人教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何教学设计.docx

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人教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何教学设计

课题

6.2.1图形的认识与测量

（一）

总课时10

教学

图形的认识与测量；线与角，P86的知识、做一做和练习十八

内容

相关题目。

教

本课结合教科书和教师个人的经验，先从最简单的图形入手，

材

复习直线、射线、线段，再进一步复习垂直与平行，最后复习

分

角的知识。

析

1.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联

教

系与区别。

学

2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平

目

行线和垂线。

标

3.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、

量角器画出指定度数的角。

教学重

复习重点：

理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。

难点

复习难点：

按要求画出指定度数的角。

教学

直尺、三角板等

准备

教学设计

一、依标导学，自主学习

二次备课

1.谈话引入

在小学阶段，我们学习了许多的几何知识。

大家说说我们学过哪些平面图形和立体图形。

你能对学过的图形进行分类吗？

2.板书课题，明确目标

3.自学提示

（1）分别画出直线、射线和线段？

说说它们有什么联系和区别？

（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？

（3）什么叫做角？

角的大小和什么有关？

我们学过哪些让学生独立思考每一

角？

在放大镜下看角，它的大小会变化吗？

（4）可以用什么来画角和量角？

画一个40度的角。

个问题，然后引导小组交流讨论。

4.学生自主学习

二、回顾知识，展示交流

（一）小组合作，整理各个知识点。

（二）学生小组合作交流

（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书三、达标检测，反馈矫正。

（一）填空。

1.直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直

线上两点之间的一段叫（），它有（）先让学生思考，回顾

个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延旧知，形成系统。

长。

2.经过一点可以画（）条直线；经过两点

可以画（）条直线。

3.当两条直线相交成直角时，这两条直线

（），其中一条直线是另

一条直线的（），这两条直线的交点

叫做（）。

4.长方形相邻的两条边互相（），相

对的两条边互相（）。

5.两条平行线之间的垂线段的长度

（）；从直线外一点到直线所画的线

中，（）最短。

6.经过两点可以画出﹙﹚条直线。

两条直线相

交有﹙﹚个交点。

7.在6点钟时，时针与分针组成（

）角，9

点钟时，时针与分针组成（）角。

（二）请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1.一条射线长6厘米。

（）

2.手电筒射出的光线可以被看成是线

段。

（）

3.两点之间线段最

短。

（）

4.不相交的两条直线叫做平行

线。

（）

（三）完成P87做一做第1题

（四）课后作业按要求作图。

1.画一条长3.5厘米的线段。

2.分别画出40，90，130的角。

3.过图中的A画直线BC的平行线和垂

直。

（五）课堂总结

1．直线、射线和线段的区别？

同一平面内两条直线有哪

几种位置关系？

2．有哪几种角？

板书

图形的认识与测量

作业

完成《课堂作业本》68页。

反思总反思

课题

6.2.2图形的认识与测量

（二）

总课时11

教学

平面图形的认识，

P86的知识、做一做和练习十八相关题目。

内容

教

这是教材之外的补充内容，是对学过的图形进行分类、整理。

感悟分

材

类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。

分

析

1．复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆

教

规画圆。

学

2．能够按照一定标准对平面图形进行分类整理，理解图形之间的内

目

在练习。

标

3．在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。

教学重

难点

教学

复习重点：

掌握三角形、四边形和圆的特征。

复习难点：

感受数学知识的内在联系，形成知识网络。

直尺、三角板、圆规等

准备

教学设计

一、依标导学，自主学习

二次备课

1.谈话引入

我们学过的平面图形有哪些？

2.板书课题，明确目标

3.自学提示

（1）什么叫四边形？

我们学过的四边形有哪些？

（2）什么叫三角形？

按角分，三角形可以分成哪几教师先要将比较、辨析

类？

的内容进行整理、归纳，

（3）什么叫做圆心、半径、直径？

在同一个圆里直径突出概念之间的联系与

和半径的长度之间有什么关系？

区别。

（4）圆与其他平面图形有什么不同？

它有什么特点？

（5）平行四边形、长方形和正方形之间的关系？

（6）三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？

4.学生自主学习

二、回顾知识，展示交流

（一）小组合作，整理各个知识点。

（二）学生小组合作交流

（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书

三、达标检测，反馈矫正

（一）填空。

1.两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的

四边形，这个图形是（）形。

2.一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是

（

）厘米。

3.一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角

形最大角是（）度，它是（）

三角形。

4.、三角形按角分，可分为（）三角形、（）

三角形和（）三角形。

三角形按边分、可分为

（）三角形、（）三角形和（）三角

形。

5.已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是

（），这个三角形又叫做（）三角形。

6.平行四边形的两组对边分别（）且

（）。

（二）判断。

1.等边三角形也是等腰三角形。

（）

2.长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。

（）

3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（）

4.长方形是特殊的平行四边形。

（）

5.有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）

6.角的边越长，角的度数就越大。

（）

7.四条边相等的四边形一定是正方形。

（）注意“三角形两边之和

8.等边三角形任意一边上的高都是对称轴。

大于第三边的性质、内

（）角和为180°”这些知

9.通过圆心的线段就是直径。

（）识点要灵活应用。

10.直角三角形中的锐角和大于钝角三角形中的锐角

和。

（）

11.圆的一部分是扇形。

（）

12.四边相等的四边形都是正方形。

（）

（三）完成P86做一做，P87做一做的第2、3题，练

习十八第1、8题。

（四）课堂总结

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑

问？

板书

作业

按要求作图。

1.画一个长4厘米，宽是2厘米的长方形。

再画一个边长是3厘米的正方形。

2.一个直径是5厘米的圆，再画出它的两条对称轴，使这两对称轴互相垂直。

反思总反思

课题6.2.3图形的认识与测量（三）总课时12

教学

平面图形的周长与面积，P87的知识、做一做和练习十八相关题目。

内容

教复习平面图形的周长和面积，让学生通过举例说明、理解平面图形周

材长和面积的概念。

教材通过图示，帮助学生把所学图形的周长、面积

分公式进行整理、归类，形成完整的“知识链”和“知识面”，建立知

析识网络。

教1．能理解平面图形的周长和面积的意义

学2．回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟记学过的平面

目图形的周长

标和面积的计算公式

3．能正确应用公式进行计算。

教学重复习重点：

回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

难点复习难点：

能正确应用公式进行计算。

教学课件、平面图形纸片

准备

教学设计

一、依标导学，自主学习

1.谈话引入

二次备课

前面我们复习了平面图形的认识，哪位同学来说说我们

学过哪些平面图形？

2.板书课题，明确目标

3.自学提示

（1）举例说说什么样叫做平面图形的周长？

什么是平

面图形的面积？

（2）在这六种平面图形中，要求周长的图形有哪些？

怎样求它们的周长？

可以通过指一指、摸一摸、比一比、说一说，理解周长和面积的概念。

（3）这六种图形的面积公式分别是怎样的？

把公式直接填在课本上，并想想这些公式是怎样推导出来的？

（4）简要描述有关面积公式之间的联系。

（结合公式推引导学生观察教科书上

导过程）

的梳理图，说一说这些

学生自主学习

计算公式是怎样推导出

二、回顾知识，展示交流

来的。

（一）小组合作，整理各个知识点。

（二）学生小组合作交流

（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书

三、达标检测，反馈矫正

（一）达标练习

在图上出示数据直接应用公式计算。

口答，看谁想得快

（1）一个长方形的长8厘米，宽2厘米，周长是

（）厘米，面积是（）厘米。

（2）一个正方形的边长是4米，它的周长是

（

），面积是（

）。

（3）一个平行四边形的底是

4米，高是20分米，面积

是（

）。

（4）一个三角形的底是

5m，高是10

m，它的面积是

（

）平方厘米，和它等底等高的平行四边形

的面积是（

）。

（5）一个梯形的上底是

5厘米，下底是

7厘米，高是

2厘米，面积是（

）平方厘米。

（6）一个圆的半径是2分米，它的周长是

（），面积是（）。

3．填空

（1）一个正方形的周长是12米，它的边长是

（）米。

（2）一个圆的周长是6.28米，它的直径是

（），半径是（），面积是

（）。

（3）一个三角形的面积是6平方米，底是2米，高是

（）米。

4．判断。

对的打“√”，错的打“×”。

（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）

（3）如果长方形、正方形、圆的周长相等，那么圆的

面积最大。

（）

（4）半圆的周长等于圆周长的一半。

（）

（5）一个三角形的底是3分米，高是12分米，它的面

积是36平方分米。

（）

（6）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大2倍，面

积也扩大2倍。

（）

5.完成练习十八第3、4、5、12题

（二）课堂作业

P87做一做第4题，练习十八第6题

（三）课堂总结

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑问？

板书

作业

完成《课堂作业本》69页。

反思总反思

课题

6.2.4图形的认识与测量

（二）

总课时13

教学

立体图形的认识、观察物体，

P88的知识、做一做和练习十八相

内容

关题目。

教

将小学阶段学过的立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥集中在一

材

起，复习它们的特征及各部分的名称，比较图形之间的相同点和不

分

同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成集合形

析

体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。

教1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点，掌

学握空间观念与图形的基础知识。

目2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，

标发展形象思维。

教学重复习重点：

掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的特征。

难点复习难点：

感受数学知识的内在联系，形成知识网络。

教学长方体、正方体、圆柱、圆锥教具各一个等准备

教学设计二次备课

一、依标导学，自主学习

1.谈话引入

我们学过的立体图形有哪些？

（学生回答出示图片）

2.板书课题，明确目标

3.自学提示

（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥各有什么特点？

（2）长方体和正方体有什么相同点与不同点？

（3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？

（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？

结合实物，模型

或直观图形，说

一说每个立体图

形有什么特点。

4.学生自主学习

二、回顾知识，展示交流

（一）出示合作提示，小组合作，整理各个知识点。

1.教师出示相关表格，引导学生认真填写。

（表格）

结合表中的内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与引导学生发现长

圆锥的关系。

2．观察物体。

出示立体图形。

问：

（1）从正面看得到什么形状？

（2）从上面看得到什么形状？

方体、正方体和圆柱的体积计算公式的内在练习，并统一成底面积乘高的形式。

（3）从侧面看得到什么形状？

（二）学生小组合作交流

（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书

三、达标检测，反馈矫正

（一）达标练习

1.完成P88做一做、练习十八第9、10、13、15题

2.填空

（1）长方体有（

）个面，（

）条棱，（

）

个顶点，相对的棱长度（

），相对的面

（

）。

（2）圆柱的侧面展开是一个（

），它的长是

圆柱（

），它的宽是圆柱的（

）。

（3）一个长方体的长

5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最

大的一个面是（

）面，面积是（

）平方厘

米。

这个长方体的表面积是（

）平方厘米，体积是

（

）立方厘米。

（4）一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高

剪开得到一个长方形，它的长是（）米，宽是

（）米。

3.判断

（1）

（2）

形。

一个长方体最多有两个正方形。

（）

圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方

（）

（3）长方体的三条棱就是它的长、宽、

高。

（4）

（）

圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。

（）

（二）课后作业

1.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米这个长

方体的棱长总和是多少？

2.用一条长72厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是多少？

3.一个圆柱体的侧面展开是一个长为18.84厘米，高为4厘米

的长方形，圆柱的侧面积是多少？

4．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼

成一个长方体，长方体的棱长总和是多少分米？

（三）课堂总结

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑问？

板书

作业

完成《课堂作业本》70页。

反思总反思

课题

6.2.6图形的运动

总课时14

教学

P92的知识、做一做和练习十九相关题目。

内容

教

教材给出了一个学生利用图形的变换设计图案的示例。

学会分别用轴

材

对称的方法剪出对称图形，用旋转的方法设计图案，用按比放大的方

分

法把图案扩大，并通过平移做出板报的花边。

通过这幅情景图，使学

析

生看到最终的设计图案是如何由一个简单图形通过图形的运动得到

的。

1．通过复习使学生进一步掌握平移、旋转、轴对称和图形的放大与

缩小等图形互动的特征；学会运用平移、旋转、轴对称、放大与缩小

教

的特征进行图形的运动。

学

2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、

目

创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

标3．通过欣赏图形的运动所创造出的美，进一步感受平移、旋转、轴对称、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学美。

复习重点：

进一步掌握平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等图教学重形互动的特征；

难点复习难点：

综合运用平移、旋转、轴对称、放大与缩小的特征进行图形的运动，进一步发展学生空间观念。

教学三角板、直尺、圆规等

准备

教学设计

二次备课

一、依标导学，自主学习

谈话引入

板书课题，明确目标

自学提示

（1）我们学过哪些关于图形的运动的知识？

（2）什么是轴对称图形？

我们学过的轴对称图形有哪

些？

（3）哪些运动不改变图形的形状大小？

哪些运动只改

变图形的大小，而不改变形状？

4.学生自主学习

二、回顾知识，展示交流

归纳出“平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小”“图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状”的结论，并对每一种图形运动的具体特点进行交流。

（一）出示合作提示，小组合作，整理各个知识点。

图形的运动

大小变化

形状变化

方向变化

平移旋转轴对称放

大缩小

（二）学生小组合作交流

（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书

三、达标检测，反馈矫正

（一）达标练习

1.完成P92做一做

让学生感受刚性变换中

2.判断下面图形，哪些是轴对称图形，是对称轴的画出图形的“变”与“不变”一条对称轴。

3.完成练习十九第1、2、3、4、6题

（二）课堂作业

练习十九第

5题

（三）课堂总结

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑问？

板书

作业

完成《课堂作业本》72-73页。

反思总反思

课题

6.2.7图形与位置

总课时15

教学

P94的知识、练习二十相关题目。

内容

教

教材根据街区平面图，提出问题，引导学生回忆，复习确定物

材

体位置的方法。

通过两个小朋友的对话，举例说明小明家和邮

分

局位置的不同表示方法，介绍用数对确定物体位置和根据方向、

析

距离确定物体位置的方法，引导学生用这样的方式表示其他地

方的位置。

1．能比较系统地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，

教

体会用不同的方法确定位置，感受物体位置的关系是相对的。

学

2．能综合运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距

目

离。

标

3．培养学生的方向感和空间观念，综合运用所学知识解决实际

问题的能力以及识图、作图的能力。

教学重

复习重点：

能准确用方向、数对、距离描述平面图形中物体的

位置。

难点

复习难点：

运用“方向+距离”的方法来确定物体的位置。

教学

三角板、直尺、圆规等

准备

教学设计

二次备课

一、依标导学，自主学习

1.引导学生观察课本：

小明家所在街区的平面图。

师：

这时能准确描述小明家的位置吗？

为什么？

如果以学校为中心呢？

你用什么方法来确定其他地方的位置？

2.板书课题，明确目标

3.自学提示

（1）确定物体的位置的方法有哪些？

（2）方向通常用什么词语来表示？

（3）数对中的两个数分别表示什么意思？

4.学生自主学习

二、回顾知识，展示交流

（一）出示合作要求，小组合作，整理各个知识点。

（1）填写方向

标。

（2）说一说。

①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方

引导学生回忆在平

向。

面上确定位置的两

②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。

种方法。

（二）学生小组合作交流

（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书

讨论明确：

用数对表示平面上一个点的位置时，首先要确

定一个（0，0）点，这样才能明确表示出其他地点的位置。

另一种是用方向和距离表示位置，需要说出这个位置是相

第3题，可以让学生

对哪个点而方的，还要用直尺测量出两点间的图上距离，

现在课堂上讨论交

利用比例尺计算出实际距离

，有时还要用量角器测量同

流，怎样确定方向，