，其中矩阵T是由期望图像的能量，光滑度等特征来决定的。
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令T=1<单位矩阵），即得到唯一稳定解的最小能量正则化。
<4）
λ是控制数据保真度<由
表示）和解的能量<由
表示）之间平衡的正则化参数。
λ和噪声离散之间有如下线性关系。
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<5）
其中
为噪声离散量，m表示噪声能量的权，而c为偏移量。
为了挑选最佳的线性模型，需要通过多次实验来选择m和c的取值。
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这是一个变正则化模型，它更有效率的减少了等式<4）中的噪声影响。
不同的正则化项和正则化参数的选择决定了图像恢复的性能。
对于图像复原问题，由于涉及到大规模的方程组求解，方程的维数太大。
正则化方法的求解算法常用到迭代算法，其优点为:
（1>可以避免对算子求逆；（2>关于解的一些先验知识可以合并到迭代过程中；（3>在求解的过程中可以对解进行监控；（4>可以加入约束来控制噪声的影响。
因此我们在求解正则化问题时首选使用迭代方法求解。
常用的正则化求解算法有VanCittert迭代、最速下降方法、Landweber迭代、迭代Tikhonov正则化方法等。
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2.3技术指标
通过计算原始图像与重建图像的峰值信噪比，可以评价算法的效果，用来选择正则化参数，以及比较算法间的优劣。
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峰值信噪比PSNR。
以dB为单位的PSNR定义如下：
<6）
其中N为像素总数，X为原始图像，
为重建图像。
在基于动态自适应确定正则化系数方法中，迭代曲线用于观察迭代计算中参数的稳定过程，横坐标为迭代次数k，纵坐标为正则化系数，或正则化项和数据拟合误差能量。
因此迭代曲线的绘制也是评价算法的技术指标之一。
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2.4完成方案及措施
按照经由ShiraziS.A.和YazdiM改进的基于变正则参数的超分辨率方法[1]，运用Matlab图像编程完成算法具体实现。
选择测试图像进行重建，通过技术指标对比确定正则化参数λ<包括噪声权值m与偏移量c）。
然后与传统算法ML，MAP比较，总结正则化方法重建图像的优点。
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实现Laplace算子，线性算子等多种不同正则化项算法，以及参数的动态自适应计算，和迭代计算<绘制迭代曲线），以分析不同正则化方法的效果。
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研究现有算法有无改进空间，尝试修改约束算子，或者与其他图像修正方法相结合，得到更好的正则化算法。
三.课题研究进展计划
课题研究大约需要19周。
1-2周：
翻译阅读相关文献；
第3周：
进行开题和各项准备工作，完成开题报告；
4-6周：
查找教程资料学习matlab图像编程，了解matlab的基本用法和基本的语法结构，以及熟悉矩阵操作，数学计算，和图像处理的各种函数及运用方法及技巧；TIrRGchYzg
7-10周：
了解研究图像超分辨率ML，MAP，POCS等相关算法，以及深入分析不同正则化方法，尝试编写算法实现的核心程序段；7EqZcWLZNX
11-15周：
编写并且能够在matlab平台上实现仿真实验，也是本次课题的具体操作内容。
与同组同学的研究结果相结合完成图像超分辨率技术的完整研究；lzq7IGf02E
15周之后：
撰写毕业论文，答辩。
四.参考文献
[1]SarehAbolahrariShirazi,MehranYazdi.ANewApproachInSuperResolutionBasedOnAnAdaptiveRegularizationParameter.IEEE,12-14,2008.3:
572–577.zvpgeqJ1hk
[2]韩玉兵,吴乐南,张冬青.基于正则化处理的超分辨率重建.电子与信息学报，2007.7，vol.29,NO.07.NrpoJac3v1
[3]袁震宇,王正明,王光新,王卫威.SAR图像点目标超分辨正则化方法的简化计算.中国空间科学技术，2008.2，vol.1.1nowfTG4KI
[4]王艳,胡章芳.图像复原中正则化参数的自适应选择方法.重庆邮电大学学报（自然科学版>,2007.12,vol.19,NO.6.fjnFLDa5Zo
[5]何蕾,檀结庆,张平.一种改进的最小二乘正则化的图像复原方法.计算机工程与应用，2008.1，vol.44,NO.1.tfnNhnE6e5
申明：
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