吴东电磁场动量洛伦兹变换解读.docx

1、吴东电磁场动量洛伦兹变换解读同理可写出2(bX-B：-bZ卜 BxBy BxBz1. 2 2 2、ByBx 2(By-Bx-BzBy Bz1 / 2 2 2 . lBzBx BzBy jBz-Bx-By)对平面波E丄k,B丄k,E丄BP222同理B =0J E =0, J = 0-I- -I- 1 f Tk 7 =k J22 120E0 丿=(2 ik2J的流动方向J k 动量方向- J 即J只有沿波传播的动量流3、场是否有动量(1)光压实验是场有动量的证明 1901年列别捷夫用实验证明刻卜勤认为：光压是彗星尾的成因； 微粒受太阳引力X2微粒受太阳辐射压力x r ；对r引力 3、光压公式因而也

2、使人们相信电磁场的物质性通常光压压数值都很小，太阳对地球表面的光压仅为_54.6X10 Pa日常生活中难以察觉,但宇宙空间内，作用却很显著，如彗星尾巴总是背着太阳，就是太阳光压所致。I 2 2(2 )电强动量是解释两电流元之间的作用力工反作用力的依据小1 122 dF1dF21即动量不守恒dF21 dF10 F F电流元产生电磁辐射时，电磁动量改变，若考虑电磁动量，动量才守恒P222 例 1伍勇，辐射压的概念和计算方法的分析研究 大学物理1998.1黄志洵.电磁场的量子化及有关科学问题 J.自然杂志1999, 21 ( 5) 252.257 二、辐射压力利用麦克斯韦应力张量求辐射压力例1、辐射

3、电磁场的压力(光压)如图 电磁波沿x方向入射到CT面上单位面积受到的电多极矩力为故CT面上所受的平均辐射压强为矶E2+古 B2 n yE、 0丿例2、静电场中介质受力问题 如图取E与法向的夹角为0 , E沿轴,真空中只有静电场时麦克斯韦应力张量为- T 1 -J y oEy介质单位表面受力 一 1 2-、 戶E-2En丿作于图中，位于 E,n平面内以E为轴与n对称的单位矢量讨论：(1)f n与E,n方向无关E平分n与f n的夹角(2)当8 =0时，E与n同向fn与n同向 介质表面受张力 1 2 fn=En 沿法向的张力2名0简言之，相对论是关于时间、空间和引力的理论相对论：（1）狭义相对论（1

4、905） 局限于惯性参考系的理论 （2） 广义相对论（1916）般参考系和引力的理论 1相对论产生的历史背景和实验基础相对论产生的历史背景:一切彼此做匀速直线运动的惯性系对于描述运动的力学规律是完全等价1、经典力学符合伽利略相对性原理 伽利略相对性原理的。伽利略变换r= x-vt=yX = X vt t =t叫该变换下方程是协变的（协fp =0一 一伽利略变换下方程式形式保持不变 工系：F =m a ”协变的。协变性：在坐标变换下，方程式的形式保持不变的性质，变：协同变化）牛顿运动方程在伽利略变换下的协变性表明：不同惯性系中力学规律相同，故伽利略 相对性原理又表述为：在伽利略变换下牛顿运动方程

5、是协变的。2、电动力学不符合伽利略相对性原理如：电磁场标势W :2、2 1 C二 2c空丿尸 1 一 1 )N - (v ElVgf=O不具协变性! 员C 丿伽利略变换x -x-Vtt=t2c 2十+rvc住 c即存在特殊惯性系，此系中光速为 C其他系中如图1、麦氏电磁理论可能是错误的，一个正确的电磁理论在伽利略变换下才会是协变的2、伽利略相对性原理只适用经典力学；电磁理论本来不遵循相对性原理，而存在一个特 殊优越的以太参考系；存在一个既适用经典力学又适用电动力学的相对性原理，但不是伽利略相对性原理此意味着经典力学要加以改造相对论的实验基础1、迈克尔孙一一莫雷实验 若以太存在，地球在以太中穿行

6、，会受到迎面吹来的“以太风”实验目的：从地球上测定沿各个方向的光速，确定地球相对“以太“的运动，亦即寻找”以 太”的存在实验装置：迈克尔孙干涉仪设以太参考系为 工系，该系中光速为 C地球相对以太的速度为 V地球上看到沿Q方向的光速为u 爱因斯坦评价迈克尔为“科学界的艺术家“则由伽利略速度公式有：绝对速度 =牵连速度+相对速度2 2 2C =v +u + 2UVCOS0/2 2 2u = VU v sin 日-vcos日对迈克尔孙干涉仪ZKt丄+上t1 C-V c+v将两臂旋转才,|1,|2交换位置 则若取公转速度 V s：3.675咒104m/s 有:（若取相对银河系的速度为 200 km/s

7、, AN还要大）N 7.4 条0衰变（CERN） 兀介子速率v=0.99975c按伽利略相对性原理 Y射线相对实验室的速率约为 1.99975g 2c实验测得:8 ,Uy = (2.9977 0.000410 m/s与静止光源测得的光速一致支持时间膨胀斐索流水实验证实相对论速度相加公式相对论力学特殊结果：光子静质量为 0相对论的基本原理2、不存在特殊优越的惯性系(因而不需要以太”3、任何物理实验都无法区分两惯性系2、导致新的时空观江泽洲，狭义相对论创建中的直觉思维和数学 .工科物理【J1 .2000.10 （ 3）: 52曹力铁，马振江，陈光辉等.总说相对论【M 1 .北京科学技术出版社，19

8、99年作者序.如 Y与工重合时t = t =0 在原点有一闪光 工系：光性号同时到达 P1, P2工系：光性号先到达p后到达p2 光信号不是同时到达 E系的地面上，而是以 0为球心的球面（光速不变）故在E系中同时发生的二事件，在 邑、系中不是同时发生的，它导致时空量是相联系的，时从上述两个原理导出洛仑兹变换式 要求：1、相对论的时空观2、电动力学方程在洛仑兹变换下具协变性03、修改经典力学使之在洛仑兹变换下具协变性间隔不变性1、（相对性原理要求）时空坐标变换是线性变换 反证法： 若不是线性的 设X、= ax2、 、f 2 2= ai-0)=a工:X =a(X2 Xi 彳 f 2 2=44 _3

9、 =7a破坏了空间的均匀性， 同一长度的物体在不同位置放置在同一惯性系中测量结果不一样,实际不符 类似的t与t亦应是线性的，否则与时间的均匀性相矛盾2、间隔不变的证明Q2，y2, Z2，t2)Pjxiyzti 丿Q(x2，y2zt2则:2 2 2 2 2工：（X2 X1）中（丫2 y/ +（Z2 Z1）= C 牡一廿）、 2 2 2 2 工：（X2-X、+（2 y1）Hz2-z1、=C（t2-t1、 定义：2 2 2 2 2 2 工：S =C 02一廿）一仪2一 X1）（y2 y1）（Z2 Z1） 工:S 亠 C2（t2-t 1）-（x2-x1）y2 yj（Z2 z1 /S=0, S=0/.

10、S =S0、间隔：两物理事件的思维空间距离2 、一般两事件的坐标关系（两事件不用光信号联系，而以任意信号联系或者根本没有任何联系） 设二事件无限接近寫变换是线性的，故ds与ds为同价无限小量一般 a=+i, ”ds = ds 定义：S = Si。、间隔不变是光速不变的数学表达式，间隔不变是绝对的2、S将时、空相联系，不能割裂王笑君关洪，关于洛仑兹变换的推导大学物理 i998.8设S”为相对S沿X轴方向以速度-柑运动的第三个惯性系，则 ds=ads，因为经过正反两 次变换的惯性系S同原来的S应当相对静止，即回到了原来的参考系 S.故d s=ds”=ads 三、洛仑兹变换i、时空均匀性给出变换是线

11、性变换x =aiiai2ai3ai4ctCt =a4ix+a42y+a43z + a4i4ct2、空间对称性要求X与 y、z无关y、 与 X、zz、 与 y、X时间对称性要求t、与y、乙即 a2 = ai3 = a2i = a23=0 a3i = a32 二 a42 二 a43 =0y =a22y+a24ctz =a33z + a34ctct 二 a4iX+a44ct反证法：若 X +ai4Ct设有两事件甲乂乙 gytj&2 X 广 aii（X2 xJ+aJy?yi Hai4c（t2 ti）；-y2，t2）则系两事件仅发生在若甲，乙发生在（X1 ， - y1 ， t1）和（X2，X2-X1 =

12、aii（X2-xi）-ai2（y2-yi）+ ai4c（t2-ti）。显然在送X-O-Y平面的不同位置，但在 送 系确不相同，违背空间对称性要求同理，t应与y， z无关，否则y 0 z平面内的钟（如放在+y和-y或+z和-z的钟）将对S 系的观测者具有不同的时间意义，或曰 y0z平面（丄X轴）的各点对S 系应显 示相同的时间原点重合时，两系钟同时对准并开始计时t =t=o代入（2）中,送系中：X =vt,y = z= 0xaii 十 ai4Ct = aiivt +ai4Ct =0二 aiiv + ai4C = 0,ai4C = -aiivy = a22y + a24 ct = o, z = a

13、33z a34 ct =04, y,z方向无相对运动，y方向，Z方向两惯性系应全同（实际属同一惯性系）y =z(3)x= aii(x-vt)Z=zCt =a4ix + a44ct2a4ia44C + aiiv 02 2 2 2 _ 2 a44C aiiv =c解得：aii = 土/ +a4i(9)(10)aii =也 +a4i由（3），（ 8）的第二式有：a4ia44 Qi ai4 =0X -vt2 2第三式有：344314 = 1同理 两系时间轴是同向的，即 t 必t 故344取+(18)(2)在v c时洛伦兹变换过渡到伽利略变换等于或超过光速c补例：试证明在t=t =0从原点发出的球面波证：利用洛伦兹变换22 2X + 2XVt +vt22 c V 2 V /t +2 2xt +v Xc41 21-wc2=y2(6)2 2(3) -(6)代入(1)得：c t -x2 2 2 2y z 二c t X y z22 2=0意义：在 系中光义c传播，在S 系中以c传播是同样形式的球面波。是间隔不变，它是光速不变的发展式。会从洛伦兹1904年提出“当电子在以太中运动时，电子沿运动方向上的半径将变短, 圆球变成椭球”，并系统严密地证明了洛伦兹变换。