解决问题的策略教案.docx

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解决问题的策略教案

第三单元解决问题的策略

第1课时从问题出发思考的策略

教学内容：

教材第27-28的内容，第29页的第3、4题。

教学目标：

1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。

2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。

教学重点：

如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。

教学难点：

根据问题分析数量关系。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、情境引入

出示教材第27页例1情境图。

谈话：

今天小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物，他们可能买什么

二、自主探究

1.教学例1。

（1）利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。

提问：

小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元

明确：

买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。

购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。

（2）出示问题：

小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元

先让学生同桌互相讨论：

最多剩下多少元再指名汇报。

师小结：

购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。

提问：

你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗

学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。

学生汇报交流：

①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。

②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。

引导：

先想想每一步可以怎样算，再列式解答。

学生列式，指名回答，教师板书。

①一共用去多少元130+85=215（元）②剩下多少元300－215=85（元）

（3）想一想：

如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元

提问：

你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗

引导：

先想想每一步可以怎样算，再列式解答。

①最多用去多少元24×3=72（元）②最少找回多少元100－72=28（元）

2.思考：

回顾解决问题的过程，你有什么体会

学生自由发言，师小结：

我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。

要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。

三、反馈完善

1.完成教材第28页“想想做做”第1题。

根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。

（1）出示问题

（1），引导分析：

从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么

追问：

有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件

（2）学生独立分析问题

（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。

教师强调：

在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。

2.完成教材第28页“想想做做”第2题。

让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。

然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。

提示：

要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，再将总人数减去篮球组和田径组的人数之和，即可求得足球组的人数。

3.完成教材第29页“想想做做”第3题。

让学生独立完成，完成后在小组内交流，并在交流中互相启发，加深理解。

汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。

（师提示：

这两题都要先算四个茶杯的总价。

）

四、反思总结：

通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问

板书设计：

解决问题的策略

①一共用去多少元130+85=215（元）②最多剩下多少元300－215=85（元）

①最多用去多少元24×3=72（元）②最少找回多少元100－72=28（元）

在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。

第2课时解决问题的策略——画线段图

教学内容：

教材第29-31页的内容。

教学目标：

1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点：

用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点：

分析数量关系。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、谈话引入

谈话：

同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的你有自己去买过吗今天，我们就去商场看看。

二、自主探究

1.教学例2。

课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。

（1）理解题意。

让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。

（2）画线段图。

提出问题：

上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元

引导：

怎样解决这一问题呢今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。

我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。

①先画一条线段表示出裤子的价钱。

（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）

48元

裤子

②上衣价钱的线段该怎么表示画多长呢（学生讨论）

引导：

上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。

（指名板演）

48元

裤子

上衣

（3）列式解答。

你能根据问题说出数量之间的关系吗你是怎么列式的先算什么再算什么

学生可能回答：

①方法一：

先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：

先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：

如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答

（1）提问：

你能说出这道题的数量关系吗

学生讨论，说出数量关系式。

指名回答，教师板书：

上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元

引导思考：

在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的（裤子48元）要先求的是哪一部分（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变（已知条件）什么变了（所求问题）问题改了，线段图要不要改怎样改

学生尝试画图，教师巡视指导。

提问：

你能指出所求问题是哪一部分吗

根据学生的回答，教师在黑板上改线段图：

48元

裤子

上衣

（2）追问：

现在你能解答这道题吗先算什么再算什么

学生交流反馈回答，教师板书。

3.比较：

上面两题有什么相同，有什么不同解答的过程呢（学生讨论）

指名回答，教师适时引导。

相同点：

（1）已知条件相同，问题不同。

（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。

（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。

（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。

三、练习提高

1.完成教材第31页“想想做做”第1题。

让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。

2.完成教材第31页“想想做做”第2题。

让学生阅读小芸和小力的话，并说说从中获得的信息。

教师巡视，适时进行引导。

3.完成教材第31页“想想做做”第3题。

先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示出已知条件和所求问题。

再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。

最后集体交流订正。

四、反思总结：

通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问

板书设计：

解决问题的策略——画线段图

48元

裤子

上衣

①方法一：

先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；

再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：

先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；

再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

答：

买一套衣服要用192元。

48元

裤子

上衣

先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；

再算买一件上衣比买一条裤子多用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：

先算买一件上衣比买一条裤子多用几个48,3-1=2；

再算买一套衣服要用多少元，48×2=96（元）。

答：

买一件上衣比买一条裤子多用96元。

第3课时练习四

教学内容：

教材第32-33的内容。

教学目标：

1.通过练习，使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用合适的策略整理相关信息，感受画线段图是解决问题的一种常用策略。

2.通过观察、交流、迁移等活动，提高学生运用策略解决实际问题的能力。

教学重点：

综合运用知识解决问题，感受运用策略整理信息的必要性，提高运用策略的能力。

教学难点：

综合运用知识解决问题。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、知识再现

本单元我们学习了借助从问题想起和画线段图的策略解决两步计算的实际问题。

本节课我们将对本单元的知识进行复习。

完成教材第32页“练习四”第1题。

（1）出示题目，让学生根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么。

分析：

①还剩的米数等于总长度减去已修的米数；②求还剩的米数，等于总长度减去8天修的米数。

指名列式解答，师板书：

已修的米数：

45×8=360（米）还剩的米数：

520－360=160（米）

（2）出示线段图，让学生先说说这道题的已知条件和所求问题。

然后说出问题的数量关系，确定先算什么，再算什么。

最后指名列式解答。

二、基本练习

1.完成教材第32页“练习四”第2题。

（1）让学生阅读题目的已知条件，说说你知道了什么。

（2）让学生说出数量关系，画出线段图，确定先算什么，再算什么，并列式解答。

师板书。

（3）提问：

要求楼下比楼上多多少个座位，我们必须知道什么条件你能将上题的线段图改一改吗师板书。

追问：

什么变了什么不变数量关系变了吗先算什么，再算什么

3.完成教材第33页“练习四”第7题。

提问：

从问题想起，要求平均每分钟走多少米，缺少什么条件

出示两幅情境图，让学生讨论：

①你能看懂两幅图吗小宁走到的地方一样吗

②小宁走了多少米600－300=300（米）

③怎样求平均每分钟走多少米300÷5=60（米）

4.完成教材第33页“练习四”第8题。

出示问题

（1），并提问：

从问题开始，要求一共缴纳的水费，数量关系式是什么先算什么再算什么

出示问题

（2），让学生仔细读题，说出数量关系，再列式解答。

三、综合练习

1.完成教材第32页“练习四”第4题。

解决问题

（1）：

让学生先读题，从问题想起，说说数量关系，画出线段图，再列式解答。

解决问题

（2）：

在问题

（1）的基础上，说出数量关系，更改线段图，再列式解答。

2.完成教材第32页“练习四”第5题。

提问：

这两题的问题是什么数量关系是什么解题过程相同吗为什么

学生列式解答，并反馈交流：

（1）32×3=96（页）150－96=54（页）

（2）40+32=72（页）150－72=78（页）

3.完成教材第33页“练习四”第10题。

出示题目，让学生读一读，并提问：

怎么比（求出每袋多少元）

让学生先计算，再汇报交流。

4.完成教材第33页“练习四”思考题。

让学生读题，并用线段图表示出已知条件和所求问题。

岁

小芳

妈妈

师讲解：

从线段图中分析，妈妈比小芳多出的27岁，正好是小芳岁数的3倍，小芳的年龄是27÷3=9（岁），妈妈是9×4=36（岁）。

2·1·c·n·j·y

四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获你能用学会的知识解决我们身边的问题吗

第四单元混合运算

第1课时含有乘法和加、减法混合运算

教学内容：

教材第34-35页的内容。

教学目标：

1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。

2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、谈话引入

1.脱式计算：

35－4+276×3÷2让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：

在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢这节课我们将继续学习混合运算。

二、交流共享

1.教学例1。

（1）课件出示教材第34页例1货架图。

谈话：

星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。

（指名读读货架上物品的单价）

课件出示问题

（1），并提问：

要求一共用去多少元，先要算什么（先要算3本笔记本多少元）

指名列式解答，教师板书：

5×3=15（元）15+20=35（元）

引导：

你能根据上面的分步算式列出综合算式吗

指名列式，教师板书：

5×3+20

引导思考：

观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同

（2）学习运算顺序。

提问：

根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗

明确：

用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：

根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：

没有参加运算的部分要照抄下来。

（3）出示问题

（2），让学生思考讨论：

先求什么为什么

（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

提问：

你能列出综合算式吗

学生列式：

50－15×2

追问：

观察这道题，和上一题有什么区别

引导思考：

这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么

让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

学生独立计算，指名板演。

2.总结运算顺序。

出示：

5×3+2050－15×2提问：

观察这两个算式，你发现了什么

总结：

在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。

三、练习提高

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。

2.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。

最后集体交流，说说计算的方法。

3.完成教材第35页“想想做做”第5题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

师强调：

第

（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。

第

（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。

四、反思总结：

通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问

板书设计：

含有乘法和加、减法混合运算

5×3=15（元）15+20=35（元）

5×3+2050－15×2

=15+20=50-30

=35（元）=20

在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。

第2课时含有两级的混合运算

（二）

教学内容：

教材第36-37页的内容。

教学目标：

1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。

2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、谈话引入

1.计算下面各题。

18－8×34×5－10学生计算，说说先算什么再算什么。

2.揭题：

上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。

二、交流共享

1.教学例2。

（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。

提出问题：

买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元

引导：

根据这个问题，我们要先知道什么（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么没有直接告诉我们的是什么与这个问题相关联的是什么条件

（2）思考：

怎样求出一共应付多少元你能列综合算式解答吗

让学生先独立列式，再交流。

指名汇报，教师板书：

40÷5+1212+40÷5

说说每一步列式表示的是什么

这两道算式我们都先求的是什么（一支钢笔的价钱）

明确：

40÷5表示一支钢笔的价钱。

12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。

那么我们在计算时应该先算什么呢互相说一说。

指名回答。

（先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5）

学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。

40÷5+1212+40÷5

=8+12=12+8

=20（元）=20（元）

（3）总结运算顺序。

出示：

40÷5+1212+40÷5

谈话：

上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。

今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么

明确：

把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。

2.试一试。

出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。

学生列式：

15－40÷5。

引导：

在这个算式里，“40÷5”表示什么（求一支钢笔的价钱）

追问：

这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么（先算除法，再算减法）

指名板演：

15－40÷5

=15－8

=7（元）

三、练习提高

1.完成教材第37页“想想做做”第1题。

让学生说说每题应先算什么，再计算。

2.完成教材第37页“想想做做”第3题。

先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。

再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。

3.完成教材第37页“想想做做”第4题。

先让学生读题，找出已知条件和所求问题。

然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。

四、反思总结：

通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问

板书设计：

含有除法和加、减法混合运算

40÷5+1212+40÷5

=8+12=12+8

=20（元）=20（元）

在没有括号的算式里，如果既有除法，又有加、减法，不管除法在前面或在后面，要先算除法，再算加、减法。

第3课时：

含有小括号的混合运算

教学内容：

教材第38-39页的内容。

教学目标：

1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。

3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、谈话引入

1.口算，说说运算的顺序。

（1）出示：

56－8+9=49÷7×4=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么（这两题是同一级的运算，从左往右计算）

（2）出示：

7×7－577－42÷7

说说这两题先算什么，再算什么（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）

2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误

让学生讨论，指名回答：

小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：

对于15－6×2，如果要先算减法，有办法（添上小括号）

3.揭题：

本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

二、交流共享

1.教学例3。

（1）理解题意。

出示教材第38页例3情境图及问题。

提问：

要求这个问题，应该先求什么（买1个书包后还剩多少元）

引导：

怎样列式50－20=30（元）

追问：

每本笔记本是5元，30元可以买几本

30÷5=6（本）提问：

刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式

让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。

学生可能回答：

50－20÷5。

（2）学习算理。

引导：

“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法

学生讨论并回答。

教师根据学生的回答适时进行引导：

小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。

教师板书添上小括号：

提问：

现在这道题，变成先算什么再算什么

让学生在练习本上计算，并指明学生板演。

师生总结：

先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。

2.试一试。

出示：

（42－18）×3095－（24+50）

让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。

学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。

3.归纳小结。

我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。

像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。

三、练习提高

1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。

让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。

2.完成教材第39页“想想做做”第3题。

（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。

（2）提问：

变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。

3.完成教材第39页“想想做做”第4题。

（1）让学生先读题，在列综合算式。

（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：

问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。

（3）教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问

板书设计：

第3课时：

含有小括号的混合运算

（42－18）×3095－（24+50）

=24×30=95-74

=720=21

在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。

像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。

第4课时练习五

教学内容：

教材第40-40页的内容。

教学目标：

1.通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。

2.能通过列综合算式解决实际问题。

教学重点：

巩固混合运算的运算顺序。

教学难点：

列综合算式解决实际问题。

教学准备：

白板课件

教学过程：

一、知识再现

谈话：

本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。

（课件出示）

在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。

二、基本练习

1.完成教材第40页“练习五”第1题。

让学生直接把得数写在书上，集体订正。

2.完成教材第40页“练习五”第2题。

（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。

（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。

3.完成教材第40页“练习五”第3题。

先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。

4.完成教材第40页“练习五”第4题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题。

引导：

分析各题先求什么，再求什么。

先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。

5.完成教材第40页“练习五”第5题。

让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。

三、综合练习

1.完成教材第