2.如图所示的单摆振动中，正确的说法的是（BC）
A．在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值
B．在最大位移处势能最大，而动能最小
C．在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大
D．摆球由BO运动时，动能变大势能变小
3.一单摆的摆长l＝98cm，在t＝0时，正从平衡位置向右运动，取g＝9.8m/s2，则当t＝1.2s时，下列关于摆球的运动描述，正确的是（ ）
A．正向左做减速运动，加速度正在增加B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增加D．正向右做加速运动，加速度正在减小
受迫振动、共振
1.一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后发现先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象下列说法正确的是（ ）
①正常工作时，洗衣机波轮的运动频率大于洗衣机的固有频率 ②正常工作时，洗衣机波轮的运动频率比洗衣机的固有频率小 ③当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 ④当洗衣机振动最剧烈时，固有频率最大
A．①④B．②③C．①③D．②④
2.（多选题）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图12－1－6所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图12－1－7①所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图12－1－7②所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）
A．由图线可知T0＝4s
B．由图线可知T0＝8s
C．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
3.（2012·福建模拟）一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图12－1－8所示，则（ ）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
一、机械波
1、定义：
机械振动在介质中传播就形成机械波．
2、产生条件:
（1）有作机械振动的物体作为波源．
（2）有能传播机械振动的介质
联系，振动式波动起因，波动时振动在介质中传播，有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波.。
区别：
振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近振动，而波动是介质中大量质点依次发生振动的集体表现。
3.机械波的产生过程;前带后，后跟前，振动形式向外传
4.机械波特点:
介质依存性：
机械波的形成是有条件的，一是有波源，二是必须有传播的介质
起振同向性：
由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动，各质点起振方向均与波源起振方向相同
周期、频率同源性：
介质中各质点跟着波源做受迫振动，介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．
传播不移性：
波传播的是振动形式，而介质的质点并不随波迁移，只在各自的平衡位置附近做振动
能量信息性：
波在传递运动形式的同时，，也传递能量和信息。
5.分类:
机械波可分为横波和纵波两种。
横波：
质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，波形凹凸相间，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷，如：
绳上波、水面波等。
横波是物体的形状发生变化，产生弹力所致的，纯粹的横波只能通过固体传播
纵波：
质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，波形疏密相间，质点分布最密的部分叫密部，质点分布最疏的部分叫疏部如：
弹簧上的疏密波、声波等。
纵波在固体、液体、气体中均能传播
说明：
空气中的声波是纵波，地震波既有横波，也有纵波，在同种介质中，纵波比横波传播得快
二.描述机械波的物理量
（1）波长λ：
两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.
理解：
波长反映了机械波在传播过程中的空间的周期性,在波传播方向上，两个相邻的振动步调总是相同的质点间距离,在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长,在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长.
在一个周期内机械波传播的距离等于波长.
（2）频率f：
波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。
波从一种介质进入另一种介质时，
唯一不变的是频率（或周期），波速与波长都发生变化．
（3）波速v：
波在介质中的传播速度，即单位时间内振动向外传播的距离
波速与波长和频率的关系：
v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定，不同频率的机械波在相同介质中传播速度相同
注意区分波的传播速度与波源振动速度两个概念
在同一均匀介质中波动的传播是匀速的，与波动频率无关.波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变加速运动，质点并没沿波的传播方向随波迁移.要区分开这两个速度.
三．波的图象
1.图象建立：
平面直角坐标系中，横坐标表示介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正余弦曲线
②意义：
在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．
③形状：
正弦（或余弦）图线．
因而要画出波的图象通常需要知道波长λ、振幅A、波的传播方向（或波源的方位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素．
波动图象的特点：
在时间上具有瞬时性（表示某一时刻）
在空间上具有拓展性（表示在空间传播）
波在传播过程中具有周期性和重复性
（2）简谐波图象的应用
①从图象上直接读出波长和振幅．
②可确定任一质点在该时刻的位移．
③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向．
④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向．
⑤若已知波的传播方向，可画出在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δs=vΔt.
常见题型
（1）已知质点振动速度方向课判断波的传播方向，反之，已知波的传播方向和某时刻波的图象也可判断介质质点的振动方向，常用办法如下
上下坡法：
沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”
带动法：
根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理，在被判定振动方向的点P附近（不超过λ/4）图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动．
③微平移法：
将波形沿波的传播方向做微小移动Δx＝v·Δt＜λ/4，则可判定P点沿y方向的运动方向了．反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向．
（2）已知波速v和波形，画出再经Δt时间的波形图
①平移法：
先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移ｎλ时波形不变，当Δx＝nλ＋x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可.②特殊点法：
（若知周期T则更简单）
在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.（3）已知振幅A和周期T，求振动质点在Δt时间内的路程和位移
求振动质点在Δt时间内的路程和位移，由于牵扯质点的初始状态，用正弦函数较复杂，但Δt若为半周期
的整数倍则很容易.
在半周期内质点的路程为2A.若Δt＝n·
，n＝１、2、3…，则路程s＝2A·n，其中n＝
当质点的初始位移（相对平衡位置）为x1＝x0时，经
的奇数倍时x2＝－x0，经
的偶数倍时x2＝x0.
（5）应用Δx＝v·Δt时注意
①因为Δx＝nλ＋x，Δt＝nT＋t，应用时注意波动的重复性；v有正有负，应用时注意波传播的双向性.
②由Δx、Δt求v时注意多解性.
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．
简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：
振动图象
波动图象
研究对象
一振动质点
沿波传播方向所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义
表示一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图线变化
随时间推移图延续，但已有形状不变
随时间推移，图象沿传播方向平移
一完整曲线占横坐标距离
表示一个周期
表示一个波长
二、波动图象的多解
波动图象的多解涉及：
（1）波的空间的周期性；
（2）波的时间的周期性；（3）波的双向性；（4）介质中两质点间距离与波长关系未定；（5）介质中质点的振动方向未定．
三．波特有的现象
1.波的衍射:
波可以绕过障碍物继续传播的现象．
衍射是波的特性，一切波都能发生衍射．
产生明显衍射现象的条件是：
障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
例如：
声波的波长一般比院墙大，“隔墙有耳”就是声波衍射的例证．
说明：
衍射是波特有的现象．
.波的叠加与波的干涉
（1）波的叠加原理：
在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．
2波的干涉:
①条件：
频率相同的两列同性质的波相遇．
②现象：
某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的干涉图样．
说明：
①加强、减弱点的位移与振幅．
加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同．
加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1+A2,质点的振动能量大，并且始终最大．
减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,质点振动能量小，并且始终最小，若A1=A2，则减弱处不振动．
加强点的位移变化范围：
一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣
减弱点位移变化范围：
一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣
②干涉是波特有的现象．
③加强和减弱点的判断．
波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间．
当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs是波长整数倍处是加强区．而路程差是半波长奇数倍处是减弱区．
任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉．
3．多普勒效应
（1）由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象．实质是：
波源的频率没有变化，而是观察者接收到的频率发生了变化．
（2）多普勒效应的产生原因
观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N=vt/λ，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收频率fv/λ．
若波源不动，观察者朝向波源以速度V2运动，由于相对速度增大而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即
，可见接收频率增大了.同理可知，当观察者背离波源运动时，接收频率将减小．
若观察者不动，波源朝向观察者以速度v1运动，由于波长变短为λ/=λ－v1T，而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即
，可见接收频率亦增大，同理可知，当波源背离观察者运动时，接收频率将减小．
注：
发生多普勒效应时，波源的真实频率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化．
（3）相对运动与频率的关系
①波源与观察者相对静止：
观察者接收到的频率等于波源的频率．
②波源与观察者相互接近：
观察者接收到的频率增大．
③波源与观察者相互远离：
观察者接收到的频率减小．
波的形成与传播规律
1.（多选题）如图12－2－5所示，A是波源，各质点之间的距离为1m，当t＝0时，A开始向上振动，经过0.1s第一次达到最大位移，此时波传播到C点，则下列说法中正确的是（ ）
A．波的传播速度是10m/s，周期是0.4s
B．波的频率是2.5Hz，波长是4m
C．再经0.2s，波传播到G点，E到达最大的位移
D．波传播到J点时共历时0.45s，这时质点H达最大的位移
2.（2012·浙江理综）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动。
形成一列简谐横波。
某一时刻的波形如图所示。
绳上a、b两质点均处于波峰位置。
下列说法正确的是
A.a、b两点之间的距离为半个波长
B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C.b点完成全振动次数比a点多一次
D.b点完成全振动次数比a点少一次
3.（2010天津理综物理）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为
A.A=1m，f=5Hz
B.A=0.5m，f=5Hz
C.A=1m，f=2.5Hz
D.A=0.5m，f=2.5Hz
波动图象与振动图象的综合运用
4.（2012·福建）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图12－2－8①所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图12－2－8②所示，则该波的传播方向和波速分别是（ ）
A．沿x轴负方向，60m/s
B．沿x轴正方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30m/s
D．沿x轴正方向，30m/s
5如图所示，
（1）为某一波在t＝0时刻的波形图，
（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是
A.该列波的波速度为4m／s；
B．若P点的坐标为xp＝2m，则该列波沿x轴正方向传播
C、该列波的频率可能为2Hz；
D．若P点的坐标为xp＝4m，则该列波沿x轴负方向传播；
6.[2012·天津卷]沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t＝
s时（ ）
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
7.如图所示，波源S从平衡位置开始上、下（沿y轴方向
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