吴东电磁场动量洛伦兹变换解读.docx

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吴东电磁场动量洛伦兹变换解读

同理可写出

「2（bX-B：

-bZ卜BxByBxBz

1.222、

ByBx2（By-Bx-Bz》ByBz

1/222.lBzBxBzByjBz-Bx-By）

对平面波

E丄k,B丄k,E丄B

P222

同理B=0

J•E=0,J•^=0

-I--I-1fT

k7=—k•J

2

212

^0E

0丿

=—（2©ik

2

J的流动方向

J•k动量方向

•-J即J只有沿波传播的动量流

3、场是否有动量

（1）光压实验是场有动量的证明1901年列别捷夫用实验证明

刻卜勤认为：

光压是彗星尾的成因；微粒受太阳引力X

2

微粒受太阳辐射压力xr；对r<1,压力>引力3、光压公式因而也使人们相信电磁场的物质性

通常光压压数值都很小，太阳对地球表面的光压仅为

_5

4.6X10"Pa日常生活中难以察觉,

但宇宙空间内，作用却很显著，如彗星尾巴总是背着太阳，就是太阳光压所致。

I2^2

（2）电强动量是解释两电流元之间的作用力工反作用力的依据

」小1122dF1^dF21即动量不守恒

'dF21dF1^0FF

电流元产生电磁辐射时，电磁动量改变，若考虑电磁动量，动量才守恒

P222例1

伍勇，辐射压的概念和计算方法的分析研究大学物理1998.1

黄志洵.电磁场的量子化及有关科学问题[J].自然杂志1999,21（5）252.257二、辐射压力

利用麦克斯韦应力张量求辐射压力

例1、辐射电磁场的压力（光压）

如图电磁波沿x方向入射到CT面上单位面积受到的电多极矩力为

故CT面上所受的平均辐射压强为

矶E2+古B2nyE

、0丿

例2、静电场中介质受力问题如图取E与法向的夹角为0,E沿轴,

真空中只有静电场时麦克斯韦应力张量为

-T1-

JyoEy

介质单位表面受力

「一12-、戶E-2En丿

作于图中，位于E,n平面内以E为轴与n对称的单位矢量

讨论：

（1）fn与E,n方向无关

E平分n与fn的夹角

（2）当8=0时，E与n同向

fn与n同向介质表面受张力

~"12—

fn=——En沿法向的张力

2名0

简言之，相对论是关于时间、空间和引力的理论

相对论：

（1）狭义相对论（1905）局限于惯性参考系的理论

（2）广义相对论（1916）

般参考系和引力的理论

§1相对论产生的历史背景和实验基础

相对论产生的历史背景

:

一切彼此做匀速直线运动的惯性系对于描述运动的力学规律是完全等价

1、经典力学符合伽利略相对性原理伽利略相对性原理

的。

伽利略变换

r

=x-vt

=y

X=X—vtt=t

叫该变换下方程是协变的（协

fp=0

一一》伽利略变换下方程式形式保持不变工系：

F=ma”

协变的。

协变性：

在坐标变换下，方程式的形式保持不变的性质，

变：

协同变化）

牛顿运动方程在伽利略变换下的协变性表明：

不同惯性系中力学规律相同，故伽利略相对性原理又表述为：

在伽利略变换下牛顿运动方程是协变的。

2、电动力学不符合伽利略相对性原理

如：

电磁场标势W:

2、

21C

—二2

c空丿

尸1一1）

•N—-—（vElVgf=O不具协变性!

员C丿

伽利略变换x-x-Vt

t=t

2

c2十

—+rv

c住c

即存在特殊惯性系，此系中光速为C•其他系中

如图

1°、麦氏电磁理论可能是错误的，一个正确的电磁理论在伽利略变换下才会是协变的

2°、伽利略相对性原理只适用经典力学；电磁理论本来不遵循相对性原理，而存在一个特殊优越的以太参考系；

存在一个既适用经典力学又适用电动力学的相对性原理，但不是伽利略相对性原理

此意味着经典力学要加以改造

相对论的实验基础

1、迈克尔孙一一莫雷实验若以太存在，地球在以太中穿行，会受到迎面吹来的“以太风”

实验目的：

从地球上测定沿各个方向的光速，确定地球相对“以太“的运动，亦即寻找”以太”的存在

实验装置：

迈克尔孙干涉仪

设以太参考系为工系，该系中光速为C

地球相对以太的速度为V

地球上看到沿Q方向的光速为u爱因斯坦评价迈克尔为“科学界的艺术家“

则由伽利略速度公式有：

绝对速度=牵连速度+相对速度

222

C=v+u+2UVCOS0

/~222~

u=VU~vsin日-vcos日

对迈克尔孙干涉仪

ZK

t丄+上

t1C-Vc+v

将两臂旋转才,|1,|2交换位置则

若取公转速度Vs：

3.675咒104m/s有:

（若取相对银河系的速度为200km/s,AN还要大）

△N7.4条

0

衰变（CERN）兀介子速率v=0.99975c

按伽利略相对性原理Y射线相对实验室的速率约为1.99975g2c

实验测得:

8,

Uy=（2.9977±0.0004^10m/s

与静止光源测得的光速一致

支持时间膨胀

斐索流水实验证实相对论速度相加公式

相对论力学

特殊结果：

光子静质量为0

相对论的基本原理

2°、不存在特殊优越的惯性系（因而不需要"以太”

3°、任何物理实验都无法区分两惯性系

2°、导致新的时空观

江泽洲，狭义相对论创建中的直觉思维和数学.工科物理【J1.2000.10（3）:

52

曹力铁，马振江，陈光辉等.总说相对论【M1.北京科学技术出版社，1999年作者序.

如Y与工重合时t=t=0在原点有一闪光工系：

光性号同时到达P1,P2

工'系：

光性号先到达p"后到达p2光信号不是同时到达E系的地面上，而是以0为球心的球面（光速不变）

故在E系中同时发生的二事件，在邑、系中不是同时发生的，它导致时空量是相联系的，时

从上述两个原理导出洛仑兹变换式要求：

1°、相对论的时空观

2°、电动力学方程在洛仑兹变换下具协变性

0

3、修改经典力学使之在洛仑兹变换下具协变性

间隔不变性

1、（相对性原理要求）时空坐标变换是线性变换反证法：

若不是线性的设X、=ax2

、、f22」=ai-0）=a

工:

X=a（X2Xi彳f22

[=4^4_3=7a

破坏了空间的均匀性，同一长度的物体在不同位置放置在同一惯性系中测量结果不一样,

实际不符类似的t与t亦应是线性的，否则与时间的均匀性相矛盾

2、间隔不变的证明

Q^2，y2,Z2，t2）

Pjxiyzti丿

Q（x2，y2zt2]

则:

22222

工：

（X2—X1）中（丫2—y/+（Z2"Z1）=C牡一廿）

、2222工：

（X2-X、、+（『2"y1）Hz2-z1、=C（t2-t1、定义：

222222工：

S=C02一廿）一仪2一X1）—（y2"y1）—（Z2"Z1）工:

S亠C2（t‘2-t1）-（x'2-x'1）'y2"yj—（Z2"z1•/S=0,S'=0

/.S=S'

0、

间隔：

两物理事件的思维空间距离

2、一般两事件的坐标关系

（两事件不用光信号联系，而以任意信号联系或者根本没有任何联系）设二事件无限接近

寫变换是线性的，故ds与ds'为同价无限小量

一般a=+i,”ds'=ds定义：

S'=S

i。

、间隔不变是光速不变的数学表达式，间隔不变是绝对的

2°、S将时、空相联系，不能割裂

王笑君关洪，关于洛仑兹变换的推导《大学物理》i998.8

设S”为相对S'沿X'轴方向以速度-柑运动的第三个惯性系，则ds〕=ads'，因为经过正反两次变换的惯性系S"同原来的S应当相对静止，即回到了原来的参考系S.故ds=ds”=ads'三、洛仑兹变换

i、时空均匀性给出变换是线性变换

x=aii^ai2^ai3^ai4ct

Ct=a4ix+a42y+a43z+a4i4ct

2、空间对称性要求

X与y、z

无关

y、与X、z

z、与y、X

时间对称性要求t、与y、乙

即a2=ai3=a2i=a23=0a3i=a32二a42二a43=0

y=a22y+a24ct

z=a33z+a34ct

ct二a4iX+a44ct

反证法：

若X+ai4Ct

设有两事件甲乂『"]

乙gyt'j

&2—X广aii（X2—xJ+aJy?

—yiHai4c（t2—ti）；

-y2，t2）则

系两事件仅发生在

若甲，乙发生在（X1，-y1，t1）和（X2，

X2-X1=aii（X2-xi）-ai2（y2-yi）+ai4c（t2-ti）。

显然在送

X-O-Y平面的不同位置，但在送系确不相同，违背空间对称性要求

同理，t应与y，z无关，否则y0z平面内的钟（如放在+y和-y或+z和-z的钟）将

对S系的观测者具有不同的时间意义，或曰y0z平面（丄X轴）的各点对S系应显示相同的时间

原点重合时，两系钟同时对准并开始计时

t=t=o

代入

（2）中,

送系中：

X=vt,y=z=0

xaii十ai4Ct=aiivt+ai4Ct=0

二aiiv+ai4C=0,ai4C=-aiiv

y=a22y+a24ct=o,z=a33z^a34ct=0

4,y,z方向无相对运动，y方向，Z方向两惯性系应全同（实际属同一惯性系）

y=z

'（3）

x=aii（x-vt）

Z=z

Ct=a4ix+a44ct

2

a4ia44C+aiiv—0

2222_2a44C"aiiv=c

解得：

aii=土/+a4i

（9）

（10）

aii=也+a4i

由（3），（8）的第二式有：

a4ia44—Qiai4=0

X-vt

22

第三式有：

344—314=1

同理两系时间轴是同向的，即t必t故344取"+"

（18）

（2）在v<

等于或超过光速c

补例：

试证明在t=t=0从原点发出的球面波

证：

利用洛伦兹变换

'2

2'2

X+2XVt+vt

'2

'2cV''2V/

t+22xt+vXc4

12

1-wc

'2

=y

'2

（6）

22

（3）-（6）代入

（1）得：

ct-x

222'2

—y—z二ct—X—y—z

'2

'2'2

=0

意义：

在£系中光义c传播，在S系中以c传播是同样形式的球面波。

是间隔不变，它是光速不变的发展式。

会从

洛伦兹1904年提出“当电子在以太中运动时，电子沿运动方向上的半径将变短,圆球变成椭球”，并系统严密地证明了洛伦兹变换。