交通规划与设计（刘树义）第八章 交通分配 第四节 均衡分配模型.pptx

交通规划与设计（刘树义）第八章 交通分配 第四节 均衡分配模型.pptx

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,主题四均衡交通分配方法,主要内容,用户均衡分配（UE）模型随机用户均衡分配（SUE）模型系统优化分配（SO）模型其他交通分配模型交通分配模型的选择,一、用户均衡分配（UE）模型,UE模型原理UE模型公式Beckmann等价优化模型Beckmann模型求解例题,1、UE模型原理,如果出行者有多条路径可供选择，会首先选择最短路径。

随着交通量的增大，最短路径的出行费用会比次短路径还大，于是一部分出行者会选择次短路径出行，依此类推。

随着两点之间的交通量增加，OD间的所有道路都有可能被利用。

（Wardrop第一原理）,径路2,径路1,1,2,3,2,2,径路2,径路1,1,2,3,2,2,在某些情形下，达到平衡状态可能有多种途径，但网络,流量的表现形式唯一。

选择此路径不选择此路径,2、UE模型公式,路段阻抗,：

0或1整数变量,等价和唯一解证明见课本P192.,例题2：

如图所示，一个有两条径路连接出行起终点的简单交通网络，两个路段的阻抗函数分别是：

r-s见出行量为q5，请分别采用Beckmann模型和平衡状态方程求解。

【解】先求Beckmann模型的解。

将阻抗函数带入模型，得：

将x25-x1带入目标函数并进行积分，转换为无约束的极小值问题：

令dZdx10，解得x1*3，x2*2。

思考：

如果用平衡状态方程怎样求解？

或,径路3,径路1,D,径路2,5、例题,二、随机用户均衡分配（SUE）模型,模型机理数学模型求解算法注意事项,1、模型机理,用户均衡模型（UE）假设出行者都能完全正确地掌握所有交通信息，并对各条路线的实际交通阻抗有完全正确的估计。

实际情况是人们不可能掌握所有的交通信息，出行者所作出的任何决策都或多或少具有一定的随机性或盲目性。

随机用户均衡（SUE）模型：

每个用户都选择自己感觉费用最小的出行路线。

SUE和UE的不同之处是：

在SUE条件下，每个出行者都有单独的“出行费用”概念。

UE模型可否视为SUE的一种特殊情形？

2、数学模型,路段感知阻抗的数学期望（数学模型与SUE的等价性证明见P206页）。

感知误差与实际误差差别最小,4、求解注意事项,与非均衡模型迭代法类似，随机平衡模型在迭代计算过程中，可能存在无法收敛的状况，需要设定迭代次数来强制终止迭代。

三、系统优化分配（SO）模型,模型原理模型公式Brass奇论思考题,1、SO模型原理,Wardrop第二原理：

规划者按照总体或平均出行阻抗最小的原则在路网上分配交通流。

第二原理面向运输规划师，强调系统最优，一般用于智能运输系统（ITS）广泛实施情况下的远景交通预测。

求解思路：

将目标函数转化为用户均衡模型，应用Frank-Wolfe算法进行求解。

2、SOE模型公式,该模型可以变换成下式，形式与用户均衡分配模型相同。

这样，系统最优化分配可以完全用用户均衡分配的解法计算。

1,3,1,3、Braess奇论（Paradox）,1,3,1,1,3,1,现在道路规划部门为提高该地区道路的服务水平（减少总行驶时间），计划新建一条道路（路段）。

假设路段4、路段和路段形成径路，这时，使用用户均衡分配法求出的径路交通量和行驶时间分别为：

结论：

因路网的结构不同，某些情况下（纳什均衡并非最优状态），新线道路的建设反而恶化道路原有的服务水平，实际规划中要避免此类状况。

10+X,径路3,径路1,D,径路2,o,四、交通分配其他模型,动态交通分配法弹性需求分配法组合模型路段流量反推OD,动态交通分配（P209）,数据采集,参数提取,动态交通分配,输出数据整理,交通控制,交通诱导,交通过程,适用于ITS广泛实施的情况。

P209,弹性需求分配模型（P223）OD交通量随路网流量等变化。

组合分配模型（P227，P232）交通分布和交通分配组合；方式划分与交通分配组合。

OD反推（P238）由路段交通量反推OD矩阵。

五、交通分配模型选择,均衡分配模型适用于拥挤网络，如城市道路网络交通分配。

非均衡模型适用于非拥挤网络，如新开发区道路或者区域公路交通分配。

谢谢！