平抛运动综合计算.docx

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平抛运动综合计算

一．选择题（共20小题）

1．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）

A．tB．tC．D．

2．木星的卫星“爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达100km．已知“爱奥”周围没有空气，重力加速度为1.8m/s2，则岩石喷出时的最大速度为（　　）

A．300m/sB．600m/sC．3.3×103m/sD．3.6×104m/s

3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2：

1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（　　）

A．1：

2B．2：

1C．1：

4D．4：

4．如图所示，质量不同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是（　　）

A．P球先落地

B．Q球先落地

C．两球落地时的动能可能相等

D．两球下落过程中重力势能变化相等

5．对于平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．飞行时间由初速度决定B．水平射程由初速度决定

C．是匀变速曲线运动D．速度和加速度都是变化的

6．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力．它们的初速度分别为va、vb，下落时间分别为ta、tb．则下列关系正确的是（　　）

A．va＞vb、ta＞tbB．va＞vb、ta＜tbC．va＜vb、ta＞tbD．va＜vb、ta＜tb

7．下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是（　　）

A．B．C．D．

8．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其速度的大小等于（　　）

A．v0B．GtC．D．

9．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上．可知物体完成这段飞行的时间是（　　）

A．B．C．D．条件不足，无法计算

10．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）

A．tanθB．2tanθC．D．

11．如图所示，虚线为小明抛出一小球的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过P点时的速度方向．下列选项中正确的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．以上都不对

12．以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，取g=10m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为（　　）

A．20mB．30mC．D．

13．如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）

A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C．运动员落到雪坡时的速度大小是D．运动员在空中经历的时间是

14．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（　　）

A．B．C．D．

15．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（　　）

A．hB．hC．hD．2h

16．如图，在某电视台“水上闯关”节目中，一选手在平台上AB之间做初速度为零的匀加速直线运动，4s后平台边缘B点水平飞出，落在水中固定气垫上的C点，已知AB之间的距离为16m，平台与气垫上表面的竖直高度差H=1.8m，不计空气阻力，g=10m/s2，则对该选手下列说法正确的是（　　）

A．在AB阶段的加速度大小为1m/s2B．在B点飞出时的速度大小为4m/s

C．落在C点前一瞬间的速度大小为6m/sD．从B点到C点水平前进的距离为4.8m

17．如图所示，将一个小球水平抛出，经过s，小球落到倾角为30°的斜面上，小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为60°，重力加速度g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为（　　）

A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s

18．如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为θ的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为v1时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当滑出的速度增大为v2时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）

A．α1＜α2B．θ=α1C．α1=α2D．2θ=α1+α2

19．关于平抛运动，不正确的叙述是（　　）

A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小

C．平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变D．平抛运动速度大小时刻改变

20．如图所示，固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为（　　）

A．B．C．D．

二．计算题（共11小题）

21．有一长度L=12.5m水平滑台，其中最右端有一段未知长度的粗糙面，其它部分均光滑．一可视为质点的小物块，以初速度为v0=5m/s的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入，小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为μ=0.5，小物块离开滑台后做平抛运动，滑台离地高度h以及水平飞行距离S均为5m，g取10m/s2．求：

（1）物块滑离平台时的速度大小；

（2）粗糙面的长度；

（3）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间．

22．如图所示，某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B．已知A点的高度h=1.25m，A点与目标B的水平距离x=5m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：

（1）球在空中运动时间t

（2）球水平抛出时的速度大小v0（3）球落地时重力的瞬时功率p．

23．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）．求：

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

24．跳台滑雪是勇敢者的运动．运动员在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示，一位运动员由山坡顶点A以初速度v0=20m/s沿水平方向飞出，落点在山坡上的B点，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

运动员在空中飞行的时间？

25．如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出，初速度为υ0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；

（2）A、B间的距离；

（3）他从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远．

26．如图所示，质量m=3kg、可视为质点的小物块A沿斜面下滑，经O点以速度v0水平飞出，落在木板上瞬间，物块水平速度不变，竖方向速度消失．飞出点O距离地面度h=1.8m，质量M=3kg、长为L=3.6m的木板B静止在粗糙水平面上，木板高度忽略不计，其左端距飞出点正下方P点距离为s=1.2m．木板与物块间的动摩擦因数μ1=0.3，与水平面之间的动摩擦因数的μ2=0.1，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上；

（2）为了保证小物块能够落在木板上，初速度v0的范围；

（3）若小物块水平速度v0=4m/s，小物块停止运动时距P点距离是多少．

27．如图所示，将一小球从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，求：

（1）小球能到达离抛出点的最大高度h′

（2）从抛出到落地，共需多长时间t．

28．如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）抛出点O离斜面底端的高度；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

29．如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑．当小球p开始下滑的同时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=0.75m，斜面倾角θ=37°，不计空气阻力．求：

（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球p从A点滑到B点所需要的时间；

（2）小球q抛出时初速度的大小．

30．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=30°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=5m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看做质点，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；

（2）物体B抛出时的初速度v2；

（3）物体A、B间初始位置的高度差h．

31．如图所示，一小球自平台上以v0=3m/s的初速度水平抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α=53°的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则：

（1）斜面顶端与平台的高度差h是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

（3）若斜面顶端高H=7.2m，则小球到达斜面底端时的速度是多大？

2018年01月03日新思路****校141的高中物理组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

A．tB．tC．D．

【解答】解：

两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x=vAt+vBt知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为，故C正确，ABD错误．

故选：

C．

A．300m/sB．600m/sC．3.3×103m/sD．3.6×104m/s

【解答】解：

岩石竖直喷出后做竖直上抛运动，根据速度位移公式得：

0﹣v02=﹣2gh

解得岩石喷出时的最大速度为：

v0===600m/s

故选：

3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2：

1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（　　）

A．1：

2B．2：

1C．1：

4D．4：

【解答】解：

根据x=v0t知，水平射程相等，初速度之比为2：

1，则时间之比为1：

2，

根据h=得，抛出点与地面的高度之比为1：

4，故C正确，A、B、D错误．

故选：

C．

A．P球先落地

B．Q球先落地

C．两球落地时的动能可能相等

D．两球下落过程中重力势能变化相等

【解答】解：

A、P球做平抛运动，Q球做自由落体运动，平抛运动在竖直方向上的运动规律为自由落体运动，可知两球同时落地，故AB错误．

C、对Q，根据动能定理得：

m1gh=Ek1﹣0，对P，根据动能定理得：

，因为质量不同，则两球落地的动能可能相等，故C正确．

D、由于质量不同，根据W=mgh，则重力做功不同，下落过程中的重力势能变化量不同，故D错误．

故选：

C．

5．对于平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．飞行时间由初速度决定B．水平射程由初速度决定

C．是匀变速曲线运动D．速度和加速度都是变化的

【解答】解：

A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据h=可知：

t=，运动时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；

B、根据x=v0t可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B错误；

C、平抛运动的加速度是g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确．

D、做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D错误；

故选：

C．

A．va＞vb、ta＞tbB．va＞vb、ta＜tbC．va＜vb、ta＞tbD．va＜vb、ta＜tb

【解答】解：

a下降的高度大于b下降的高度，根据t=知，ta＞tb．

因为xb＞xa，根据v=知，vb＞va，故C正确，A、B、D错误．

故选：

C．

7．下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t，可知水平位移与时间成正比，x﹣t图象是过原点的直线，故ACD错误，B正确．

故选：

8．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其速度的大小等于（　　）

A．v0B．gt

C．D．

【解答】解：

经过时间t时，物体在竖直方向上的分速度vy=gt．

根据平行四边形定则得，物体的速度大小v==．故C正确，A、B、D错误．

故选：

9．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上．可知物体完成这段飞行的时间是（　　）

A．B．

C．D．条件不足，无法计算

【解答】解：

设飞行的时间为t，

则x=V0t

OQ=

因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为45°，所以在P点水平速度和竖直方向速度相等，

即：

V0=gt

因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，

由三角形的边角关系可知，

AQ=PQ

所以在竖直方向上有，

OQ+AQ=h

所以V0t+=h

解得：

故选A．

A．tanθB．2tanθC．D．

【解答】解：

球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为θ，则有：

tanθ=，

竖直方向上和水平方向上的位移比值为=．故D正确，A、B、C错误．

故选：

D．

A．甲B．乙C．丙D．以上都不对

【解答】解：

某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此乙为P点的速度方向，故B正确，ACD错误．

故选：

12．以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，取g=10m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为（　　）

A．20mB．30mC．D．

【解答】解：

根据平抛运动的分位移公式，有：

x=v0t

联立解得：

t=；

x=v0t=10m/s×2s=20m；

故合位移为：

S=；

故选C．

A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C．运动员落到雪坡时的速度大小是

D．运动员在空中经历的时间是

【解答】解：

A、B、D、设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；

运动员竖直位移与水平位移之比：

===tanθ，则有飞行的时间t=

运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为：

vy=gt=2v0tanθ

设此时运动员的速度与方向水平的夹角为α，则tanα==2tanθ，可见α与初速度v0无关，初速度不同，但运动员落到雪坡时的速度方向相同，故AD错误、B正确．

C、运动员落回雪坡时的速度大小：

v=≠，故C错误；

故选：

B．

A．B．C．D．

【解答】解：

设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间，

从D点抛出的小球运动的时间，

在水平方向上有：

，

代入数据得，x=，故D正确，A、B、C错误．

故选：

D．

A．hB．hC．hD．2h

【解答】解：

平抛运动的时间为：

t=；

乙在斜面下滑的加速度为：

a=．

根据，代入数据得：

甲的水平距离为．故A正确，B、C、D错误．

故选：

A．

A．在AB阶段的加速度大小为1m/s2

B．在B点飞出时的速度大小为4m/s

C．落在C点前一瞬间的速度大小为6m/s

D．从B点到C点水平前进的距离为4.8m

【解答】解：

A、根据得，在AB段的加速度a=，故A错误．

B、在B点飞出的速度vB=at=2×4m/s=8m/s，故B错误．

C、平抛运动的时间，落在C点的竖直分速度vy=gt=10×0.6m/s=6m/s，根据平行四边形定则知，=m/s=10m/s，故C错误．

D、从B点到C点水平前进的距离x=vBt′=8×0.6m=4.8m，故D正确．

故选：

D．

A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s

【解答】解：

小球落到斜面上时竖直方向速度，

根据几何关系可知，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角θ=60°﹣30°=30°，

则tan

解得：

，故C正确．

故选：

A．α1＜α2B．θ=α1C．α1=α2D．2θ=α1+α2

【解答】解：

如图所示，由平抛运动的规律知

Lcosθ=v0t，

Lsinθ=

则得：

tanθ=

由图知：

tan（α+θ）==可得：

tan（α+θ）=2tanθ

所以α与抛出速度v0无关，故α1=α2，α1、α2的大小与斜面倾角有关，故ABD错误，C正确

故选：

19．关于平抛运动，不正确的叙述是（　　）

A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动

B．平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小

C．平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变

D．平抛运动速度大小时刻改变

【解答】解：

A、平抛运动仅受重力，做匀变速曲线运动，速度大小时刻改变，故A、D正确．

B、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据tanθ=，因为竖直分速度逐渐增大，则θ逐渐减小．故B正确，C错误．

本题选不正确的，故选：

C．

A．B．C．D．

【解答】解：

对于整个平抛运动过程，根据h=gt2得：

则平抛运动的初速度为：

v0==cotα；

当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为：

vy=v0tanα=．

则经历的时间为：

t′==．

故选：

B．

二．计算题（共11小题）

（1）物块滑离平台时的速度大小；

（2）粗糙面的长度；

（3）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间．

【解答】解：

（1）根据平抛运动的规律，竖直方向分运动是自由落体运动有

h=gt2

即1.25=5t2

解得，t=0.5（s）

水平方向上，

s=vt

v==4m/s；

（2）匀减速过程，根据牛顿第二定律，有：

﹣ma，

解得：

a=﹣g=﹣5m/s2，

在粗糙面做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：

解得：

x=；

（3）匀速的时间：

；

匀减速时间：

≈0.6s，

故运动的总时间：

t总=t1+t2+t=1.3+0.6+0.5=2.4s；

答：

（1）物块滑离平台时的速度大小为4m/s；

（2）粗糙面的长度为3.4m；

（3）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间为2.4s．

22．如图所示，某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B．已知A点的高度h=1.25m，A点与目标B的水平距

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