滑轮机械效率知识点及经典例题.docx

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滑轮机械效率知识点及经典例题

滑轮机械效率知识点及经典例题

滑轮专题复习

滑轮：

定滑轮和动滑轮

1．定滑轮：

滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。

定滑轮可以改变力的方向，但不省力。

2．动滑轮：

滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。

动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。

滑轮组

1．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力的方向的作用效果。

2．滑轮组省力情况的确定方法：

在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。

如图所示。

滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算

滑轮组绳子的穿绕方式很多，现以串联式滑轮为例，介绍几种滑轮组绳子的穿绕方式。

1．一个定滑轮和一个动滑轮（图1．47－7）。

2．一个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－8）。

3．二个定滑轮和一个动滑轮（图．47－9甲）。

4．二个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－9乙）。

巧记“口诀”，组装滑轮组

根据不同的要求，设计与组装滑轮组的方法很多。

利用口诀：

“奇动偶定；一动配一定；偶数减一定；变向加一定。

”去解决这一问题，可以使学生准确记忆和掌握组装滑轮组的要领。

1、根据题意确定由多少段绳子（n）承担动滑轮重力和物体重力。

2、确定动滑轮个数。

（1）当n为偶数时，动滑轮的个数是：

n/2

（2）当n为奇数时，动滑轮的个数是：

n-1/2

3、组装滑轮组。

口诀：

“奇动偶定”。

确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。

（1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。

（2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。

（3）当动滑轮和定滑轮个数不相等时,只有一种绕法,固定端一定在个数较少的滑轮上。

（4）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。

即：

在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。

相关公式 

1、绳子段数n的确定：

在定滑轮和动滑轮之间划一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后再查出与动滑轮相连的绳子段数。

2、三个n倍关系 

① S=nh（当滑轮组处于竖直状态时）或S=nL（当滑轮组处于水平状态时） 

② 

（不计绳子重和摩擦） 

③ V绳=n V物（速度比，当滑轮组处于竖直、水平状态时通用） 

3、两个机械效率公式：

①

 （当滑轮组处于竖直状态时）或

（当滑轮组处于水平状态时）

②

（不计绳重和摩擦时） 

4、两个功率公式 

① 

（适用于任何状态的滑轮组）

 ② P=FV绳

典型习题

3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（　　）

A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高

B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同

C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多

D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大

考点：

功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

专题：

应用题。

分析：

从题中知：

重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同．

先根据W=Fs求出小明的拉力所做的功W甲与W乙；再由η=

求出机械效率；最后根据P=Fv比较功率的大小．

解答：

解：

（1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等；

（2）由W=Gh知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等；

（3）因为甲图中有3段绳子拉着动滑轮所以F甲=

（G物+G轮）；乙图中有2段绳子拉着动滑轮，所以F乙=

（G物+G轮）；

F甲＞F乙，V甲=V乙，根据P=Fv得P甲＞P乙．

故选D．

点评：

考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值．

5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度，则（　　）

A、甲滑轮组的机械效率高B、乙滑轮组的机械效率高

C、F2做功的功率大D、F1、F2做功的功率一样大

考点：

滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

分析：

滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．

解答：

解：

甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以S1=3h1

则η1=

乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S2=2h2

则η2=

又因为G1=G2，F1=F2，

所以乙滑轮组的效率高．

两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度．

根据P=Fv，拉力F相同，所以F1的功率大．

故选B．

点评：

此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．

7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（　　）

A、6：

7B、7：

6

C、5：

6D、5：

7

考点：

滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。

专题：

计算题；推理法。

分析：

若将物体提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；

因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W总=W有用+W额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值．

解答：

解：

设物体被提升的高度为h，

W有用=Gh=5G0h；

∵摩擦和绳重均不计，

∴使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功，

∵甲图有1个动滑轮，

∴使用甲滑轮组时的额外功：

W额=G轮h=G0h，

使用甲滑轮组时的总功：

W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h，

使用甲滑轮组时的机械效率：

η=

=

=

，

∵乙图有2个动滑轮，∴使用乙滑轮组时的额外功：

W额′=2G轮h=2G0h，

使用乙滑轮组时的总功：

W总′=W有用+W额′=5G0h+2G0h=7G0h，

使用乙滑轮组时的机械效率：

η′=

=

=

，

∴

=

：

=

．

故选B．

完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体？

点评：

本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W额=G轮h求额外功是本题的关键．

8、判断滑轮组机械效率高低的因素与哪些因素有关？

（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；

（2）滑轮组机械效率高低可能与物重有关；

（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；

（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数（绕法）有关．

分析：

影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等；

17、（2010•广西）用如图所示的滑轮组提起重1000N的货物，所用拉力是400N，绳的自由端被拉下2m．关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（　　）

A、总功是800JB、额外功是100J

C、有用功是400JD、机械效率是62.5%

考点：

滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。

专题：

计算题；推理法。

分析：

首先根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数n=4，求出物体上升高度h，然后利用公式W总=Fs计算总功、W有用=Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率．

解答：

解：

由图知，n=4，则绳的自由端移动的距离s=nh，

物体上升高度：

h=

=

=0.5m，

提起货物所做的有用功：

W有用=Gh=1000N×0.5m=500J，故C错；

提起货物所做的总功：

W总=Fs=400N×2m=800J，故A正确；

提起货物所做的额外功：

W额=W总﹣W有用=800J﹣500J=300J，故B错；

滑轮组的机械效率：

η=

=

=62.5%，故D正确．

故选AD．

点评：

本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：

一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是W总=W额+W有用．

18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（　　）

A、增加动滑轮，减小拉力B、改用质量小的动滑轮

C、减少提升高度，减少做功D、增加提升重物重力，增大有用功

考点：

滑轮（组）机械效率的测量实验；功的计算；增大或减小机械效率的方法。

分析：

滑轮组的机械效率是有用功与总功之比，比值越大，机械效率越高．所以要提高滑轮组的机械效率可以尽量减少额外功．

知道额外功是克服摩擦以及动滑轮重力做的功．

解答：

解：

A、动滑轮越重，需要做的额外功越多，所以A说法错误．

B、改用质量小的动滑轮，可以减少额外功，所以可以提高滑轮组的机械效率．所以B说法正确．

C、由公式：

η=

，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关．所以C说法错误．

D、提高物体的质量，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大．所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率．所以D说法正确．

故选B、D．

点评：

此题主要考查了提高滑轮组的方法．首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高．所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高．因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率．

二、填空题（共12小题）

25、一个质量为70kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖．已知装砖的托板重200N，每块砖重100N．滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升10块砖时，此装置的机械效率为80%．那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到　81.5%　．（取g=10N/kg，结果保留1位小数）

考点：

滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。

专题：

计算题。

分析：

由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，

（1）求出10块砖重G砖和升高的高度h求出有用功；

知道滑轮组的机械效率，根据机械效率的公式求出总功；

而总功等于有用功与额外功之和，可以求出额外功；

不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W额=（G轮+G板）h，可以求出动滑轮重；

（2）当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），

假设F′=G人，根据F=

（G轮+G板+G砖）求出最大砖重G砖′，求出有用功W有′=G砖′h，总功W总′=F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率．

解答：

解：

由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，

（1）当工人匀速提升10块砖时，

W有用=G砖×h=100N×10×h=1000N×h，

∵η=

，

∴W总=

=

，

∵W总=W有用+W额，

∴W额=W总﹣W有用=

﹣1000N×h=250N×h；﹣﹣﹣﹣﹣①

∵不计滑轮的摩擦和绳重，

∴使用滑轮组做的额外功：

W额=（G轮+G板）h=（G轮+200N）h，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

（G轮+200N）h=250N×h

解得：

G轮=50N；

（2）由题知，人使用的最大拉力：

F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

∵F大=

（G轮+G板+G砖）=

（50N+200N+G砖）=700N，

能提升的最大砖重：

G砖=1150N，

∵每块砖重100N，

∴最多能提升砖的数量为11块，

∴能提升的最大砖重：

G砖′=1100N，

此时拉力F′=

（G轮+G板+G砖′）=

（50N+200N+1100N）=675N，

W有用′=G砖′×h=1100N×h，

W总′=F′s=675N×2h，

η′=

=

=81.5%．

故答案为：

81.5%．

点评：

本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，

不计滑轮的摩擦和绳重，用好“使用滑轮组做的额外功W额=（G轮+G板）h，拉力F=

（G轮+G板+G砖）”是本题的关键．

26．（10·茂名）（8分）用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是2×103kg/m3，底面积是0．3m3，重力为600N。

物体A在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m。

（g取10N／kg）求：

（1）物体A对水平地面的压强是多少?

（2）物体A的体积是多大?

（3）若该装置的机械效率为80％，物体A

在水平方向上受到的阻力是多少

解：

（1）物体A在水平地面，F=G=600N（1分）

∴压强：

P=

（2）物体A质量m=

，

由

，得A的体积

（3）由η=

，

=F阻s，W总=F*2s，得η=

∴F阻=η*2F=2*100N*80%=160N