圆柱的体积专项练习60题有答案过程ok.docx

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圆柱的体积专项练习60题有答案过程ok

　圆柱的体积专项练习60题（有答案）

1．一个长为4分米，宽为2分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后，得到的是一个什么图形？

这个立体图形的体积是多少？

2．看图计算：

右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．

3．如图，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一圈柱，设圆半径为r．

（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；

（2）当r=8.91cm．圆周率π取3.14时，求圆柱的体积．

4．一块长方形铁皮，长18.84分米，宽12分米，把它卷成一个圆筒，再添上一个底成为铁桶，这个铁桶的容积最大是多少？

5．把一个长、宽、高分别是3分米、2分米、5分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱体．这个圆柱形木料的体积最大是多少立方分米？

6．一段长方体木料，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和10厘米．现在要把它加工成一个最大的圆柱形模型，这个圆柱形模型的体积是多少？

7．一根长为30厘米的圆柱钢筋，锯成两段同样的小圆柱后，表面积增加了40平方厘米，求原来圆柱形钢筋的体积．

8．已知圆柱的高是5dm，过底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加60dm2，，求圆柱的体积是多少？

9．一个圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米．如果拦腰截成两个小圆柱，表面积则增加157平方厘米．原圆柱形木料的体积是多少？

10．把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去的体积是12.56立方米，已知圆柱的底面周长是6.28米，求圆柱的高．

11．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

12．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？

13．一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

14．把一个圆柱体沿底面直径切开，横截面是一个周长为56厘米的长方形，圆柱体的高与直径的比是4：

3，这个圆柱的体积是多少？

15．一个圆柱体削去一个最大的长方体，体积减少了114立方厘米，求圆柱体的体积？

16．把一根长10分米的圆柱形钢材截成3段圆柱形钢材时，表面积增加12.56平方分米．已知每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

17．把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，再把这个长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？

18．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？

19．用排水法测一个土豆的体积：

圆柱形容器，直径10cm，深18cm，装有10cm深的水，把土豆完全沉入水中，这时水深12cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？

20．一个盛水的圆柱形玻璃容器，它的底半径是5厘米．现在将一石块放入容器内，这时水面上升了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？

21．一个底面半径为2.5分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？

22．一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？

23．在一个底面直径为60cm的圆柱形水桶里，有一段半径为6cm的圆柱形钢材完全浸入水中．从桶中取出钢材后，水面下降了5cm，这段钢材长多少厘米？

24．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米．这块铜块的体积是多少立方厘米？

25．把高是60厘米的圆柱按5：

1的比截成两个小圆柱．截取后表面积比原来增加了50平方厘米，较小圆柱的体积是多少立方厘米？

26．一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，深10厘米，这个玻璃杯能装多少毫升水？

27．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥多785立方厘米，已知圆柱的底面积是78.5平方厘米，求圆柱的高．

28．一个长方体容器长10厘米，宽8厘米，里面水面高6.28厘米，把水倒入一个高为10厘米的圆柱形容器中刚好装满，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

29．有三个底面积和高都相等的圆柱形盒子叠放在一起，如果拿走一个盒子，表面积就减少314平方厘米，底面半径为10厘米，每个盒子的体积是多少立方厘米？

30．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3．另一个高为3dm，它的体积是多少．

31．一个圆柱侧面积是80平方分米，底面半径是4分米，圆柱的体积是多少立方分米？

32．圆柱的底面直径4厘米，体积50.24厘米，求它的高．

33．一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．　　

34．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，求这个圆柱的体积．

35．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

36．一个圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材约重多少千克？

（得数保留一位小数）

37．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）

38．一个圆柱体，底面直径和高都是6分米．求这个圆柱体的体积．

39．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体，它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米．原来的圆柱体的体积是多少？

40．已知c=12.56cm，h=4.5dm，求这个圆柱体的体积．

41．有一口圆柱形水井，它的井口周长是314厘米，井深是36厘米，平时蓄水的深度是井深的六分之五，这口井平时的蓄水量是多少立方米？

42．已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的体积．

43．把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？

44．把一个长3.5米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了30平方分米，这根木料的体积是多少立方米？

45．用一张长40厘米、宽是20厘米的长方形硬纸，围成一个容积最大的圆柱体，该怎样围？

容积是多少？

46．一个圆柱体，削成圆锥后体积是18.84立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？

47．将一袋498ml的奶，要倒入直径是8cm，高是10cm的圆柱形杯子中，能否装下？

48．一个圆柱体侧面积是157dm2，高是5dm．这个圆柱体体积是多少dm3？

49．一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？

（1立方米的水重1吨）

50．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？

51．一个直径10cm的圆柱，沿直径纵向剖开后，表面积增加了200cm2，原来这个圆柱体的体积是多少cm3？

52．一个圆柱形油桶，里面装了半桶油，把桶里的油倒出40%后，还剩21升，已知油桶的底面积是560平方厘米，油桶的高是多少分米？

53．把一个底面半径是3分米，高5分米的圆锥形钢材锻造成一个高15分米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？

54．在一个底面是边长2分米的正方形，高5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如图）．这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？

55．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

56．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？

57．半圆柱的底面直径是6厘米，高10厘米，求它的体积．

58．一个长方体木块，它的所有棱长之和为144厘米，它的长宽高之比为4：

3：

2，现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

59．一个圆柱体的高为10cm，如果高减少2cm，则表面积减少18.84cm2，这个圆柱的体积是多少cm3？

60．把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84立方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．3.14×22×4=3.14×4×4=50.24（立方分米），答：

这个立体图形的体积是50.24立方分米

2．底面半径是：

25.12÷3.14÷2=4（厘米），体积是：

3.14×42×5=3.14×80=251.2（立方厘米），

答：

原来圆柱的体积是251.2立方厘米

3．

（1）因为图中的阴影部分恰好能围成一圆柱，中间正方形的边长应该为圆的周长2πr，

所以V=πr2•2πr=2π2r3；

（2）当r=8.91cm，圆周率π取3.14时，V=2π2r3，=2×3.142×8.913，≈13948（cm3）．

答：

圆柱的体积约是13948立方厘米

4．18.84÷3.14÷2=3（分米），3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方分米）=339.12（升），

答：

这个铁桶的容积是339.12升

5．

（1）以3分米为直径，以2分米为高，体积为：

3.14×

×2=3.14×2.25×2=14.13（立方分米）；

（2）以2分米为直径，以5分米为高，3.14×

×5=3.14×1×5=15.7（立方分米）；

（3）以2分米为直径，以3分米为高，3.14×

×3=3.14×1×3=9.42（立方分米）；

答：

这个圆柱体积最大是15.7立方分米

6．3.14×（

）2×6=3.14×16×6=301.44（立方厘米）；

3.14×（

）2×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）；

3.14×（

）2×8=3.14×9×8=226.06（立方厘米）　

7．40÷2×30=600（立方厘米），答：

原圆柱形钢筋的体积是600立方厘米　

8．底面半径是：

60÷2÷5÷2=3（分米），圆柱的体积是：

3.14×32×5=141.3（立方分米），

答：

圆柱的体积是141.3立方分米．

9．157÷2÷3.14=25，因为5×5=25，所以这个圆柱的底面半径是5厘米，

所以圆柱的高是：

120÷2÷（5×2）=60÷10=6（厘米），

则圆柱的体积是：

3.14×52×6=3.14×25×6=471（立方厘米），答：

原来圆柱的体积是471立方厘米

10．圆柱的体积：

12.56÷2×3=18.84（立方米），底面积是：

3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14（平方米），

所以高是：

18.84÷3.14=6（米），答：

圆柱的高是6米

11．1.5米=15分米，9.6÷4=2.4（平方分米），2.4×15=36（立方分米）；答：

这根钢材原来的体积是36立方分米．

12．2米=200厘米，24÷4×200=1200（立方厘米）；答：

原来圆柱的体积是1200立方厘米　

13．

（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；体积为：

3.14×

×6=3.14×16×6=301.44（立方分米）；

（2）以6分米为底面直径，10分米为高；3.14×

×10=3.14×9×10=282.6（立方分米）；

（3）以6分米为底面直径，8分米为高；3.14×

×8=3.14×9×8=226.08（立方分米）；

答：

这个最大圆柱的体积是301.44立方分米

14．根据题干分析可得：

圆柱的底面直径与高的和是：

56÷2=28（厘米），4+3=7，

所以底面直径是：

28×

=12（厘米），圆柱的高是：

28×

=16（厘米），

所以圆柱的体积是：

3.14×（12÷2）2×16=3.14×36×16=1808.64（立方厘米），

答：

这个圆柱的体积是1808.64立方厘米

15．根据题干分析可得：

设圆柱和长方体的高是h，圆柱的底面直径是2r，半径就是r，

则圆柱的体积是：

πr2h；

圆柱内最大的长方体的体积是：

2r×r÷2×2×h=2r2h；

所以这个长方体的体积是圆柱的体积的：

2r2h÷πr2h=

；

所以圆柱的体积是114÷

=114×

=178.98（立方厘米），

答：

圆柱的体积是178.98立方厘米

16．12.56÷（2×2）×10×7.8=3.14×10×7.8=31.4×7.8=244.92（千克）；答：

这根钢材重244.92千克　

17.把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体长是（4×2）=8厘米，宽是4厘米，高是4厘米，

削成的圆柱的体积：

3.14×（4÷2）2×8=3.14×4×8=100.48（立方厘米）；

答：

这个圆柱的体积是100.48立方厘米

18．圆柱体的体积公式v=πr2h，2分米=20厘米，3.14×（20÷2）2×6=3.14×100×6=1884（立方厘米）；

答：

这个圆锥形零件的体积是1884立方厘米

19．圆柱体的体积公式=πr2h，3.14×（10÷2）2×（12﹣10）=3.14×25×2=157（立方厘米）；

答：

这个土豆的体积是157立方厘米　

20．3.14×52×4=3.14×25×4=3.14×100=314（立方厘米），答：

石块的体积是314立方厘米

21．2.5分米=25厘米，3.14×252×（18﹣15）=3.14×625×3=5887.5（立方厘米）；

答：

这块石头体积是5887.5立方厘米

22．

π（12÷2）2×10÷[π（20÷2）2]=120π÷[100π]=1.2（厘米）；答：

容器中水面高度下降了1.2厘米。

23．钢材的体积：

3.14×

×5=3.14×900×5=14130（立方厘米）：

，

钢材的底面积：

3.14×62=113.04（平方厘米），钢材的长：

14130÷113.04=125（厘米）；

答：

这段钢材长125厘米　

24．3.14×102×4=3.14×100×4=1256（立方厘米）；答：

这块铜块的体积是1256立方厘米

25．5+1=6（份），50÷2=25（平方厘米），25×（60×

）=25×10=250（立方厘米）；

答：

较小圆柱的体积是250立方厘米　

26．6÷2=3（厘米），3.14×32×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）=282.6（毫升），

答：

这个玻璃杯最多可以盛282.6毫升水

27．785÷2×3÷78.5=15（厘米），答：

圆柱的高是15厘米

28．10×8×6.28÷10=502.4÷10=50.24（平方厘米）；答：

这个圆柱体的底面积是50.24平方厘米．　

29．314÷（3.14×10×2）=314÷62.8=5（厘米），3.14×102×5=1570（立方厘米），答：

每个盒子的体积是1570立方厘米　

30．81÷4.5×3=18×3=54（dm3）；答：

它的体积是54dm3．

31．　80÷（π×4×2）=80÷8π=

（分米），π×42×

=160（立方分米），答：

它的体积是160立方分米

32．50.24÷[3.14×

]=50.24÷[3.14×4}=50.24÷12.56=4（厘米）；答：

这个圆柱的高是4厘米．

33．3.14×62×20﹣3.14×52×20=3.14×20×（36﹣25）=3.14×20×11=690.8（立方分米）；

或：

3.14×（62﹣52）×20=3.14×11×20=690.8（立方分米）；答：

这根圆管的体积是690.8立方分米．　

34．12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米），答：

它的体积是62.8立方分米

35．62.8升=62.8立方分米．圆柱体的底面积：

3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）；

圆柱体的高为：

62.8÷12.56=5（分米）；答：

高应是5分米．

36．V=sh=3.14×（8÷2）2×25=1256（立方厘米）7.8克=0.0078千克1256×0.0078≈9.8（千克）

答：

这根钢材约重9.8千克

37．底面积半径：

125.6÷2÷3.14÷2=62.8÷3.14÷2=10（厘米），

体积：

3.14×102×10=3.14×100×10=3140（立方厘米）；答：

这个圆柱的体积是3140立方厘米．

38．3.14×

×6=3.14×9×6=169.56（立方分米），答：

这个圆柱的体积是169.56立方分米．　

39．　25.12÷2=12.56（平方分米），12.56×8=100.48（立方分米），

答：

原圆柱的体积是100.48立方分米．

40．12.56÷3.14÷2=2（厘米）；4.5分米=45厘米，3.14×22×45=3.14×180=565.2（立方厘米）；

答：

这个圆柱的体积是565.2立方厘米

41．　3.14×（314÷3.14÷2）2×36×

=3.14×502×36×

=7850×30=235500（立方厘米）=0.2355（立方米）；

答：

这口井平时的蓄水量是0.2355立方米

42．圆柱的高是：

4×5=20（分米），底面半径是：

4÷2=2（分米），体积是：

3.14×22×20=251.2（立方分米），

答：

它的体积是251.2立方分米

43．圆锥的体积为：

×3.14×（6÷2）2×4=

×3.14×9×4=37.68（立方分米），

圆柱的底面半径为：

12.56÷3.14÷2=2（分米），圆柱的底面积为：

3.14×22=12.56（平方分米），

圆柱的高为：

37.68÷12.56=3（分米），答：

这个圆柱形钢材的高是3分米

44．30÷4=7.5平方分米=0.075平方米，0.075×3.5=0.2625（立方米），答：

这根木料的体积是02625立方米

45．方法一：

以40厘米为高，20厘米为底面周长，则底面半径是：

20÷π÷2=

（厘米），

容积是：

π×

×40=

（立方厘米），

方法二：

以20厘米为高，40厘米为底面周长，则底面半径是：

40÷π÷2=

（厘米），

容积是：

π×

×20=

（立方厘米），

由上述计算可得：

以20厘米为高，40厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是

立方厘米

46．　18.84×3=56.52（立方分米），答：

这个圆柱的体积是56.52立方分米

47．1立方厘米=1毫升，3.14×（8÷2）2×10=3.14×42×10=3.14×16×10=502.4（立方厘米），

502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞498毫升．答：

这个杯子能装下一袋498毫升的牛奶．　

48．157÷5÷3.14÷2=31.4÷3.14÷2=5（分米），3.14×52×5=3.14×25×5=392.5（立方分米），

答：

这个圆柱的体积是392.5立方分米

49．水池的容积（水的体积）：

3.14×32×1.5=42.39（立方米），水的吨数：

42.39×1=42.39（吨）．

答：

这个水池最多可盛水42.39吨

50．20厘米=0.2米，1分=60秒；3.14×（

）2×4×60=3.14×0.01×240=7.536（立方米）；

答：

这个水管1分钟可以流过7.536立方米的水

51．圆柱的高为：

200÷2÷10=100÷10=10（厘米）；

所以圆柱的体积为：

3.14×（10÷2）2×10=3.14×25×10=785（立方厘米）；

答：

原来这个圆柱的体积是785立方厘米

52.21÷（1﹣40%）×2=21÷60%×2=70（升），70升=70000立方厘米，70000÷560=125（厘米）；

125厘米=12.5分米，答：

油桶的高是12.5分米

53．

×3.14×32×5÷15=9.42×5÷15=47.1÷15=3.14（平方分米）；答：

这个圆柱的地面积是3.14平方分米

54．3.14×（2÷2）2×5=3.14×5，=15.7（立方分米）；答：

这个圆柱形物体的体积最大是15.7立方分米

55．30×[20÷（20+5）]=30×

=24（立方厘米）；答：

瓶内现有饮料24立方厘米　

56．125.6×0.5+314=62.8+314=376.8（立方米）；答：

水池容积是376.8立方米　

57．3.14×（6÷2）2×10÷2=3.14×9×10÷2=141.3（立方厘米）．答：

它的体积是141.3立方厘米

58．144÷4=36（厘米），4+3+2=9，所以长方体的长是：

36×

=16（厘米），

长方体的宽是：

36×

=12（厘米），长方体的高是：

36×

=8（厘米），

将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，有以下三种削法：

（1）以12厘米为底面直径，以8厘米为圆柱的高，体积为：

3.14×

×8=3.14×36×8=904.32（立方厘米），

（2）以8厘米为底面直径，以16厘米为高，体积为：

3.14×

×16=3.14×16×16=803.84（立方厘米），

（3）以8厘米为底面直径，以12厘米为高，体积为：

3.14×

×12=3.14×16×12=602.88（立方厘米），

答：

这个圆柱体最大体积是904.32立方厘米

59．18.84÷2=9.42（厘米）；9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）；3.14×1.52×10=3.14×2.25×10=70.65（立方厘米）；

答：

这个圆柱体积是70.65立方厘米

60．18.84÷4×（6×3）=4.71×18=84.78（立方厘米），答：

拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米．