北理大学计算机实验基础 实验一图灵机模型与计算机硬件系统虚拟拆装实验报告.docx

北理大学计算机实验基础 实验一图灵机模型与计算机硬件系统虚拟拆装实验报告.docx

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北理大学计算机实验基础实验一图灵机模型与计算机硬件系统虚拟拆装实验报告

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　　实验一图灵机模型与计算机硬件系统虚拟拆装

　　五、实验报告

　　实验名称：

学号姓名

　　实验报告表1-1图灵机模型中的主要组成部分及作用

　　班级：

实验时间：

年月日

　　说明：

可根据需要加行

　　实验报表1-2冯.诺依曼计算机体系结构的功能描述

　　实验报告表1-3实验所使用的计算机硬件配置登记表

　　实验报告表1-4微型计算机拆卸顺序记录表

　　实验报告表1-5微型计算机安装顺序记录表

　　实验报告表1-6微型计算机安装顺序调整记录表

　　说明：

可根据需要加行

　　实验报告表1-76个指定部件的安装顺序记录表

　　实验报告表1-8扩充内存

　　实验报告表1-9更换显卡

　　2

第二篇：

图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）7800字

　　图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）_大学数学吧_XX贴吧图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）注册|登录新闻网页贴吧知道MP3图片视频百科吧内搜索|帮助进入贴吧进入i贴吧贴子搜索XX贴吧>大学数学吧>浏览贴子吧主：

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0共有8篇贴子1图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）普适图灵机的概念。

虽然其细节是复杂的，但是它背后的原则并不十分复杂。

它的基本思想是把任意一台图灵机T的指令的表编码成在磁带上表示成0和1的串。

然后这段磁带被当作某一台特殊的被称作普适图灵机U的输入的开始部分，接着这台机器正如T所要进行的那样，作用于输入的余下部分。

普适图灵机是万有的模仿者。

“磁带”的开始部分赋予该普适机器U需要用以准确模拟任何给定机器T的全部信息！

为了了解这是如何进行的，我们首先需要一种给图灵机编号的系统方式。

考虑定义某个特殊的，譬如讲在前面描述的图灵机的一个指令表。

我们必须按照某种准确的方案把这表编码成0和1的串。

我们可借助于以前采

　　用的“收缩”步骤来办到。

因为，如果我们用数2，3，4，5和6来分别代表符号R、L、STOP、箭头（→）以及逗点，那么我们就可以用１１０、１１１０、１１１１０、１１１１１０以及１１１１１１０的收缩把它们编码。

这样，出现在该表中的这些符号实际的串可以采用分别被编码成０和１０的位数0和１。

由于在该图灵机的表中，在二进位计数的结尾大写的数的位置足以把大写的０和１从其他小写的阿拉伯数字中区分开来，所以我们不需要用不同的记号。

这样，110１将被读成二进位数1101，而在磁带上被编码成１０１００１０。

特别是，0０读作00，它可毫不含糊地被编码成０，或者作为被完全省略的符号。

实际上我们可以不必对任何箭头或任何在它紧前头的符号进行编码，而依靠指令的数字顺序去标明哪些符号必须是什么。

尽管在采用这个步骤时，在必要之处要提供一些额外的“哑”指令，以保证在这个顺序中没有缝隙。

这样的做法具有相当好的经济性。

（例如，图灵机XN+1没有告诉我们对110０要做什么的命令，这是因为这条指令在机器运行时从不发生，所以我们应该插入一条“哑”指令，譬如讲110０→0０R，它可合并到表中而不改变任何东西。

类似地，我们应该把10１→0０R插入到XN×2中去。

）若没有这些“哑的”，表中后面的指令的编码就会被糟蹋了。

因为在结尾处的符号L或R足以把一条指令和另一条隔开，所以我们在每一指令中实际不需要逗号。

因此，我们采用下面的编码：

０表示0或０，１０表示1或１，１１０表示R，１１１０表示L，１１１１０表示stop。

作为一个例子，让我们为图灵机XN+1编码（插入指令110０→0０R）。

在去掉箭头和在它们紧前面的位数以及逗号之后，我们得到0０R1１R0０R10１R11０L10１R0１STOP100０L101１L100１L110０R10１R0０R111１R11１R111０R为了和早先说的相一致，我们可以去掉每一个００，并把每一个01简单地用1来取代，这样得到R1１RR10１R11０L10１R１STOP100０L101１L100１L110０R10１RR111１R11１R111０R如下是在磁带上的相应的码：

１１０１０１０１１０１１０１００１０１１０１０１００１１１０１００１０１１０１０１１１１０１００００１１１０１００１０１０１１１０１０００１０１１１０１０１０００１１０１００１０１１０１１０１０１０１０１０１１０１０１０１０１１０１０１０１００１１０我们总是可以把开始的１１０（以及它之前的无限的空白磁带）删去。

由于它表示0０R，这代表开头的指令0０→0０R。

而

　　我已隐含地把它当作所有图灵机共有的。

这样仪器可从磁带记号左边任意远的地方向右跑到第一个记号为止。

而且，由于所有图灵机都应该把它们的描述用最后的１１０结束（因为它们所有都用R、L或STOP来结束），所以我们也可把它（以及假想跟在后面的０的无限序列）删去。

这可以算作两个小节约。

所得到的二进位数是该图灵机的号码，它在XN+1的情况下为：

１０１０１１０１１０１００１０１１０１０１００１１１０１００１０１１０１０１１１１０１００００１１１０１００１０１０１１１０１０００１０１１１０１０１０００１１０１００１０１１０１１０１０１０１０１０１１０１０１０１１０１０１０１００。

作者：

人工智能博士0位粉丝2006-7-2017:

16回复此发言2图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）这一特殊的数在标准十进位记号下为450813704461563958982113775643437908。

我们有时不严格地把号码为n的图灵机称为第n台图灵机，并用Tn来表示。

这样，XN+1是第450813704461563958982113775643437908台图灵机！

我们必须顺着这图灵机的“表”走这么远，才找到一台甚至只进行如此平凡的（在扩展二进位记号上）对自然数加一的运算，这真使人印象深刻！

（尽管在我的编码中还可以有很少的改善余地，但我认为自己进行得相当有效率。

）实际存在某些更低号码的有趣的图灵机。

例如，UN+1的二进位号码为１０１０１１０１０１１１１０１０１０它只是十进位制的177642！

这样，只不过是把一个附加的1加到序列1的尾巴上的特别平凡的图灵机UN+1是第177642台图灵机。

为了好奇的原因，我们可以注意在任一种进位制中“乘二”是在图灵机表中这两个号码之间的某处。

我们找到XN×2的号码为10389728107，而UN×2的号码为1492923420919872026917547669。

人们从这些号码的大小，也许会毫不奇怪地发现，绝大多数的自然数根本不是可工作的图灵机的号码。

现在我们根据这种编号把最先的十三台图灵机列出来：

T0：

0０→0０R，0１→0０R，T1：

0０→0０R，0１→0０L，T2：

0０→0０R，0１→0１R，T3：

0０→0０R，0１→0０STOP，T4：

0０→0０R，0１→1０R，T5：

0０→0０R，0１→0１L，T6：

0０→0０R，0１→0０R，1０→0０R，T7：

0０→0０R，0１→？

？

？

，T8：

0０→0０R，0１→10０R，T9：

0０→0０R，0１→1０L，T10：

0０→0０R，0１→1１R，T11：

0０→0０R，0１→0１STOP，T12：

0０→0０R，0１→0０R

　　，1０→0０R。

其中，T0简单地就是向右移动并且抹去它所遇到的每一件东西，永不停止并永不往回退。

机器T1最终得到同样的效应。

但它是以更笨拙的方法，在它抹去磁带上的每个记号后再往后跳回。

机器T2也和机器T0一样无限地向右移动，但是它更有礼貌，简单地让磁带上的每一件东西原封不动。

由于它们中没有一台会停下，所以没有一台可以合格地被称为图灵机。

T3是第一台可敬的机器。

它的确是在改变第一个（最左边）的１为０后便谦虚地停止。

T4遭遇了严重的问题。

它在磁带上找到第一个１后就进入了一个没有列表的内态，所以它没有下一步要做什么的指令。

T8、T9和T10遇到同样的问题。

T7的困难甚至更基本。

把它编码的０和１的串涉及到五个接续的１的序列：

１１０１１１１１０。

对于这种序列不存在任何解释，所以只要它在磁带上发现第一个1就被绊住。

（我把T7或其他任何机器Tn，它的n的二进位展开包含多于四个１的序列称为不是正确指明的。

）机器T5、T6和T12遭遇到和T0、T1和T2类似的问题。

它们简单地、无限地、永远不停地跑下去。

所有T0、T1、T2、T4、T5、T6、T7、78、T9、T10和T12都是伪品！

只有T3和T11是可工作的，但不是非常有趣的图灵机。

T11甚至比T3更谦虚，它在第一次遇到1时就停止，并且没有改变任何东西！

我们应该注意到，在表中还有一个多余。

由于T6和T12从未进入内态1，机器T12和T6等同，并在行为上和T0等同。

我们既不必为这个多余，也不必为表中的图灵机伪品而烦恼。

人们的确可以改善编码以摆脱许多伪品和大大减少重复。

所有这些都是以使我们可怜的普适图灵机变得更复杂作为代价。

普适图灵机必须把所读到的号码n解码并假装成图灵机Tn。

如果我们可以把所有伪品（或者多余量）取走，这还是值得做的。

但是，我们很快就会看到，这是不可能的！

这样，我们就不触动我们的编码好了。

例如，可方便地把具有…０００１１０１１１００１００００…接续记号的磁带解释成某个数字的二进位表示。

我们记得０在两端会无限地继续下去，但是只有有限个１。

我还假定１的数目为非零（也就是说至少有一个１）。

我们可以选择去读在第一个和最后一个1（包括在内）之中的有限的符号串，在上述的情况是为一自然数的二进位写法作者：

人工智能博士0位粉丝2006-7-2017:

16回复此发言3图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）１１０１１１００１，它在十进位表示中为441。

然而，这一过程只能给我们奇数（其二进位表示以１结尾的

　　数）。

而我们要能表示所有的自然数。

这样，我们采取移走最后的１的简单方案（这个１仅仅被当作表示这一程序的终止记号），而把余下来的当成二进位数来读5。

因此，对于上述的例子，我们有二进位数１１０１１１００，它是十进位的220。

这个步骤具有零也用磁带上的记号代表的好处，也就是…００００００１００００００…我们考虑图灵机Tn对我们从右边提供给它的磁带上（有限的）０和１的串的作用。

根据上面给出的方案，可方便地把这串也考虑作某一个数，譬如m的二进位代表。

我们假定，机器Tn在进行了一系列的步骤后最终到达停止（即到达STOP）。

现在机器在左边产生的二进位数串是该计算的答案。

让我们也以同样方式把这当作，譬如是p的二进位代表来读。

我们把表达当第n台图灵机作用到m上时产生p的关系写成：

Tn（m）=p。

现在，以稍微不同的方式看这一关系。

我们把它认为是一种应用于一对数n和m以得到数p的一个特别运算。

（这样，若给定两个数n和m，视第n台图灵机对m作用的结果而得出p。

）这一特别运算是一个完全算法的步骤。

所以它可由一台特殊的图灵机U来执行。

也就是说，U作用到一对（n，m）上产生p。

由于机器U必须作用于n和m两者以产生单独结果p，我们需要某种把一对（n，m）编码到一条磁带上的方法。

为此，我们可假定n以通常二进位记号写出并紧接着以序列１１１１１０终结。

（我们记得，任一台正确指明的图灵机的二进位数都是仅仅由０，１０，１１０，１１１０和１１１１０组成的序列，因此它不包含比四个１更多的序列。

这样，如果Tn是正确指明的机器，则１１１１１０的发生的确表明数n的描述已终结。

）按照我们上面的规定，跟着它的每一件东西简单地是代表m的磁带（也就是，紧跟二进位数m的是１０００…）。

这样，这第二个部分简单地就是Tn假设要作用的磁带。

作为一个例子，如果我们取n=11和m=6当作U要作用的磁带，其记号序列为…０００１０１１１１１１１０１１０１００００…这是由以下组成的：

…００００（开始的空白带）１０１１（11的二进位表示）１１１１１０（终结n）１１０…（6的二进位表示）１００００…（余下的磁带）。

在Tn作用到m上的运算的每一接续的步骤，图灵机U要做的是去考察n的表达式中的接续数位的结构，以使得在m的数位（也就是Tn的磁带）上可进行适当的代换。

在原则上（虽然在实践中肯定很繁琐）不难看到人们实际如何建造这样的一台机器。

　　它本身的指令表会简单地提供一种，在每一阶段读到被编码到数n中的“表”中，应用到m给出的磁带的位数时，合适元素的手段。

肯定在m和n的数位之间要有许多前前后后的进退，其过程会极为缓慢。

尽管如此，一定能提供出这台机器的指令表，而我们把它称为普适图灵机。

把该机器对一对数n和m的作用表为U（n,m），我们得到：

U（n,m）=Tn（m）。

这儿Tn是一台正确指明的图灵机6。

当首先为U提供数n时，它准确地摸拟第n台图灵机！

因为U为一台图灵机，它自身也必须有一号码；也就是说，我们有U=Tu此处号码u待定。

u究竟是多少呢？

事实上我们可以准确地给出u=7244855335339317577198395039615711237952360672556559631108144796606505059404241090310483613632359365644443458382226883278767626556144692814117715017842551707554085657689753346356942478488597046934725739988582283827795294683460521061169835945938791885546326440925525505820555989451890716537414896033096753020431553625034984529832320651583047664142130708819329717234151056980262734686429921838172157333482823073453713421475059740345184372359593090640024321077342178851492760797597634415123079586396354492269159479654614711345700145048167337562172573464522731054482980784965126988788964569760906634204477989021914437932830019493570963921703904833270882596201301773727202718625919914428275437422351355675134084222299889374410534305471044368695876405178128019437530813870639942772823156425289237514565443899052780793241144826142357286193118332610656122755531810207511085337633806031082361675045635852164214869542347187426437544428790062485827091240422076538754264454133451748566291574299909502623009733738137724162172747723610206786854002893566085696822620141982486216989026091309402985706001743006700868967590344734174127874255812015493663938996905817738591654055356704092821332221631410978710814599786695997045096818419062994436560151454904880922084480034822492077304030431884298993931352668823496621019471619107014619685231928474820344958977095535611070275817487333272966789987984732840981907648512726310017401667873634776058572450369644348979920344899974556624029374876688397514044516657077500605138839916688140725455446652220507242623923792115253181625125363050931728631422004064571305275802307665183351995689139748137504926429605010013651980186945639498作者：

人工智能博士0位粉丝2006-7-2017:

16回复此发言4回复：

图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）yiuxi作者：

风儿武0位粉丝2006-7-2022:

23回复此发言5回复：

图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）帅气！

顶一个作者：

jackbore0位粉丝2008-10-1422:

34回复此发言6回复：

图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）问一个简单的小问

　　题，让电脑（对话同人），作诗更难我只答案--下岗人作者：

nym20位粉丝2008-11-110:

08回复此发言7回复：

图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）问一个简单的小问题，让电脑（对话同人），比作诗图灵的退化问题作者：

nym20位粉丝2008-11-110:

10回复此发言8回复：

图灵机（数学模拟计算机）之数学原理（加精）......找搬皇帝新脑作者：

*2009-1-1816:

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