分数除法教案.docx
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分数除法教案
分数除法（第一课时）
教学目标：
1．根据实际问题理解：
把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2．经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学过程：
1、导入
1.折出一张纸的
，涂上颜色。
2.思考：
如果将涂色部分平均分成2份，每份是多少呢？
二、活动一：
理解意义，初探算法。
1．认真审题，列出算式。
思考：
列式的依据是什么？
2．尝试计算。
（组长收集本组的各种计算方法，写在展板上）
活动二：
尝试比较，优化方法。
1.如果
升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？
列出算式后，从刚才我们交流的多种计算方法中，选择你喜欢的方法进行计算。
小组交流：
你觉得分数除以整数，哪种计算方法在一般情况下都可以进行计算，而且比较方便？
为什么？
【检测反馈】
1．做“练一练”第1-3题。
2．做练习十一第1-4题。
注意灵活选择方法。
课堂总结：
今天的学习，你有哪些收获呢？
教学反思：
分数除法（第二课时）
教学目标：
1．经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法。
2．进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学过程：
一、导入
前一节课，我们学会了如何计算分数除以整数。
今天，我们又将一起来研究分数除法的另一种类型。
首先进入活动一。
二、活动一：
提出问题，自主探究。
1．口头列式计算
（1）的两个问题，说出列式理由。
2．根据
（2）的题意先列出算式，再在下面画画图，分一分，寻找计算方法。
师：
橙子的个数除以每人吃的个数就得到可以分给几人吃。
指出：
4×2中的2表示什么意思？
活动二：
验证并优化算法。
1．独立解答。
（先用刚才的方法做一做，再按题意分一分，看结果是否一致）
2．观察:
以上两题在计算方法上有什么共同点？
你想到了什么？
明确：
这两题在计算时都是用整数乘了分数的倒数。
活动三:
建立模型。
1．读题列式解答。
2．思考：
整数除以分数可以怎样计算？
总结得出：
整数除以分数，可以用整数乘分数的倒数。
【检测反馈】
1.做“练一练”第1-2题。
2.做练习十一第5-8题。
课堂总结
这节课你学会了什么？
你有哪些体会？
教学反思：
分数除法（第三课时）
教学目标：
1．理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数。
2．进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学过程：
一、谈话导入：
我们学习过的分数除以整数、整数除以分数，都是用乘除数的倒数的方法计算的。
如果是分数除以分数，又要怎样计算呢？
二、活动一：
探究算法
1．列式，说出理由。
2．尝试计算。
（在下面选择一种或者几种方法试一试）
（1）化成整数计算。
（2）利用分数单位
（3）画图说明。
（4）其它方法。
3．小组交流：
以上方法你最喜欢哪种方法？
为什么？
活动二：
自主探索
指名读题。
生独立完成。
活动三：
超越自我
思考：
学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？
我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？
教学反思：
列方程解决简单的实际问题
教学目标：
1．学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
2．进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学过程：
一、谈话导入：
首先请同学们回顾一下分数乘法的意义。
今天这节课就运用所学知识解决生活中的一些实际问题。
二、活动一：
探究学习。
1．读关键句：
小瓶的果汁是大瓶的
。
思考：
这句中的
是哪两个数量比较的结果，把哪个量看作单位“1”？
你能写出大瓶和小瓶的果汁量有什么关系吗？
2．尝试解答并检验。
3.小组交流：
你认为解决这类问题的关键是什么？
怎样判断答案是正确的？
活动二：
内化提升。
1．读题，画出题目中的关键句。
2．写出数量关系式：
×
=
3．独立解答。
李刚早上喝了一盒牛奶的
，正好喝了
升。
这盒牛奶有多少升？
（先把数量关系式补充完整，再解答）
【检测反馈】
1．做“练一练”。
2．做练习十二第1-3题。
课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
教学反思：
分数连除和乘除混合运算
教学目标：
1．结合生活中具体的情景，使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2．能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
教学过程：
一、导入
家里来客人了，吃饭的时候你给客人到过饮料吗？
我们来解决一个有关于倒饮料的数学问题。
二、活动一：
学习例6。
1．每盒果汁
升，每杯可装
升。
3盒果汁可以倒满几杯？
（1）求3盒果汁可以倒满这样的几杯，可以先求什么？
再求什么？
（2）尝试列式计算。
（组长将不同的方法收集起来，写在展板上）
（3）也可以列综合算式，请试一试吧！
（在计算过程中，怎样算更简便？
）
1.生阅读活动要求
2.根据活动要求，学生开始活动。
3.组长在展板上展示本组的不同方法。
4.全班交流。
（1）可以先求一盒果汁可以倒满几杯，再求3盒果汁可以倒满几杯。
（2）也可以先求三盒果汁一共有多少升，再求3盒果汁可以倒满几杯。
5．出示两种不同的解题方法，告知也可以列综合算式，让学生自己试一试，并且提醒学生在计算的过程中，怎样算更简便。
6．评讲学生的综合算式，让学生发现，先将算式中的除法改成乘法，然后先约分再计算可以更简便。
活动二：
试一试。
1．
÷
÷
（这题是分数连除，想一想该怎么算？
组内交流一下各自的想法。
）
2．讨论：
分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
计算分数连除或乘除混合运算时，可以先再。
3.全班交流。
（1）学生可能出现分步计算的现象，比较后让学生发现，一次性将除法都转化成乘法再计算比较简便。
（2）计算连除或乘除混合运算时，可以先将除法转化成乘法，再用分数连乘的计算方法计算。
评点时明确：
一定要看清除法才要进行转化
【检测反馈】
.
课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
教学反思：
比的意义
教学目标：
1．理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
活动一：
初步探究比的意义。
1.例1妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
思考：
a.可以怎样表示这两个数量之间的关系？
b.还可以怎样表示这两个数量之间的关系？
（可以先自学试一试以上部分内容，再写一写，说一说）
2.阅读68页试一试内容，回答教材中的两个问题。
a.洗洁液为1份，水分别看作几份？
b.还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
活动二：
探究比同除法、分数的关系、
1.阅读例2，先填表
2.填空
小军走的路程与时间的比是（）
小伟走的路程与时间的比是（）
3.你认为比的结果是什么？
（先思考回答，然后自学试一试以上部分内容）
4．阅读并完成69页试一试的内容
5.填一填
4︰5＝（）÷（）＝
4︰5也可以写成
，仍读作（）
6．先连一连，再交流
·被除数·比的前项·分子
·除数·比的后项·分母
速度可以表示路程和时间的关系，路程和时间的比也表示它们之间的关系，那么比相当于以前学得哪一种运算。
【检测反馈】
1．教材70页中的练一练。
（完成在教材上）
2．教材72页练习十三1、2、3、4题。
（将答案写在下面空白处）
教学反思：
比的基本性质和化简比
教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；
2．在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
活动一：
自主学习比的基本性质。
1．填写教材70页例3中所要填写的内容。
2．回忆：
什么叫商不变的性质？
什么叫分数的基本性质？
3．填写好等式后想一想，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
再把自己的想法在小组里交流。
4．上面三个相等的比哪个是最简单的整数比？
在小组内交流。
5．你认为比的基本性质有什么作用，在小组内交流。
4:
6能不能化成最简单的整数比呢？
完成活动一：
1．填写70页例3，根据所填写内容进行思考。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质，想一想：
比会有什么性质，与之前的两个性质有怎样的联系？
小组内交流各自的想法。
3、你认为比的基本性质有什么作用，在小组内交流。
4:
6能不能化成最简单的整数比呢？
活动二：
利用比的基本性质化简比
1．什么是比的基本性质？
在小组内交流。
2．试一试
例4：
把下面各比化成最简单的整数比
（1）12：
18
（2）
：
（3）1.8：
0.09
3．思考：
你认为怎样化简比？
在小组内说一说。
4．全班交流。
完成活动二：
1、通过活动一的学习，你知道了什么是比的基本性质，在小组内交流。
2、试一试，完成例4
【检测反馈】
1、完成教材71页练一练
第1题做在教材上，第2题做在下面。
2、
课堂作业：
练习十三6、8
教学反思：
按比例分配的意义
教学目标：
1、使学生经历探索整数处以分数计算方法的过程，理解并掌握计算方法。
2、进一步理解分数除法的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
活动一：
复习引入
白球的只数与黄球的比是1：
3。
1．根据这句话，你想到了什么。
把想到的写下来，然后在小组内交流。
2．在下面正确说法后面括号里打√。
白球1个，黄球3个，白球和黄球一共4个。
（）
白球1份，黄球3份，白球和黄球一共4份。
（）
活动一：
复习引入
日常生活中，我们常常需要将一些东西合理分配。
遇到这样的问题该如何解决呢？
我们的比，既可能是实际数量之比，也可能是份数之比。
活动二：
自主学习例5。
1．
（1）阅读例5后思考：
红色与黄色方格数的比是3：
2，你能想到什么?
先写下来再在小组内交流。
（2）试一试，看能不能将例5的问题独立解答出来。
（3）你能用什么方法来检验答案的对错呢?
（4） 比较几种算法，你喜欢哪一种呢？
（5）交流展示。
2．学习“试—试”。
思考：
如果把上图的30个方格按1：
2：
3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗?
（1）说说1：
2：
3所表示的含义。
（2）独立完成。
（3）汇报交流。
活动二：
红色和黄色方格之间存在若干种关系，对照已知条件----“30个方格”，你觉得选择哪种关系最便于解决问题呢？
活动三：
建立模型。
1、完成“练一练”。
2、同座互阅，小组交流。
3、全班交流存在问题。
活动三：
总结得出：
已知几种数量之和，以及它们之间比的关系，要求一种量或几种量各是多少，就可以用今天所学的方法来解决。
【检测反馈】
1．看一本书，已看和未看页数比是3：
5，已看全书的
，剩下全书的
没有看。
2．一直角三角形三个内角度数的比是1：
2：
3，三个角分别多少度？
3．一长方形周长是56分米，长和宽的比是5：
3，求这个长方形的面积。
教学反思：
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