高二数学暑期测试.docx
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高二数学暑期测试
高二数学暑期测试卷
一,选择题(共10题,每小题5分)
1某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人()
A.8,15,7B.16,2,2C.16,3,1D.12,3,5
2在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的
,且样本容量为160,则中间一组的频数为()
A.32B.0.2C.40D.0.25
3从长度分别为1,2,3,4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则
=( )
A.
B.
C.
D.
4如果执行下面的框图,输入N=5,则输出的数等于( )
A.
B.
C.
D.
5问题:
①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:
Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是
A.①Ⅰ,②ⅡB.①Ⅲ,②ⅠC.①Ⅱ,②ⅢD.①Ⅲ,②Ⅱ
6在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.2
7如果执行右面的程序框图,输入
,
那么输出的
等于( )
(A)720(B)360
(C)240(D)120
8袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个有放回的抽取三次,球的颜色全相同的概率是( )
A.
B.
C.
D.
n=5
s=0
WHILEs<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINTn
END
9下列程序执行后输出的结果是( )
A.–1B.0C.1D.2
10集合A={(x,y)|y≥|x-1|,x∈N*},集合B={(x,y)|y≤-x+5,x∈N*}.先后掷两颗骰子,设掷第一颗骰子得点数记作a,掷第二颗骰子得点数记作b,则(a,b)∈A∩B的概率等( )
A.
B.
C.
D.
二填空题(共5题,每小题5分)
INPUTx
IFx<0THEN
y=-x+1
ELSE
IFx=0THEN
y=0
ELSE
y=x+1
ENDIF
ENDIF
PRINTy
END
(12题)
11商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )
12读程序:
该程序所表示的函数是
13三人传球,由甲开始发球,并作第一次传球,经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是________.
14如图:
给出的是计算
的值的
一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是________.
15一袋中装有大小相同,编号为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号之和不小于15的概率为.
三解答题(共6题)
16(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高),分组情况如下:
分组
147.5~155.5
155.5~163.5
163.5~171.5
171.5~179.5
频数
6
2l
m
频率
a
0.1
(1)求出表中a,m的值.
(2)画出频率分布直方图和频率折线图
17设计算法求
的值。
要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序。
18同时抛掷两枚骰子.
(1)求“点数之和为6”的概率;
(2)求“至少有一个5点或6点”的概率.
19已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=
和S=
.
(1)试求数列{an}的通项;
(2)令bn=2an,求b1+b2+…+bm的值.
20(13分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
高一年级
高二年级
高三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生不比男生多的概率.
21(14分)
(理科做)
下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:
气温/℃
26
18
13
10
4
-1
杯数
20
24
34
38
50
64
(1)将上表中的数据制成散点图.
(2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?
(3)如果近似成线性关系的话,请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.(4)如果某天的气温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数.
(文科做)
现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1、A2、A3通晓日语,B1、B2、B3通晓俄语,C1、C2韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(1)求A1被选中的概率;
(2)求B1和C1不全被选中的概率.
高二数学暑期测试卷
参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案CABDBABDBB
二,填空题
11,10万12
131414i<1015
三,解答题
16
(1)a=0.45,m=6
(2)略
17这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法。
程序框图如图所示:
是
否
程序如下:
DO
LOOPUNTIL
PRINT
END
18解同时抛掷两枚骰子,可能的结果如下表:
共有36个不同的结果.7分
(1)点数之和为6的共有5个结果,所以点数之和为6的概率P=.10分
(2)方法一从表中可以得其中至少有一个5点或6点的结果有20个,所以至少有一个5点或6点的概率P==.14分
方法二至少有一个5点或6点的对立事件是既没有5点又没有6点,如上表既没有5点又没有6点的结果共有16个,则既没有5点又没有6点的概率P==,
所以至少有一个5点或6点的概率为1-=.14分
19解:
由框图可知
S=1a1a2+1a2a3+…+1akak+1,
∵数列{an}是等差数列,设公差为d,则有1akak+1=1d(1ak-1ak+1),
∴S=1d(1a1-1a2+1a2-1a3+…+1ak-1ak+1)=1d(1a1-1ak+1).
(1)由题意可知,
k=5时,S=511;k=10时,S=1021.
∴1d(1a1-1a6)=511,1d(1a1-1a11)=1021,
解得a1=1,d=2或a1=-1,d=-2(舍去).
故an=a1+(n-1)d=2n-1.
(2)由
(1)可知:
bn=2an=22n-1,
∴b1+b2+…+bm
=21+23+…+22m-1
=2(1-4m)1-4
=23(4m-1).
20
(1)∵x2000=0.19,∴x=380.
(2)高三年级人数为
y+z=2000-(373+377+380+370)=500,
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在高三年级抽取的人数为:
482000×500=12(名).
(3)设高三年级女生不比男生多的事件为A,高三年级女生男生数记为(y,z).
由
(2)知y+z=500,且y,z∈N,
基本事件空间包含的基本事件有:
(245,255)、(246,254)、(247,253)、…、(255,245)共11个,事件A包含的基本事件有6个.∴P(A)=611.
21理科解:
(1)将表中的数据制成散点图如下图.
(2)从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.
(3)利用计算机Excel软件求出回归直线方程(用来近似地表示这种线性关系),如下图.
用=-1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.
(4)如果某天的气温是-5℃,用=-1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=-1.6477×(-5)+57.557≈66.
文科
解:
从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间
={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),
(A3,B3,C1),(A3,B3,C2)}由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.用M表示“A1恰被选中”这一事件,则
M={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2)}
事件M由6个基本事件组成,因而P(M)==.
(2)用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“B1、C1全被选中”这一事件,由于={(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1)},事件有3个基本事件组成,
所以P()==,由对立事件的概率公式得P(N)=1-P()=1-=.