第三章 公差与配合基础知识.docx
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第三章公差与配合基础知识
公差与配合基础知识
第一章极限与配合
概述
极限与配合国家标准包括：
GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：
词汇》
GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：
公差、偏差和配合的基本规定》
GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：
标准公差和基本偏差数值表》
GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》
GB/T1801—1999《极限与配合公差带的配合和选择》
GB/T1803—1979《极限与配合尺寸至18mm孔轴公差带》
GB/T1804—2000《一般公差线性尺寸未注公差》
现行国家标准《极限与配合》的基本结构包括公差与配合、测量和检验两部分。
公差与配合部分包括公差制和配合制，是对工件极限偏差的规定；测量与检验部分包括检验制与量规制，是作为公差与配合的技术保证。
两部分合起来形成一个完整的公差制体系。
第一节基本术语以及定义
一、术语与定义：
GB/T1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：
词汇》确定了极限与配合的基本术语
1、孔和轴
1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
2）轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
2、尺寸：
用特定单位表示线性尺寸值的数值。
1）基本尺寸：
是设计给定的尺寸。
（基本尺寸是设计零件时根据使用要求，通过
刚度、强度计算或结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
）
2）实际尺寸：
是通过测量获得的尺寸。
（由于存在测量误差，实际尺寸也并非被测尺寸的真实值）
3）极限尺寸：
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。
较大的称为最大极限尺寸。
较小的称为最小极限尺寸。
3、偏差与公差
偏差：
是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差，简称偏差。
最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差。
最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差。
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
偏差可以为正值、负值或零值。
公差：
是指允许尺寸的变动量，简称公差。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
例题：
孔或轴
最大极限尺寸
最小极限尺寸
上偏差
下偏差
公差
尺寸标注
孔：
Φ10
9.9
9.5
-0.1
-0.5
0.4
Φ10-0.1-0.5
孔：
Φ18
18.2
17.8
+0.2
-0.2
0.4
Φ18±0.2
轴：
Φ40
39.5
0.5
4、配合
配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
国标对配合规定有两种基准制、即基孔制与基轴制。
配合的类别有间隙配合、过渡配合、过盈配合。
在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间隙。
在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过盈。
第二节公差带的标准化
公差带的标准化是指公差带大小和公差带位置的标准化，这是极限与配合标准的核心内容
一、标准公差系列（GB/T1800.3—1998附录中标准公差数值表）
标准公差IT（IT01、IT0、IT1…IT18）
是指标准极限与配合制中表列的用以确定公差带大小的任一公差。
由此表可以看出标准公差等级和基本尺寸分段
二、基本偏差系列
1.基本偏差的代号和特点
基本偏差代号用拉丁字母表示。
大写字母表示孔，小写字母表示轴。
三、一般公差—未注公差的线性尺寸（GB/T1804—2000）
“未注公差的尺寸”即通常所说的“自由尺寸”，图样上通常都不标出它们的极限偏差值。
但是并不是说对这类尺寸没有任何要求，只能说明它比一般配合尺寸的要求要低。
一般公差分精密f、中等m、粗糙c、最粗v共4个公差等级。
按未注公差的线性尺寸和角度尺寸分别给出了各公差等级的极限偏差数值。
下表1给出了线性尺寸的极限偏差数值；表2给出了倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值。
表1线性尺寸的极限偏差数值mm
公差
等级
基本尺寸分段
0.5-3
>3-6
>6-30
>30-120
>120-400
>400-1000
>1000-2000
>2000-4000
精密f
±0.05
±0.05
±0.1
±0.15
±0.2
±0.3
±0.5
—
中等m
±0.1
±0.1
±0.2
±0.3
±0.5
±0.8
±1.2
±2
粗糙c
±0.2
±0.3
±0.5
±0.8
±1.2
±2
±3
±4
最粗v
—
±0.5
±1
±1.5
±2.5
±4
±6
±8
表2倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值mm
公差等级
基本尺寸分段
0.5-3
>3-6
>6-30
>30
精密f
±0.2
±0.5
±1
±2
中等m
粗糙c
±0.4
±1
±2
±4
最粗v
注：
倒圆半径和倒角高度的含义参见GB/T6403.4
角度尺寸
表3给出了角度尺寸的极限偏差数值，其值按角度短边长度确定，对圆锥角按圆锥素线长度确定。
表3角度尺寸的极限偏差数值
公差等级
长度分段，mm
-10
>10-50
>50-120
>120-400
>400
精密f
±1°
±30′
±20′
±10′
±5′
中等m
粗糙c
±1°30′
±1°
±30′
±15′
±10′
最粗v
±3°
±2°
±1°
±30′
±20′
第三节极限与配合的选择
在产品设计时，选用极限与配合是必不可少的重要环节，也是确保产品质量、性能、互换性和经济效益的一项极其重要的工作。
选用时候主要解决三个问题，即确定基准制、公差等级和配合种类。
一，基准制的选用
基准制包括基孔制配合和基轴制配合两种，一般情况下，优先采用基孔制配合
二，公差等级的选用
公差等级的选择是一项重要，同时又是比较困难的工作，因为公差等级的高低直接影响产品使用性能和加工的经济性。
所以选择的原则是在满足零件使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级。
三，配合的选择
配合类别的选用主要取决于使用要求。
并且同时规定了基孔制配合和基轴制配合各10种优先配合。
第二章形状和位置公差
在零件加工过程中，由于工件、刀具和机床的变形，相对运动关系不准确，各种频率的振动以及定位不准确原因，不仅会使工件产生尺寸误差，还会使几何要素的实际形状和位置相对于理想形状和位置发生差异，这就是形状和位置误差。
（简称形位误差）
第一节基本概念以及基本内容
一、形状和位置公差标准
GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》
GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》
GB/T4249-1996《公差原则》
GB/T16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》
GB/T13319-91《形状和位置公差位置度公差》
二、形状和位置公差的基本内容
1.公差特征项目及其符号见下表。
公差
特征项目
符号
有或无基准要求
形状
形状
直线度
—
无
平面度
无
圆度
无
圆柱度
无
形状或位置
轮廓
线轮廓度
有或无
面轮廓度
有或无
位置
定向
平行度
有
垂直度
有
倾斜度
有
定位
位置度
有或无
同轴（同心）度
有
对称度
有
跳动
圆跳动
有
全跳动
有
2.被测要素、基准要素的标注要求及其他附加符号见下表
说明
符号
被测要素的标注
直接
用字母
基准要素的标注
基准目标的标注
理论正确尺寸
包容要求
最大实体要求
续表
说明
符号
最小实体要求
可逆要求
延伸公差带
自由状态（非刚性零件）条件
全周（轮廓）
第二节形位公差的标注
一、基本标注及其含义见下表。
序号
图例
含义
1
箭头所指的要素为被测要素（此处为平面），其所指的方向为公差带宽度方向及设计要求控制方向。
注意：
带箭头的指引线（以下简称之引线）与尺寸线不相连
2
被测要素是圆柱表面上的任一要素，因圆柱表面上有无数素线，故每根素线均必须符合图样上的要求。
3
被测要素是整个圆柱面。
注意：
指引线与尺寸线不相连
4
被测要素是圆柱或圆锥任一正截面上的圆轮廓。
注意：
指引线与尺寸线不相连；但圆锥的圆度注法必须使指引线与轴线垂直
5
被测要素是轴线
注意：
指引线与尺寸线相连
续表
序号
图例
含义
6
被测要素为圆锥轴线
注意：
指引线与尺寸线相连
7
被测要素为上平面，基准要素为下平面
注意：
指引线与尺寸线不相连
8
被测要素和基准要素分别是槽和外形尺寸40的中心平面
注意：
指引线与槽的尺寸、基准代号连线与尺寸线均相连
基准要素是圆柱的轴线
注意：
基准代号连线与圆柱的尺寸线相连
9
被测要素是圆柱上所有垂直于基准轴线的任一测量平面内的轮廓；基准要素是小圆柱的轴线
注意：
指引线与尺寸线不相连，基准代号连线与小圆柱的尺寸线相连
10
基准要素A为4孔组几何图框
续表
序号
图例
含义
11
基准要素是圆锥的轴线
12
基准要素为两端中心孔工作面的轴线
13
基准要素B为两端中心孔工作面的轴线
注意：
此为两中心孔参数相同时标注形式
14
被测要素为圆柱上所有垂直于基准（公共轴线）的任一测量平面内的轮廓，基准要素为公共轴线
15
基准代号为任选基准代号，即被测要素与基准要素在检测中必须互换
二、应用示例
下图所示的接头其形位公差的读法与解释。
见下表。
序号
图中的代、符号
读法
解释
1
Φ15H6孔的轴线为基准
Φ15H6孔的轴线为基准
2
两孔Φ10的公共轴线为基准
两孔Φ10的公共轴线为基准
3
两侧面分别对基准A（2XΦ10轴线）的垂直度公差为0.05
公差带形状是分别为垂直于基准A，宽度为0.05的两个平行平面。
。
因两面要求相同故合用一个框格
4
端面对基准B（Φ15H6轴线）的垂直度公差为0.02
公差带形状是垂直于基准B,宽度为0.02的两个平行平面
5
Φ40h7圆柱面上所有正截面的轮廓对基准B的圆跳动公差为0.04
公差带形状是任一垂直于基准B且半径差为0.04的两个同心圆
6
的中心平面对基准B的对称度公差为0.15
公差带形状是平行于基准B并于其对称配置的宽度为0.15的两个平行平面
7
Φ20H7的轴线对基准B的同轴度公差为0.06
公差带形状是与基准B同轴，直径为公差0.06的圆柱面
8
Φ15H6孔的圆柱度公差为0.005
公差带形状是半径差为0.005的两同轴圆柱面。
是控制该孔纵向与横向截面的综合误差
三、其它有关符号
由于零件的功能要求不同，在图样上，仅用形位公差的基本代号，尚不能把设计要求表达清楚，因此另外规定了一些有关符号。
有关符号可分为两大类：
即限制形位误差分布状况的有关符号及其他有关符号。
1.限制形位误差分布状况的有关符号见下表。
符号
含义
（+）
若被测实际要素有误差，则只许中间向材料外凸起
（-）
若被测实际要素有误差，则只许中间向材料内凹下
（
）
若被测实际要素有误差，则只许按符号的（小端）方向逐渐减小
（
）
2.限制形位误差分布状况的有关符号应用示例见下表。
序号
符号
说明
1
φ10孔在同一轴向平面上两素线的平行度公差为0.02，平行度误差只允许向符号的小端方向逐渐减小
2
φ10孔在同一轴向平面上两素线的平行度公差为0.02，平行度误差只允许向符号的小端方向逐渐减小
3
平面度公差为0.03，平面度误差只允许中间凸起
4
平面度公差为0.03，平面度误差只允许中间凹下
3.其他有关符号见下表。
说明
符号
被测要素的标注
直接
用字母
基准要素的标注
基准目标的标注
理论正确尺寸
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
延伸公差带
自由状态（非刚性零件）条件
全周（轮廓）
4其他有关符号应用示例见下表。
序号
示例
公差带
说明
1
采用延伸公差带，延伸高度为在基准面A之外的30mm
2
采用延伸公差带，延伸高度为远离基准面A的10mm处开始向外的20mm范围内
表
序号
图样标注
说明
1
公差原则按GB/T4249
图样采用可逆要求用于最大实体要求，边界为最大实体实效边界，边界尺寸：
BS=MMVS=MMS-t
=19.98
2
公差原则按GB/T4249
图样采用最大实体要求，并用包容要求控制单一要素的形状误差。
关联要素的边界为最大实体实效边界，边界尺寸：
BS=MMVS=MMS-t
=19.98
单一要素的边界为最大实体边界，边界尺寸：
BS=MMVS=20
3
公差原则按GB/T4249
图样采用最大实体要求（在MMC下的零形位公差），边界为最大实体实效边界（最大实体边界），边界尺寸：
BS=MMVS=MMS-t
=MMS-0=MMS
=20
4
公差原则按GB/T4249
图样采用最小实体要求，边界为最小实体实效边界，边界尺寸：
BS=LMVS=LMS+t
=16.127
5
公差原则按GB/T4249
图样采用可逆要求用于最小实体要求，边界为最小实体实效边界，边界尺寸：
BS=LMVS=LMS+t
=16.127
6
公差原则按GB/T4249
图样采用最小实体要求（在LMC下的零形位公差），边界为最小实体实效边界（最小实体边界），边界尺寸：
BS=LMVS=LMS+t
=LMS+0=LMS
=16.027
5.有关代号
MMC——最大实体状态；MMS——最大实体尺寸；
LMC——最小实体状态；LMS——最小实体尺寸；
MMVC——最大实体实效状态；MMVS——最大实体实效尺寸；
LMVC——最小实体实效状态；LMVS——最小实体实效尺寸；
LFC——极限作用状态；LFS——极限作用尺寸；
BS——边界尺寸。
第三章公差原则
一、基本概念和关系
图样上对零件要素给出的尺寸公差和形位公差，它们之间存在着一定的相互关系，处理尺寸公差和形位公差关系的原则称为公差原则。
独立原则（基本原则）
公差原则包容要求
最大实体要求（包括在MMC下的零形位公差）
相关要求
最小实体要求（包括在LMC下的零形位公差）
可逆要求用于最大实体要求
可逆要求
可逆要求用于最小实体要求
1，独立原则
独立原则是指图样上给出的各项尺寸公差和形位公差，如果不规定特有的相互关系，则彼此无关而分别的满足各自的要求。
如果对尺寸和形状、尺寸与未知之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。
独立原则是图样上公差标注的基本原则。
凡是对给出的尺寸公差和形位公差未用特定的有关符号如
、
、
、
、
或文字说明来规定它们之间的关系，就表示他们遵守独立原则。
独立原则既能适用于单独注出的公差，又能适用于未注公差，而且未注公差总是遵守独立原则的。
2，相关要求
尺寸公差和形位公差相关可以通过包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求来表达，他们是确定尺寸公差与形位公差关系的另一种公差原则，统称为相关要求。
因此，相关要求是指尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。
2.1包容要求
包容要求是指实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸应不超出最小实体尺寸。
包容要求仅适用于圆柱面或两平行平面这类的单一要素。
采用包容要求是，应在现行尺寸的极限偏差或公差带代号之后加注符号
。
2.2最大实体要求
最大实体要求是指被测实际要素应遵守其最大实体实效边界，如给定基准，其基准实际要素应遵守相应最大实体边界或最大实体实效边界，当局部实体尺寸从最大实体尺寸向最小实体尺寸方向偏离时，允许被测要素的形位公差增大，即超出在最大实体状态下给出的公差值。
最大实体要求适用于中心要素（轴线或中心平面），它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互关系。
当应用于被测要素时，应在形位公差框格中的公差之后加注
；当应用于基准要素时，应在形位公差框格中的基准字母代号后加注符号
。
2.3最小实体要求
最小实体要求是指被测实际要素应遵守其最小实体实效边界。
如给定基准，其基准实际要素应遵守相应最小实体边界或最小实体实效边界，当局部实际尺寸从最小实体尺寸向最大实体尺寸方向偏离时，允许被测要素的形位公差值增大，即超出在最小实体状态下给出的公差值。
最小实体要求适用于中心要素（轴线或中心平面），它考虑尺寸公差和有关形位公差的相互关系。
当应用于被测要素时，应在形位公差框格中的公差之后加注
；当应用于基准要素时，应在形位公差框格中的基准字母代号后加注符号
。
2.4可逆要求
可逆要求是指在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时允许相应的尺寸公差增大。
它通常于最大实体要求或最小实体要求一起应用。
使用在最大实体状态（MMC）下的零形位公差或在最小实体状态（LMC）下的零形位公差也可表达相同的设计意图。
当可逆要求用于最大实体要求或最小实体要求时，并不改变它们原有含义（遵守最大实体实效边界或最小实体实效边界），但在形位误差值小于图样给出的形位公差时允许尺寸公差增大，这样可为根据零件功能分配尺寸公差和形位公差提供方便。
可逆要求用于最大实体要求：
采用可逆要求用于最大实体要求时，应在被测要素的形位公差框格的公差值后面标注双重符号
。
可逆要求用于最小实体要求：
采用可逆要求用于最小实体要求时，应在被测要素的形位公差框格的公差值后面标注双重符号
。
3最大实体要求应用示例
轴线直线度公差采用最大实体要求。
图12a）表示轴
的轴线直线度公差采用最大实体要求。
当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为φ0.1mm，如图12b）所示。
图12c）给出了表达上述关系的动态公差图。
该轴应满足下列要求：
a）实际尺寸在φ19.7～20mm之内；
b）实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMV=dM+t=20+0.1=φ20.1mm。
当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（φ0.1mm）与轴的尺寸公差（0.3mm）之和φ0.4mm。
图12
4标注形位公差值应注意的问题
1、形位公差值的给定
1.1平行度公差值应小于相应的尺寸公差值。
在独立原则下，虽说尺寸公差与平行度公差无关，尺寸公差一般控制不了平行度误差，如：
一呈波浪形弯曲的薄板条，用两点法测量板条各处的厚度，合格后再将其放在平板上用百分表测量一面相对于另一面（基准面由平板予以模拟）的平行度误差时，测得的平行度误差可能也允许大于尺寸公差即此时尺寸公差不能控制平行度误差。
但若工件的一个面很平（譬如基准面很平），只是另一面（被侧面）存在较大形状误差时，则只要各处的尺寸误差都在尺寸公差范围内，则被测面相对于基准面的平行度误差就不会也不允许超出尺寸公差，若超出了不就矛盾了吗？
在此情况下，尺寸公差就能将平行度误差控制在尺寸公差之内。
因此，为了避免任何解释不通的情况出现，我们在对相关要素提出平行度公差要求时，应使平行度公差值小于相应的尺寸公差值，这样才能使所作标注不至于解释不通。
1.2圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度公差除外）应小于其尺寸公差值之半。
圆柱形零件的形状公差包括圆度、圆柱度和轴线的直线度三项。
除轴线的直线度外，圆柱形零件的尺寸公差能将圆度误差和圆柱度误差控制在尺寸公差的半值之内（见图13a、b）。
圆柱形零件的圆度误差和圆柱度误差“t”不应也不会超出相应的尺寸公差的半值，否则零件的直径就会超差。
因此，在给定圆柱形零件的形状（圆度或圆柱度）公差值时，应使其小于尺寸公差的半值，即t只应小于（φmax-φmin）的一半（见图13c），大了矛盾，相等则无意义。
abc
图13
1.3同一要素的单项形状公差值应小于综合形状公差值。
综合形状公差可以控制与其有关的单项形状误差。
这一点实际上也可以由图13b看出来：
圆柱表面的圆柱度公差可以将该圆柱面的圆度误差、轴线和素线的直线度误差都控制在圆柱度公差t值之内。
因此，对标有圆柱度公差的圆柱表面再提出圆度公差、轴线或素线的直线度公差等单项公差要求时，应考虑是否有必要。
确有必要给出时其给定值必须小于圆柱度公差值（见图13c）。
否则，大了矛盾，相等则无意义。
再如：
表面的平面度公差可以将表面素线的直线度误差控制在平面度公差值之内，没有必要再给出表面素线的直线度公差。
1.4同一要素的形状公差值应小于位置公差值。
位置公差可以控制与其有关的形状误差（见图14a、b）。
如：
虽然t只是给定的被侧面相对于基准面D的平行度公差，但我们可以看出被测面自身的平面度误差也将被控制在该值之内。
因此，对标有平行度公差的表面再提出平面度要求时，应考虑是否有必要。
确有必要进一步加以限制时才可考虑，此时给定的平面度公差必须小于平行度公差值（见图14c）。
否则，大了矛盾，相等则无意义。
轴线的垂直度公差可以同时控制住轴线的直线度误差。
故对标有垂直度公差的轴线一般不再提出直线度公差要求。
确有必要时，所给定的直线度公差也必须小于垂直度公差值。
否则，将解释不通。
孔（或轴）的位置度公差可以同时将轴线的直线度误差控制在位置度公差值之内，故对标有位置度公差的要求，再提出直线度公差时也应考虑是否必要。
abc
图14
1.5对同一要素提出的定向公差值应小于定位公差值。
如图15所示，图中对4×Фd孔提出了位置度要求，其公差值为Фt，公差带是直径为t的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面的理论尺寸确定，每个被测孔的轴线必须位于直径为公差值Фt，由于相对于C、A、B基准平面的理论尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。
可以看出该位置度公差不仅能将4孔各自的位置限定在给定的公差带之内，同时该位置度公差也能将4孔轴线间的平行度误差和4孔轴线相对于基准面C的
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