信号与系统分析实验信号的采样与恢复实验.docx

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信号与系统分析实验信号的采样与恢复实验

北京联合大学

实验报告

课程（项目）名称：

信号与系统分析（实验4）

学院：

自动化学院专业：

电气工程与自动化

班级：

0910030101学号：

2009100301126

姓名：

林驷淇成绩：

2011年　5　月　21　日

实验四信号的采样与恢复实验

1实验目的

1.熟悉信号的采样与恢复的过程。

2.学习和掌握采样定理。

3.了解采样频率对信号恢复的影响。

2实验设备

PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。

3实验原理及内容

1.采样定理

采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。

这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。

采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。

采样定理：

对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。

三角波信号的采样如图4-1-1所示。

图4-1-1信号的采样

2.采样信号的频谱

连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为

它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按

规律变化。

所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。

某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。

图4-1-2限带信号采样前后频谱

从图中可以看出，当ωs≥2Bf时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。

这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。

3.采样信号的恢复

将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。

低通滤波器的截止频率fc应当满足fmax≤fc≤fx-fmax。

实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率固定为

图4-1-3滤波器电路

4.单元构成

本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。

其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。

此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。

4实验步骤

本实验在脉冲采样与恢复单元完成。

1.信号的采样

（1）使信号发生器第一路输出幅值3V、频率10Hz的三角波信号；第二路输出幅值5V，频率100Hz、占空比50％的脉冲信号。

将第一路信号接入IN1端，作为输入信号；将第二路信号接入Pu端，作为采样脉冲。

注：

由于三角波含有1次、3次、5次、7次、9次等谐波分量，实验中我们认为三角波的1次、3次、5次谐波分量为有用信号，所以三角波的有效带宽为50Hz，故当脉冲信号为100Hz时，其刚好是三角波的最高有效频率的2倍。

（2）用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。

（3）增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。

观察OUT1端信号的变化，解释现象的产生原因。

采样脉冲的频率为100的图形

采样脉冲的频率为200的图形

采样脉冲的频率为500的图形

采样脉冲的频率为800的图形

现象产生原因：

采样信号的频率f变高，周期T变短，采样取得的信息就越多，使得图形的现就越密

（4）上述输入信号不变，用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率（输入Pu端的脉冲信号的频率）分别为100Hz、200Hz、500Hz、800Hz时采样信号的频谱。

观察不同采样频率时，频谱的混叠情况。

采样率为50Hz的采样信号频谱图

采样率为100Hz的采样信号频谱图

采样率为200Hz的采样信号频谱图

采样率为500Hz的采样信号频谱图

采样率为800Hz的采样信号频谱图

观察到的现象：

采样脉冲的频率越大，采样信号的频谱越离散，越不容易发生混叠。

且采样信号的线段与采样数据线的前段相同。

现象的解释：

对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。

2.采样信号的恢复

（1）信号不变，调整采样率（脉冲信号频率）为200Hz。

（2）将输出OUT1接入滤波器的IN2，用示波器测量IN2和OUT2两端，比较滤波前后波形的变化。

（3）保持上述电路不变，用频谱分析仪分别测量输入和输出信号的频谱，观察频谱的变化，并且解释变化产生的原因：

采样率为100Hz的恢复信号图形

采样率为200Hz的恢复信号图形

采样率为500Hz的恢复信号图形

采样率为800Hz的恢复信号图形

现象产生原因：

采样信号的频谱频率越高，产生的混叠越小，信号恢复的就好。

有延时现

像是因为滤波器内部造成，暂时无法消除。