交通规划与设计（刘树义）第八章 交通分配 第四节 均衡分配模型.pptx

1、,主题四均衡交通分配方法,主要内容,用户均衡分配（UE）模型随机用户均衡分配（SUE）模型系统优化分配（SO）模型其他交通分配模型交通分配模型的选择,一、用户均衡分配（UE）模型,UE模型原理UE模型公式Beckmann等价优化模型Beckmann模型求解例题,1、UE模型原理,如果出行者有多条路径可供选择，会首先 选择最短路径。随着交通量的增大，最短 路径的出行费用会比次短路径还大，于是 一部分出行者会选择次短路径出行，依此 类推。随着两点之间的交通量增加，OD间 的所有道路都有可能被利用。（Wardrop 第一原理）,径路2,径路1,1,2,3,2,2,径路2,径路1,1,2,3,2,2,

2、在某些情形下，达 到平衡状态可能有 多种途径，但网络,流量的表现形式唯 一。,选择此路径不选择此路径,2、UE模型公式,路段阻抗,：0或1整数变量,等价和唯一解证明见课本P192.,例题2：如图所示，一个有两条径路连接出行起终 点的简单交通网络，两个路段的阻抗函数分别是：r-s见出行量为q5，请分别采用Beckmann模型 和平衡状态方程求解。,【解】先求Beckmann模型的解。将阻抗函数带入模型，得：,将x25-x1带入目标函数并进行积分，转换为无约 束的极小值问题：,令dZdx10，解得x1*3，x2*2。思考：如果用平衡状态方程怎样求解？,或,径路3,径路1,D,径路2,5、例题,二、

3、随机用户均衡分配（SUE）模型,模型机理数学模型求解算法注意事项,1、模型机理,用户均衡模型（UE）假设出行者都能完全 正确地掌握所有交通信息，并对各条路线 的实际交通阻抗有完全正确的估计。实际情况是人们不可能掌握所有的交通信 息，出行者所作出的任何决策都或多或少 具有一定的随机性或盲目性。随机用户均衡(SUE)模型：每个用户都选 择自己感觉费用最小的出行路线。,SUE和UE的不同之处是：在SUE条件下，每 个出行者都有单独的“出行费用”概念。UE模型可否视为SUE的一种特殊情形？,2、数学模型,路段感知阻抗的数学期望（数学模型与SUE的等价性证明见P206页）。,感知误差与实际误差差别最小,

4、4、求解注意事项,与非均衡模型迭代法类似，随机平衡模 型在迭代计算过程中，可能存在无法收 敛的状况，需要设定迭代次数来强制终 止迭代。,三、系统优化分配（SO）模型,模型原理模型公式Brass奇论思考题,1、SO模型原理,Wardrop第二原理：规划者按照总体或平均出 行阻抗最小的原则在路网上分配交通流。第二原理面向运输规划师，强调系统最优，一 般用于智能运输系统（ITS）广泛实施情况下 的远景交通预测。求解思路：将目标函数转化为用户均衡模型，应用Frank-Wolfe算法进行求解。,2、SOE模型公式,该模型可以变换成下式，形式与用户均衡分配 模型相同。,这样，系统最优化分配可以完全用用户均

5、衡 分配的解法计算。,1,3,1,3、Braess奇论（Paradox）,1,3,1,1,3,1,现在道路规划部门为提高该地区道路的服 务水平(减少总行驶时间)，计划新建一条道 路（路段）。,假设路段4、路段和路段形成径路，这 时，使用用户均衡分配法求出的径路交通量 和行驶时间分别为：,结论：,因路网的结构不同，某些情况下（纳什均衡并非 最优状态），新线道路的建设反而恶化道路原有的服 务水平，实际规划中要避免此类状况。,10+X,径路3,径路1,D,径路2,o,四、交通分配其他模型,动态交通分配法弹性需求分配法组合模型路段流量反推OD,动态交通分配（P209）,数据采集,参数提取,动态交通分配,输出数据整理,交通控制,交通诱导,交通过程,适用于ITS 广泛实施的 情况。P209,弹性需求分配模型（P223）OD交通量随路网流量等变化。组合分配模型（P227，P232）交通分布和交通分配组合；方式划分与交通分配组合。OD反推（P238）由路段交通量反推OD矩阵。,五、交通分配模型选择,均衡分配模型适用于拥挤网络，如城市道 路网络交通分配。非均衡模型适用于非拥挤网络，如新开发 区道路或者区域公路交通分配。,谢 谢！,