山东省菏泽市牡丹区届九年级上学期阶段性业水平检测数学试题及答案.docx
《山东省菏泽市牡丹区届九年级上学期阶段性业水平检测数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市牡丹区届九年级上学期阶段性业水平检测数学试题及答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
山东省菏泽市牡丹区届九年级上学期阶段性业水平检测数学试题及答案
九年级阶段性学业水平检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
B
B
B
D
A
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.x1=1,x2=-5;10.（28+20
）;
11.（-1,-2）;12.2
-2;
13.22.5米;14.2;
15.7;16.
;
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17．（本题满分8分，每小题4分）
（1）解：
2x2+4x-5=0
2（x2+2x+1）-2-5=0
2（x+1）2-7=0
（x+1）2=3.5
x1=-1+
，x2=-1-
…………………………………..4分
解：
3（x-2）2=x（x-2）
3（x-2）2-x（x-2）=0
（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0或2x-6=0
∴x1=2，x2=3．…………………………………..8分
18.（本题满分10分）
（1）证明：
在
ABCD中，∠B=∠ADC,AB=CD,
∵M，N分别是AD，BC的中点，∴BN=
BC=
AD=DM,
∴△ABN≌△CDM；............................2分
（2）解：
∵在
ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，
∴
，∴四边形CDMN为平行四边形；
∵在Rt△AND中，M为AD中点，∴MN=MD；
∴
CDMN为菱形.（由AN//CM，得CM⊥DN，亦可证菱形）.........................5分
∴∠MND=∠DNC=∠1=∠2，
∵CE⊥MN，∴∠MND=∠DNC=∠1=∠2＝30°.
（由MN=MD，亦可得∠MND=∠DNC=∠1=∠2＝30°）.........................8分
在Rt△PEN中，∵PE=1，∴EN=
∵∠MNC=∠MND+∠DNC＝60°，
∴△MNC为等
边三角形，又由
（1）可得，MC=AN,
∴AN=MC=NC=2
，∴AN的长为2
．.........................10分
19.（本题满分8分）
解：
因为AH∥BC，
所以△BCF∽△HAF，
所以
，
又因为DE∥AH，…………………………………2分
所以△DEG∽△HAG，
所以
，…………………………………4分
又因为BC=DE，
所以
，
即
，…………………………………6分
所以BH=30750（步），30750步=18450丈
BH=18450丈…………………………………7分
又因为
，
所以AH=30873×5123=1255（步），1255步=753丈
AH=753丈.…………………………………8分
20.（本题满分10分）
答：
（1）利用树状图表示为：
；.................................4分
（2）不公平；.................................5分
小明赢的情况有：
3，4和4，3两种，因而小明赢的概率是：
=
，.................7分
小亮赢的概率是：
1-
=
，.................................8分
两人赢的机会不同，因而双方不公平．.................................10分
21.（本题满分12分）
解：
（1）根据题意得：
y=（30+x-20）（230-10x）=-10x2+130x+2300，
自变量x的取值范围是：
0＜x≤10且x为正整数；.............................3分
（2）当y=2520时，得-10x2+130x+2300=2520，
解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）
当x=2时，30+x=32（元）
答：
每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．.........................6分
（3）根据题意得：
y=-10x2+130x+2300
=-10（x-6.5）2+2722.5，
∵a=-10＜0，
∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5，........................10分
∵0＜x≤10且x为正整数，
∴当x=6时，30+x=36，y=2720（元），
当x=7时，30+x=37，y=2720（元），
答：
每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．
.............................12分
22.（本题满分12分）
解：
（1）点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．
由图象可得：
kx+b＞
的x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜4；......................3分
（2）∵反比例函数y＝
的图象过点A（﹣1，4），B（4，n）
∴k2＝﹣1×4＝﹣4，k2＝4n
∴n＝﹣1
∴B（4，﹣1）
∵一次函数y＝kx+b的图象过点A，点B
∴
，
解得：
k＝﹣1，b＝3
∴直线解析式y＝﹣x+3，反比例函数的解析式为y＝﹣
；........................6分
（3）设直线AB与y轴的交点为C，
∴C（0，3），
∵S△AOC＝
×3×1＝
，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
×3×1+
×4＝
，
∵S△AOP：
S△BOP＝1：
2，
∴S△AOP＝
×
＝
，
∴S△COP＝
﹣
＝1，
∴
×3•xP＝1，
∴xP＝
，........................10分
∵点P在线段AB上，
∴y＝﹣
+3＝
，
∴P（
，
）．........................12分
23.（本题满分12分）
解：
（1）【问题发现】如图①中，①线段CF与DG的数量关系为CF＝
DG；.............2分
②直线CF与DC所夹锐角的度数为45°．.......................4分
理由：
如图①中，连接AF．易证A，F，C三点共线．
∵AF＝
AG．AC＝
AD，
∴CF＝AC﹣AF＝
（AD﹣AG）＝
DG．
故答案为CF＝
DG，45°．
（2）【拓展探究】结论不变．
理由：
连接AC，AF，延长CF交DG的延长线于点K，AG交FK于点O．
∵∠CAD＝∠FAG＝45°，
∴∠CAF＝∠DAG，
∵AC＝
AD，AF＝
AG，
∴
＝
＝
，
∴△CAF∽△DAG，.......................7分
∴
＝
＝
，∠AFC＝∠AGD，
∴CF＝
DG，∠AFO＝∠OGK，
∵∠AOF＝∠GOK，
∴∠K＝∠FAO＝45°．.......................10分
（3）【解决问题】OE的最小值为
....................12分
如图3中，连接EC．
∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠ACB＝45°，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ACE＝∠ABC＝45°，
∴∠BCE＝90°，
∴点E的运动轨迹是在射线OE时，当OE⊥CE时，OE的长最短，易知OE的最小值为
，
故答案为
，
升级会员 