计算机控制技术实验报告..docx
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计算机控制技术仿真实验
实验一 基于Matlab的控制系统模型
一、 实验目的
1.熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法
2.学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法
3.学习使用Matlab建立控制系统模型的方法
二、 实验器材
x86系列兼容型计算机，Matlab软件
三、 实验原理
1.香农采样定理
对一个具有有限频谱的连续信号f（t）进行连续采样，当采样频率满足S
能无失真的复现原连续信号。
2max时，采样信号f*（t）
作信号f（t）
5e10t和f*（t）
5e10kT的曲线，比
若|F（j
max）|
0.1|F（0）|，选择合理的采样周期
较采样前后的差异。
T并加以验证。
（抽样后的频谱是将原信号频谱以
幅度曲线：
T=0.05
抽样频率
s为周期进行周期延拓，幅度变为原来
t=0:
T:
0.5
f=5*exp（-10*t）
的1Ts
而得到）
subplot（2,1,1）plot（t,f）
gridsubplot（2,1,2）stem（t,f）
grid
请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。
幅频曲线：
w=-50:
1:
50
F=5./sqrt（100+w.^2）plot（w,F）
grid
w=-400:
20:
400
ws=200Ts=2*pi/ws
F0=5/Ts*（1./sqrt（100+（w）.^2））F1=5/Ts*（1./sqrt（100+（w-ws）.^2））F2=5/Ts*（1./sqrt（100+（w+ws）.^2））plot（w,F0,w,F1,w,F2）
grid
请改变采样频率ws，观察何时出现频谱混叠？
2.拉式变换和Z变换
使用Matlab求函数的拉氏变换和Z变换
拉式变换：
symsawtf1=exp（-a*t）
Z变换：
syms akTf1=exp（-a*k*T）
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计算机控制技术仿真实验
laplace（f1）f2=tlaplace（f2）f3=t*exp（-a*t）laplace（f3）f4=sin（w*t）laplace（f4）
f5=exp（-a*t）*cos（w*t）
laplace（f5）
反拉式变换syms saf1=1/silaplace（f1）f2=1/（s+a）ilaplace（f2）f3=1/s^2ilaplace（f3）f4=w/（s^2+w^2）ilaplace（f4）
f5=1/（s*（s+2）^2*（s+3））ilaplace（f5）
ztrans（f1）f2=k*Tztrans（f2）
f3=k*T*exp（-a*k*T）ztrans（f3）f4=sin（a*k*T）ztrans（f4）
f5=a^kztrans（f5）
反Z变换syms zaTf1=z/（z-1）iztrans（f1）
f2=z/（z-exp（-a*T））iztrans（f2）f3=T*z/（z-1）^2iztrans（f3）
f4=z/（z-a）iztrans（f4）
f5=z/（（z+2）^2*（z+3））iztrans（f5）
3.控制系统模型的建立与转化
传递函数模型：
num=[b1,b2,…bm]，den=[a1,a2,…an]，G（s）
num
1
bsm
2
bsm1
Lbm
den
a1sn
a2sn1
L bn
零极点增益模型：
z=[z1,z2,……zm]，p=[p1,p2……pn]，k=[k]，G（s）
k（s
（s
z1）（s
p1）（s
z2）L（s
p2）L（s
zm）
pn）
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计算机控制技术仿真实验
建立系统模型
G（s） s（s 1）
s2 s
传递函数模型和零极点增益模型相互转化传递函数模型转化零极点增益模型：
和 num=[1,1,0]
G（z）
（s 2）（s 3）
z（z 1）
（z 2）（z 3）
s2 5s 6
z2 z
z2 5z 6
den=[1,5,6]T=0.1
Gs1=tf（num,den）Gz1=tf（num,den,T）
传递函数模型：
num=[1,1,0]
den=[1,5,6]T=0.1
Gs1=tf（num,den）Gz1=tf（num,den,T）零极点增益模型：
z=[0,-1]
p=[-2,-3]k=[1]T=0.1
Gs2=zpk（z,p,k）Gz2=zpk（z,p,k,T）
[z,p,k]=tf2zp（num,den）Gs2=zpk（z,p,k）Gz2=zpk（z,p,k,T）
零极点增益模型转化传递函数模型：
z=[0,-1]
p=[-2,-3]k=[2]T=0.1
Gs1=zpk（z,p,k）Gz1=zpk（z,p,k,T）[num,den]=zp2tf（z',p',k）Gs2=tf（num,den）Gz2=tf（num,den,T）
建立系统模型G（s）
num1=[1,1]num2=[1,2,2]
den1=[1,0,2]
den2=[1,4,8]
（s
（s2
1）（s2
2）（s2
2s 2）
4s 8）
和G（z）
（z
（z2
1）（z2
2）（z2
2z 2）
4z 8）
num=conv（num1,num2）den=conv（den1,den2）T=0.1
Gs1=tf（num,den）Gz1=tf（num,den,T）[z,p,k]=tf2zp（num,den）Gs2=zpk（z,p,k）Gz2=zpk（z,p,k,T）
四、 实验步骤
1.根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z变换、控制系统模型建立的方法
2.观察记录输出的结果，与理论计算结果相比较
3.自行选则相应的参数，熟悉上述的各指令的运用方法
五、 实验数据及结果分析
记录输出的数据和图表并分析
T=0.05时，幅度曲线和幅频曲线
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计算机控制技术仿真实验
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
0
00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
0
00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
5 0.5
4 0.4
3 0.3
2 0.2
1 0.1
0
00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
0
-50-40-30-20-10 0 1020304050
T=0.1时，幅度曲线和幅频曲线
5
4
3
2
1
0
0 0.0 0. 0.1 0. 0.2 0. 0.3 0. 0.4 0.
0.
0.
0.
0.
0.
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
0
00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
5
4
3
2
1
0
00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
拉氏变换结果：
反拉氏变换结果：
f1=f1=exp（-a*t）1/sans=ans=1/（s+a）1f2=f2=
t1/（s+a）ans=ans=1/s^2exp（-a*t）f3=f3=t*exp（-a*t）1/s^2ans=ans=1/（s+a）^2t
f4=f4=
sin（w*t）w/（s^2+w^2）ans=ans=w/（s^2+w^2）sin（w*t）f5=f5=
第4页 共25页
计算机控制技术仿真实验
exp（-a*t）*cos（w*t）1/s/（s+2）^2/（s+3）ans=ans=
（s+a）/（（s+a）^2+w^2）1/12+（-1/2*t+1/4）*exp（-2*t）-1/3*exp（-3*t）
s=200时， s=400时，
16 35
14 30
12
25
10
20
8
15
6
10
4
2 5
0
-400-300-200-100 0 100 200 300 400
0
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Z变换：
反Z变换：
f1= f1=
exp（-a*k*T） z/（z-1）
ans= ans=
z/exp（-a*T）/（z/exp（-a*T）-1） 1
f2= f2=
k*T z/（z-exp（-a*T））
ans= ans=
T*
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