现代地图学基础.docx
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现代地图学基础
第一章
过去的地图定义：
地图是按照一定的数学法则、运用符号系统，概括地将地球上各种自然和社会经济现象缩小表示在平面上的图形。
现代地图定义:
按照严密的数学法则，用特定的符号系统，将地球或其它星球的空间事象，以二维或多维、静态或动态可视化形式，抽象概括、缩小模拟等手段表示在平面或球面上，科学地分析认知与交流传输着事象的时空分布、数量质量特征及相互关系等多方面信息的一种图形或图像。
地图的基本特性
（1）具有严密的数学法则：
地图是正形投影。
（2）进行了科学的地图概括：
地图的内容进行了高度概括。
（3）使用特定的符号系统：
地图图式。
（4）现代地图基本特性有所拓展，但是地图的３条基本特性却没有实质性改变。
现代地图的组成要素
数学要素：
（1）用来确定地理要素的空间相关位置；
（2）地理要素：
根据制图要求所要表达的内容；（3）辅助要素：
对主图内容与形式的补充，也是用图的工具或参考；（4）技术设备和技术操作：
计算机的软硬件设备和具体的技术操作。
现代地图的分类体系
（一）按地图的功能和内容分类
1、功能分：
普通地图、专题地图、专用地图和特种地图；
2、内容分：
普通地图、专题地图。
这是最主要的分类方法。
（二）按地图的比例尺分类
大比例尺地图：
大于和等于１：
１０万；中比例尺地图：
小于１：
１０万大于１：
１００万；小比例尺地图：
小于１：
１００万
（三）按制图区域分类
（四）按地图的用途分类（普通地图和专用地图）
（五）按其它标志分类
（六）出现的新的分类类型
现代新型地图的概念
（一）几种新概念地图的含义
1、模拟地图：
是利用经过人工抽象和符号化了的图形及图像描述制图内容的地图。
2、数字地图：
是以数字形式记录和存贮的地图。
（二）几种地图新概念的比较
1、实地图（地球仪）与虚地图（光盘上的数据）
2、模拟地图、数字地图与电子地图
3、静态地图（纸质地图）与动态地图（动画地图）
现代地图学:
以地图信息传输与地图可视化为手段，以区域综合制图与地图概括为核心，以地图科学认知与分析应用为目的，研究地图理论实质、制作技术和使用方法的综合性大众化科学。
现代地图学的学科体系
理论地图学：
1、经典地图学理论：
地图投影、地图概括、地图符号；
2、现代地图学理论：
地图信息与传输、地图模拟与模型、地图认知与感受；
技术地图学：
地图编制、遥感制图、数字制图、地图制印与出版、地图可视化、综合制图；
应用地图学：
地图选用、地图阅读、地图量算、地图分析、图上作业。
现代地图学与地学的关系
地图学的主要科学基础是地球科学，它的发展与地学有着密切的联系。
地学既是地图学的应用对象又是地图学的研究对象，地图作为科学研究的有效工具，促进了地学的发展。
地学的调查研究成果与发展水平，都直接或间接反映在地图制图的深度与广度等方面。
地学的很多理论对地图学有着重要的指导作用。
地图学与地图学相互形成相应的一些应用学科。
现代地图学与测绘学的关系
没有精密的测量就没有精确的地图，地（形）图是测绘学中的重要成果之一。
现代地图学的进展
专题制图进一步拓宽其研究领域，并向纵深方向发展；
数字制图已广泛用于地图生产，电子地图与地图集信息系统迅速推广；
地图电子出版系统的推广应用，从根本上改变了地图设计与生产的工艺；
地图学的新概念与新理论研究不断深入。
第二章制图框架与成图方法
大地球体:
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。
在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。
它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。
它所包围的形体称为大地体。
大地水准面的意义：
1.地球形体的一级逼近2.起伏波动在制图学中可忽略3.重力等位面
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
它是重力等位面，大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距——大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
参考椭球的基本元素：
长半轴长a=6378140m，短半轴长b=6356755m，扁率c=（a-b）/a=1：
298.257，椭球短轴平行于由地球质心指向1968.0地极原点方向，首子午面平行于格林尼治天文台的子午面，国家大地原点设在陕西省泾阳县。
[中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体；1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用GRS1975（国际大地测量与地球物理学联合会IUGG1975推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。
]
空间参照系的基本概念:
（一）地理坐标系:
1、天文经纬度,2、大地经纬度,3、地心经纬度.
天文经纬度：
表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：
观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的二面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间的二面角。
天文纬度：
在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
大地经纬度：
表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l、大地纬度和大地高h表示。
大地经度l：
指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。
东经为正，西经为负。
大地纬度：
指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。
北纬为正，南纬为负。
地心经纬度：
即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y。
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。
（二）大地坐标系——以参考椭体为依据
大地坐标系的建立包括：
选择一个椭球体、对椭球体进行定位和确定大地起算数据。
中国的大地坐标系：
1980年以前：
1954年北京坐标系；它有明显的不足。
1980年：
1980年西安坐标系；选用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球；
ICA-75椭球参数:
a=6378140m；b=6356755m；f=1/298.257
（三）地球椭球体的定位
对地球形状a，b，f测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。
即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。
二、参心坐标系-短轴平行于地球质心
（一）1954年北京坐标系
由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地
平面控制网:
按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成；依精度不同，分为四等。
（二）1980年西安坐标系
1980年国家大地坐标系采用地球椭球体基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。
大地原点设在我国中部的泾阳。
三、地心坐标系
（一）地心坐标系的概念：
要求参考椭球体的中心与地球的质心保持一致；
（二）建立地心坐标系的意义：
能较为精确的推算航天器的运行轨道；
（三）主要的地心坐标系：
WGS-72和WGS-84，它是目前国际上统一采用的大地坐标系
（四）地理纬度和地心纬度：
地球上任一地点的地理纬度总是大于它的地心纬度。
高程控制网：
按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。
依精度不同，分为四等。
中国高程起算面是黄海平均海水面。
1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。
1987年国家测绘局公布：
启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》其比《黄海平均海水面》上升29毫米。
地图比例尺：
地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
表达式为：
d/D=1/M（d为图上距离，D为实地距离）
主比例尺：
在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。
局部比例尺：
在投影面上有变形处的比例尺。
地图比例尺的表现形式：
数字式比例尺、文字式比例尺、图解式比例尺（直线比例尺、斜分比例尺特殊比例尺（地图投影比例尺））
比例尺的作用：
（一）比例尺决定着地图图形的大小。
同一地区，比例尺越大，地图图形就越大，反之，则小。
（二）比例尺决定着地图的测制精度（三）比例尺决定着地图内容的详细程度。
比例尺越大，地图的内容就越详细。
传统实测成图法：
一、大地控制测量：
天文测量、三角测量、导线测量、水准测量；二、地形地物测量：
普通测量、航空摄影测量；三、内业制图与出版。
传统编绘成图法
一、地图设计与编辑准备
（一）确定对地图的总体要求（原则、比例尺、表示内容、表达方法等）
（二）阐明地图的数学基础（投影方式、坐标系、制图精度等）
（三）收集、分析和选取编图资料（基本资料、补充资料、参考资料）
（四）研究制图区域的地理特征
（五）编写地图设计书
二、地图编稿与原图编绘（工作内容和目的、工作程序方法要求、基本原则）
三、地图清绘与出版准备（基本过程、成果形式）
四、地图制版与印刷（简要说明基本原理）
数字测绘成图法
一、数字测量成图法：
（一）测量数据获取、
（二）数据编辑处理、（三）地图成果输出
二、数字编绘成图法：
（一）编辑设计、
（二）数据输入、（三）数据处理、（四）打样校对（五）电子出版
第三章地图投影
地图投影：
在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。
地图投影的实质：
是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。
投影变形的概念：
把地图和地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形。
表现在长度、面积、角度和形状四个方面。
变形椭圆：
取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况（变形的性质和变形的程度）。
这种图解方法就叫变形椭圆。
阿波隆尼定理（Apollonius）:
椭圆内两共轭半径的平方和等于其长短半径的平方和；两个共轭半径与它们的交角正弦的乘积等于其长短半径的乘积。
m2+n2=a2+b2；m·n·sinΘ=a·b
长度比和长度变形：
投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。
m表示长度比，Vm表示长度变形。
面积比和面积变形：
投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。
P表示面积比，Vp表示面积变形。
角度变形：
投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。
以ω表示角度最大变形。
地图投影方法：
1.几何投影法：
地图投影最初建立在透视的几何原理上，它是把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲面上。
数学解析法：
以正轴圆锥投影为例，经线投影为放射直线，
经差λ与投影面上d成正比：
d=c·λ（c为圆锥系数，0圆锥投影公式X=rs-rcosδr=f（）
纬线投影为同心圆弧，其半径ρ是纬度φ的函数，r=f（φ）。
Y=rsindd=c·l
地图投影的分类：
按地图投影的变形性质分类：
等角投影:
投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零ω=0（或a=b，m=n）。
等积投影:
投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零Vp=0（或P=1，a=1/b）。
任意投影:
投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。
其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）。
按地图投影的构成方法分类：
几何投影：
将椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面。
它又可分为：
方位投影、圆柱投影、圆锥投影。
非几何投影：
根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。
伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。
地图投影的选择依据：
1、制图区域的范围、形状和地理位置；2、制图比例尺；3、地图的内容；4、出版方式。
世界地图常用投影：
主要类型：
多圆锥投影：
设想更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。
纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。
中央经线为直线，其余经线投影为对称中央经线的曲线。
圆柱投影和伪圆柱投影：
将整个地球按一定经差分为若干带，每带中央经线投影为直线，各带在赤道相接。
用于制作地球仪。
具体方案：
等差分纬线多圆锥投影：
其经线间隔随距中央经线距离的增大而呈等差递减，属任意投影。
正切差分纬线多圆锥投影：
经线间隔按与中央经线经差的正切函数递减。
属任意投影。
墨卡托（Mercator）投影（正轴等角圆柱投影）：
荷兰地图学家墨卡托（MercatorGerardus，1512—1594）于1569年所创设。
不仅保持了方向和相对位置的正确，而且使等角航线在图上表现为直线。
这一特性对航海具有重要的实用价值。
等角航线：
是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。
在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线，都是以极点为渐近点的螺旋曲线。
桑逊投影：
经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，每条纬线上经线间隔相等。
法国桑逊于1650年设计。
摩尔威特（Mollweide）投影：
经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，每条纬线上经线间隔相等。
德国摩尔威特于1805年设计。
古德（Goode）投影：
美地理学家古德（J.PaulGoode）于1923年提出在整个制图区域主要部分中央都设置一条中央经线，分别进行投影，则全图就分成几瓣，各瓣沿赤道连接在一起。
投影特点：
分瓣、组合投影，变形减小且均匀大陆完整，大洋割裂大洋完整，大陆割裂常用于编制世界地图
摩尔威特－古德投影：
中国全图常用投影：
圆锥投影方式说明：
以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。
正轴圆锥投影示意图：
经线:
投影为放射直线，经差Ｌ与投影面上d成正比。
纬线:
投影为同心圆弧，其半径r是纬度的函数，r=f（）；圆锥投影的各种变形均是纬度的函数，与经度Ｌ无关。
正轴等面积割圆锥投影：
多用于要求面积对比正确的图种：
如土地利用图、土地资源图、分布图、类型图、行政区划图如1:
800万，1:
600万，1:
400万《中华人民共和国地图》采用了（1=25°；2=47°）的该投影。
正轴等角割圆锥投影：
条件：
w=0;m=n;n1=n2=1；相割纬线：
1=25°；2=45°。
斜轴等面积方位投影：
我国编制的将南海岛包括在内的中国全图以及亚洲图或半球图，常采用此投影。
可是不能在这种图上量算长度、角度。
我国基本比例尺地形图的投影：
1:
100万地形图投影：
国际百万分之一投影（改良多圆锥投影）采用双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，北纬84°以北和南纬80°以南则采用等角方位投影。
中国《1:
100万地形图编绘规范》规定采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的双标准纬线正轴等角割圆锥投影，按纬差4°分带。
长度变形最大值:
±0.03%，面积变形最大值:
±0.06%
１:
５０万及其更大比例尺的地形图采用的投影：
高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）：
以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
由德国数学家、天文学家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）及大地测量学家克吕格（J.Krüger，1857—1923）共同创建。
此投影无角度变形，中央经线无长度变形。
为保证精度，采用分带投影方法：
经差6°或3°分带，长度变形<0.14%
分带规定：
国家基本比例尺地形图采用高斯-克吕格３°和6°分带投影：
１、1∶1万及更大比例尺采用3°分带，以保证必要的精度；（我国所在带号24-46带）
２、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万采用６°分带。
（我国所在带号13-23带）注意：
两种分带的第一带的中央经线重合！
通用横轴墨卡托投影—UTM投影（低纬度和中纬度地区适用）：
以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
又称UniversalTransverseMercator——UTM投影。
此投影无角度变形，中央经线长度比为0.9996，距中央经线约±180km处的两条割线上无变形。
亦采用分带投影方法：
经差6°或3°分带。
长度变形<0.04%
地形图分幅与编号的概念：
国家统一基本比例尺地形图的图廓大小和编号的相应规定；
地形图的分幅与编号方法有：
（一）梯形分幅与编号：
1、用于国家基本比例尺地形图；
2、具体的分幅方法和编号方法。
（分新旧两种情况）
（二）矩形分幅法与编号：
工程上常用的大比例尺地形图。
1991年前梯形图幅的分幅与编号方法
1:
100万地形图的分幅与编号方法：
1、确定纬度序号方法：
0-90°A-Z，4°一分；2、确定经度序号方法：
180°自西向东，6°一分；3、组合成图幅编号：
维度序号+经度序号。
如J50
1:
50万比例尺地形图的分幅与编号：
以1:
100万地形图一分为四，用A、B、C、D表示，即经差3°，纬差2°，编号：
维度序号+经度序号+A/B/C/D如J-50-A
1:
20万比例尺地形图的分幅与编号:
1:
100万地形图分为36幅1：
20万，用[1]……[36]表示，即经差1°，纬差40′，编号：
维度序号+经度序号+[1-36]，如J-50-[3]
1:
10万地形图的分幅与编号：
一幅1：
100万地形图分为144幅，用1，2，……，144表示，即经差30′，纬差20′，编号：
维度序号+经度序号+1-144，如J-50-
1:
5万比例尺地形图的分幅与编号：
一幅1：
10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15′，纬差10′，维度序号+经度序号+1-144+A/B/C/D，如J-50-5B
1:
2.5万比例尺地形图的分幅与编号:
一幅1：
5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差7′30″，纬差5′，编号：
维度序号+经度序号+1-144+A/B/C/D+1-4，如J-50-5-B-4
1:
1万比例尺地形图的分幅与编号：
一幅1：
10万地形图分为8行、8列共64幅图，用
（1），……，（64）表示，经差3′45″，纬差2′30″，编号：
维度序号+经度序号+1-144+A/B/C/D+（1-64），如J-50-5-（24）
1:
5000比例尺地形图的分幅与编号：
在1：
1万的基础上进行分幅1:
1万地形图分为4幅，用a,b,c,d表示，经差1′52.5″，纬差1′15″，编号：
维度序号+经度序号+1-144+A/B/C/D+（1-64）+a/b/c/d，如J-50-（24）-b
新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号方法
（一）新的分幅与编号方法的特点
1、国家基本比例尺图系列有变化：
有1:
100万、1:
50万、1:
25万、1:
10万、1:
5万、1:
2.5万、1:
1万和1:
5000八种。
2、划分的方法有变化，行列的规定有变化；
3、编号体系有变化，更适合计算机处理。
（二）新的分幅方法:
均以1:
100万比例尺为基础；
（三）新的编号方法由五部分构成。
如：
J50G030010
（四）图解编号方法（示例见教材）
（五）计算公式编号的方法（有多种情况P78）
已知某点的经纬度或图幅西南图廓点的经纬度，计算该点所在的图幅号
重点：
1:
10万、1:
1万地形图的计算
基本步骤：
（1）利用公式计算其所在的1:
100万的图幅编号
（2）分别利用相应公式求在1:
100万后的行列号；
2、已知图号计算该图幅西南图廓点的经纬度
3、不同比例尺地形图编号的行列关系换算a，纬度字码符；b，经度数字符；c，行编号；d，列编号
第四章 地图符号
地图符号：
是符号的子集，它具有可视性。
它用一种物质的对象来代替一个抽象的概念，以一种易为心灵了解和便于记忆的形式，把制图对象的抽象概念呈现在地图上，从而使人们产生深刻的印象。
地图符号的作用
地图符号是地图的语言，它不仅能显示地物的形状、大小和位置，而且还能反映出事物的质量、数量及其相互关系。
地面上的物体是错综复杂，必须经过归纳、抽象，并用特定的符号表示在地图上。
地图符号能在平面上建立客现象的空间模型，并为无法表示的现象设计想象的空间模型，实现地图信息的有效传输。
地图符号的分类体系：
按地图符号所指概念的空间分布状态分类：
点状符号、线状符号、面状符号、体状符号；按地图符号的图形特征分类：
正形符号、侧视符号、象征符号；按地图符号与地物的比例关系分类：
依比例尺符号、不依比例符号、半依比例符号；按地图符号表示的维数分类分类：
单维符号（０维和一维）、多维符号（二维、三维等）；按地图符号表示内容的静动状态分类：
静态符号、动态符号；按地图符号代表的地物性质分类：
测量控制点、独立地物、水系、地、土质植被、居民地、道路、境界、管线及垣栅、注记等。
地图符号的变量：
一、地图符号的基本变量
（一）静态符号的基本视觉变量；
（二）动态符号的基本视觉变量；（三）声音符号的基本声音变量
二、视觉变量的感受功能
（一）整体感；
（二）等级感；（三）数量感；（四）质量感；（五）动态感；（六）立体感
地图静态符号的基本视觉变量：
形状变量、尺寸变量、方向变量、颜色变量。
地图动态符号的基本视觉变量：
持续时间变量、变化率变量、顺序变量、阶段变量。
声音符号的基本声音变量：
声音位置、音响度、声音频率、声音频率位置、音色、声音持续时间、声音变化率、声音顺序、声音增强／衰弱时间。
视觉变量的感受功能：
整体感、等级感、数量感、质量感、动态感、立体感
地图符号的设计：
一、地图符号的设计原则
主要目的：
是为了提高地图的制图质量和地图表现力；
主要内容：
图案化、精确性、逻辑性、系统性、对比和协调性、色彩的象征性、视力与制印条件、印刷与经济效果、计算机制图的需要。
二、地图符号的构图与设计
基本步骤：
拟定分类分级原则、确定感受水平、选择适当的视觉变量、设计具体形式。
（一）点状符号的构图与设计、
（二）线状符号的构图与设计、（三）面状符号的构图与设计
点状符号的构图与设计：
1、什么是点状符号？
主要的是几何符号；
2、点状符号设计的情形：
（1）顾及形状变量的点状符号的构图与设计、
（2）顾及尺寸变量的点状符号的构图与设计、（3）顾及毅色变量的点状符号的构图与
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