0D（x,1，x,31212
7（如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，?
ABC,50?
，则?
DAB等于
A（55?
B（60?
C（65?
D（70?
8（如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上（反
k比例函数y,（x>0）的图象经过顶点B，则k的值为x
数学试卷第14页（共8页）
A（12B（20C（24D（32
11329（已知x,,3，则4,x，x的值为x22
357A（1B（C（D（22210（如图，在平面直角坐标系中，Rt?
OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶
13点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一2
动点，则PA，PC的最小值为
1331A（B（22
319，7C（D（22
二、填空题:
本大题共8小题，每小题3分，共24分（把答案直接填在答题卡相对应的位置上（
4211（计算:
a?
a,?
（
212（因式分解:
a，2a，1,?
（
1513（方程的解为?
（,xx,，121
14（任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，
骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得
面朝上的点数大于4的概率为?
（
数学试卷第15页（共8页）
15（按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为?
（
16（如图，AB切?
O于点B，OA,2，?
OAB,30?
，弦BC?
OA，劣弧的BC弧长为?
（
（结果保留π）
17（如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上（点Q在对角线OB上，且OQ,OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为（?
，?
）（18（如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将?
ADE沿AE折叠后得
CG1到?
AFE，且点F在矩形ABCD内部（将AF延长交边BC于点G（若，,GBk
AD则?
（用含k的代数式表示）（,AB
三、解答题:
本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明（作图时用2B铅笔
数学试卷第16页（共8页）
或黑色墨水签字笔（
19（（本题满分5分）
03计算:
（,，，，1319，，，，
20（（本题满分5分）
x,,21,,解不等式组:
213xx,,，，，,,
21（（本题满分5分）
x,23,,,，,x13先化简，再求值:
，其中x,,2（,,xx,,11,,
22（（本题满分6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游（已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人（问甲、乙两个旅游团各有多少人,
23（（本题满分6分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图:
（1）求这次抽样调查的样本容
量，并补全图?
;
（2）如果测试成绩（等级）为A，
数学试卷第17页（共8页）
B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数（
（图?
）
24（（本题满分7分）如图，在方格纸中，?
ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上（
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中
与?
ABC不全等但面积相等的三角形是?
（只需要填一个三角形）;（（（
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两
个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与?
ABC
面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）（
数学试卷第18页（共8页）
25（（本题满分7分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB,2（单位:
km）（有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60?
的方向，从B测得小船在北偏东45?
的方向（
（1）求点P到海岸线l的距离;
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处（此时，
从B测得小船在北偏西15?
的方向（求点C与点B之间的距离（
（上述2小题的结果都保留根号）
26（（本题满分8分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G（
（1）求证:
?
APB?
?
APD;
（2）已知DF:
FA,1:
2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y（
数学试卷第19页（共8页）
?
求y与x的函数关系式;
?
当x,6时，求线段FG的长（
27（（本题满分8分）如图，在Rt?
ABC中，?
ACB,90?
，点D是边AB上一点，以BD为直径的?
O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（
（1）求证:
BD,BF;
3
（2）若CF,1，cosB,，求?
O的半径（5
28（（本题满分9分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB,10cm，BC
数学试卷第20页（共8页）
12cm（点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm,s，点G的运动速度为1.5cm,s（当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动（在运动过程中，?
EBF关于直线EF的对称图形是?
EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位:
s）（
（1）当t,?
s时，四边形EBFB'为正方形;
（2）若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值;
（3）是否存在实数t，使得点B'与点O重合,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由（
数学试卷第21页（共8页）
1229（（本题满分10分）如图，已知抛物线y,x，bx，c（b，c是常数，2
且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（,1，0）（
（1）b,?
，点B的横坐标为?
（上述结果均用含c的代数式表示）;
12
（2）连接BC，过点A作直线AE?
BC，与抛物线y,x，bx，c交于点2
E（点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式;
（3）在
（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得?
PBC的面积为S（
?
求S的取值范围;
?
若?
PBC的面积S为整数，则这样的?
PBC共有?
个（
数学试卷第22页（共8页）
2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学试题参考答案一、选择题
1（A2（D3（C4（B5（B
6（B7（C8（D9（D10（B
二、填空题
12211（a12（（a，1）13（x,214（3
数学试卷第23页（共8页）
k，1,15（2016（17（（2，4,2）18（223
三、解答题
19（原式,3（
20（3?
x<5
3121（原式,（3x，2
22（甲、乙两个旅游团分别有35人、20人（23（
（1）样本容量为50（补图正确;
（2）估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总
人数为370人（
24（
（1）?
DFG或?
DHF;
（2）画树状图:
tanα1
1所画三角形与?
ABC面积相等的概率为2
（4）二次函数的图象：
是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。
（开口方向和大小由a来决定）325（
（1）点P到海岸线的距离为（,1）km（
描述性定义：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”2
（2）点C与点B之间的距离为km（26（
（1）证明略
2
（2）?
y,x3
?
FG的长度为5
扇形的面积S扇形=LR／2数学试卷第24页（共8页）
27（
（1）证明略
3、思想教育，转化观念端正学习态度。
5
（2）2
（二）空间与图形28（
（1）2.5
1469
（2）t,或,14，25
（3）不存在
（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
129（
（1），c，,2c;2
④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A是锐角的正切；132
（2）y,x,x,2（22
（3）?
0（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
?
11（
（1）定义：
顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.数学试卷第25页（共8页）
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