冶金行业露天矿山土石方剥离工程量计算方法比较研究.docx

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冶金行业露天矿山土石方剥离工程量计算方法比较研究

（冶金行业）露天矿山土石方剥离工程量计算方法比较研究

学号：

200913020230

HEBEIUNITEDUNIVERSITY

毕业论文

GRADUATETHESIS

设计题目：

露天矿山土石方剥离工程量计算方法比较研究

学生姓名：

王欢

专业班级：

09测绘2班

学院：

矿业工程学院

指导教师：

吴长悦教授

2013年5月30日

摘要

土石方工程是矿山建设的一项基础性工作，土石方工程计量是造价的一项重要组成部分。

在露天矿山规划中，土方量计算是一项经常性的、不可缺少的工作，且在整个工程量中，土石方工程常占有较大比例。

土方量计算精度的高低直接影响到建设工期、经济效益。

需要合理地进行土方调配，节省施工费用，加快工程进度。

因此，研究土方量的计算方法、精度及计算方法的实用范围、条件和存在问题是非常必要的。

但由于土石方计量直接涉及到工程建设方和施工方的经济利益，加上实际工程中土石方计量的复杂性，因此计量成果经常会被工程双方质疑。

如何规范化土石方工程计量被视为当今土的一道难题。

土方量计算是露天矿山预算土石方剥离工作量与费用的重要依据，准确快速地计算土方量具有重要的实用价值。

主要本文介绍了露天矿山土石方计算的常用的三种方法，三角网法、方格网法和等高线法。

选取唐山市清东陵铁矿进行野外施测。

内业采用CASS7.1对野外采集的数据进行计算。

从理论和计算结果两方面讨论它们的适用范围、条件及精度。

关键词土方计算；数字地面模型；三角网法；方格网法；等高线法

Abstract

Landplanningsurveyisabasicwork,Thecalculationsoflandplanningsurveyisanimportantcomponentinthecost.Intheopenpitmineplan,thecalculationsoflandplanningsurveyisaregularandindispensablework,andinthevolumeoftheentireproject,landplanningsurveyoftenaccountforalargeproportion.Thecalculationsoflandplanningsurveyaffectstheleveloftheconstructionperiodandeconomicbenefitsdirectly.Landplanningsurveyreasonablyberequiredtosaveconstructioncostsandspeeduptheprogress.Therefore,thestudyofThecalculationsoflandplanningsurveyaccuracy,calculationmethods,practicalrangeofconditionsandproblemsarenecessary.However,duetoThecalculationsoflandplanningsurveydirectlyrelatedtotheconstructionsideandtheconstructionsideoftheeconomicbenefits,plusthecomplexityofThecalculationsoflandplanningsurveyinactualproject.Themeasurableresultswilloftenbequestionedbybothworkssides.Howtomeasurestandardizedearthworksoilisconsideredtobeoneofchallengesnow.

StrippedopenpitmineworkloadandexpensebudgetarebasedonThecalculationsoflandplanningsurveyCalculatetheamountofearthworkquicklyandaccuratelyhasimportantpracticalvalue.Thisarticledescribesthreecommonmethodsforthemainopenpitmineearthworkcalculations,justasthefollowing:

triangulationmethod,gridmethodandthecontourlinemethod.ItselectsTangshanQingdonglingironforfieldmeasurements.WithintheindustryusesCASS7.1forwild-collecteddatatocalculate.Theresultsdiscusstheirscope,conditionsandaccuracyfromtwoaspectsoftheoryandthecalculationresults.

KeywordsEarthworkcalculation;DTM;Triangulationmethod;Gridmethod;Contourmethod

摘要I

AbstractII

第1章绪论1

1.1土石方计算概述1

1.2土石方计算常用方法1

1.3研究现状2

第2章土石方计算原理3

2.1不规则三角网法（DTM法）3

2.1.1三角网法简介3

2.1.2三角网的建立3

2.1.3三角网的调整4

2.1.4三角网与切割面的关系5

2.1.5土方量的计算7

2.1.6三角网法土方量计算误差探讨9

2.2方格网法10

2.2.1方格网法简介10

2.2.2计算设计高程10

2.2.3确定填、挖边界线11

2.2.4计算填、挖高度11

2.2.5计算填、挖方量11

2.3等高线法12

2.3.1等高线法简介12

2.3.2计算原理12

2.4本章小结14

第3章土方计算方法比较15

3.1野外施测15

3.1.1目的任务15

3.1.2依据规范和仪器设备15

3.1.3土方测量控制网的布设15

3.1.4高程点数据采集16

3.2内业计算17

3.2.1南方CASS7.1中土方计算的功能17

3.2.2计算准备工作17

3.3三角网法计算土方量18

3.3.1根据坐标计算18

3.3.2根据图上高程点计算18

3.3.3根据图上的三角网计算19

3.4方格网法计算土方量19

3.5等高线法计算土方量20

3.6计算结果和比较分析20

3.5.1计算结果对比20

3.5.2成果资料22

3.7本章小结22

结论23

参考文献25

谢辞29

附录A控制点成果表30

附录B野外高程点数据31

附录C三角网法土石方计算34

附录D方格网法土石方计算35

附录E等高线法土石方计算36

第1章绪论

1.1土石方计算概述

土石方工程是矿山建设的一项基础性工作，土石方工程量计算是矿山工程造价的一项重要组成部分。

在露天矿山建设中,土方量计算更是是一项经常性的、不可缺少的工作,且在整个工程量中,土石方工程常占有较大比例。

土方量计算精度的高低直接影响到建设工期、经济效益。

需要合理地进行土方调配，节省施工费用，加快工程进度。

因此,研究土方量的计算方法、精度及计算方法的实用范围、条件和存在问题是非常必要的。

但由于土石方计量直接涉及到工程建设方和施工方的经济利益，加上实际工程中土石方计量的复杂性，因此计量成果经常会被工程双方质疑。

如何规范化土石方工程计量被视为当今土木工程界的一道难题。

因为地表施工场地的复杂性和地下地质结构的复杂性，大型土石方工程施工时，很多情况下需要按照总体场平设计，结合施工现场实际而做出局部方案调整，从而达到因地制宜、节约经费、方便施工的效果。

所以大型土石方工程计量普遍采用的方法是：

计算设计标高与自然地面标高之间的土石方体积，设计面有平面、斜面、曲面，而自然地面更是变化多端，要求计算出来的工程量绝对准确，一般来说既不可能，也不必要。

只要基本上按照自然地形的变化规律，选取合适的特殊点，将自然地形在某一方向上的变化简化为相似的折线变化，再求出折线与设计线之间的面积，然后乘以高度（或距离），即可求得体积。

在条件许可的情况下，还需尽量把点布得密一些，特殊点和变坡点不要遗漏，尽可能缩小误差。

目前，我国部分矿山矿层倾角较缓，且埋藏较浅，具有大型露天开采的优势。

大型露天开采涉及到巨大的土石方剥离工程，年剥离量以千万吨计，其涉及到巨大的经济价值。

因此，对土石方工程量计算的精确度、最优性，及不同计算方法的应用性提出了更高的要求。

1.2土石方计算常用方法

目前常用与土方计算的基本方法有断面法、方格网法、DTM模型法（不规则三角形法）、等高线法。

在实际生产应用中，不同方法计算的同一场地土方量数量相差较大，所以不同方法土方计算精度不同，适用范围也不一样。

横断面法适用于地形起伏变化比较大或形状狭长的地带。

如水利工程中的大型管沟、灌溉渠道等均可用此法，但该法外业操作相对复杂，工作量大，精度取决于外业横断面密度、横断面平行度，内业计算相对简便，但首尾断面权和弯曲场地情形下的断面距离难以准确确定。

方格网法适用于地形比较平坦或面积比较大的工程。

如大型工业厂房及住宅区、车站、机场、广场等的场地平整，但该法外业工作量大，测点可能受地形限制。

三种方法中DTM模型法适用于所有的地形条件，计算精确度相对较高，且模型建立越逼真，精度越高，在生产中有广泛的使用价值。

在露天矿山中计算土石方工程量的常用方法有三角网法、方格网法和等高线法。

1.3研究现状

土方量的大小直接影响这工程的设计和施工，传统土方量计算方法各不相同，各有其优缺点，因而土方量计算的方法研究具有重要意义。

土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实一些工程项目中，如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。

而南方CASS是一个重要的土方量计算的软件。

探讨了南方CASS下各种土方量计算方法的优缺点，并归纳总结各种土方量计算方法所适用的地形地貌，并在原有的计算方法上进行一定的改进，从而达到更加方便快捷的目的。

土方量计算方法的研究加强的我们对于土方量进行计算时所用方法更加准确，对各种计算方法造成的差异进行分析。

也使在南方CASS下土方计算式作图更加方便快捷。

第2章土石方计算原理

2.1不规则三角网法（DTM法）

2.1.1三角网法简介

DTM（DigitalTerrainModel）——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。

地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等[35]。

从技术上看，DTM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DTM所提供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高。

在CASS技术的使用下，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业效率。

所以在土方量计算中，通常运用DTM结合CASS的方法。

由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线[1]。

如果将DTM视为空间的曲面，填挖前后的两个DTM即为两个空间曲面，那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线，也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割，并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间的体积，实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。

2.1.2三角网的建立

三角网结构DTM是利用地面离散的高程点通过一定的算法连接成空间三角网结构的地面模型，此过程为建立三角网DTM过程。

一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法，点插入法，递归分割法等，以及它们的改进算法。

在此仅简单介绍一下边扩展法。

所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边，以该边为基础，遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点，形成初始三角形。

由起始三角形的三边依次往外扩展，并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。

在生成三角网后调用局部优化算法，使之最优。

如建立三角网DTM的原始数据为地面高程点的三维坐标，联三角网，生成三角网结构DTM。

2.1.3三角网的调整

构成三角网后需对三角网的调整，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。

这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。

（1）地性线的特点及处理方法

所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部，否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面，与实际地形不符，产生的数字地形模型（DTM）有错[6]。

当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图2.1作出调整。

总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。

图2.1在TIN建模过程中对地性线的处理图

如图2-1（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。

图2-1（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。

（2）地物对构网的影响及处理方法

等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。

一般方法是：

先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形（在程序中标记该三角形记录）；否则保留该三角形。

经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。

（3）陡坎的地形特点及处理方法

遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。

陡坎处的地形特征表现为：

在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。

当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。

对陡坎的处理如图2.2所示：

图2.2对陡坎的处理

如图2.2（a）所示，点1，2，3，4为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。

在调整时将各点沿坎下方向平移了1mm，得到了5，6，7，8各点其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。

将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图2.2（b）。

2.1.4三角网与切割面的关系

三角网是由很多个独立的三角形组成，网中的每一个三角形都有很多相同的特征，所以研究一个三角形特征就可知整个三角网的特征。

如图2.3所示，三角形ABC为三角网中的一个三角形，A、B、C三点为地面的三个高程点，有其三维坐标。

将A、B、C三点分别垂直向下和向上延伸构成一个下底和上底无限的三角棱柱Z。

用空间切割面P（水平或非水平）切割这个棱柱Z，切割后，三角棱柱Z与空间切割面P相交于、、，根据、、三点与三角形ABC的不同关系形成各种不同形状的柱体。

我们要计算的开挖方量就是这些柱体的体积。

在各种土方量计算中，都有一个或多个切割三角网的多边形，我们把这个多边形称为空间切割面。

因此，我们这里讨论的空间切割面不是一个平面，它是一个有边界点的多边形。

在计算土方量时，要求用户给出这个面内的任意不在同一直线上的三点的三维坐标，根据这三点可以建立这个平面方程。

然后根据空间切割面边界点的X、Y坐标，由平面方程，可计算出各点的高程。

图2.4所示三角棱柱与空间切割面关系图（a）、（b）、（c），图中为三角网中的一个三角形，、、为三角形在垂直方向上向上下延伸后与空间切面P的交点，根据、、与、、三点的空间关系分成三种情况：

空间切割面切割三角棱柱时仅有挖方量，如图2.4（a），、、三点高程分别大于、、的高程，土方量计算部分是一个三棱柱，体积为土方计算中的挖方量；仅有填方量，如图2.4（b），、、三点的高程分别小于、、三点的高程，土方量计算部分也是一个三棱柱，其体积为土方量计算中

的填方量；既有挖方量又有填方量，如图2.4（c），三角形与三角形相交与E、F两点。

土方量计算有两部分，填方量部分EF（三棱锥），挖方量部分EF（楔形）。

图2.4三角棱柱与空间切割面关系

由于空间切割面具有边界性，边界线势必与三角网中部分三角形相交，与空间切割面P的边界线相交的三角形我们称为边界三角形，解决边界三角形的土方量计算问题是土方量计算中的难点。

我们可以利用空间切割面的边界线的平面方程（只含X、Y两个未知数）和三角形中与空间切割面相交的一条边的平面方程求出交点的平面坐标（X、Y），然后根据距离比与高差比相等的关系，可求出交点的高程。

如图2.5所示，表现出了边界三角形与切割面的关系。

三棱柱上帝上边界三角形ABC其投影为的。

三角形ABC边AB与空间切割面P（其顶点为）的边界线的交点为E，已知边界线和三角形边AB所在的直线平面方程由公式（2.1）和（2.2）：

（2.1）

（2.2）

利用式（2.1）、（2.2）可求出交点E的X、Y值，设E点的高程为，由于A、B、E三点共线，故有：

（2.3）

其中、分别表示AE、EB两线段的距离（利用X、Y坐标计算），用式（2.3）可计算出交点E的高程。

（2.4）

2.1.5土方量的计算

空间切割面与三角网结构DTM相交时，使得不同的三角形与空间切割面有不同的关系，土方量计算的形状各不相同，所以有必要讨论多边形棱柱（锥）的体积计算原理。

这里讨论的多边形棱柱是一个上、下底面不平行，下底面不水平，棱铅垂的一般多边形棱柱。

（1）一般多边形棱柱的体积

（2）如图2.6所示，多边形棱柱ABCD-体积的基本公式为（2.5）：

（2.5）

式中，S为多边形棱柱底面在水平面上投影的面积，可以用A，B，C，D的平面坐标（，）按公式（2.6）计算

（2.6）

其中，n为棱柱底面多边形的边数，，；h为多边形棱柱各棱长的平均值，即公式（2.7）

（2.7）

各棱长可以由上、下底边界点的高程求得，即公式（2.8）

，（2.8）

（2）多边形棱锥的体积

图2.7多边形棱锥

如图2.7所示，多边形棱锥体积的基本公式（2.9）为

（2.9）

式中，S仍按式（2.6）计算；h表示棱锥的高，用E点的高程减去多边形底面各边界点高程的平均值求得。

（3）楔形的体积

楔形是一个特殊的柱体形状，如图2.8所示的楔形图，已知A、B、C、D、E、F各点的三维坐标，计算楔形的体积。

解法如下：

图2.8楔形

①计算底面ABCD的投影面积，计算方法同上；

②计算楔形的高，利用E、C、F、D的高程计算高差、，楔形高为两高差的平均值为公式（2.10）：

（2.10）

③楔形体积

（2.11）

所以由以上所知当三角形的三个角点全部为挖或全部为填时计算式为

（2.12）

式中S为三菱柱底面积，、、为三角形各角点的施工高度，单位m，用绝对值代入。

当三角形三个角点有挖有填时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体。

指的是锥体顶点的施工高度．其中，锥体部分和楔体部分的体积为：

（2.13）

（2.14）

2.1.6三角网法土方量计算误差探讨

理论上说，基于DTM的土方量计算法适用于任何情形，DTM的精度是影响土方量计算准确与否的主要因素。

由于实际地形的非平稳性。

DTM的精度主要取决于原始采样点的密度和分布以及地形特征顾及与否。

其中DTM误差的一种来源是对自然真实表面的采样过程。

这种误差出现在从原始资料产生地面点的过程中．误差是由原始资料本身的不合适性和使用的仪器引起的。

我们可以采取一些措施尽量减小它。

使之达到误差允许的范围内。

DTM误差的另一种来源是重新采样，即在保留了与原始地面较为逼近的情况下，将由原始数据派生的数据压缩成易于管理的过程中，这是一种性质不同的处理。

因为提取的信息在很大程度上受采样区间和所用插值方法的影响。

DTM误差的表达和研究涉及到DTM与实际地面的平均偏差．也涉及误差的分布和误差的非随机空间分量。

对于一个实际应用问题．要确定一个合适的DTM，则基本上依赖于研究对象所要求的精度，采样方法以及对地形变化的敏感度。

总之，DTM的精度取决于采样密度、测量误差（偶然误差．系统误差和粗差）、地形类别、高程点数目和位置等。

影响精度的主要元素是数据获取，通过选择适当的内插法，可以获取基本相同的精度[50]。

2.2方格网法

2.2.1方格网法简介

方格网法计算土石方的原理是指根据工程建设的需要人为地将土石方施工场地按照一定的横向和纵向间距建立方格线（一般横向间距与纵向间距相等），以此划分出若干个平面尺寸相同的方格；在依据各方格四个节点的标高与设计标高，计算出各方格节点的高程；运用体积计算公式得出各个方格的士石方体积，最后进行汇总得出总的土石方工程量。

方格网法对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用。

方格网的布设根据地形复杂程度、地形图的比列尺以及估算的精度不同而异。

使用1：

500地形图时，根据地形复杂情况，一般以10米或20米为宜。

当采用机械施工时，可取40米或100米。

方格网法的特点是通过化整为零，先细分再汇总的办法来解决土石方工程量计算问题。

在实施方格网法时需要注意的问题：

方格网布设的起始边线要合理；方格网的纵横间距布设要适当；在具体实施时要加强方格网节点的管理是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，再将所有四棱柱的体积汇总得到总的土石方量。

所以方格网法计算土石方量的精度取决于采集数据密度的大小，同时和方格网的大小有关，方格网越小，精度越高。

2.2.2计算设计高程

在满足填挖方量基本平衡的前提下，设计高程可以认为是场地的平均高程。

但计算时不能简单的取各方格点的算术平均值。

因为与各格网点高程相关的方格数不同，也可理解为各方格网点高程的权不一样。

如果假设与一个方格相关的方格点，其高程权为1，与两个方格相关的方格点，其高程权为2，与三个方格相关的方格点，其高程权为3，与四个方格相关的方格点，其高程权为4，则可利用求加权平均值的方法计算设计高程，其一般式（2.15）为：

（2.15）

式（2.15）中，为各方格网点的加权平均值；为各方格网点的地面高程；为各方格网点的权；n为方格网点的个数。

2.2.3确定填、挖边界线

当某一方格挖填方同时存在时，需要求出零点（不挖不填点）。

所谓零点，就是地面高程与