计算机控制技术实验报告..docx

1、计算机控制技术 仿真实验实验一基于 Matlab 的控制系统模型一、实验目的1. 熟悉 Matlab 的使用环境，学习 Matlab 软件的使用方法和编程方法2. 学习使用 Matlab 进行各类数学变换运算的方法3. 学习使用 Matlab 建立控制系统模型的方法二、实验器材x86 系列兼容型计算机，Matlab 软件三、实验原理1. 香农采样定理对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足 S能无失真的复现原连续信号。2 max 时，采样信号 f*(t)作信号 f (t)5e 10t 和 f * (t )5e 10kT 的曲线，比若| F ( jmax) |0.1 |

2、F (0) | ，选择合理的采样周期较采样前后的差异。T 并加以验证。（抽样后的频谱是将原信号频谱以幅度曲线：T=0.05抽样频率s 为周期进行周期延拓，幅度变为原来t=0:T:0.5f=5*exp(-10*t)的1 Ts而得到）subplot(2,1,1) plot(t,f)grid subplot(2,1,2) stem(t,f)grid请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。幅频曲线：w=-50:1:50F=5./sqrt(100+w.2) plot(w,F)gridw=-400:20:400ws=200 Ts=2*pi/wsF0=5/Ts*(1./sqrt(100+(w).2

3、) F1=5/Ts*(1./sqrt(100+(w-ws).2) F2=5/Ts*(1./sqrt(100+(w+ws).2) plot(w,F0,w,F1,w,F2)grid请改变采样频率ws，观察何时出现频谱混叠？2. 拉式变换和Z 变换使用 Matlab 求函数的拉氏变换和Z 变换拉式变换： syms a w t f1=exp(-a*t)Z 变换：symsa k T f1=exp(-a*k*T)第 1 页共 25 页计算机控制技术 仿真实验laplace(f1) f2=t laplace(f2) f3=t* exp(-a*t) laplace(f3) f4=sin(w*t) laplac

4、e(f4)f5=exp(-a*t)*cos(w*t)laplace(f5)反拉式变换symss a f1=1/s ilaplace(f1) f2=1/(s+a) ilaplace(f2) f3=1/s2 ilaplace(f3) f4=w/(s2+w2) ilaplace(f4)f5=1/(s*(s+2)2*(s+3) ilaplace(f5)ztrans(f1) f2=k*T ztrans(f2)f3=k*T*exp(-a*k*T) ztrans(f3) f4=sin(a*k*T) ztrans(f4)f5=ak ztrans(f5)反 Z 变换symsz a T f1=z/(z-1) iz

5、trans(f1)f2=z/(z-exp(-a*T) iztrans(f2) f3=T*z/(z-1)2 iztrans(f3)f4=z/(z-a) iztrans(f4)f5=z/(z+2)2*(z+3) iztrans(f5)3. 控制系统模型的建立与转化传递函数模型：num=b1,b2,bm，den=a1,a2,an， G(s)num1b sm2b sm 1L bmdena1sna2 s n 1Lbn零极点增益模型：z=z1,z2,zm，p=p1,p2pn，k=k， G(s)k (s(sz1 )(sp1 )(sz2 )L(sp2 )L(szm )pn )第 2 页共 25 页计算机控制技

6、术 仿真实验建立系统模型G(s)s(s1)s 2s传递函数模型和零极点增益模型相互转化传递函数模型转化零极点增益模型：和num=1,1,0G(z)(s2)(s3)z(z1)(z2)(z3)s 25s6z 2zz 25z6den=1,5,6 T=0.1Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T)传递函数模型：num=1,1,0den=1,5,6 T=0.1Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) 零极点增益模型： z=0,-1p=-2,-3 k=1 T=0.1Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T)z,p,k=tf2zp(nu

7、m,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T)零极点增益模型转化传递函数模型：z=0,-1p=-2,-3 k=2 T=0.1Gs1=zpk(z,p,k) Gz1=zpk(z,p,k,T) num,den=zp2tf(z,p,k) Gs2=tf(num,den) Gz2=tf(num,den,T)建立系统模型G(s)num1=1,1 num2=1,2,2den1=1,0,2den2=1,4,8(s(s 21)(s 22)(s 22s2)4s8)和G(z)( z(z 21)( z 22)( z 22z2)4z8)num=conv(num1,num2) den=conv

8、(den1,den2) T=0.1Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) z,p,k=tf2zp(num,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T)四、实验步骤1. 根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z 变换、控制系统模型建立的方法2. 观察记录输出的结果，与理论计算结果相比较3. 自行选则相应的参数，熟悉上述的各指令的运用方法五、实验数据及结果分析记录输出的数据和图表并分析T=0.05 时，幅度曲线和幅频曲线第 3 页共 25 页计算机控制技术 仿真实验554433221100 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

9、 0.35 0.4 0.45 0.500 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.550.540.430.320.210.100 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50-50 -40 -30 -20 -10010 20 30 40 50T=0.1 时，幅度曲线和幅频曲线54321000.00.0.10.0.20.0.30.0.40.0.0.0.0.0.0-5-4-3-2-10123455432100 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.554321

10、00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5拉氏变换结果：反拉氏变换结果：f1 = f1= exp(-a*t) 1/s ans = ans= 1/(s+a) 1 f2 = f2 = t 1/(s+a) ans = ans = 1/s2 exp(-a*t) f3 = f3 = t*exp(-a*t) 1/s2 ans = ans= 1/(s+a)2 t f4 = f4= sin(w*t) w/(s2+w2) ans = ans= w/(s2+w2) sin(w*t) f5 = f5 = 第 4 页共 25 页计算机控制技术 仿真实验exp(-a*

11、t)*cos(w*t) 1/s/(s+2)2/(s+3) ans = ans = (s+a)/(s+a)2+w2) 1/12+(-1/2*t+1/4)*exp(-2*t)-1/3*exp(-3*t) s =200 时，s =400 时，16351430122510208156104250-400 -300 -200 -10001002003004000-400-300-200-1000100200300400Z 变换：反 Z 变换：f1 =f1 =exp(-a*k*T)z/(z-1)ans =ans =z/exp(-a*T)/(z/exp(-a*T)-1)1f2 =f2 =k*Tz/(z-exp(-a*T)ans =ans =T*