物理模拟.docx

物理模拟.docx

《物理模拟.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理模拟.docx（46页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

物理模拟

2016年上海市崇明县高考物理一模试卷

一、单项选择题（共16分，每小题2分．每小题只有一个正确选项．）

1．物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家、建立惯性定律的物理学家分别是（　　）

A．亚里士多德、伽利略B．亚里士多德、牛顿

C．伽利略、牛顿D．伽利略、爱因斯坦

2．从宏观上看，气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（　　）

A．体积和压强B．温度和体积C．温度和压强D．压强和温度

3．下列各物理量的表达式中，是用比值法定义该物理量的是（　　）

A．加速度a=

B．电功率P=

C．电场强度E=

D．电流强度I=

4．如图所示，A、B为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子．现按箭头方向以相同的速度缓慢转动A、B，使重物C缓慢上升．在此过程中绳上的拉力大小（　　）

A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先减小后增大

5．一个弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3m/s速度向右运动．则碰撞前后小球速度变化量△v的大小和方向分别为（　　）

A．2m/s，向左B．2m/s，向右C．8m/s，向左D．8m/s，向右

6．一定质量的理想气体自状态A沿直线变化到状态B，在此过程中其压强（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小

7．如图为用“与”门、蜂鸣器等元件组成的简易控制电路．当蜂鸣器鸣叫时，电键S1、S2所处的状态为（　　）

A．S1、S2都断开B．S1、S2都闭合

C．S1断开，S2闭合D．S1闭合，S2断开

8．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A．该波的波速逐渐增大B．该波的波速逐渐减小

C．该波的频率逐渐增大D．该波的频率逐渐减小

二、单项选择题（共24分，每小题3分．每小题只有一个正确选项．）

9．在离地高h处，以速度v0抛出一小球，不计空气阻力，已知h=

．则小球落地时间不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（　　）

A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大

11．半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=

时，质点m的速度达到最大为vm，此时绳子的速度为vF．则vm与vF、F与mg间的关系是（　　）

A．vm=vF，F=mgB．vm=vF，F=2mgC．vm=2vF，F=mgD．vm=2vF，F=2mg

12．如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力哪项是正确的（　　）

A．B给A的作用力大小为mg﹣F

B．B给A摩擦力大小为F

C．地面受到的摩擦力大小为Fcosθ

D．地面受到的压力大小为Mg+mgcosθ﹣Fsinθ

13．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．在竖直向下的匀强电场E中，一带电油滴在电场力和重力的作用下，沿虚线所示的运动轨迹从a运动到b．若此带电油滴在运动过程中动能和重力势能之和为E1，重力势能和电势能之和为E2，则E1、E2的变化情况是（　　）

A．E1增加，E2增加B．E1增加，E2减小

C．E1不变，E2减小D．E1不变，E2不变

15．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过

时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为

时加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为（　　）

A．a1＞a2，E1＜E2B．a1＞a2，E1＞E2C．a1＜a2，E1＜E2D．a1＜a2，E1＞E2

16．如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源内阻为r．闭合电键S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为△U，则在此过程中（　　）

A．可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大

B．电阻R2两端的电压减小，变化量等于△U

C．通过电阻R2的电流减小，变化量小于

D．路端电压一定增大，变化量大于△U

三、多项选择题

17.如图所示，S1、S2分别是两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是（　　）

A．两列波的频率相同，将在相遇区域形成干涉

B．两列波的频率不同，不会在相遇区域形成干涉

C．两列波在相遇区域内叠加使得A点振幅始终为零

D．两列波在相遇区域内叠加使得B、C两点振幅有时增大有时减小

18．如图中，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平放置轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上的A点，图中弹簧水平时恰好处于原长状态．现让圆环从图示位置（距地面高度为h）由静止沿杆滑下，滑到杆的底端B时速度恰好为零．则在圆环下滑至底端的过程中（　　）

A．圆环所受合力做功为零

B．弹簧弹力对圆环先做正功后做负功

C．圆环到达B时弹簧弹性势能为mgh

D．弹性势能和重力势能之和先增大后减小

19．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是

（　　）

A．这列波是沿x轴负方向传播的

B．质点P在0.4s时刻速度方向与加速度方向相同

C．t=0.5s时，质点P的速度沿y轴负方向

D．质点P在0.9s时间内经过的路程为0.48m

20．静电场在x轴上的场强分量Ex随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

A．在b和d处电势能相等

B．由a运动到c的过程中电势能减小

C．由b运动到d的过程中电场力不做功

D．由a运动到d的过程中x方向电场力先增大后减小

四、填空题（共20分，每小题4分，其中22题为分叉题分A、B两组，其中第22A为第22题，22B为第23题考生可任选一组答题．若两组试题均做，一律按A类题计分）

21．在地球表面上周期准确的秒摆（周期为2秒），移到距离地面为nR0的高度处（R0为地球半径），该秒摆的周期　　　　　　秒，此时为了让秒摆保持周期2秒不变，则需要　　　　　　（“增长”，“减短”）摆长．

22．质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰．碰后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则系统的总动量为　　　　　　kg•m/s，碰后物体A的速度大小为　　　　　　m/s．

23．两颗人造地球卫星，它们质量之比为1：

2，它们运行的线速度之比为1：

2，那么它们运行的轨道半径之比为　　　　　　，它们所受向心力之比为　　　　　　．

24．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面是半径为R的半圆．ab为沿水平方向的直径，O为圆心．在a点以某初速度沿ab方向抛出一小球，小球恰好能击中最低点c，则小球的初速度v0=　　　　　　．小球以不同的初速度v0抛出，会击中坑壁上不同的点．若击中点d与b所对的圆心角为θ，则v0=　　　　　　．

25．如图所示电路中，电源电动势E=6V，内电阻r=2Ω，定值电阻R1=1Ω，R为最大阻值是20Ω的可变电阻．则电源的最大输出功率为　　　　　　W；变阻器消耗的最大电功率为　　　　　　W．

26．如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，重力加速度为g．则电场强度E的最小值为　　　　　　．若电场强度E=

时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为　　　　　　．

五、实验题（共24分）

27．用“油膜法”来粗略估测分子的大小，认为油滴在水面上后油分子的排列需要建立在一定模型基础上，下列哪项是不正确的（　　）

A．分子都是球形的

B．所有分子都能形成单分子油膜

C．分子都是一个一个挨着一个排列的

D．滴入的油酸溶液是高纯度的溶液

28．如图为“描绘电场等势线”的实验装置，在平整的木板上平放两个圆柱形电极A和B，分别与直流电源的正、负极接好．

（1）（多选）下列说法中正确的是　　　　　　

（A）本实验中A电极作为正电荷，B电极作为负电荷

（B）在木板上依次铺放白纸、导电纸和复写纸

（C）实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触

（D）放置导电纸时有导电物质的一面向下

（2）在A、B连线上取某点a，将与电压传感器正极相连的探针固定于a点，另一探针在纸上移动，当移动到某点传感器示数为负，则这点电势　　　　　　（选填“高”、“低”或“等”）于a点．

29．某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为　　　　　　．

②滑块与斜面间的动摩擦因数为　　　　　　．

③以下能引起实验误差的是　　　　　　．

a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小

c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时．

30．某同学利用图甲所示电路，测量电源电动势和内电阻．

（1）所得实验数据如表，请在如图乙给出的直角坐标系上画出U﹣I的图象．

U/V

1.96

1.86

1.80

1.84

1.64

1.56

I/A

0.05

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

（2）根据所画U﹣I的图象，可求得电源电动势E=　　　　　　V，当电流I=0.2A时电源的输出功率为　　　　　　W．（保留两位有效数）

（3）实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图丙所示的电路中，你认为相对合理的电路是　　　　　　．（Rx为未知小电阻）

六、计算题（共50分）

31．如图，滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平光滑固定导轨上自由滑动，小球用长为l的轻绳悬于滑块上的O点．开始时轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度由

减为零．小球继续向左摆动．求：

（1）小球到达最低点时速度的大小；

（2）小球继续向左摆动到达最高点时轻绳与竖直方向的夹角θ．

（3）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功．

32．如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体，外界大气压为75cmHg，左右两水银面高度差为5cm，温度为t1=27℃．

（1）保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为5cm，稳定后的压强为多少？

（2）B管应向哪个方向移动？

移动多少距离？

（3）稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积回复到6cm，则温度应变为多少？

33．如图所示，ABCD是一个T型支架，支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，D点处有一光滑转动轴，AC与BD垂直，且AB=BC，BD长为d=0.6m，AC与水平地面间的夹角为θ=37°，整个支架的质量为M=1kg（BD部分质量不计）．质量为m=2kg的小滑块置于支架的C端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F，小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动，己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求小滑块沿AC向上滑的加速度大小；

（2）滑块开始运动后，经过多长时间支架开始转动？

（3）为保证支架不转动，作用一段时间后撤去拉力F，求拉力作用的最大时间．

34．当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计．如图所示，相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、c、d是匀强电场中四个均匀分布的等势面，K是与M板距离很近的灯丝，电源E1给K加热从而产生热电子．电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电量为e．求：

（1）电子达到N板瞬间的速度；

（2）电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间；

（3）电路稳定的某时刻，M、N之间运动的热电子的总动能；

（4）电路稳定的某时刻，c、d两个等势面之间具有的电子数．

2016年上海市崇明县高考物理一模试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（共16分，每小题2分．每小题只有一个正确选项．）

1．物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家、建立惯性定律的物理学家分别是（　　）

A．亚里士多德、伽利略B．亚里士多德、牛顿

C．伽利略、牛顿D．伽利略、爱因斯坦

【考点】物理学史．

【分析】本题是物理常识的理解和记忆问题，对于每个物理学家，他们的主要的贡献要了解．

【解答】解：

亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才会运动，即认为力是维持运动的原因．

伽利略根据理想斜面实验，推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体运动状态的原因；

牛顿在伽利略等人研究的基础上，提出了牛顿第一定律，即为惯性定律，建立了惯性的概念；故C正确．

故选C．

【点评】题考查的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生了解并知道的，看的就是学生对课本内容的掌握情况．

2．从宏观上看，气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（　　）

A．体积和压强B．温度和体积C．温度和压强D．压强和温度

【考点】温度是分子平均动能的标志；阿伏加德罗常数．

【专题】内能及其变化专题．

【分析】温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积．

【解答】解：

由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；

分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积．

故选：

B

【点评】这是一道考查分子势能和分子平均动能的基础题，关键是弄清分子热运动与温度的关系以及分子间距离与气体体积的关系．

3．下列各物理量的表达式中，是用比值法定义该物理量的是（　　）

A．加速度a=

B．电功率P=

C．电场强度E=

D．电流强度I=

【考点】电功、电功率；电场强度；电流、电压概念．

【专题】应用题；学科综合题；比例法；恒定电流专题．

【分析】比值定义法是指在定义一个物理量时采用比值的形式定义，公式

和

分别是牛顿第二定律和欧姆定律的数学表达式，而

则是求解电功率的一个变形推导公式，只有求电场强度公式

是利用比值定义法定义的．

【解答】解：

A、这是牛顿第二定律的表达式，表明加速度与所受的合力成正比，与质量成反比，

不属于比值定义法，故A错误；

B、公式

是纯电阻电路中求解电功率的变形公式，不属于比值定义法，故B错误；

C、电场强度是电荷在电场中所受的电场力与其电荷量的比值，是用比值定义法定义的，故C正确；

D、公式

是欧姆定律的数学表达式，表明导体中的电流与导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比，不属于比值定义法，故D错误．

故选：

C．

【点评】比值定义法是指采用比值的形式定义一个物理量的方法，理解比值定义法是解决本题的关键，同时建议平时学习中多积累了解物理学方法，增强自己的知识储备．

4．如图所示，A、B为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子．现按箭头方向以相同的速度缓慢转动A、B，使重物C缓慢上升．在此过程中绳上的拉力大小（　　）

A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先减小后增大

【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题．

【分析】二力大小不变，合成时，它们的夹角越小，合力越大；同样，将一个力分解为等大的两个分力，两个分力的夹角越大，分力越大；物体受三个力，重力和两个拉力，三力平衡，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线．运用前面的结论进行分析．

【解答】解：

物体受三个力：

重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，合力为零，则知两个拉力的合力与重力大小相等，所以重物C所受的合外力不变；两个拉力合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大；

故选：

C

【点评】本题关键记住“将一个力分解为等大的两个分力，两个分力的夹角越大，分力越大”的结论，也可以用解析法求解出拉力表达式进行分析．

5．一个弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3m/s速度向右运动．则碰撞前后小球速度变化量△v的大小和方向分别为（　　）

A．2m/s，向左B．2m/s，向右C．8m/s，向左D．8m/s，向右

【考点】速度．

【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．

【分析】首先明确速度的正方向，然后根据速度变化量与速度的关系即可判断

【解答】解：

规定向左做为正方向，则v0=5m/s，v=﹣3m/s

故速度变化量为△v=v﹣v0=﹣3﹣5m/s=﹣8m/s，负号说明与规定方向相反，故速度变化量方向向右

故选：

D

【点评】本题主要考查了速度与速度变化量间的关系，关键时明确正方向，正负号表示方向

6．一定质量的理想气体自状态A沿直线变化到状态B，在此过程中其压强（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小

【考点】理想气体的状态方程．

【专题】理想气体状态方程专题．

【分析】将t轴上绝对零度（即﹣273℃）点D与AB连接起来，AD与BD均可表示气体的等容变化，由气态方程判断压强大小．

【解答】解：

将t轴上绝对零度（即﹣273℃）点D与AB连接起来，AD与BD均表示气体的等容变化，由数学知识得知：

等容线斜率越大，

越大，由气态方程

=c得知，体积越小．

由图知：

AD斜率较小，BD斜率较大，则AD线对应的气体体积较大，BD线对应的体积较小，故气体由A变化到B，体积减小．故B正确，ACD错误．

故选B

【点评】本题关键要掌握p﹣t图线上过绝对零度的直线表示等容变化，斜率越大，体积越小，采用添置辅助线的方法进行分析．

7．如图为用“与”门、蜂鸣器等元件组成的简易控制电路．当蜂鸣器鸣叫时，电键S1、S2所处的状态为（　　）

A．S1、S2都断开B．S1、S2都闭合

C．S1断开，S2闭合D．S1闭合，S2断开

【考点】简单的逻辑电路．

【专题】恒定电流专题．

【分析】使蜂鸣器L发声，那么L两端要有足够大的电势差，由图可知，蜂鸣器上端的电压为高电势，那么要有电压差，蜂鸣器下端的电压应该为低电势，所以与门的输出端电压只要是低电压就可以了!

那么根据与门的特性，输入端只要有低电压，那么输出端就为低电压．

【解答】解：

要使蜂鸣器L发声，那么L两端要有电势差，由图可知，蜂鸣器上端的电势为5V，那么要有电压差，蜂鸣器下端的电压应该为低电势，即图中与门的输出应为低电势．根据与门特点，只要有一个输入端为低电势，输出就为低电势．根据电路图可知，两开关断开时，输入均为低电平；故只要有一个断开，即可使蜂鸣器鸣叫；

故ACD均符合；

故选：

ACD．

【点评】题考查了与门电路的特点，此类题目看似较难，只要知道了门电路的特点，即可以顺利求解．

8．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A．该波的波速逐渐增大B．该波的波速逐渐减小

C．该波的频率逐渐增大D．该波的频率逐渐减小

【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．

【分析】波速是由介质的性质决定的，与波长无关．由图读出波长的变化，由波速公式v=λf分析频率的变化．

【解答】解：

A、B波速是由介质的性质决定的，与波长无关．故该波的波速保持不变．故AB错误．

C、D由图看出，该波的波长逐渐减小，而波速一定，由波速v=λf分析得知频率逐渐增大．故C正确，D错误．

故选C

【点评】本题关键要抓住波速是由介质决定，保持不变，再由波速公式分析频率的变化情况．

二、单项选择题（共24分，每小题3分．每小题只有一个正确选项．）

9．在离地高h处，以速度v0抛出一小球，不计空气阻力，已知h=

．则小球落地时间不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】抛体运动．

【专题】应用题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．

【分析】依题意，当小球竖直下抛时，小球落地时间最短，小球竖直上抛时，小球落地时间最长．小球落地时间介于两时间之间．分别求出最短时间和最长时间即可选出答案．

【解答】解：

当小球竖直下抛时：

…

（1）

又

…

（2）

两式联立解之得，

当小球竖直上抛时：

…（3）

由

（2）（3）联立解之得，

故小球落地时间介于：

所以小球的落地时间不可能是

．

本题选不可能的，故选：

D．

【点评】分清小球在空中运动的最长时间和最短时间两种情况是解决本题的关键．故只有分清物体运动过程、正确选择公式才可有效解决好运动学问题．

10．如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（　　）

A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大

【考点】物体的弹性和弹力．

【分析】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论．

【解答】解：

对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如，根据共点力平衡条件，有

N=mgcosθ

F=mgsinθ

其中θ为支持力N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变小，F变大；故A正确，BCD错误．

故选：

A．

【点评】题关键对滑块受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论．

11．半径分别为r和2r