matlab作业习题集.docx
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matlab作业习题集
习题一
1、试个MATLAB的工作空间中建立以下2个矩阵：
A＝[12]
，求出矩阵A和B的乘积，并将结果赋给变量C。
>>A=[12];B=[12;34];
>>C=A*B
C=
710
2、利用MATLAB提供的帮助信息，了解inv命令的调用格式。
>>helpinv
3、使用help命令查询函数plot的功能以及调用方法，然后利用plot命令绘制函数y=sin（x）的图形，其中
.
>>helpplot
>>x=0:
pi/1000:
pi;
>>y=sin（x）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'x'）;
>>ylabel（'y=sin（x）'）;
>>title（'正弦函数'）;
4、试用不同的方法建立数组A＝[1]，了解怎样访问数组A的第二个元素，然后将其更换为。
建立数组①:
>>A＝[1]
②>>A=1:
:
访问元素：
>>A
（2）
ans=
更换元素：
>>A
（2）=
A=
5、已知矩阵
，试用MATLAB提供的关系运算命令将B中所有大于2的元素全改为0。
第一种：
>>B=[12;34];
>>B（find（B>2））=0
B=
12
00
第二种：
>>B=[12;34];
>>form=1:
2
forn=1:
2
ifB（m,n）>2
B（m,n）=0;
end
end
end
>>B
B=
12
00
6、已知矩阵
，试求矩阵A的左右翻转矩阵，上下翻转矩阵，然后在工作空间中利用size命令查看矩阵A的大小。
（1）生成矩阵A
>>A=[1:
9];
>>A=reshape（A,3,3）
A=
147
258
369
（2）左右翻转：
>>fliplr（A）
ans=
741
852
963
（3）上下翻转：
>>flipud（A）
ans=
369
258
147
（4）查看矩阵A的大小：
>>size（A）
ans=
33
7、已知矩阵
，试求其转置、逆、迹、特征值、特征向量和B对应的行列式的值。
>>B=[1:
4];
B=reshape（B,2,2）%生成矩阵B
B=
13
24
>>B'%矩阵转置
ans=
12
34
>>inv（B）%矩阵的逆运算
ans=
=trace（B）%矩阵的迹
a=
5
>>[x,y]=eig（B）%矩阵的特征值y，特征向量x
x=
y=
0
0
>>V=det（B）%矩阵的行列式
V=
-2
8、分别建立一个
阶的单位阵、随机阵和魔方阵。
>>A=eye（3）%生成3*3阶的单位矩阵A
A=
100
010
001
>>B=rand（3）%生成3*3阶的随机矩阵B
B=
>>C=magic（3）%生成3*3阶的魔方矩阵C
C=
816
357
492
9、已知多项式
，
。
试求两个多项式的和与乘积。
>>A=[12-2];B=[11-31];
>>a=poly2sym（A）,b=poly2sym（B）
a=
x^2+2*x-2
b=
x^3+x^2-3*x+1
>>c=a+b
c=
x^3+2*x^2-x-1
>>d=conv（A,B）;poly2sym（d）
ans=
x^5+3*x^4-3*x^3-7*x^2+8*x-2
10.复数
表达，及计算>>
。
>>z1=3+4*i;z2=1+2*i;z3=2*exp（pi/6*i）;
>>z=z1*z2/z3
z=
+
11、产生1×5的均布随机数组，进行如下操作：
1）寻访数组的第三个元素；2）寻访数组的第一、二、五个元素组成的子数组；3）寻访前三个元素组成的子数组；
4）寻访除前2个元素外的全部其他元素。
>>rand（'state',0）%产生的随机数都与第一次运行产生的相同
>>A=rand（1,5）%产生1×5的均布随机数组
A=
>>A（3）%寻访数组x的第三个元素
ans=
>>A（[125]）%寻访数组x的第一、二、五个元素组成的子数组
ans=
>>A（1:
3）%寻访前三个元素组成的子数组
ans=
>>A（3:
end）%寻访除前2个元素外的全部其他元素
ans=
12、试用两种方法用MATLAB计算
第一种：
>>nthroot（-8,3）
ans=
-2
第二种：
>>symsx
solve（'x^3+8',x）
ans=
-2
1-3^（1/2）*i
1+3^（1/2）*i
第三种：
>>x=-8;
sign（x）*abs（x）.^（1/3）
ans=
-2
13、求
的“商”及“余”多项式。
>>a=[102];b=[14];c=[11];d=[1011];e=conv（a,b）;f=conv（e,c）;
>>a=[102];b=[14];c=[11];d=[1011];
>>e=conv（a,b）;f=conv（e,c）;
>>[k,r]=deconv（f,d）%k是商，r是余式
k=
15
r=
00543
14、求方程x^4+7x^3+9x-20=0的全部根。
第一种方法：
>>p=[1709-20];
roots（p）
ans=
+
-
第二种方法：
>>compan（p）
ans=
-70-920
1000
0100
0010
>>eig（ans）
ans=
+
-
15、今有多项式P1（x）=x4-2x+1,P2（x）=x2+，要求先求得P（x）=P1（x）+P2（x），然后计算xi=*i各点上的P（xi）（i=0,1,2,…,5）值。
>>a=[100-21];b=[14];
>>p1=poly2sym（a）;p2=poly2sym（b）;
>>p=p1+p2
p=
x^4+x^2+2*x+1/2
>>P=sym2poly（p）;
>>i=0:
5;xi=*i;
>>polyval（P,xi）
ans=
16、已知一线性方程组如下所示：
，试求其结果。
>>A=[31-1;124;-145];
B=[];
B/A
ans=
习题二
1、编制一个函数，使得该函数能对输入的两个数值进行比较，并返回其中的最小值。
functiony=min（m,n）
ifmy=m;
elsey=n;
end
2、试编一个m程序，将一维数组x中的N个数按颠倒的次序重新存储。
如N=5，原来x为：
x=[13579]而经过颠倒处理后x中数据的次序应该为：
x=[97531]
functiontemp（x）
if（nargin==0）
error（'没有参数'）;
elseif（nargin>1）
error（'参数太多'）;
end
len=length（x）;
fori=1:
len/2
tmp=x（i）;
x（i）=x（len-i+1）;
x（len-i+1）=tmp;
end
x
3、编制一个m程序，计算阶乘n！
=1×2×3×…×n
functiony=jiecheng（N）
ifN<0
error（'Nshouldbepositiveorzero'）;
end
ifN==0|N==1
y=1;
else
y=N*jiecheng（N-1）;
end
4.利用循环语句进行程序设计：
假设定义m×n的矩阵A。
判断矩阵A的第1列元素是否为0，若全为0，则从矩阵A中删除第1列
functionB=liu（A）
[m,n]=size（A）;
b=0;
a=1;
whilea<=m
ifA（a,1）==0
b=b+1;
end
a=a+1;
end
ifb==m
A（:
1）=[];
B=A;
else
B=A;
end
5、利用循环语句进行程序设计：
在区间[－2,－]内，步长为，对函数y=f（x）=1+1/x求值，并列表。
将所得x值和y值分别存入向量r和s中。
function[r,s]=fun
a=0;
x=-2;
whilex<=
y=1+1/x;
a=a+1;
r（a）=x;
s（a）=y;
x=x+;
end
运行结果：
>>[r,s]=fun
r=
s=
0
6、编程计算
编制m程序：
functionk=fun1（x）
k=0;
fori=0:
x
k=k+2^i;
end
计算：
>>fun（63）
ans=
+019
7.写一个MATLAB小程序，求出最小的n值，使得n!
>realmax。
请问n的值是多少？
此时（n-1）!
的值又是多少？
functiony=findN01（realmax）
maxN=1000;
forn=1:
maxN
value=prod（1:
n）;
ifvalue>realmax
break;
end
end
fprintf（'n=%d\n',n）;
fprintf（'（n-1）!
=%d\n',prod（1:
n-1））；
习题三
1、用subplot命令在同一图形输出窗口中绘制以下4个函数的图形：
，
，
，
。
>>clear
>>subplot（2,2,1）;
>>x=1:
:
3;
>>plot（x,x,'-r*'）;
>>subplot（2,2,2）;
>>x=-1:
:
1;
>>plot（x,x.*sin（x）,'-r*'）;
>>subplot（2,2,3）;
>>x=0:
:
;
>>plot（x,x.^2,'-r*'）;
>>subplot（2,2,4）;
>>x=0:
:
;
>>plot（x,tan（x）,'-r*'）;
2、绘制曲线
在
区间上的阶梯图。
>>x=0:
*pi:
5*pi;
y=exp*x）.*sin（x）;
plot（x,y）;axis（[0,*pi,0,*pi]）;
holdon
stairs（x,y,'r'）;
3、试绘制以极坐标形式表示的图形：
，其中
的范围为
。
>>x=0:
*pi:
8*pi;
>>p=cos（5*x/4）+1/3;
>>polar（x,p,'-r'）
4、画出衰减振荡曲线
及其它的包络线
。
的取值范围是
。
>>t=0:
*pi:
4*pi;
y0=exp（-t/3）;
>>y=y0.*sin（3*t）;
>>plot（t,y0,'-r',t,y,'-b'）;
>>legend（'包络线','衰减振荡曲线'）;
5、画出
所表示的三维曲面。
的取值范围是
。
>>x=-8:
:
8;
>>y=-8:
:
8;
>>m=sqrt（x.^2+y.^2）;
>>z=sin（m）./m;
>>plot3（x,y,z,'-r'）;
6、在[02π]范围内绘制二维曲线图y=sin（x）*cos（5x）。
>>x=0:
*pi:
2*pi;
>>y=sin（x）.*cos（5*x）;
>>plot（x,y,'-rx'）
。
7、在[02π]范围内绘制以Y轴为对数的二维曲线图。
y=|1000sin（4x）|+1
>>x=0:
*pi:
2*pi;
>>y=abs（1000*sin（4*x））+1;
>>semilogy（x,y,'-*r'）
8、绘制z=sin（x）*cos（y）的三维网格和三维曲面图，x,y变化范围均为[02π]。
>>x=[0:
:
2*pi];
>>y=[0:
:
2*pi];
>>z=sin（y'）*cos（x）;
>>mesh（x,y,z）;
>>xlabel（'x-axis'）,ylabel（'y-axis'）,zlabel（'z-label'）;
>>x=0:
:
2*pi;
>>y=0:
:
2*pi;
>>[x,y]=meshgrid（x,y）;
>>z=sin（x）.*cos（y）;
>>surf（x,y,z）;
>>xlabel（'x-axis'）,ylabel（'y-axis'）,zlabel（'z-label'）;
9、用简短的MATLAB命令在一个图上绘制在0≤x≤7范围内的sin（2x）、
和
三条曲线，并将其一一标明。
>>clear
>>x=0:
*pi:
7;
>>y=sin（2*x）;
>>z=sin（x.^2）;
>>m=cos（x.^2）;
>>plot（x,y,'-r*'）
>>holdon
>>plot（x,z,''）
>>plot（x,m,'--'）
>>legend（'sin（2x）','sin（x^2）','cos（x^2）'）
>>holdoff
10、在极坐标系中绘制曲线
>>t=0:
*pi:
8*pi;
>>r=exp（cos（t））-2*cos（4*t）+sin（t/12）.^5;
>>polar（t,r,'-r'）
习题四
1、求矩阵
的行列式值、逆和特征根
>>symsa11a12a21a22;
>>A=[a11a12;a21a22];
>>B=det（A）
B=
a11*a22-a12*a21
>>inv（A）
ans=
[a22/（a11*a22-a12*a21）,-a12/（a11*a22-a12*a21）]
[-a21/（a11*a22-a12*a21）,a11/（a11*a22-a12*a21）]
>>[x,y]=eig（A）
x=
[（a11/2+a22/2-（a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）/2）/a21-a22/a21,（a11/2+a22/2+（a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）/2）/a21-a22/a21]
[1,1]
y=
[a11/2+a22/2-（a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）/2,0]
[0,a11/2+a22/2+（a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21）^（1/2）/2]
2、验证积分
。
用matlab计算左边的：
>>symsAwtm;
>>Y=int（'A*exp（-w*t*i）',t,-1*m/2,m/2）%
不知道在matlab中如何输入在这里就用m表示
Y=
（2*A*sin（（m*w）/2））/w
右边化简即得证。
3、求
，
>>symstk;
>>s=symsum（[t,k^3],t,0,t-1）
s=
[（t*（t-1））/2,k^3*t]
>>symk;
>>s=symsum（[1/（2*k-1）^2（-1）^k/k],k,1,inf）
s=
[pi^2/8,-log
（2）]
4、求
、
>>symsaxt;
>>A=[a,t^3;t*cos（x）,log（x）];
>>diff（A,'x'）%微分一次
ans=
[0,0]
[-t*sin（x）,1/x]
>>diff（A,'x',2）%对表达式A微分2次
ans=
[0,0]
[-t*cos（x）,-1/x^2]
5.求
>>symsabx;
>>A=[a*x,b*x.^2;1/x,sin（x）];
>>int（A,x）
ans=
[（a*x^2）/2,（b*x^3）/3]
[log（x）,-cos（x）]
6、求
>>symsx
>>y=int（1/log（t）','t',1,x）
>>diff（y,x）
7、求
线性方程组的解。
>>A=[1,1/2,1/2,-1;11-11;1-1/4-11;-8-111];
>>B=[01001]';
>>A\B
ans=
8、求
的解。
>>symsx;
y=（x+2）.^x-2;
S=solve（y,x）
S=
matrix（[[]]）
9、求方程组
，
关于
的解。
>>symsuyvzw;
>>m=u*y^2+v*z+w;
>>n=y+z+w;
>>q=solve（m,n,'y','z'）
q=
y:
[2x1sym]
z:
[2x1sym]
>>
ans=
（v+2*u*w+（v^2+4*u*w*v-4*u*w）^（1/2））/（2*u）-w
（v+2*u*w-（v^2+4*u*w*v-4*u*w）^（1/2））/（2*u）-w
>>
ans=
-（v+2*u*w+（v^2+4*u*w*v-4*u*w）^（1/2））/（2*u）
-（v+2*u*w-（v^2+4*u*w*v-4*u*w）^（1/2））/（2*u）
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