苏教版小学数学上册六年级第一单元总结.docx
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苏教版小学数学上册六年级第一单元总结
苏教版小学数学上册六年级
第一单元长方体和正方体
1、知识点
1、长方体和正方体的特征
形体
面
顶点
棱
关系
长方体
6个
至少4个面
是长方形
相对面
完全相同
8个
12
条
相对的棱
长度相等
正方体
是特殊
的长方
体
正方体
6个
正方形
6个面
完全相同
8个
12
条
12条长度
都相等
2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：
长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
（）×2
正方体棱长×棱长×6
a×a×6=6
注：
不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算
体积（容积）
定义
形体
体积（容积）
计算方法
体积单位
进率
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积；容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
长方
体
立方米
立方分米
立方厘米
1
=1000
1
=1000
11000
=1
正方
体
2、常考题
选择题
1．用5个大小相同的正方体搭成下面三个立体图形。
从（）看这三个立体图形，所看到的形状是相同的。
A．上面
B．左面
C．正面
D．右面
2．图（）是左下方这个正方体图形的展开图。
A．
B．
C．
D．
3．一个正方体的棱长为a，如果这个正方体的底面不变，高增加h，那增加后的长方体的表面积是（）。
A．
B．
C．
D．
4．一个棱长总和是84厘米的正方体，它的表面积是（）平方厘米。
A．（84÷8）×（84÷8）×6
B．（84÷4）×（84÷4）×6
C．（84÷12）×（84÷12）×6
D．84×84×84
填空题
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
2.一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
应用题
1.一个游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？
2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？
4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
5．一个长方体罐头盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米。
在这个盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
长方体罐头盒的体积是多少？
三、易错题
1、一般长方体前面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体右面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体上面的长是长方体的（），宽是长方体的（）。
2、特殊的长方体有（）个面是正方形和（）个面是长方形。
表面积是（）。
3、长方体的长是水平面上的长边，宽是（），高是（），长方体的表面积可以先算（）再算（），也可以先算（），再算（）。
4、长方体的棱长和是92厘米，长是10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？
底面积是多少厘米？
5、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
长方体相对的两个正方形（），其它4个（）。
6、一个长方体形状的通风管，长1米。
横截面的边长是4分米，做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
7、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？
8、正方体石料的底面积是16平方分米，每立方分米的石料重2.8千克。
这块石料重多少千克？
9、一个长方体正好可以分成两个正方体，长方体的长是10厘米。
长方体的体积是多少？
10、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。
原来长方体的体积是多少？
11、有一个花坛，高0.5米，地面是边长1.3米的正方形。
四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。
花坛所占的空间有多大？
花坛里大约有多少立方厘米？
12、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？
四、经典例题
1、一瓶农夫矿泉水的容积是250（）；一块橡皮擦的体积是8（）（填适合单位）
９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米
9.4立方米＝（）立方分米0.5立方分米＝（）立方厘米=（）毫升
2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？
3、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深3分米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
4、把一块不规则的石块放入一个棱长是30厘米的正方体容器，水面上升了5厘米，求这块石块的体积。
5、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50的长方体土能挖出多少方的土？
（1m3=1方）
6、一块正方体的石头，棱长是6分米，每立方米的石头大约重3.5千克，这块石头重有多少千克？
7、把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？
8、一个正方体的铁皮油箱，棱长5分米，这个油箱可以盛油多少升，这个油箱要用多少铁皮？
9、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
5、变式训练
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比（ ）。
A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断
2、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？
4、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？
5、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？
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